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1、1.4角平分线同步测试一、选择题1.三角形中，到三边距离相等的点是（）A.三条高线交点B.三条中线交点C.三条角平分线交点D.三边垂直平分线交点2.已知：如图，ABC中，ABAC，BD为ABC的平分线，BDC60o，则A的度数是（）（A）10o（B）20o（C）30o（D）40o3.如图，在ABC中，C90，B30，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E，DE1，则BC等于()A.3B2C3D.324.如图，ABCD，O为BAC，ACD的平分线的交点，OEAC，垂足为E，若OE2cm，则AB与CD间的距离为()5.ABC中，C=90，AD为角平分线，BC=32，BD：DC=9：7，则点D到
2、AB的距离为（）A.18cmB.16cmC.14cmD.12cm6.如图，直线a，b，c表示交叉的公路，现要建一货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的站址有（）A.一处B.两处C.三处D.四处7.已知：如图，BE、CF是ABC的角平分线，BE、CF相交于D，A50o，则BDC的度数是（）A.70oB.120oC.115oD.130o8.如图，ABC中，C90o，点O为ABC的三条角平分线的交点，ODBC，OEAC，OFAB，点D、E、F分别是垂足，且AB10cm，BC8cm，CA6cm，则点O到三边AB、AC和BC的距离分别等于（）A.2cm、2cm、2cmB.3cm、3cm、3
3、cmC.4cm、4cm、4cmD.2cm、3cm、5cm9.如图，在ABC中，B，C的平分线交于点O，ODAB于点D，OEAC于点E，则OD与OE的大小关系是()AODOEBODOECODOED无法确定10.如图，MPNP，MQ为NMP的角平分线，MTMP，连结TQ，则下列结论不正确的是（）A.TQPQB.MQTMQPC.QTN90oD.NQTMQT二、填空题11.已知ABC中，AD是角平分线，AB=5，AC=3，且S=6，则S.ADCABD12.如图，O是ABC内一点，且O到三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE，若BAC=70，BOC=_.13.如图，在ABC中，ABC120，C26，
4、且DEAB，DFAC，DEDF，则ADC的度数为_14.如图，在RtABC中，C=90，AB=8，AD平分BAC，交BC边于点D，若CD=2，则ABD的面积为_15.如图，在RtABC中，C=90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则ABD的面积是_三、综合题16.如图，已知PBAB，PCAC，且PB=PC，D是AP上的一点，求证：BD=CD17.如图，ABAC，PBPC，PDAB，PEAC，垂足分别是D，E.求证：PDPE.18.如图，AD是ABC中BA
5、C的平分线，DEAB于点E，SABC7，DE2，AB4，求AC的长19.如图，在ABC中，AD平分BAC（1）求证：SABDACD=AB：AC；（2）若AB=4，AC=5，BC=6，求BD的长1.4角平分线同步测试答案一、选择题1.C2.B3.C4.C5.C6.D7.C8.A9.B10.D二、填空题11.1012.12513.13714.815.30.二、综合题16.证明：PBBA，PCCA在RtPAB与RtPAC中RtPABRtPAC（HL）APB=APC在PBD与PCD中PBDPCD（SAS）BD=CD17.证明：连接AP，ABAC，PBPC，APAP，ABPACP(SSS)，BAPCAP，又PDAB，PEAC，PDPE(角平分线上的点到这个角的两边的距离相等)18.解：过点D作DFAC，AD是BAC平分线，DEAB，DFDE2，42ABD24，ACD743，2AC23，即AC319.（1）证明：过D作DEAB于E，DFAC于F，AD平分BAC，DE=DF，（2）解：ABDACD=AB：AC=BD：CD，BC=6，
北师大版八年级数学下册1.4角平分线同步测试
