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1、期末达标检测卷（满分120分时间100分钟）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.下列计算正确的是（）A9=3B3-2=-9C9=3D3+3=62.顺次连结四边形各边的中点所得的四边形（）A.正方形B.菱形C.矩形D.平行四边形3.若关于x方程x2+6x+a=0有一根为-2，则a的值是（）A.6B.8C.-6D.-84.点A（a，b），B（a2，c）两点均在函数y=AbcBb=cCbc的图象上，且a2，则b与c的大小关系为（）D不能确定5.为提高节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图（单位：升）则这7天内小申家每天用水量的中位
2、数是（）A.800B.785C.805D.7906.如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定ABCD是菱形的只有（）AACBDBAB=BCCAC=BDD1=27.利用反证法时，假设“自然数a、b、c中恰有一个偶数”不成立，则需要假设()A.a、b、c都是奇数B.a、b、c都是奇数或至少有两个偶数C.a、b、c都是偶数D.a、b、c中至少有两个偶数8.如图，ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，4）若反比例函数y=在第一象限内的图象与ABC有交点，则k的取值范围是（）A1k4B2k8C2k16D8k169.如图，正方形ABCD的边长为6，点E是BC
3、上的一点，连接AE并延长，交射线DC于点F，将ABE沿直线AE翻折，点B落在点N处，AN的延长线交DC于点M，当AB=2CF时，则NM的长为（）AB1CD10.如图，以平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边，分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点，得四边形EFGH，当ADCa（0a90）时，有以下结论：GCF180a；HAE90a；HE=HG；四边形EFGH是正方形；四边形EFGH是菱形则结论正确的是（）ABCD二、填空题（本题有6题，每小题4分，共24分）11.计算：18-8-12=_.12.关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等
4、的实数根，则k的取值范围是_13.一个正多边形的每个内角的度数为144，则这个多边形的边数是14.如图，平形四边形ABCD的对角线相交于点O，且ABAD，过O作OEBD交BC于点E若平形四边形ABCD的周长为20cm，则CDE的周长为_cm15.如图，点A为函数y=（x0）图象上一点，连结OA，交函数y=（x0）4x的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则ABC的面积为15.如图，ABC中，BAC=60，B=45，AB=2，点D是BC上的一个动点，D点关于AB，AC的对称点分别是E和F，四边形AEGF是平行四边形，则四边形AEGF的面积的最小值是.三、解答题（本题有7个小题，共66分）
5、解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17.（本小题满分6分）如图甲，在ABC中，E是AC边上的一点，（1）在图甲中，作出以BE为对角线的平行四边形BDEF，使D、F分别在BC和AB边上.（2）改变点E的位置，则图甲中所作的平行四边形BDEF有没有可能为菱形？若有，请在图乙中作出点E的位置（用尺规作图，并保留作图痕迹）；若没有，请说明理由18.(本小题满分8分)为了从甲乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：图1甲、乙射击成绩统计表图2甲、
6、乙射击成绩折线图平均数中位数方差命中10环的次数甲770乙75.41；（1）请补全上述图表（请直接在统计表中填空和补全折线图）（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由.(2)若ODAC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论19.(本小题满分8分)如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知O是AC的中点，AECF，DFBE.(1)求证：BOEDOF.1220.(本小题满分10分)阅读理解题：小聪是个非常热爱学习的学生，老师在黑板上写了一题：若方程x26xk1=0与x2kx7=0有相同根，试求k的值及相同根思考片刻后，小聪解答如下：解：设相同根为m，根据题
7、意，得，得（k6）m=k6显然，当k=6时，两个方程相同，即两个方程有两个相同根1和7；当k6时，由得m=1，代入式，得k=6，此时两个方程有一相同根x=1当k=6时，有一相同根x=1；当k=6时，有两个相同根是1和7.聪明的同学，请你仔细阅读上面的解题过程，解答问题：已知k为非负实数，当k取什么值时，关于x的方程x2+kx1=0与x2+x+k2=0有相同的实根21.(本小题满分10分)定义：我们把对角线互相垂直的四边形叫做和美四边形，对角线交点称为和美四边形的中心S4的数量关系（无需说明理由）如图2，四边形ABCD是和美四边形，若AB=3，BC=2，CD=4，求AD（1）写出一种你学过的和美
