13.1平方根教案

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1、平方根（第3课时）一、教学目标1、掌握平方根和开平方的概念。2、掌握平方根的性质。3、能够通过平方运算求一个非负数的平方根及算术平方根。二、重点：平方根的概念和性质。三、难点：平方根与算术平方根的 区别与联系。四、教学过程创设情景，导入新课复习提问：1、什么数的平方是49？ 2、平方得81的数有几个？分别是什么？ 3、一对互为相反数的平方有什么关系？交流总结：由问题出发，认识到平方得一个正数的数有2个，并且互为相反数（引入新课）合作交流，解读探究自主探索：独立看书，自学教材想一想：到底什么是平方根，它和我们已经认识的算术平方根有何关系？ 什么叫一个数的平方根？如何用符号表示？ 根据平方根的定义

2、，只有什么数才有平方根？ 什么叫开方？如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根或二次方根，用符号表示为：若；只有非负数才有平方根；求一个数的平方根的运算叫做开平方运算。练一练：求下列数的平方根100 0.25 0总结归纳：1、 正数有两个平方根，它们互为相反数2、 0的平方根是03、 负数没有平方根讨论：平方根与算术平方根之间有什么关系？总结：1、平方根与算术平方根之间的区别定义不同：如果，那么叫做的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，是0本身；负数没有平方根。如果，并且，那么叫做的算术平方根。一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数表示方法不

3、同：正数的平方根表示为；正数的算术平方根为平方根等于本身的数是0；算术平方根等于本身的数是0或12、平方根与算术平方根之间的联系 二者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个存在条件相同，非负数才有平方根和算术平方根0的平方根和0的算术平方根都是0应用迁移，巩固提高例1 说出下列各数的平方根0.04 例2 说出下列各数的平方根各是什么？64 0 点评：要从根本之处理解一个数的平方根的运算，从平方根的概念入手，同时要知道，只有非负数才有平方根例3 计算 总结反思，拓展升华 小结 1、平方根的定义及符号表示 2、平方根与算术平方根的关系拓展 已知，求：的平方根课堂跟

4、踪反馈1、 判断下列说法是否正确 5是25的算术平方根 （ ）是的一个平方根 （ ）的平方根是4 （ ） 0的平方根与算术平方根都是0 （ ） 2、3、若，则，的平方根是4、的平方根是（ ） A. B. C. D. 5、给出下列各数： ，其中有平方根的数共有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个6、若一个数的平方根等于它本身，数的算术平方根也等于它本身，试求的平方根。7、求下列各数中的值 8、如果一个正数的两个平方根为和，请你求出这个正数五、教学反思我以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照学生为主体，教师引导，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律。教学活动以合作探究入手，叩开学生思维之门，使他们在熟悉中主动的、轻松愉快的获得新知。学生容易接收并认识新知识，题目逐渐加难，给学生理解的空间，学生反馈的效果很好。