12月立体几何基本概念30练

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1、2012年12月立体几何基本概念30练选择题（共30小题）1（2012浙江）设l是直线，是两个不同的平面（）A若l，l，则B若l，l，则C若，l，则lD若，l，则l2（2011浙江）若直线l不平行于平面，且l，则（）A内存在直线与l异面B内存在与l平行的直线C内存在唯一的直线与l平行D内的直线与l都相交3（2011浙江）下列命题中错误的是（）A如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C如果平面平面，平面平面，=l，那么l平面D如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面4（2010浙江）设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列

2、命题正确的是（）A若lm，m，则l B若l，lm，则m C若l，m，则lm D若l，m，则lm5（2010江西）如图，M是正方体ABCDA1B1C1D1的棱DD1的中点，给出下列命题过M点有且只有一条直线与直线 AB、B1C1都相交；过M点有且只有一条直线与直线AB、B1C1都垂直；过M点有且只有一个平面与直线AB、B1C1都相交；过M点有且只有一个平面与直线AB、B1C1都平行其中真命题是（）ABCD6（2008江西）设直线m与平面相交但不垂直，则下列说法中正确的是（）A在平面内有且只有一条直线与直线m垂直B过直线m有且只有一个平面与平面垂直C与直线m垂直的直线不可能与平面平行D与直线m平行

3、的平面不可能与平面垂直7（2008湖南）设有直线m、n和平面、，下列四个命题中，正确的是（）A若m，n，则mnB.若m，n，m，n，则C若，m，则mD.若，m，m，则m8（2008湖南）已知直线m、n和平面、满足mn，m，则（）AnBn，或nCnDn，或n9（2008海南）已知平面平面，=l，点A，Al，直线ABl，直线ACl，直线m，m，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（）AABmBACmCABDAC10（2008安徽）已知m，n是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的为（）A若，则B若m，m，则C若m，n，则mnD若m，n，则mn11设a，b为两条直线，为两个平面，下列四个命题

4、中，正确的命题是（）A若a，b与所成的角相等，则bB若a，b，则abC若a，b，b，则D若a，b，是ab12若m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中为真命题的是（）A若m，则mB若=m，=n，mn，则C若，则D若m，m，则13已知两条直线m，n，两个平面，给出下面四个命题：mn，mn，m，nmnmn，mn，mn，mn其中正确命题的序号是（）ABCD14平面外有两条直线m和n，如果m和n在平面内的射影分别是m和n，给出下列四个命题：mnmn；mnmn；m与n相交m与n相交或重合；m与n平行m与n平行或重合其中不正确的命题个数是（）A1B2C3D415已知m、n为两条不同的直线，、

5、为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）Am，n，m，nB，m，n，mnCm，mnnDnm，nm16对于任意的直线l与平面，在平面内必有直线m，使m与l（）A平行B相交C垂直D互为异面直线17给出下列四个命题：垂直于同一直线的两条直线互相平行 垂直于同一平面的两个平面互相平行若直线l1，l2与同一平面所成的角相等，则l1，l2互相平行若直线l1，l2是异面直线，则与l1，l2都相交的两条直线是异面直线其中假命题的个数是（）A1B2C3D418如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，假命题是（）A等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等B等腰四棱锥的侧

6、面与底面所成的二面角都相等或互补C等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆D等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上19对于不重合的两个平面与，给定下列条件：存在平面，使得，都平行于 存在平面，使得，都垂直于；内有不共线的三点到的距离相等； 存在异面直线l，m，使得l，l，m，m其中，可以判定与平行的条件有（）A1个B2个C3个D4个20已知m、n是两条不重合的直线，、是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若m，m，则； 若，则；若m，n，mn，则； 若m、n是异面直线，m，m，n，n，则其中真命题是（）A和B和C和D和21已知a、b、c是三条直线，是平面，给出下列命题：若ab，bc，则ac； 若ab，

