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1、板块三专题突破核心考点,概率与统计的综合问题,规范答题示例4,典例4(12分)海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量(单位：件)如下表所示工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.,(1)求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量； (2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率,规 范 解 答分 步 得 分,所以样本中包含三个地区的个体数量分别是,所以A，B，C三个地区的商品被选取的件数分别是1,3,2.5分,(2)设6件来自A，B，C三个地区的样品分别为A；B1，B2，B3；C
2、1，C2. 则从6件样品中抽取的这2件商品构成的所有基本事件为A，B1，A，B2，A，B3，A，C1，A，C2，B1，B2，B1，B3，B1，C1，B1，C2，B2，B3，B2，C1，B2，C2，B3，C1，B3，C2，C1，C2，共15个. 8分,每个样品被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的. 记事件D为“抽取的这2件商品来自相同地区”， 则事件D包含的基本事件有 B1，B2，B1，B3，B2，B3，C1，C2，共4个. 10分,构 建 答 题 模 板,第一步 定模型：根据统计知识确定元素(总体、个体)以及要解决的概率模型. 第二步 列事件：将所有基本事件列举出来(可用树状图)
3、. 第三步 算概率：计算基本事件总数n，事件A包含的基本事件数m，代入公式P(A) . 第四步 规范答：回到所求问题，规范作答.,评分细则(1)各层抽样数量每个算对给1分； (2)没有列举基本事件只求对基本事件个数给1分； (3)求对样本事件个数而没有列出的给1分； (4)最后没下结论的扣1分,跟踪演练4(2018全国)某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据(单位：m3)和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下： 未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表,使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表,解答,(1)在下图中作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图
4、；,解如图所示,解答,(2)估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35 m3的概率；,解根据以上数据，该家庭使用节水龙头后50天日用水量小于0.35 m3的频率为0.20.110.12.60.120.050.48， 因此该家庭使用节水龙头后， 日用水量小于0.35 m3的概率的估计值为0.48.,(3)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？(一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表),解该家庭未使用节水龙头50天日用水量的平均数为,该家庭使用了节水龙头50天日用水量的平均数为,估计使用节水龙头后，一年可节省水(0.480.35)36547.45(m3),解答,
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