1.3集合的运算(1)-教案

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1、13集合的运算（1）-教案1.3集合的运算（1）教学目标】知识目标：1）理解并集与交集的概念；（2）会求出两个集合的并集与交集能力目标：1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过交集与并集问题的研究，培养学生的数学思维能力教学重点】交集与并集【教学难点】用描述法表示集合的交集与并集【教学设计】（1）通过生活中的实例导入交集与并集的概念，提高学习兴趣；（2）通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征，采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解；（3）通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华；（4）讲与练结合，教学要符合学

2、生的认知规律【教学备品】教学课件【课时安排】2课时（80分钟）教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题1.3集合的运算*创设情景兴趣导入问题1在运动会上，某班参加百米赛跑的有4名同学，参加跳高比赛的有6名同学，既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学有2名同学，那么这些同学之间有质疑思考从实际事例使学生教学教师学生教学时过程行为行为意图间什么关系?自问题2某班第一学期的二好学然生有李佳、王燕、张洁、王勇；的走第二学期的三好学生有王燕、李引自向炎、王勇、孙颖，那么该班哪些导我知同学连续两个学期都是三好学分分识析析生？点用我们学过的集合来表示：A=李佳，王燕，张洁，王勇；引=王燕，李炎，

3、王勇，孙颖；导C=王燕，王勇.那么这三个集合式之间有什么关系？启归了发问题3集合A=直角三角形；纳解学=等腰三角形；C=等腰直角总生5三角形.那么这三个集合之间有结思什么关系？考解决教学过程教师行为学生行为教学意图时间通过上面的三个问题的思考，可以看出集合C中的元素是由既属于集合A又属于集合B中的所有元素构成的，也就是由集合A、B的相同元素所组成的，这时，将C称作是A与B的交集集合元素之间的关系*动脑思考探索新知一般地，对于两个给定的集合A、B，由集合A、B的相冋兀素AB所组成的集合叫做A与B的交集，记作AIB，读作“A交B”即八AIB=lxxgA且xgB）集合A与集合B的交集可用下图表示为：

4、总结归纳仔细分析思考理解记忆带领学生总结个问第1章集合（教案）时间教学过程A=2,4,B=1,2,3,4教师行为学生行为教学意图进第1章集合(教案)步领会交集主动求解注意观祭学生是否理解知分析集合都是由列举法表示的，因为AnB是由集合A和集合B中相同的元素组成的集合，所以可以通过列举出集合的所有相同元素得到集合的交集.解相同元素是2,AnB=1,22,3=;没有相同元素AnB=a,耐c,d,e,f=0；(3)因为A是含有三个元素的集合，0是不含任何元素的空集，所以它们的交集是不含任何元素的空集，即AnB=0；(4)因为A中的每一个元素的都是集合B中的元素，所以AnB=A.时间教学程(x,y)I

5、x+y=0B=(x,y)Ix-y=4，求AIB分析集合A表示方程0的解Ax+y=0集；集合B表示方程4的解Bx一y=4集.两个解集的交集就是二元一次方程组x+y=0,的解集.|x-y=4解解方程组x+y=0,x-y=4.AIB=(2,2)例3设A=xI-1x2，B=xI0x3求AIB-分析这两个集合都是用描述法表示的集合，并且无法列举出集合的元素.我们知道，这两个集合都可以在数轴上表示出来，如下图所示观察图形可以得到这两个集合的交集.教师行为强调含义学生行为察思考求解教学意图识点复习方程组的解法第1章集合（教案）教学过程教师行为学生行为教学意图时间我发现归纳*运用知识强化练习练习1311设A=

6、-1,0,1,2)，B二0,2,4,6，求A/b*A=(x,y)1x一2y=1B=(x,y)1x+2y=3求JAIB3设，和，求A=x1-2xW2B=x10剟x4AIB提问巡视指导动手求解交流及时了解学生知识掌握情况35*创设情景兴趣导入第1章集合（教案）时间员11名，那么该班有多少名同用我们学过的集合来表示:A=该班团员；=该班非团教师行为介绍学生行为了解教学意图观看课件思考从实际事例使学生自然的走向知识点引导分析教学过程问题1某班有团员34名，非团学？员；C=该班同学.那么这三个集合之间有什么关系？问题2某班第一学期的三好学生有李佳、王燕、张洁、王勇；第二学期的三好学生有王燕、李炎、王勇、