7、bc，则ac；若a，b，则ab； 若a与b异面，且a，则b与相交；若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直其中真命题的个数是（）A1B2C3D422已知直线m、n与平面，给出下列三个命题：若m，n，则mn；若m，n，则nm；若m，m，则其中真命题的个数是（）A0B1C2D323不同直线m，n和不同平面，给出下列命题：，其中假命题有：（）A0个B1个C2个D3个24在下列关于直线l、m与平面、的命题中，真命题是（）A若l，且，则lB若l，且，则lC若=m，且lm，则lD若l，且，则l25（2004湖北）如图是正方体的平面展开图在这个正方形中，BM与ED平行；CN与BE是异面直线；CN与BM成

8、60角；DM与BN垂直以上四个命题中，正确命题的序号是（）ABCD26设m、n是两条不同的直线，、是三个不同的平面给出下列四个命题，其中正确命题的序号是（）若m，n，则mn 若，m，则m 若m，n，则mn 若，则ABCD27已知三条直线m、n、l，三个平面、，下列四个命题中，正确的是（）ABCD28在下列条件中，可判断平面与平行的是（）A、都垂直于平面rB内存在不共线的三点到的距离相等Cl，m是内两条直线，且l，mDl，m是两条异面直线，且l，m，l，m29已知m，n为异面直线，m平面，n平面，=l，则l（）A与m，n都相交B与m，n中至少一条相交C与m，n都不相交D至多与m，n中的一条相交3

9、0已知直线l、m，平面、，且la，m，给出下列四个命题；（1）若，则lm（2）若lm，则（3）若，则lm（4）若lm，则/其中正确命题的个数是（）A1个B2个C3个D4个2012年12月立体几何基本概念30练参考答案与试题解析一选择题（共30小题）1（2012浙江）设l是直线，是两个不同的平面（）A若l，l，则B若l，l，则C若，l，则lD若，l，则l考点：平面与平面之间的位置关系专题：证明题分析：利用面面垂直的判定定理可证明B是正确的，对于其它选项，可利用举反例法证明其是错误命题解答：解：A，若l，l，则满足题意的两平面可能相交，排除A；B，若l，l，则在平面内存在一条直线垂直于平面，从而两

10、平面垂直，故B正确；C，若，l，则l可能在平面内，排除C；D，若，l，则l可能与平行，相交，排除D故选 B点评：本题主要考查了空间线面、面面位置关系，空间线面、面面垂直于平行的判定和性质，简单的逻辑推理能力，空间想象能力，属基础题2（2011浙江）若直线l不平行于平面，且l，则（）A内存在直线与l异面B内存在与l平行的直线C内存在唯一的直线与l平行D内的直线与l都相交考点：直线与平面平行的性质；平面的基本性质及推论专题：阅读型分析：根据线面关系的定义，我们根据已知中直线l不平行于平面，且l，判断出直线l与的关系，利用直线与平面相交的定义，我们逐一分析四个答案，即可得到结论解答：解：直线l不平行

11、于平面，且l，则l与相交l与内的直线可能相交，也可能异面，但不可能平行故B，C，D错误故选A点评：本题考查线线、线面位置关系的判定，考查逻辑推理能力和空间想象能力其中利用已知判断出直线l与的关系是解答本题的关键3（2011浙江）下列命题中错误的是（）A如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C如果平面平面，平面平面，=l，那么l平面D如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面考点：平面与平面垂直的性质专题：常规题型分析：本题考查的是平面与平面垂直的性质问题在解答时：A注意线面平行的定义再结合实物即可获得解答；B反证法即可获得解答

12、；C利用面面垂直的性质通过在一个面内作交线的垂线，然后用线面垂直的判定定理即可获得解答；D结合实物举反例即可解答：解：由题意可知：A、结合实物：教室的门面与地面垂直，门面的上棱对应的直线就与地面平行，故此命题成立；B、假若平面内存在直线垂直于平面，根据面面垂直的判定定理可知两平面垂直故此命题成立；C、结合面面垂直的性质可以分别在、内作异于l的直线垂直于交线，再由线面垂直的性质定理可知所作的垂线平行，进而得到线面平行再由线面平行的性质可知所作的直线与l平行，又两条平行线中的一条垂直于平面那么另一条也垂直于平面，故命题成立；D、举反例：教室内侧墙面与地面垂直，而侧墙面内有很多直线是不垂直与地面的故

