高三数学周考试卷

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1、高三数学周考试卷一、选择题（58）1、设随机变量服从正态分布N（u,a2),若P(0）+P(2）=1,则u=( )A、2B、1C、0D、12、sin（+），则cos（2）等于A、B、 C、D、3 、从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2，该同学的身高在160，175cm的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm的概率为（）A、0.2B、0.3C、0.7D、0.84、已知=2,=3,，夹角为如图，若5+2，3，且D为BC中点，则的长度为（）A、B、C、7D、85、在ABC中，cos2(a、b、c、分别为角A、B、C所对的边)，则ABC的形状为（）A、正三角形B

2、、直角三角形C、等腰三角形或直角三角形D、等腰直角三角形6、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案有白色地面砖的块数是（）A、4n+2B、4n2C、2n+4D、3n+37、设函数f（x）的定议域为R，若存在与x无关的正常M，使f（x）Mx对一切实数x均成立，则称f（x）为有界泛函：f（x）x2，f（x）2x，f（x），f（x）xsinx其中是“有界泛函”的个数为（）A、0B、1C、2D38、 按下列程序框图运算：规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算若x5，则运算进行a次才停止；若运算进行k（kN*）次才停林，取x取值范围是A，则a、A分别是（）A、

3、4、（1+35k，1+36kB、4、（1+35k，1+36k）C、5、（35k，36kD、5、（35k，36k）二、填空题（57）9、已知f（x）是R上偶函数，对任意XR都有f（x+6）f（x）+f（3）成立，则f（2007）。10、设实数x、y满足x2+（y1）21，当x+y+c0时，c的取值范围是。11、某商场开展促销抽奖活动，摇出中奖号码是8，2，5，3，7，1，参加抽奖的每位顾客从09这10个号码中任意抽出六个组成一组，若顾客抽出的六个号码中至少有5个与摇出的号码相同（不计顺序）即可得奖，则中奖的概率是。12、某学校共有6个年级，现在采用分层抽样的方法从全校3000名学生中抽取一个容量

4、为150的样本进行一项调查，若该学校高中三年级共有600名学生，则从高中三年级抽取的学生人数应该为。13、如果实数x、y满足条件 那么2x+y的最大值等于。14、若ABC内切圆半径为r，三边长为a、b、c，则ABC的面积Sr（a+b+c）。若四面体内切球半径为R，四个面的面积为S1、S2、S3、S4，则四面体的体积V15、已知定义在R上的偶函数f（x）满足条件：f（x+1）f（x），且在1，0上是增函数，给出下面关于f（x）的命题：f（x）是周期函数；f（x）的图象关于直线x1对称；f（x）在0，1上是增函数；f（x）在1，2上是减函数；f（2）f（0）。其中正确的命题序号是。（注：把你认为正

5、确的命题序号都填上）。三、解答题（156）16、（本小题满分12分）沿某大街在甲、乙、丙三个地方设有红、绿灯交通信号，汽车在甲、乙、丙三个地方通过（即通过绿灯）的概率分别为，对于该大街上行驶的某汽车，求：（1）在三个地方都不停车的概率；（2）在三个地方都停车的概率；（3）只在一个地方停车的概率。17、（本小题满分12分）已知关于x的不等式ax的解集为A，且A（，1），求实数a的取值范围。18、（本小题满分12分）设函数f（x）=x3+bx2+4cx+d的图像关于原点对称，f（x）的图像在点p（1，m）处的切线的斜率为6，且当x2时f（x）有极值。（1）求a、b、c、d的值；（2）若x1，x21

6、，1，求证： f（x1）f（x2）。19、 （本小题满分13分）在五棱锥PABCED中，PAAB=AE=2a，PBPE=a，BC=DE=a,EAB=ABC=DEA=90o（1）求证：PA平面ABCDE；（2）求二面角APDE的正弦值；（3）求点C到平面PDE的距离。20、（本小题满分13分）已知椭圆C：+1（ab0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为e。（1）若半焦距c，且，e，成等比数列，求椭圆C的方程；（2）在（1）的条件下，直线L:y=ex+a与x轴，y轴分别交于M、N 两点，P是直线L与椭圆一个交点，且MPMN，求的值；（3）若不考虑（1），在（2）中，求证：1e2。21、（本小题满分13分）在直角坐标系中，有一点列P1（a1、b1)，P2(a2、b2),Pn（an、bn)，对每一个正整数n，点Pn在给定的函数ylog3(2x)的图像上，点Pn和点（n-1，0）与点（n，0)构成一个以Pn为顶点的等腰三角形。（1）求点Pn的纵坐标bn的表达式；（2）记Cn3bn，nN+.证明+3；否存在正数k；使得（1+）（1+）（1+）k对一切nN+均成立，若存在，求出k最大值；若不存在，说明理由。