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1、九年级数学试题一、选择题（每小题2分，共12分）1.如图，数轴上表示2的相反数的是（ ）A.点P B.点Q C.点M D.点N第1题图2.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 3.在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来，如图所示，则这堆货箱共有（ ）A.4个 B.3个 C.5个 D.6个第6题图第5题图第3题图4.已知点P（，）在平面直角坐标系的第二象限内，则的取值范围在数轴上可表示为（ ）BADC5.梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD交于点O，若AD=2，BC=3，则SAOD：SCOD=（ ）A.9：4 B.2：5 C.2：3 D.3：5
2、6.如图，点A在双曲线上，点B在双曲线（0）上，AB轴，分别过点A，B向轴作垂线，垂足分别为点D，C，若矩形ABCD的面积是8，则的值为（ ）A.12 B.10 C.8 D.6二、填空题（每小题3分，共24分）7.计算： .8.某地面积为315000公顷，用科学计数法表示为 .9.小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟.设小玲步行的平均速度为米/分，根据题意，可列方程为 .10.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高比赛的16名运动员的成绩如下表所示，则这些运动员跳高成绩的众数和中位数各是 .成绩（单位：米）
3、1.551.581.601.651.71人数3561111.如图，以原点为O的圆心的圆交轴于A，B两点，交轴的正半轴于点C，D为第一象限内O上的一点，若DAB=20，则OCD= .第13题图第12题图第11题图12.如图，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，以点A为圆心，AC长为半径画弧交AB于D，则BD= .13.已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50米，半圆的直径为4米，则圆心O所经过的路线长是 米.14.如图，在RtABC中，C=90，A=60，AC=
4、3，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90得到RtABC，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为 .三、解答题（每小题5分，共20分）15.先化简，再求值：，其中.第14题图16.已知A地在B地的正南方3千米处，甲、乙两人分别从A，B两地向正北方向匀速直行，他们和B地的距离s（千米）与所用时间t（小时）的函数关系图象如图所示，请写出五个结论.第16题图17.在不透明的袋中有大小、形状和质地完全相同的小球，它们分别标有数字1，-2，1，2.从袋中任意摸出一小球（不放回），将袋中的小球搅匀后，再从袋中摸出另一个小球.（1）请你表示摸出小球上的数字可能出现的所有结果；（用树
5、形图或列表法表示均可）（2）若规定：如果摸出的两个小球上的数字都是方程的根，则小明赢.如果摸出的两个小球上的数字都不是方程的根，则小亮赢.你认为这个游戏规则对小明、小亮双方公平吗？请说明理由.18.如图，O的直径AB=12，AM和BN是两条切线，DE切O于E，交AM于D，交BN于C.设AD=，BC=，求与的函数关系式.第18题图四、解答题（每小题7分，共28分）19.如图，在ABC中，C=90，B=30，AD是BAC的平分线与BC相交于点D，且AB=，求AD的长.第19题图20.某市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉，搭配A、B两种园艺造型共60个，
6、摆放于入城大道两侧，搭配每个造型所需花卉数量的情况如下表所示：结合上述信息，解答下列问题：（1）符合题意的搭配方案有哪几种？（2）如果搭配一个A型造型的成本为1000元，搭配一个B型的成本为1500元，试说明选用哪种方案成本最低？最低成本为多少元？21.2012年5月13日为母亲节，某校结合学生实际，开展了形式多样的感恩教育活动.如图，分别是该校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形统计图和频数分布直方图.第21题图根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生中，记不清母亲生日情况的学生有 人；（2）本次被调查的学生总数有 ，并补全频数分布直方图；（3）若这所学校共有学生2400人，已知被调
7、查的学生中，知道母亲生日的女生人数是男生人数的2倍，请你通过计算估计该校知道母亲生日的女生和男生分别有多少人？22.如图，在平行四边形ABCD中，E，F是BC、AB的中点，DE，DF分别交AB，CB的延长线于点H，G.（1）求证：BH=AB；（2）若四边形ABCD为菱形，试判断G与H的大小，并证明你的结论.第22题图五、解答题（每小题8分，共16分）23.如图，在ABCD中，AD=4，DAB=120，以AB为直径的O与CD相切于点E，交BC于点M.（1）求O的半径；（2）求弧AM、线段CM，CD，AD所围成的阴影部分的面积.（结果保留）第23题图24.小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘
8、上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量（单位：千克）与上市时间（单位：天）的函数关系式如图所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间（单位：天）的函数关系式如图所示.（1）观察图象，日销售量的最大值是 千克；（2）求小明家樱桃的日销售量与上市时间的函数关系式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？第24题图六、解答题（每小题10分，共20分）25.如图，点A（-3，5）在抛物线的图象上，点P从抛物线的顶点Q出发，沿轴以每秒1个单位的速度向正方向运动，连接AP并延长，交抛物线于点B，分别过点A，B作轴的垂线，垂足为点C，D，连接AQ，BQ.
9、（1）求抛物线的解析式；（2）当A，Q，B三点构成以AQ为直角边的直角三角形时，求P离开点Q的时刻；（3）试探索当AP，AC，BP，BD与一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段能构成平行四边形）时，点P离开点Q的时刻.第25题图26.如图，在RtABC中，ACB=90，AC=8，BC=4，D、E分别为边AB、BC的中点，连结DE，点P从点A出发，沿折线ADDEEB运动，到点B停止.点P在AD上以/s的速度运动，在折线DEEB上以1/s的运动.当点P与点A不重合时，过点P作PQAC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上，设点P运动时间为t（s）.（1）当点P在线段DE上运
10、动时，线段DP的长为 ，（用含t的代数式表示）.（2）当点N落在AB边上时，求t的值.（3）当正方形PQMN与ABC重叠部分图形为五边形时，设五边形的面积为s（2），求s与t的函数关系式.第26题图参考答案1.A；2.A；3.A；4.C；5.C；6.A；7. ；8.3.15105；9. ；10.1.60，1.59；11.65；12.2；13.2+50；14. ；15. ，；16.略.17. （1）共12种结果：（-1，-2）、（-1，1）、（-1，2）、（-2，-1）、（-2，1）、（-2，2）、（1，-1）、（1-2）、（1，2）、（2，-1）、（2，-2）、（2，1）（2）公平，是方程根有
11、两种，都不是方程根有两种概率都是.18. ；19.AD=4；20.（1）设A型个，B型（60-）个，解得，3740，取正整数，=37，38，39，40.有4种方案：A37，B23；A38，B22；A39，B21；A40，B20.（2）设总成本为W元，W=-500+90000W随的增大而减小，当=40时，W最小为70000元。选方案4.21.（1）30，（2）100，补图：不知道为10人，知道为60人，（3）女生为960人，男生为480人；22.（1）略，（2）G=H；23.（1），（2）连接OM，；24.（1）120，（2）（3）当=10时，=2200元，当=12时，=21602200元.第10天的销售金额最多。25. （1），（2）2或，（3）若AC=BD，AP=BP，PQ=4.5若AC=AP，BP=BD，PQ=26.（1）-2；（2）两种情况：=4或=，（3）当24时，当8时，8
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