最新浙教版八年级数学上册课件:1.4 全等三角形复习
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1、最 新 浙 教 版精 品 数 学 课 件 课题:全等三角形(复习课)(1)全等三角形有哪些判定方法?)全等三角形有哪些判定方法?(2)判定两个直角三角形全等有)判定两个直角三角形全等有哪些方法?哪些方法?(3)全等三角形有哪些性质?)全等三角形有哪些性质?例例1、求证:角平分线上、求证:角平分线上的点到角两边的距相等的点到角两边的距相等。如图,已知:如图,已知:OC平分平分AOB,P为为OC上任意一点,上任意一点,PDOA于于D,PEOB于于E,求证:求证:PD=PE。21DPEOACB证明:证明:PDOAPDOA,PEOBPEOB PDO=PDO=PEO=900 OCOC平分平分AOB 1=
2、2在在POD和和POE中,中,PDO=PEO1=2OP=OP OP=OP PODPOEPD=PE21DPEOACB例例2,如图,如图,ABC中,中,B=2A,AB=2BC。求证:求证:A=30。CBA21FECBA证明:作证明:作ABC的平分线交的平分线交AC于于E。过过E点作点作EFABAB于于F F。则则BFE=AFE=900ABC=2A1=2=A在在BFE和和AFE中中 2=A BFE=AFE EF=EFBFE AFE BF=AF又又 AB=2BC BF=BCAB=2BC BF=BC在在BCE和和BFE中中 BC=BFBC=BF 1=2BE=BEBCE BFE C=BFE=901=2=A
3、=30021FECBA例例3,如图,如图,ABC中,中,A=60,两条角平分线两条角平分线BD、CE相交于点相交于点O,求证:求证:OD=OE。OACBDE87653412ODBCAEF证明:在证明:在BC上取一点上取一点F,使使BF=BE,连结,连结OF。在在BOE和和BOF中中 BE=BFBE=BF 1=2BO=BOBO=BOBOE BOF OE=OF,5=6A=600 2+4=(1800600)2=2=600BOC=1800600=1200 5=6006=5=8=7=600在在COF和和COD中,中,3=4 CO=CO 7=8COF COD OF=ODOD=OE87653412ODBCA
4、EF例例4、如图,、如图,ABC中,中,AB=AC,A=100,B的平分线的平分线交交AC于于E,求证:,求证:BC=AE+EBBCAE345621ACBEFD证明:在证明:在BC上截取上截取BD=BE,连结连结ED。在。在BD上截取上截取BF=BA,连结,连结FE。A=100,AB=AC,BE平分平分ABC,1=2=20又又BE=BE ABE FBE 3=A=100,AE=EF4=80BE=BD,2=20,5=804=5 EF-=ED AE=ED又又C=405=80 6=40 DE=DCAE=DC BC=BD+DC=BE+AE即即BC=AE+EB345621ACBEFDABCDP21CBADPE思考题:如图,已知:思考题:如图,已知:ABC中中,ABAC,AD平分平分BAC,P是是AD上任意一点。上任意一点。求证:求证:AB-AC PB-PC。证明:证明:ABAC,在,在AB上截取上截取AEAC,连结,连结PE,AD平分平分BAC,12在在APE和和APC中,中,AEAC 12 APAP APE APCPE=PC在在PBE中,中,PB-PEBEAB-AC PB-PC21CBADPE
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