倾斜角与斜率ppt课件

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1、第七章第七章 直线和圆的方程直线和圆的方程：t./；:；27.1 直线的倾斜角和斜率直线的倾斜角和斜率学习目的和要求：学习目的和要求：1、了解直线的方程、方程的直线的概念；、了解直线的方程、方程的直线的概念；2、了解直线的倾斜角和斜率的概念；、了解直线的倾斜角和斜率的概念；3、掌握直线的倾斜角和斜率概念的运用；、掌握直线的倾斜角和斜率概念的运用；4、领会分类讨论，以及、领会分类讨论，以及 由普通到特殊、由普通到特殊、由特殊到普通等根本数学思想。由特殊到普通等根本数学思想。学习重点：倾斜角和斜率的概念。学习重点：倾斜角和斜率的概念。学习难点的突破：直线方程的概念。学习难点的突破：直线方程的概念。

2、)(课时课时2：t./；:；2知识回想：知识回想：-1(4)x 2(3)y-x (2)y 12x(1)y图图象象：引引例例：画画出出所所给给函函数数的的xxxxyyyyoooo121为为例例讨讨论论：以以12xy?1看看成成方方程程吗吗它它是是几几次次函函数数？它它可可以以)(有有什什么么关关系系？直直线线）组组解解？它它的的解解与与图图象象（它它是是几几元元方方程程？它它有有几几)(2上上的的点点；是是直直线线所所有有解解作作为为坐坐标标的的点点都都由由方方程程结结论论：12012)1(xyyx的解。的解。方程方程上的所有点的坐标都是上的所有点的坐标都是直线直线01212)2(yxxy直直线

3、线。直直线线就就叫叫做做这这个个方方程程的的这这条条直直线线的的方方程程，这这条条那那么么，这这个个方方程程就就叫叫做做都都是是这这个个方方程程的的解解。这这条条直直线线上上的的点点的的坐坐标标都都是是这这条条直直线线上上的的点点；以以方方程程的的解解为为坐坐标标的的点点系系：与与一一条条直直线线具具有有下下列列关关如如果果一一个个二二元元一一次次方方程程)()(21线线定定义义直直线线的的方方程程、方方程程的的直直101(202)(yxxyxy可可转转化化为为小小题题第第可可转转化化为为小小题题说说明明：第第4)3中中直直线线的的方方程程吗吗？还还是是图图它它中中的的方方程程改改为为：问问题

4、题：如如果果将将)1(),0(12)1(xxy质质。程程去去研研究究直直线线的的有有关关性性后后我我们们可可以以通通过过研研究究方方，以以物物的的两两种种不不同同表表现现形形式式和和方方程程看看成成是是同同一一个个事事以以把把直直线线和和程程的的关关系系以以后后，我我们们可可说说明明：建建立立了了直直线线和和方方直线的倾斜角：直线的倾斜角：就就叫叫做做直直线线的的倾倾斜斜角角。，那那么么转转过过的的最最小小正正旋旋转转到到和和直直线线重重合合时时所所绕绕着着交交点点按按逆逆时时针针方方向向轴轴轴轴相相交交的的直直线线，如如果果把把有有一一条条与与在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，xxxyo

5、xyoxyoxyo001800倾斜角的取值范围：00090斜率的概念斜率的概念tan)(kkx即即表表示示。直直线线的的斜斜率率，通通常常用用倾倾斜斜角角的的正正切切叫叫做做这这条条时时，直直线线轴轴即即直直线线不不垂垂直直于于当当直直线线倾倾斜斜角角090.示示直直线线的的倾倾斜斜程程度度我我们们用用斜斜率率的的大大小小来来表表的的直直线线都都有有斜斜率率角角不不是是的的直直线线没没有有斜斜率率，倾倾斜斜倾倾斜斜角角是是说说明明：009090)1(.00.0,18090;0900)2(00000kkk,时时当当当当时时当当?),(),(2122211倾倾斜斜角角是是否否是是确确定定的的的的请