8、四边形；（2）如图1，点O是和美四边形ABCD的中心，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，连接OE、OF、OG、OH，记四边形AEOH、BEOF、CGOF、DHOG的面积为S1、S2、S3、S4，用等式表示S1、S2、S3、（3的长22.(本小题满分12分)如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（3，2）和B（1，n）（1）试确定反比例函数与一次函数表达式；（2）求OAB的面积S；（3）结合图象，直接写出函数值ax+b时，自变量x的取值范围23.(本小题满分12分)如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处
9、，折痕为PQ，过点E作EFAB交PQ于F，连接BF（1）求证：四边形BFEP为菱形.（2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动；当点Q与点C重合时（如图2），求菱形BFEP的边长；若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离参考答案一.选择题：本大题有10个小题,每小题3分,共30分.题号答案1C2D3B4C5A6C7B8C9C10D二.填空题：本大题有6个小题,每小题4分,共24分.11.2212.k-1且k013.1014.1015.216.3三.解答题：本大题有7个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分6分）（1）
10、过点E分别作EDAB交BC于点D，EFBC交AB于点F，四边形BDEF即为所求-3分（2）先作ABC的平分线BE交AC于点E，再过点E分别作EDAB交BC于点D，EFBC交AB于点F，四边形BDEF即为所求-3分不写结论不扣分.18（本小题满分8分）（1）命中10平均数中位数方差环的次数甲乙77775454014分2分（2）甲胜出。1分因为S甲2S乙2（甲的方差小于乙的方差），甲的成绩较稳定.1分ODAC，ODBD，ACBD，四边形ABCD是矩形-4分19（本小题满分8分）（1）解：(1)证明：O是AC的中点，OAOC，AECF，OEOF，DFBE，OEBOFD，OEBOFD，在BOE和DOF
11、中，OEOF，BOEDOF(ASA).-4分EOBFOD，(2)四边形ABCD是矩形证明：BOEDOF，ODOB，又OAOC，四边形ABCD是平行四边形，112220（本小题满分10分）解：设相同实根是a则a2+ka1=0，a2+a+k2=0，-2分相减得（k1）a1k+2=0，即（k1）a=k1，-2分若k=1，则两个方程都是x2+x1=0，有两个相同的根和-2分若k1，则a=1，即相同实根是x=1，代入方程，得12+k11=0，k=0，-2分综上当k=0或k=1时，关于x的方程x2+kx1=0与x2+x+k2=0有相同的实根-2分21（本小题满分10分）（1）正方形(或菱形）.-2分（2）
12、由和美四边形的定义可知，ACBD，则AOB=BOC=COD=DOA=90，又E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，AOE的面积=BOE的面积，BOF的面积=COF的面积，COG的面积=DOG的面积，DOH的面积=AOH的面积，S1+S=AOE的面积+COF的面积+COG的面积+AOH的面积=S2+S4.-4分（3）如图2，连接AC、BD交于点O，则ACBD，在RtAOB中，AO2=AB2BO，RtDOC中，DO2=DC2CO2，AB=3，BC=2，CD=4，可得AD2=AO2+DO2=AB2BO2+DC2CO2=AB2+DC2BC2=32+4222=21，即可得AD=-4分22（
13、本小题满分12分）解：（1）点A（3，2）在y=的图象上，2=，解得：k=6，反比例函数表达式为y=；点B（1，n）在y=的图象上，n=6，根据题意，得解得：，一次函数表达式为y=2x4；-4分（2）设一次函数y=2x4的图象与y轴交点为C，当x=0时，y=04=4，则点C坐标为（0，4），=OABOACOBC43+41=8；OAB的面积为8；-4分（3）结合图象可得：当1x0或x3时，函数值ax+b-2分.23（本小题满分12分）（1）折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，点B与点E关于PQ对称，PB=PE，BF=EF，BPF=EPF又EFAB，BPF=EFP，EPF=EFP，EP=EF，BP=BF=EF=EP，四边形BFEP为菱形；-4分（2）四边形ABCD是矩形，BC=AD=5cm，CD=AB=3cm，A=D=90点B与点E关于PQ对称，CE=BC=5cm在RtCDE中，DE=4cm，AE=ADDE=5cm4cm=1cm在RtAPE中，AE=1，AP=3PB=3PE，EP2=12+（3EP）2，解得：EP=cm，菱形BFEP的边长为cm.-4分当点Q与点C重合时，如图2：点E离点A最近，由知，此时AE=1cm；当点P与点A重合时，如图3所示：点E离点A最远，此时四边形ABQE为正方形，AE=AB=3cm，点E在边AD上移动的最大距离为2cm-4分
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