八年级数学下册 4.2 平行四边形及其性质第2课时例题选讲课件 浙教版

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1、精 品 数 学 课 件2020 学 年 浙 教 版第第4 4章章 平行四边形平行四边形4.2 4.2 平行四边形及其性质（第平行四边形及其性质（第2 2课时）课时）求平行四边形的面积求平行四边形的面积例1 已知平行四边形的周长是68cm，相邻两边上的高分别为8cm和9cm，求这个平行四边形的面积.分析：根据平行四边形的对边相等，可以得到一组邻边的和等于周长的一半，所以可以设相邻两边中一条边长为xcm，则一条边长为（34-x）cm，根据面积公式列出关于x的方程，求得边长，从而求得面积.解：设平行四边形的一边长为xcm.因为平行四边形的周长是68cm，所以它的邻边长为（34-x）cm.则8x=9（

2、34-x），解得x=18.此时，34-x=16.所以平行四边形的四边长分别为18cm，16cm，18cm，16cm.所以平行四边形的面积为818=144（cm2）.注意点：平行四边形的周长等于相邻两边和的2倍；平行四边形的面积等于一边与该边上高的积.例2 求证：平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等.平行线之间的距离平行线之间的距离分析：对文字命题首先要分析命题的题设和结论，画出符合题设条件的图形，要结合题设、结论和图形写出已知、求证，最后证明.证明：已知：如图，在 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OEAD，OFBC，垂足分别是E、F.注意点：证明文字命题，首先要将抽象的文字命题结

3、合图形翻译为具体的用数学符号语言叙述的命题.在本例中，特别要注意证明AOECOF时，千万不能直接运用AOE=COF去证明三角形全等，因为OE、OF是从点O分别向AD、BC作的两条垂线，而OE、OF是否在同一条直线上，还需证明.答案：3或5证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，1=2，AO=CO.OEAD，OFBC，AEO=CFO=90，AOECOF，OE=OF.求证：OE=OF.变式：已知一点到两条平行线的距离分别是1cm，4cm，则这两条平行线之间的距离是 cm.例1 如图，在 ABCD中，AEBC，CFAD，E、F分别是垂足，求证：BE=DF.错答：AEBC，CFAD，AEB=CFD=90.四边形ABCD是平行四边形，AB=CD.又AE=CF（夹在两条平行线间的平行线段相等），RtABERtCDF.BE=DF.正答：AEBC，CFAD，AEB=CFD=90.四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，B=D.RtABERtCDF.BE=DF.错因：错因是未证明AECF，就利用“夹在两条平行线间的平行线段相等”，得到AE=CF.这样就使证明过程不严密，这种错误是几何证明的常见错误.