7、孙颖，那么该班第一学年的三好学生都有哪些同学？用我们学过的集合来表示：A=李佳，王燕，张洁，王勇；=王燕，李炎，王勇，孙颖；C=李佳，王燕，张洁，王勇，第1章集合（教案）教学过程教师行为学生行为教学意图fct时间李炎，孙颖那么这三个集合之间有什么关系？问题3集合A=锐角三角形；=钝角三角形；C=斜三角形.那么这三个集合之间有什么关系？解决通过上面的三个问题的思考，可以看出集合C中的元素是由集合A、B的所有元素所组成的，这时，将C称作是A与B的并集.分析导式启发学理解集合的元素关系*动脑思考探索新知一般地，对于两个给定的集合A、B，由集合A、B的所有元AB素所组成的集合叫做A与B的并集，记作AB

8、（读作“A并B”总结归思考带领学第1章集合（教案）时间教学过程*巩固知识典型例题教师行为学生行为教学意图例4已知集合A,B,求AUB.A=1,2,B=2,3；A=a,b,B=c,d,e,f；A=1,3,5,B=0；A=2,4,B=1,2,3,4分析因为AUB是由集合A和集合B的所有元素组成，当集合都是用列举法表示时，通过列举这两个集合的元素，可以得到并集,注意相同的元素只列举一次.解AUB=1,22,3=1,2,3;(2)AUB=a,bUc,df=a,b,c,d,e,f;(3)因为0是不含任何元素主动求解的空集，过例题进步领会并集第1章集合（教案）教学教师学生教学时过程行为行为1t意图间所以A

9、U二1,3,5U说思0=135；明考可以（4）集合A是集合B的真子集，AUB=1,2,3,4=B交理给5由并集定义和上面的例题，解学可以得到：对于任意的两个集合A与说明生自5启我B,都有：了发；、/AYB=BYA发现引解（2），；AYA=AAY0=A*导归（3）；纳a匸aYB,B匸AYB（4）如果BuA，那么AYB=A-*运用知识强化练习练习132提求反1设（i（1，求A=-1,0,1,2）B=10,2,4,6AUB问解馈第1章集合（教案）时间教学程2.设a=x丨2x2T，B=x丨0剟x4，求教师行为巡学生行为交教学意图学AUB*理论升华整体建构思考并回答下面的问题:1集合的并集和交集有什么区

10、别？（含义和符号）2在进行集合的并运算和交运算时各自的特点是什么？3.集合用列举法和描述法表示时进行运算需要注意的问题是什么？（1）由集合A和集合B的公共元素组成的集合叫做集合A与集合B的交集AB=小组讨论以学生的小组讨论教师归第1章集合（教案）教学过程由集合A和集合B的所有元素组成的集合叫做集合A与集合B的xeA或xeB并集AYB=（2）交运算是寻找两个集合都有的公共部分，并运算是将两个集合所有的元素进行合并（3）列举法求解时要不重不漏，描述法求解时要利用好数轴并注意端点的处理.*巩固知识典型例题例5设A北,3,5B=-1,0,1,2，求AIB，AYB解AIB=2,3,5I-1fe,3,5Y

11、-1,0,1,2=-1,0,1,2,3,5,0,1,2=fe；2=11例6设A=x|0x,B=x1xW3，求教师行为引领分析学生行为教学意图纳的形式强调重点突破难点进行并交的对教师行为学生行为AIB9AYB归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？*自我反思目标检测解将集合A、B在数轴上表示:AIB=x1xW2，AUB=x|0xW3讲解说明思考求解培养学生教学教师学生教学时过程行为行为意图间本次课采用了怎样的学习方提反总法？你是如何进行学习的？你的问思结学习效果如何？反思851求A=-1,0,1,2,B二0,2,4,6#VAIBAYB*2.，求A=i|-2x剟2,B=x|0x?4巡视动手学习ATD,A7D指求过AIBAYB导解程的能力*继续探索活动探究(1)读书部分：教材章节1.3；书面作业：学习与训练1.3；(3)实践调查：举出交集和并集的生活实例.说明记录90第1章集合(教案)