13、此命题错误故选D点评：本题考查的是平面与平面垂直的性质问题在解答的过程当中充分体现了面面垂直、线面垂直、线面平行的定义判定定理以及性质定理的应用值得同学们体会和反思4（2010浙江）设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A若lm，m，则l B若l，lm，则m C若l，m，则lm D若l，m，则lm考点：直线与平面平行的判定分析：根据题意，依次分析选项：A，根据线面垂直的判定定理判断C：根据线面平行的判定定理判断D：由线线的位置关系判断B：由线面垂直的性质定理判断；综合可得答案解答：解：A，根据线面垂直的判定定理，要垂直平面内两条相交直线才行，不正确；C：l，m，则lm或两

14、线异面，故不正确D：平行于同一平面的两直线可能平行，异面，相交，不正确B：由线面垂直的性质可知：平行线中的一条垂直于这个平面则另一条也垂直这个平面故正确故选B点评：本题主要考查了立体几何中线面之间的位置关系及其中的公理和判定定理，也蕴含了对定理公理综合运用能力的考查，属中档题5（2010江西）如图，M是正方体ABCDA1B1C1D1的棱DD1的中点，给出下列命题过M点有且只有一条直线与直线AB、B1C1都相交；过M点有且只有一条直线与直线AB、B1C1都垂直；过M点有且只有一个平面与直线AB、B1C1都相交；过M点有且只有一个平面与直线AB、B1C1都平行其中真命题是（）ABCD考点：直线与平

15、面平行的性质；平面与平面垂直的性质专题：数形结合分析：点M不在这两异面直线中的任何一条上，所以，过M点有且只有一条直线与直线AB、B1C1都相交，正确过M点有且只有一条直线与直线AB、B1C1都垂直，正确过M点有无数个平面与直线AB、B1C1都相交，不正确过M点有且只有一个平面与直线AB、B1C1都平行，正确解答：解：直线AB与B1C1 是两条互相垂直的异面直线，点M不在这两异面直线中的任何一条上，如图所示：取C1C的中点N，则MNAB，且 MN=AB，设BN 与B1C1交于H，则点 A、B、M、N、H 共面，直线HM必与AB直线相交于某点O所以，过M点有且只有一条直线HO与直线AB、B1C1

16、都相交；故正确过M点有且只有一条直线与直线AB、B1C1都垂直，此垂线就是棱DD1，故正确过M点有无数个平面与直线AB、B1C1都相交，故 不正确过M点有且只有一个平面与直线AB、B1C1都平行，此平面就是过M点与正方体的上下底都平行的平面，故正确综上，正确，不正确，故选 C点评：本题考查立体几何图形中直线和平面的相交、平行、垂直的性质，体现了数形结合的数学思想6（2008江西）设直线m与平面相交但不垂直，则下列说法中正确的是（）A在平面内有且只有一条直线与直线m垂直B过直线m有且只有一个平面与平面垂直C与直线m垂直的直线不可能与平面平行D与直线m平行的平面不可能与平面垂直考点：空间中直线与平

17、面之间的位置关系专题：综合题分析：结合实例，依据空间中直线与平面之间的位置关系，对A、B、C、D一一判断正误，即可解答：解：A在平面内有且只有一条直线与直线m垂直，过交点与直线m垂直的直线有一条，在平面内与此直线平行的直线都与m垂直B过直线m有且只有一个平面与平面垂直，在直线m上取一点做平面m的垂线，两条直线确定一个平面与平面垂直，正确C与直线m垂直的直线不可能与平面平行，显然不正确D与直线m平行的平面不可能与平面垂直，是不正确的故选B点评：本题考查空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是基础题7（2008湖南）设有直线m、n和平面、，下列四个命题中，正确的是（）A若

