（江苏专用）2019高考数学二轮复习 专题三 第4讲 数列与不等式应用题课件 理.ppt

《（江苏专用）2019高考数学二轮复习 专题三 第4讲 数列与不等式应用题课件 理.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（江苏专用）2019高考数学二轮复习 专题三 第4讲 数列与不等式应用题课件 理.ppt（21页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、第4讲数列与不等式应用题,高考定位高考对本内容的考查主要有：(1)正确处理数列中的递推关系，解决以数列知识作为背景的应用题；(2)一元二次不等式、基本不等式求最值及其在实际问题中的运用，C级要求，难度中等以上.,真 题 感 悟,1.(1)等差数列的通项及前n项和：,考 点 整 合,2.数列的通项与求和. 3.一元二次不等式及其解法. 4.(1)基本不等式：,热点一数列中的实际应用问题 【例1】 商学院为推进后勤社会化改革，与桃园新区商定：由该区向建设银行(以下简称建行)贷款500万元在桃园新区为学院建一栋可容纳一千人的学生公寓，工程于2012年初动工，年底竣工并交付使用，公寓管理处采用收费还贷

2、偿还建行贷款(年利率5%，按复利计算)，公寓所收费用除去物业管理费和水电费18万元.其余部分全部在年底还建行贷款. (1)若公寓收费标准定为每生每年800元，问到哪一年可还清建行全部贷款； (2)若公寓管理处要在2020年底把贷款全部还清，则每生每年的最低收费标准是多少元(精确到元).(参考数据：lg 1.734 30.239 1，lg 1.050.021 2，1.0581.477 4),解依题意，公寓2012年底建成，2013年开始使用. (1)设公寓投入使用后n年可偿还全部贷款，则公寓每年收费总额为1 000800(元)800 000(元)80万元，扣除18万元，可偿还贷款62万元. 依题

3、意有621(15%)(15%)2(15%)n1500(15%)n1， 化简得62(1.05n1)251.05n1.所以1.05n1.734 3.,(2)设每生每年的最低收费标准为x元，因为到2020年底公寓共使用了8年，,探究提高在经济活动中，诸如增长率、降低率、存款复利、分期付款等与年(月)份有关的实际问题，大多可归结为数列问题，即通过建立相应的数列模型来解决.在解应用题时，是否是数列问题一是看自变量是否与正整数有关；二是看是否符合一定的规律，可先从特殊的情形入手，再寻找一般的规律.,(2)设至少经过n年旅游业的总收入才能超过总投入，所以bnan0，,探究提高不等式在实际问题中应用广泛，常借

4、助于函数模型求解最值，进而探求实际问题的解；在利用不等式研究实际问题模型中的数量关系时，常常运用基本不等式、二次函数等工具探求最值，有时也涉及导数的应用，问题最终还原为实际问题的解.,【训练2】 某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示)，该扇环 面是由以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点O的两条直线 段围成.按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半 径为10米.设小圆弧所在圆的半径为x米，圆心角为(弧度). (1)求关于x的函数关系式； (2)已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米. 设花坛的面积与装饰总费用的比为y，求y关于x的函数关系式，并求出x为何值时，y取得最大值？,1.数列的实际应用问题主要涉及经济生活，要理清数量关系转化为一般数列的计算问题. 2.(1)二次函数是高考数学应用题命题的一个重要模型，解决此类问题要充分利用二次函数的结论和性质及一元二次不等式的解法. (2)运用基本不等式求解应用题时，要注意构造符合基本不等式使用的形式，同时要注意等号成立的条件.,