2019天津中考数学试题(解析版)

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1、2019年天津市初中毕业生学生考试试卷数学试卷满分120分，考试时间100分钟。第I卷一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）1计算（-3）X9的结果等于A.-27B.-6C.27D.6【答案】A【解析】有理数的乘法运算：=-3X9=-27,故选A.2.2sin60的值等于A.1B.、込C.3D.2【答案】B【解析】锐角三角函数计算，2sin60o=2x=J3，故选A.3据2019年3月21日天津日报报道：“伟大的变革-庆祝改革开放四十周年大型展览”3月20日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为4230000人次，将4230000用科学记数法表示为A.0.423X107B.4.23

2、X106C.42.3X105D.423X104【答案】B【解析】科学记数法表示为4.23X106，故选B.4.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看做是轴对称图形的是A)丽校渥（C）心【答案】A【解析】美、丽、校、园四个汉子中，“美”可以看做轴对称图形。故选A5.右图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是(C)D)【答案】Brz【解析】图中的立体图形主视图为1，故选B.6估计v/33的值在A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间【答案】D【解析】因为小弋工卜所以，故选D.2a27.计算+的结果是a+1a+1A.2B.2a+2C.14aD.a+

3、1【答案】A2a22a+2-【解析】+=2，故选A.a+1a+1a+1&如图，四边形ABCD为菱形，A、B两点的坐标分别是(2,0),(0,1)，点C、D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于D.20A.生：5B.4、：3【答案】C【解析】由勾股定理可得：1由菱形性质可得二3二厂“二菽二所以周长等于“馬工:十卫1匸岳I故选C.9.方程组3x+2y=76x-2y=11，的解是x=-1x=1x=3AJ、y=5Bl、y=2C1y=-1D.【答案】D【解析】用加减消元法,3x+2y=76x-2y=11+二3x+2y+6x-2y=7+119x=18代入x=2到中，6+2y=7则y=2，故选d.10-若点A

4、（-3,yi），B（-2,12y），c（1，y）都在反比函数y=-的图象上，则y,y,y的23x-关系A.y2y1y3C.yiy2y3D.y3y2yi【答案】B12【解析】将A(-3,y),b(-2,y),c(i,y)代入反比函数y=-中，得：123x121212y=一=4,y=-=6,y=-=-12，所以yy0，有下列结论:abc0；-2和3是关于x的方程ax2+bx+c=t的两个根；0m+n0,b0,c0，所以正确;1对称轴x=-2ab=-a1当x=-时,厶y0，:4a-2b-2，二次函数y=ax2+bx+c过点(-l,m),(2,n),.m二n,当x=-1时，m=ab+c=a+a2=2a

5、2,8a34a420,3错误故选C.第II卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 计算x5-x的结果等于。【答案】x6【解析】根据“同底数幕相乘，底数不变，指数相加”，可知x5-x=X6.14. 计算（込+1）U/3-1）的结果等于.【答案】2【解析】由平方差公式：可知“+i）（圧1）=-r=3-1=215. 不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球，3个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率.3【答案】-【解析】因为不透明袋子装有7个球，其中3个绿球，所以从袋子中随机取出一个球是绿球的概率是3716. 直线y=2x1与x轴交点坐标

6、为.1【答案】（，0）【解析】令y=0，得x=2，所以直线y=2x1与x轴交点坐标为（2，0）.17. 如图，正方形纸片ABCD的边长为12,E是边CD上一点，连接AE，折叠该纸片，使点A落在AE上的G点,并使折痕经过点B，得到折痕BF,点F在AD上,若DE=5，则GE的长为.【答案】19【解析】因为四边形ABCD是正方形，易得AFB9ADEA,AF=DE=5,贝9BF=13.又易知AFHs&FA，所以，即AH=13，AH=2AH=3.由勾股定理得AE=13,BABF131349GE=AE-AG=1318如图，在每个小正方形得边长为1得网格中，AABC的顶点A在格点上，B是小正方形边的中点，Z

7、ABC=50，ZBAC=30，经过点A、B的圆的圆心在边AC上.(1) 线段AB的长等于；(2) 请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P,使其满足ZPAC=ZPBC=ZPCB，并简要说说明点P的位置是如何找到的(不要求证明).(2)如图，取圆与网络线的交点E、F,连接EF与AC相交，得圆心0；AB与网络线相交与点D,连接QC并延长，与点B,0的连线B0相交于P,连接AP，则点P满足ZPAC=ZPBC=ZPCB.三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答题写出文字说明、演算步骤或推理过程）19.（本小题8分）x+1n-1,解不等式II介请结合题意填空，完成本题的解答：2x-1-2:L