18、m，n，则mn B若m，n，m，n，则C若，m，则m D若，m，m，则m考点：空间中直线与平面之间的位置关系专题：证明题分析：由面面平行的判定定理和线面平行的定理判断A、B、D；由面面垂直的性质定理判断C解答：解：A不对，由面面平行的判定定理知，m与n可能相交；B不对，由面面平行的判定定理知少相交条件；C不对，由面面垂直的性质定理知，m必须垂直交线；故选D点评：本题考查了线面的位置关系，主要用了面面垂直和平行的定理进行验证，属于基础题8（2008湖南）已知直线m、n和平面、满足mn，m，则（）AnBn，或nCnDn，或n考点：平面与平面平行的判定专题：作图题；综合题分析：由题意画出图形，容易判

19、断选项解答：解：由题意结合图形易知D正确故选D点评：本题考查平面与平面平行和垂直的判定，直线与平面垂直和平行的判定，是基础题9（2008海南）已知平面平面，=l，点A，Al，直线ABl，直线ACl，直线m，m，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（）AABmBACmCABDAC考点：空间中直线与平面之间的位置关系专题：综合题分析：利用图形可得ABlm；A对再由ACl，mlACm；B对又ABlAB，C对ACl，但AC不一定在平面内，故它可以与平面相交、平行，故不一定垂直，所以D不一定成立解答：解：如图所示ABlm；A对ACl，mlACm；B对ABlAB，C对对于D，虽然ACl，但AC不一定在平面

20、内，故它可以与平面相交、平行，故不一定垂直；故错故选D点评：高考考点：线面平行、线面垂直的有关知识及应用易错点：对有关定理理解不到位而出错全品备考提示：线面平行、线面垂直的判断及应用仍然是立体几何的一个重点，要重点掌握10（2008安徽）已知m，n是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的为（）A若，则B若m，m，则C若m，n，则mnD若m，n，则mn考点：空间中直线与直线之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系专题：阅读型分析：用身边的事物举例，或用长方体找反例，对答案项进行验证和排除解答：解：反例把书打开直立在桌面上，与相交或垂直；答案B：与相交时候，m与交线平行；答案C：直线m与n

21、相交，异面，平行都有可能，以长方体为载体；答案D：，正确故选D点评：本题考查了线面的垂直和平行关系，多用身边具体的例子进行说明，或用长方体举反例11（2007天津）设a，b为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（）A若a，b与所成的角相等，则bB若a，b，则abC若a，b，b，则D若a，b，是ab考点：平面与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系专题：证明题分析：根据题意，依次分析选项，A、用直线的位置关系判断B、用长方体中的线线，线面，面面关系验证C、用长方体中的线线，线面，面面关系验证D、由a，可得到a或a，再由b得到结论解答：解：

22、A、直线a，b的方向相同时才平行，不正确；B、用长方体验证如图，设A1B1为a，平面AC为，BC为b，平面A1C1为，显然有a，b，但得不到ab，不正确；C、可设A1B1为a，平面AB1为，CD为b，平面AC为，满足选项C的条件却得不到，不正确；D、a，a或a又bab故选D点评：本题主要考查空间内两直线，直线与平面，平面与平面间的位置关系，综合性强，方法灵活，属中档题12（2007辽宁）若m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中为真命题的是（）A若m，则mB若=m，=n，mn，则C若，则D若m，m，则考点：空间中直线与平面之间的位置关系专题：阅读型分析：对于选项A直线m可能与平面

23、斜交，对于选项B可根据三棱柱进行判定，对于选项C列举反例，如正方体同一顶点的三个平面，对于D根据面面垂直的判定定理进行判定即可解答：解：对于选项D，若m，则过直线m的平面与平面相交得交线n，由线面平行的性质定理可得mn，又m，故n，且n，故由面面垂直的判定定理可得故选D点评：本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，以及面面垂直的判定定理，同时考查了推理能力，属于基础题13（2007江苏）已知两条直线m，n，两个平面，给出下面四个命题：mn，mn，m，nmnmn，mn，mn，mn其中正确命题的序号是（）ABCD考点：空间中直线与平面之间的位置关系分析：由题意用线面垂直和面面平行的定理，判断