6、请问问直直线线已已知知问问题题探探讨讨PPyxPyxP1 (1):?),(),()2(21222111的的斜斜率率是是否否是是确确定定的的直直线线已已知知PPyxPyxP?,90)3(2121021的的斜斜率率表表示示直直线线的的坐坐标标可可否否用用时时的的倾倾斜斜角角不不等等于于当当直直线线PPPPPP,的的直直线线的的斜斜率率研研究究经经过过任任意意两两点点),(),(222111yxPyxP),(111yxP),(222yxP),(12yxPoxy;21PPP构构造造直直角角三三角角形形思思路路一一:121212tanxxyyPPPPk),(111yxP),(222yxPoxy.利利用用

7、向向量量平平移移后后仍仍相相等等思思路路二二:),(121221yyxxPP),(,121221yyxxOPPPOP则则作作P),(1212yyxxP即即由由正正切切函函数数的的定定义义得得：用用坐坐标标表表示示的的式式子子。求求斜斜率率，斜斜率率是是的的倾倾斜斜角角是是已已知知直直线线kkPP.211212)(tanxxyy终边上该点横坐标终边上该点横坐标终边上一点纵坐标终边上一点纵坐标).(211212xxxxyyk即即位置位置讨论：考虑直线的不同讨论：考虑直线的不同),(111yxP),(222yxPoxyP)(2),(111yxP),(222yxPoxyP)(4;)(21为为钝钝角角方

8、方向向向向上上,2PP;)(为锐角为锐角方向向上方向向上,312PP;)(为钝角为钝角方向向上方向向上,412PP).(211212xxxxyyk,总之总之),(111yxP),(222yxPoxy)(3P为为及及与与它它平平行行的的向向量量都都称称直直线线上上的的向向量量说说明明21PP:直线的方向向量直线的方向向量),(111yxP),(222yxPoxyP表示直线的方向向量的坐标),(),(12122112122121yyxxPPyyxxPPPP即的坐标是的方向向量直线),1()yy,1(1)yy,(1112122112211212122112kxxPPxxPPxxxxPPxx即的方向向

9、量也是直线那么),1(kak可取为的直线方程的方向向量斜率为为为及及与与它它平平行行的的向向量量都都称称直直线线上上的的向向量量说说明明21PP:直线的方向向量例题讲析例题讲析.:的的斜斜率率求求直直线线的的倾倾斜斜角角直直线线如如图图例例211201,30.1lllll.360tan)60180tan(120tan,1203090,3330tantan0000022000220111kllkl的斜率的斜率的倾斜角的倾斜角斜率斜率的的解：解：.)3,5(),0,2(.2的的直直线线的的斜斜率率和和倾倾斜斜角角求求经经过过两两点点例例BA.1351.135,18001tan,1)2(503000

10、0，倾倾斜斜角角是是是是因因此此，这这条条直直线线的的斜斜率率，就就是是解解：-k5.4.3.2.1.37P练练习习：xyo121l2l基本训练基本训练.,53sin.k求求斜斜率率，若若已已知知：直直线线的的倾倾斜斜角角为为143k.,(4,2)(4,3),)3,6(),3,4().(求求斜斜率率与与倾倾斜斜角角在在直直线线上上已已知知求求斜斜率率与与倾倾斜斜角角在在直直线线上上已已知知BABA:(2).,:12.,1503,2.0的的坐坐标标求求点点连连线线的的倾倾斜斜角角为为与与轴轴上上有有一一点点在在PQPx3.),3,1(.求求直直线线的的倾倾斜斜角角和和斜斜率率的的方方向向向向量量为为直直线线al4)0,5(P.120,3;3tan),3,1(0ka即即可可得得：思思路路一一、由由0120,3,03,/,1kkaOPkOP:思路二思路二基本训练基本训练.,tan.2.11212xxyykk:;:斜斜率率的的两两种种表表示示式式倾倾斜斜角角和和斜斜率率的的概概念念小小结结51:中中习题习题作业作业1.7.37P.)5,4(),6,7(),3,2(.在在同同一一直直线线上上求求证证：点点CBA 5利用一次函数利用一次函数法法利用斜率证利用斜率证法法利用定比分点利用定比分点法法共线共线证证法法法法:5.:4 ;:3;ACABABBCAC,:2;:1