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1、在预设与生成的融合中焕发数学课堂的生命力从一堂数学公开课说起潘振奇【背景】2009年开学的第二周市直七年级教学研讨会在我校召开，本人以构造全等三角形测量距离为课题上了一节公开课。课后兄弟学校的老师对这节课的评价让我回忆起备这节课的点点滴滴及上课的情景感慨万千！首先，我们数学组围绕复习全等三角形的判定和性质在两方面来选择并确定开课的课题：一是设计关于三角形全等的几何题目贯穿知识点复习；二是利用三角形全等的知识解决有关的实际问题培养解决问题的能力，体现知识的实用性。开始时由于考虑到我校学生基础较为薄弱没敢涉及应用方面，但在后来的组内听课、评课时，总有一股声音：每一种数学知识只有让它的实用性发挥作用
2、时才能最大地激发学生学习知识的兴趣，因此，最后就确定了构造全等三角形测量距离。其次，在教学设计时，遇到了一个至关重要的问题：是直接由教师提供构造全等三角形这一方法呢？还是让学生自己通过联系知识点探索、发现方法。记得苏霍姆林斯基曾经说过：“人的心灵深处，总有一种问题把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要，这种需要在学生的精神世界中尤为重要。”但既然把问题抛给了学生，学生就有可能出现许多不同的情况，教师需要有充分的预设，根据自己对学生的知识水平、思维特征等的预先了解，充分预想可能出现的每一种方法，然后还要想好引导或总结每一种方法的应对策略。只有这样才能为课堂教学中的动态生成预留空间，才不会在课
3、堂中被学生“逼”得手足无措。【情境】师：同学们，我们刚学习了判定三角形全等的方法，现在让我们一起来归纳一下是哪几种方法？生：边边边、边角边、角边角、角角边。教师依次将各判定方法的三个条件标注在三角形纸片上（三角形纸片在课前贴在黑板上）。师：俗话说，学以致用。今天我们就尝试着用全等三角形的有关知识来解决一些实际问题。问题：在我们学校的园中园有个鱼池，池内有几块假山，若有两个同学隔着假山，他们的距离能直接测量吗？生：不能，被假山挡住了。AB师：为解决这个问题，我们应先画出问题中情境中必需条件的简易题，鱼池类似于椭圆、假山用不规则的图形、两个同学用两个点表示等。问题就是求点A、点B之间的距离。 师：
4、若没有假山是不是能直接测量了？现在，你能不能设计一个实际可行的方案测量出A与B的距离。给学生思考约两分钟。方案一：生1：用两根竹竿像运动会中的跳高比赛一样，立在A、B两点，再在同一高的位置绑一皮筋，师：同学们对她说的方法有什么要补充的吗？生2：立在A、B两处的竹竿要与地面垂直。生3：用橡皮筋，拿下来就不好定距离了。师：这位同学能借助矩形的知识利用一段与线段AB一样长，且可直接测量的线段，这是种非常好的想法。方案二：生1：用两竹竿夹住假山测出假山的宽，再测A、B两点到假山的距离。师：但，怎样才能保证A、B、C、D是一条直线上的呢？ABABCD方案三： 生1：过A点和B点作两条平行线，这两条平行线
5、的距离就是线段AB的长。生2：作的两条平行线还要跟线段AB垂直。ABCD师：这三种想法有什么共同之处？生：不能直接测量就间接测量。师：那我们能不能利用全等三角形的知识更容易地测量出距离呢？方案四：生1：那我们就用两根竹竿一头并在一起，撑开另一头在A、B点，固定住，然后拿到外面再量出两脚之间的距离。生2：也可以画出AO、BO，再延长AO到A使AO=AO，同理BO=BO。师：这是根据什么原理来设计的方案?(全等三角形判定方法：SAS)生3：要是我有一个大的圆规，两脚点在A、B处，也是可以的。师：能不能将你的大圆规放平呢？ABBAO提出课题：构造全等三角形测量距离。数学思想：转化。师生共同板演方案的