24、线面和面面平行和垂直的关系解答：解：用线面垂直和面面平行的定理可判断正确；中，由面面平行的定义，m，n可以平行或异面；中，用线面平行的判定定理知，n可以在内；故选C点评：本题考查了线面垂直和面面平行的定理，及线面、面面位置关系的定义，属于基础题14（2007湖北）平面外有两条直线m和n，如果m和n在平面内的射影分别是m和n，给出下列四个命题：mnmn；mnmn；m与n相交m与n相交或重合；m与n平行m与n平行或重合其中不正确的命题个数是（）A1B2C3D4考点：空间中直线与平面之间的位置关系分析：由射影的概念以及线线垂直关系的判定方法，观察具体的正方体判断，即可得答案解答：解：由射影的概念以及

25、线线垂直关系的判定方法，观察如图的正方体：ACBD但A1C，BD1不垂直，故错；A1BAB1但在底面上的射影都是AB故错；AC，BD相交，但A1C，BD异面，故错；ABCD但A1B，C1D异面，故错故选D点评：本题主要考查空间线面之间位置关系，以及射影的意义理解关键是要理解同一条直线在不同平面上的射影不同；线在面内，线面平行，线面相交的不同位置下，射影也不相同要从不用的方向看三垂线定理，充分发挥空间想象力15（2007福建）已知m、n为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）Am，n，m，nB，m，n，mnCm，mnnDnm，nm考点：空间中直线与平面之间的位置关系分析：结

26、合题意，由面面平行的判定定理判断A，面面平行的定义判断B，线面垂直的定义判断C，利用平行和垂直的结论判断解答：解：A不正确，m、n少相交条件；B不正确，分别在两个平行平面的两条直线不一定平行；C不正确，n可以在内；故选D点评：本题主要考查了面面平行的判定定理及定义，线面垂直的定义及一些结论来判断空间线面的位置关系，培养逻辑思维能力16（2006重庆）对于任意的直线l与平面，在平面内必有直线m，使m与l（）A平行B相交C垂直D互为异面直线考点：空间中直线与平面之间的位置关系专题：分类讨论分析：由题意分两种情况判断l；l，再由线线的位置关系的定义判断解答：解：对于任意的直线l与平面，分两种情况l在

27、平面内，l与m共面直线，则存在直线ml或ml；l不在平面内，且l，则平面内任意一条直线都垂直于l； 若l于不垂直，则它的射影在平面内为一条直线，在平面内必有直线m垂直于它的射影，则m与l垂直；若l，则存在直线ml故选C点评：本题主要考查了线线及线面的位置关系，利用线面关系的定义判断，重点考查了感知能力17（2006辽宁）给出下列四个命题：垂直于同一直线的两条直线互相平行垂直于同一平面的两个平面互相平行若直线l1，l2与同一平面所成的角相等，则l1，l2互相平行若直线l1，l2是异面直线，则与l1，l2都相交的两条直线是异面直线其中假命题的个数是（）A1B2C3D4考点：空间中直线与平面之间的位

28、置关系分析：利用线面、面面垂直和平行的定理判断、，线面角判断，异面直线的定义判断；可结合长方体中线面举反例解答：解：垂直于同一直线的两条直线可能是异面直线，如长方体中三条相连的棱；还可能相交如长方体中的一角； l1，l2可能相交如正三棱锥的侧棱与底面所成的角相等；不正确，可能相交直线，如过l2上一点作两条与l1相交的直线；故选D点评：本题考查了空间线面的位置关系以及空间想象能力，同时考查了立体几何问题处理中运用特殊几何体举反例证的能力18（2006江西）如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，假命题是（）A等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等B等腰

29、四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补C等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆D等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上考点：棱锥的结构特征专题：探究型分析：做该题，需要空间模拟一个四棱锥，将4个选项一一对应于四棱锥，就可以排除选项，得到答案解答：解：因为“等腰四棱锥”的四条侧棱都相等，所以它的顶点在底面的射影到底面的四个顶点的距离相等，故A，C正确，且在它的高上必能找到一点到各个顶点的距离相等，故D正确，B不正确，如底面是一个等腰梯形时结论就不成立故选B点评：本题考查学生的空间想象能力，对棱锥的结构认识，是基础题19（2005重庆）对于不重合的两个平面与，给定下列条件：存在平面，使得，都平行于存在平

