分数问题抓不变量解题
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1、分数问题: 抓“不变量”解题专题简析:一些分数的分子与分母被施行了加减变化,解答时关键要分析哪些量变了,哪些量没有变。抓住分子或分母,或分子、分母的差,或分子、分母的和等等不变量进行分析后,再转化并解答。例1将的分子与分母同时加上某数后得,求所加的这个数。练习1:1、 分数的分子和分母都减去同一个数,新的分数约分后是,那么减去的数是多少?2、 分数的分子、分母同加上一个数后得,那么同加的这个数是多少?3、 的分子、分母加上同一个数并约分后得,那么加上的数是多少?4、 将这个分数的分子、分母都减去同一个数,新的分数约分后是,那么减去的数是多少?例2:将一个分数的分母减去2得,如果将它的分母加上1
2、,则得,求这个分数。练习2:1、 将一个分数的分母加上2得,分母加上3得。原来的分数是多少?2、 将一个分数的分母加上2得,分母加上2得。原来的分数是多少?3、 将一个分数的分母加上5得,分母加上4得。原来的分数是多少?4、 将一个分数的分母减去9得,分母减去6得。原来的分数是多少?例3:在一个最简分数的分子上加一个数,这个分数就等于。如果在它的分子上减去同一个数,这个分数就等于,求原来的最简分数是多少。练习3:1、 一个最简分数,在它的分子上加一个数,这个分数就等于。如果在它的分子上减去同一个数,这个分数就等于,求这个分数。2、 一个最简分数,在它的分子上加一个数,这个分数就等于。如果在它的
3、分子上减去同一个数,这个分数就等于,求这个分数。3、 一个分数,在它的分子上加一个数,这个分数就等于。如果在它的分子上减去同一个数,这个分数就等于,求这个分数。例4:将一个分数的分母加3得,分母加5得。原分数是多少?练习4:1、 一个分数,将它的分母加5得,加8得,原来的分数是多少?2、 将一个分数的分母减去3,约分后得;若将它的分母减去5,则得。原来的分数是多少?3、 把一个分数的分母减去2,约分后等于。如果给原分数的分母加上9,约分后等于。求原分数。例5:有一个分数,如果分子加1,这个分数等于;如果分母加1,这个分数就等于,这个分数是多少?练习5:1、 一个分数,如果分子加3,这个分数等于,如果分母加上1,这个分数等于,这个分数是多少?2、 一个分数,如果分子加5,这个分数等于,如果分母减3,这个分数等于,这个 分数是多少?3、 一个分数,如果分子减1,这个分数等于;如果分母加11,这个分数等于,这个分数是多少?3
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