《三角形的证明》练习题
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1、三角形的证明练习题 一、填空题(每小题3分,共15分):1等腰三角形的一个角为50,则顶角为 2已知等腰三角形两条边的长分别是3和6,则它的周长等于 3. 命题:“全等三角形的对应角相等”的逆命题是_ .4. 在ABC中,已知ABAC,AD是中线,B70,BC15cm, 则BAC ,DAC ,BD cm;5. 已知,如图,O是ABC的ABC.ACB的角平分线的交点, ODAB交BC于D,OEAC交BC于E,若BC = 10,则ODE的周长为 .二、选择题(每小题3分,共15分):6.等腰三角形底边上的高与底边的比是12,则它的顶角等于( )A.90 B.60 C.120 D.1507.下列两个
2、三角形中,一定全等的是 ( ) A.有一个角是40,腰相等的两个等腰三角形 B.两个等边三角形C.有一个角是100,底相等的两个等腰三角形D.有一条边相等,有一个内角相等的两个等腰三角形8. 到ABC的三个顶点距离相等的点是ABC的( )A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三边上高的交点 D.三边垂直平分线的交点9. ABC中,ABC=123,CDAB于点D若BC=a,则AD等于( )ABCDA.a B.a C.a D.a10. 如图,ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,则A的度数为( )A.30 B.36 C.45 D.70三、解答题(共30分):11已知:如图,等腰三角形ABC中,ACBC,ACB90,直线l经过点C(点A、B都在直线l的同侧),ADl,BEl,垂足分别为D、E求证:ADCCEB. (7分)12已知:如图,点D是ABC内一点,ABAC,12求证:AD平分BAC(10分)CBAEOD13. 如图,ABC中,点O是BAC与ABC的平分线的交点,过O作与BC平行的直线分别交AB、AC于D、E已知ABC的周长为15,BC的长为6,求ADE的周长. (13分)
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