30、面，使得，都垂直于；内有不共线的三点到的距离相等；存在异面直线l，m，使得l，l，m，m其中，可以判定与平行的条件有（）A1个B2个C3个D4个考点：平面与平面平行的性质；平面与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定专题：综合题分析：直线与平面的位置关系，平面与平面的位置关系，对选项进行逐一判断，确定正确选项即可解答：解：当与平行此时能够判断存在平面，使得，都平行于；当两个平面不平行时，不存在满足的平面，所以不正确存在平面，使得，都垂直于；可以判定与平行，如正方体的底面与相对的侧面也可能与不平行不正确不能判定与平行如面内不共线的三点不在面的同一侧时，此时与相交；可以判定与平行可在面内作ll，mm

31、，则l与m必相交又l，m，l，m，故选B点评：本题考查平面与平面平行的判定与性质，平面与平面垂直的判定，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是基础题20（2005辽宁）已知m、n是两条不重合的直线，、是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若m，m，则； 若，则；若m，n，mn，则；若m、n是异面直线，m，m，n，n，则其中真命题是（）A和B和C和D和考点：平面与平面平行的判定专题：探究型分析：要求解本题，需要寻找特例，进行排除即可解答：解：因为、是不重合的平面，m，m，所以；若，、是三个两两不重合的平面，可知不可能平行；m，n，mn，可能相交，不一定平行；因为mn两直线是异面直线，可知不平行，

32、又因为m，m，n，n，可知只能满足垂直关系故选D点评：本题考查学生的空间想象能力，是基础题21（2005湖北）已知a、b、c是直线，是平面，给出下列命题：若ab，bc，则ac；若ab，bc，则ac；若a，b，则ab；若a与b异面，且a，则b与相交；若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直其中真命题的个数是（）A1B2C3D4考点：空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系分析：由题意根据线线位置关系的定义、线面平行的定义和等角定理去判断解答：解：不正确，a与c可能相交或异面；正确，由等角定理判断；不正确，a与b无公共点，它们平行或异面；不正确，不正确只要有一条直线l和a

33、、b垂直，则与l平行的直线都满足故选A点评：本题考查了空间中线面位置关系，主要根据线面和面面平行及垂直的定理和定义进行判断，考查了学生空间想象能力22（2005福建）已知直线m、n与平面，给出下列三个命题：若m，n，则mn；若m，n，则nm；若m，m，则其中真命题的个数是（）A0B1C2D3考点：平面与平面之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系专题：综合题分析：根据线面平行的性质，线面垂直的性质，面面平行的判定，结合空间点线面之间的关系，我们逐一分析已知中的三个命题即可得到答案解答：解：m，n，时，m与n可能平行、可能异面也可能相交，故错误；m，n时，存在直线l，使ml，则nl，也必有

34、nm，故正确；m，m时，直线l，使lm，则n，则，故正确；故选C点评：本题考查的知识点是平面与平面之间的位置关系，空间中直线与平面之间的位置关系，熟练掌握空间线面关系的判定方法，建立良好的空间想象能力是解答本题的关键23（2004重庆）不同直线m，n和不同平面，给出下列命题：，其中假命题有：（）A0个B1个C2个D3个考点：空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系专题：证明题；综合题分析：不同直线m，n和不同平面，结合平行与垂直的位置关系，分析和举出反例判定，即可得到结果解答：解：，m与平面没有公共点，所以是正确的，直线n可能在内，所以不正确，可能两条直线相交，所以不正确

35、，m与平面可能平行，不正确故选D点评：本题考查空间直线与直线，直线与平面的位置关系，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是基础题24（2004上海）在下列关于直线l、m与平面、的命题中，真命题是（）A若l，且，则lB若l，且，则lC若=m，且lm，则lD若l，且，则l考点：空间中直线与平面之间的位置关系；直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定分析：根据线面垂直的定义和定理，注意紧扣面面垂直的性质定理的条件逐项判断，分析可得答案解答：解：A不正确，由面面垂直的性质定理可推出；C不正确，可能l；B正确，由线面垂直的定义和定理，面面平行的性质定理可推出；D不正确，由面面垂直的性质定理可知，=m，且l

