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1、初中数学实用拓展公式定理汇总倍角余弦公式cos2a=2cos2a1；一、解析几何直线斜率公式已知A(x1,人)、|AB|=、(Xx/2+(yi-y2)2-B(x2,打是直线l上两点，3是直线l的倾斜角，k是它的斜率则yyk=tana=t2.xx12两点之间的距离公式已知A(x,y)、B(x,y)，则1122点到直线的距离公式已知直线l:y=kx+b,A(Xo,yo)，l到点A的距离是乩则kxy+b|d=00.k2+1平行直线的距离公式已知直线li：y=kx+l2：y=kX+b2，l到l2的距离是乩则两直线位置关系的判定已知直线I】、l2的斜率是k、k2，则l/1ok=k；l丄lokk=1121
2、21212二、三角函数已知a、0是任意角，则下列公式成立：和差角正弦公式sin(a0)=sinacos0土cosasin0；和差角余弦公式cos(a0)=cosacos0干sinasin0；和差角正切公式tanatan0tan(a0)=厂1+tanatan0倍角正弦公式sin2a=2sinacos0；倍角正切公式tan2a=2tana1tan2a当0a180。时，则下列公式成立半角正弦公式半角余弦公式.a：1一cosaSm22_a1+cosacos=22半角正切公式a/1cosatan=21+cosa三、几何定理正弦定理在任意ABC中，ZA、ZB、ZC所对的边分别为a、b、c,则abcsinA
3、sinBsinC这一定理适合解已知两角及一边（AAS或ASA）的三角形.余弦定理在任意ABC中，ZA、ZB、ZC所对的边分别为a、b、c,则a2=b2+c2一2bccosA；b2=a2+c2一2accosB；c2=a2+b2一2abcosC.这一定理适合解已知两边及一角或三条边（SAS或SSS）的三角形.梅涅劳斯定理如图，一条直线与ABC相交，与AB、BC延长线、AC分别交于D、E、F三点，则ADBECF1DBECFA塞瓦定理如图，在ABC中任取一点O,延长AO、BO、CO交BC、AC、AB于D、E、F三点，则AFBDCEFBDCEAD相交弦定理如图，圆的两条弦AB、CD相交于一点F,则AP-
4、BP=CP-DP切割线定理如图，过圆外一点P作圆的切线AT与圆相切与点T作圆的割线PA交圆于点A、B,则PT2=PA-PB.割线定理如图，过圆外一点P作圆的两条割线PA、PB与圆相交于点A、B、C、D，作圆的割线PA交圆于点A、B,则PA-PC=PB-PD相交弦定理、切割线定理、割线定理统称圆幂定理.托勒密定理圆内接四边形两组对边乘积之和等于对角线乘积.四点共圆判定一对角互补的四边形一定有外接圆.判定二外角等于内对角的四边形有外接圆.判定三若C、D在线段AB的同侧，且ZACD=ZADB，则A、B、C、D四点共圆.判定四若线段AB、CD交于点P,且AP-BP=CP-DP，则A、B、C、D四点共圆.判定五若线段AB、CD的延长线交于点P，且AP-BP=CP-DP，则A、B、C、D四点共圆.
初中数学常用拓展公式定理汇总