6、设计理由：在ABO和ABO中，AO=AOAOB=AOBBO=BOABOABO（SAS）AB=AB(全等三角形的对应边相等)即A、B两点的距离就是A、B两点的距离。（后面的战士测量我军到敌军碉堡的问题，由四人小组合作完成，略）【感悟】学生创新学习精神、创新学习意识、创新学习思维、创新学习方法的培养应当成为素质教育的重点。而课堂教学则是落实素质教育的主阵地，因此，在课堂教学中，应激发学生独立思考和创新学习的意识，提高学生获取新知识并能运用知识分析和解决问题的能力，变学生由“学会”转向“会学”再到“创造学”，变由教师“教”转向学生“学”与“创”，把培养学生创新学习精神放在首位。然而，开放的课堂是需要
7、多方面因素去呵护的，笔者就根据自己在数学课堂中的教学实践，谈几点体会。一、 创新和谐课堂一个课堂由一名教师和几十名学生组成，教学过程是师生交往、互动的过程，学生不是配合教师上课的配角，而是有感情、有想法的人。一位老师和全班的学生所组成的课堂的基调完全是由这位老师的教师素养，教育、教学理念决定的。平等、民主、和谐的基调会形成快乐学习的源动力，也是创新学习的大环境。在这节课上，这么多的学生敢于发表自己的观点，大胆地动脑、动口、动手，大大地提高了学生课堂的参与度，在我们面前展示的是一个个鲜活的富有个性且思维广博的生命体。学生不应该是笼中鸟、网中鱼，给与他们自己的空间和展示的平台，他们就可以充分地表达
8、自己，肯定自己，而我们必须做到的是信任，参与引导和鼓励。数学课堂教学要真正体现“以学生的发展为本”的教学理念，教师就必须转变教学理念，让学习主体的认识结构、自主探究、创新能力和个性发展等方面持续地、动态地生成于开放合作，积极互动的课堂学习环境中。二、 充分预设教学方案教师的预设越周密，考虑越详尽，为即时“生成”提供更宽阔的舞台。教师的教学设计应是多维的、灵活的、开放的、动态的板块式设计，而不是单维的、严密的、封闭的、主观的线性教学设计。在进行教学设计时，根据自己对学生的知识水平、思维特征等的预先了解，充分预想课堂中可能出现的每一个问题，然后将解决没个问题的应对策略附于其后。只有这样设计教学，才
9、能为课堂教学中的动态生成预留空间，才不会在课堂中被学生“逼”得手足无措。没有备课时的全面考虑与周密设计，哪有课堂上的有效引导；没有上课前的胸有成竹，哪有课堂中的游刃有余。要考虑不同的学生会有哪些不同的思考，可能会出现哪些解决的方法。本人在开这节公开课前，就在同年级的三个班级试过课，在其中一个班级，提出测量两个同学之间的距离后，马上有个学生说：“要是有个圆规就好了，将圆规两脚一撑，再拿到别处用尺子量出来。”当时，全班同学哄堂大笑，都说哪有这么大的圆规呀！当时我也一笑而过，就赶紧引导学生用课后练习中已碰到的用全等三角形的知识解决问题了。课后再想起这一插曲，才知其庐山真面目，用两根竹竿能做一个大圆规
10、，而用圆规量线段的长其实就是在用全等三角形的判定定理。这时，组里的一位老师突然说：“学生会不会想到，利用两竹竿像跳高比赛那样用矩形的模型，使不可测转化为可测。”当时，有很多老师都说我们学校的学生恐怕想不到这种模型吧。结果的确如我们所料，在三次试讲的班级都没有学生提到这种方法，然正因为我们做了不怕一万就怕万一的预设，真的在这次公开课上，有学生提出了这种方法，正是在当天的中午，我又临时找来了三根小木条和皮筋，带上了圆规等工具，做好了一切准备，这时的我仿佛顿生了无穷的力量和勇气，终于可以卸下包袱，放手让学生自主探索了。三、 利用生成激活课堂学生是有差异的，他们的生活经验、思维发展不同，数学学习过程中