36、m，l，则l；故选B点评：本题考查了空间线面的位置关系，用垂直和平行的定理去判断，考查了空间想象能力和逻辑推理能力25（2004湖北）如图是正方体的平面展开图在这个正方形中，BM与ED平行；CN与BE是异面直线；CN与BM成60角；DM与BN垂直以上四个命题中，正确命题的序号是（）ABCD考点：棱柱的结构特征专题：作图题分析：正方体的平面展开图复原为正方体，不难解答本题解答：解：由题意画出正方体的图形如图：显然不正确；CN与BM成60角，即ANC=60正确；DM平面BCN，所以正确；故选C点评：本题考查正方体的结构特征，异面直线，直线与直线所成的角，直线与直线的垂直，是基础题26（2004北京

37、）设m、n是两条不同的直线，、是三个不同的平面给出下列四个命题，其中正确命题的序号是（）若m，n，则mn 若，m，则m 若m，n，则mn 若，则ABCD考点：平面与平面垂直的判定专题：综合题分析：直线与平面平行与垂直，平面与平面平行与垂直的判定与性质，对选项进行逐一判断，推出结果即可解答：解：若m，n，则mn，是直线和平面垂直的判定，正确；若，m，则m，推出，满足直线和平面垂直的判定，正确；若m，n，则mn，两条直线可能相交，也可能异面，不正确若，则中m与n可能相交或异面考虑长方体的顶点，与可以相交不正确故选A点评：本题考查直线与平面平行与垂直的判定，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是基础题2

38、7（2002北京）已知三条直线m、n、l，三个平面、，下列四个命题中，正确的是（）ABCD考点：空间中直线与平面之间的位置关系专题：证明题分析：利用墙角知A不对，线面平行和垂直的定理知B不对，由面面平行的判定定理和线面垂直的性质定理来判断出C和D解答：解：A、与可能相交，如墙角，故A错误；B、可能l，故B错误；C、由面面平行的判定定理知，m、n可能相交，故C错误；D、由线面垂直的性质定理知，故D正确故选D点评：本题考查了空间中线面位置关系，主要根据线面和面面平行及垂直的定理进行判断，考查了定理的运用能力和空间想象能力28（2003上海）在下列条件中，可判断平面与平行的是（）A、都垂直于平面rB

39、内存在不共线的三点到的距离相等Cl，m是内两条直线，且l，mDl，m是两条异面直线，且l，m，l，m考点：平面与平面平行的判定专题：综合题分析：通过举反例推断A、B、C是错误的，即可得到结果解答：解：A中：教室的墙角的两个平面都垂直底面，但是不平行，错误B中：如果这三个点在平面的两侧，满足不共线的三点到的距离相等，这两个平面相交，B错误C中：如果这两条直线平行，那么平面与可能相交，所以C错误故选D点评：本题考查平面与平面平行的判定，考查空间想象能力，是基础题29（2002天津）已知m，n为异面直线，m平面，n平面，=l，则l（）A与m，n都相交B与m，n中至少一条相交C与m，n都不相交D至多与

40、m，n中的一条相交考点：空间中直线与直线之间的位置关系分析：由异面直线的定义和画法知，异面直线必须满足既不平行又不相交，即l与m，n中至少一条相交；当l与m，n都不相交时有mn解答：解：由题意，l与m，n都相交且交点不重合时，m，n为异面直线；若l与m相交且与n平行时，m，n为异面直线；若l与m，n都不相交时，又因m，l，所以lm，同理ln，则 mn故选B点评：本题的考点是异面直线，利用异面直线的定义和共面直线的关系判断30（2002上海）已知直线l、m，平面、，且l，m，给出下列四个命题；（1）若，则lm（2）若lm，则（3）若，则lm（4）若lm，则/其中正确命题的个数是（）A1个B2个C3个D4个