8、亠-37Jh1(J2（II）x1（III）（IV）-2x1【解析】（I）解不弊式.0)(1)根据题意填表：-机瀚买战/kg50150川批发店花故元ME乙批发店花观35(1(2) 设在甲批发店花费y元，在乙批发店花费y元，分别求y，y关于x的函数解析式；1212(3) 根据题意填空： 若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次性购买苹果的数量为kg; 若小王在同一个批发店一次性购买苹果的数量为120kg，则他在甲、乙两个批发店中的批发店购买花费少； 若小王在同一个批发店一次性购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的批发店购买数量多.【解析】(

9、1)由题意可得：在甲批发店购买30kg需要付款：30X6=180元;在甲批发店购买150kg，需要付款：150X6=900元.在乙批发店购买30kg需要付款：30X7=210元;在乙批发店购买150kg,需要付款：50X7+(150-50)X5=850元.(2)由题意可得yi二6x(x0),y2|7x,(0x50)(3)6x二5x+100,x二100购买甲批发店120kg需要花费120X6=720元购买乙批发店120kg需要花费：5X120+100=700元故选乙批发店.在甲店可以购买360=6x，即x=60在乙店可以购买360=5x+100，即x=52故选甲.24.(本题10分)在平面直角坐

10、标系中，0为坐标原点，点A(6,0),点B在y轴的正半轴上，ZAB0=30，矩形CODE的顶点D,E,C分别在OA,AB,OB上,0D=2.(I) 如图，求点E的坐标；(II) 将矩形CODE沿x轴向左平移，得到矩形CODE，点D,O,C,E的对应点分别为C，O,D,E设OO=t，矩形CODE与AABO重叠部分的面积为s. 如图，当矩形CODE与厶ABO重叠部分为五边形时，CE、DE分别与AB相交于点M,F,试用含有t的式子表示s,并直接写出t的范围； 订3s5爲时，求t的取值范围(直接写出结果即可)。【答案】解：(1)由点A(6,0)，的0A=6，又0D=2,AD=0A-0D=4在矩形COD

11、E中，有DECO，得ZAED=ZABO=30.在RtAAED中，AE=2AD=8由勾股定理得：ED=AE-AD=43，有C0=43点E的坐标为(2,4訂)(II)由平移可知，OD=2，ED=4，ME=OO=t由EDB0，得ZEFM=ZABO=30在RtAMFE中，MF=2ME=2t由勾股定理得FE=MF2-ME2=、.：3tS=2ME-FE=2七-3t=12则S=OD-ED=沢3.矩形CODENMFE其中t的取值范围是：0VtV2.当0t2时,t=0时，s=3；t=2时，s=6、；3maxmin6、.3s974E9VIZV寸汕吟9VISVI号.01+0吟ZHS运寸VIZVZ汕25.(本小题10

12、分)已知抛物线y二X2-bx+c(b,c为常数，b0)经过点A(-1,0),点M(m,0)是x轴正半轴上的占八、(I) 当b=2时，求抛物线的顶点坐标；(II) 点D(b,yD)在抛物线上，当AM=AD,m=5时，求b的值；(III) 点Q(b+2,yQ)在抛物线上，当亍2AM+2QM的最小值为33”2时，求b的值.【解析】(I) V抛物线y二x2-bx+c经过点A(-1,0),：1+b+c=0,!Pc=-b-1所以当b=2时，c=3,y二x2-2x-3二(x-1)2-4所以顶点坐标为(1,-4).(II) 由(【)知，c=b1，则y二x2-bx-b-1因为点(b,yD)在抛物线y二x2-bx

13、-b-1上,所以y二b2-b-b-b-1=-b-1DVb0,Ab1V0b点D在第四象限且在抛物线对称轴x=的右侧如图，过点D作DE丄x轴，贝血(b,0) AE=b+1,DE=b+1即AE=DE.在RtAADE中，ZADE=ZDAE=45 AD*2AE又,AM=AD,m=5b=32-1方-2-0y4，则点Q(b+2,-2-4)在第四象限，且在直线x=b的右侧,4224:込AM+2QM=2(#AM+QM)，可取点N(0,1)如图所示，过点Q作直线AN的垂线。垂足为G,QG与x轴相交于点M,有ZGAM=45，得fAM=GM则此时点M满足题意过点Q作QH丄x轴于点H，贝間(b+2，0)在RtAMQH中，可知ZQNH=ZMQH=45.QH=MH,QM=J2MH点M(m，0).*.m=因为P2AM+2QM=.b=4144