11、的参与、认识、情感体验也不同。在开放的课堂里，学生才敢于发表自己的观点。理念决定行为，教师要更新教学观念，树立以学生为主体的意识，要学会尊重和欣赏学生，学会倾听，善于倾听学生的回答。教师还要沈得住气，舍得让学生说，要让学生把话说完，在学生尚未阐述清楚观点时，切莫随便发表自己的看法，这体现了对学生的尊重。更重要的是，要倾听学生发言的背后，他在想些什么，为什么会这么想。即使学生说错了，为错找出病因，然后对症下药。比如在测两同学距离时，想出方案二的学生已把问题转化为能测的两段和不能测的用间接法测出，但他没注意共线这个问题，需教师点明。又有一处是，有一位学生说方案四延长线及与原线段相等不好取等问题，都
12、应重视将其一一解疑。在课堂教学中，师生互动、生生互动，会产生许多信息。有些很有创见，极有价值，甚至一些不和谐的信息也能生成很有用的价值，这就需要甄别吸取快速整合，在不知不觉中使课堂的“节外生枝”，变为“锦上添花”。在动态生成的课堂上，教师要善于激发学生的学习需要，要懂得放手让学生自主探索与合作研究。有时这种研究、探索正是课堂教学动态生成的“根源”。有价值的生成资源出现了，我们能顺着学生的思维，及时调整教案，把握教学过程的轻重缓急，以“三维”目标为指引，以学生的发展需要为本，用好生成资源，引导学生获取一个个可喜的“意外”，让课堂焕发“动态的活力”。四、 精心预设与课堂生成的合理利用在我们传统教学
13、实际中，上课就是执行教案所“预设”程序的过程。其实，课堂上，教师不要急于给学生什么，更不能满足于给了学生什么，重要的是能不断激发学生思维，创设一种“海阔凭鱼跃、天高任鸟飞”的广阔发展空间。完全按照预设进行的教学，将会导致无视或忽视孩子学习的自主性，尽管这堂课多么的环环相扣，突出的是教师个人精彩的表演；但如果一味追求课堂上即时的“生成”，也许这堂课会热热闹闹，但因为缺乏目标，会出现“无的放矢”的现象，无论怎样的生成，教师都不能忘记自身的引导作用。在这节课上，我觉得当学生想出各种方案时我应当及时地、更明确地将其方法的本质即转化思想，归纳出，然后启发学生看看能不能用全等三角形的知识将不可测的线段转化
14、为与之相等的能测线段。在本节课，这方面做得还不够，以至于整节课前半程过于松了点，点题、方法的归纳上还有许多需改进的地方。可能是当时，见学生说的各种方法，我课前都已预设到，再加上学生的积极性很高，所以就少了份决断和理性的引导。回想起整个公开课的过程，仿佛是场话剧，编剧是课前的预设，表演是课堂上的生成，而一出话剧是不能重复的遗憾的艺术。预设与生成是同样重要，精心的预设需教师对学生的了解、对教材的吃透、对问题的理解、对解决策略的掌握，还有很多需准备的地方；课堂上精彩的生成，更需要教师有对学生的爱心、有对课堂的良好驾驭能力、有对课堂意外有机敏的应对能力等等。【结束语】课堂教学是预设与生成，封闭与开放的矛盾统一体，两者之间的关系是辨证的，是相辅相成的，数学教学需要预设，而精心的预设必须通过课堂的生成才能实现其价值。有高质量的预设，就有十分精彩的生成，在预设中体现教师的匠心，在生成中展现师生智慧互动的火花。因此，在精心预设的基础上，针对教学实际进行灵活调整，追求动态生成，从而让数学课堂在预设与生成的融合中焕发生命力。
在预设与生成的融合中焕发数学课堂的生命力
