二年级数学上册集体备课活动记录过程

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1、二年级数学上册集体备课活动记录过程日期9.10主题角参加人员许文峰、朱红霞一、教材说明本套教材分三个阶段编排“角的认识”这一内容。第一个阶段，是在二年级上册，结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角和直角，并知道角的各部分名称，会用尺画角，用三角板判断直角、画直角。第二个阶段，是在二年级下册，让学生认识锐角和钝角，并能借助三角板上的直角判断一个角是直角、锐角和钝角。第三个阶段，就是本册教材这一单元，让学生进一步学习角的度量。二、单元教学目标二、教材目标1、通过操作活动，认识线段、射线与直线，会用字母正确读出线段、射线与直线，渗透分类思想。2、认识量角器，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。3

2、、通过操作活动，使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，知道平角、周角，了解角的大小之间的关系。4、激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。三、教学难点剖析许文峰：课题一直线、射线和角1、教学难点: （1）直线、线段、射线的联系和区别。 （2）角的形成。2、原因分析:（1） 线段，射线与直线是一组比较抽象的图形，学生对于无限长难理解。因为人的视线是有限的，学生在看黑板上画出的直线和线段时，都认为是有限的。（2）直线没有端点，射线有一个端点，射线是直线的一部分，因而学生总觉得直线比射线要长。（3）受到日常生活用语的影响。学生对“直的线”和“直线”产生混淆。3、解决策略: 让学生上黑板画直线、射

3、线时，老师提出“没听到指令不许停笔”的要求，让学生一直在老师的指令中画下去画出黑板，画出教室，深刻感受它们的无限长。也可用视频演示观察实物，如两个手电筒尾部相对，两头光线无限延长形成直线，直线即没有起点也没有终点，线段则是有始有终，就好像铅笔、铁丝等物体。在黑板或纸上作图时，特别要注意线段两端的端点、射线的一个端点要画明显。朱红霞：课题二角的度量1、教学难点：正确度量角的度数对开口向下（向上）的特殊角的度量，。2、具体表现:（1）看错刻度；（2）测量误差太大；（3）无法度量。3、原因分析: （1）量角器是学生第一次接触的测量工具，它和前面所学过的测量长度完全不同 ，学生容易看错刻度，应看内圈，

4、却看外圈刻度，或者应看外圈却看里圈刻度。（2）当测量角的边的长度不够时，没有采用延长边的长度去测量，造成测量误差较大。（3） 学生是从量基本角起学习量角的方法的，书中的例子A=80也是一个基本角，受到例题的影响，学生往往不知道怎样去摆弄自己的量角器和不懂得把角旋转来量。4、解决策略:（1）让学生掌握看量角器的方法：刻度线与角的一边重合。如果度线是从内刻度线起就看内刻度，如果度线是从外刻度线起就看外刻度。（2）学生在量角时往往出现不知看哪一圈的刻度，可结合直角的认识和估测避免这一问题。先判断角是否比直角大，再估测角的大小，最后进行实际测量，不仅能避免错误，还能有效提高学生估测能力，能养成良好的检

5、验习惯。（3）对于两条边较短的角，可以这样引导，中心对顶点之后，要是他的两条边在量角器内，角的边够不着量角器的刻度，量角器应该怎么放呢？要学生联系角的组成，明白角的两条边是射线，是可以延长的，角的大小与角的边的长度没有关系。当遇到角的边够不着量角器的刻度时，可以利用直尺来延长边的长度，再测量，这样测量的角度就会比较精确。（4）无法摆布量角器进行度量开口向下（向上）的角。可以引导学生把角用旋转本子或书本的方法旋转到自己习惯的方向来度量。许文峰：课题三：角的分类1、教学难点：周角的认识2、具体表现: 学生容易把周角看作是一条射线。3、原因分析:因为周角比较特殊，角的两条边重合，从直观上来看这个角与

6、生活中常常接触的角不同。4、解决策略: 教师在教学前要准备一些实物和教具或多媒体课件（如折扇、用硬纸做的活动角等）。教学时，可以拿出折扇慢慢打开，使学生看清扇子把转了一圈，然后，通过活动角演示，并划出书上的周角，让学生观察周角的画法，指一指周角的顶点和两条边，从而明确周角的两条边重合在一起。朱红霞：课题四: 画角1、教学难点：画指定度数的角；2、具体表现: 锐角、钝角画反了。3、原因分析:看错内外圈的度数。4、解决策略: （1）强调画角的步骤，点点前先看清楚自己是否找对内外刻度，检查完后才点点。（2）画前先判断自己画的角是什么角（锐角或钝角），画后直接用观察法检查。（3）对于一些中下生，可以要

7、求他们画角的时候，养成一种固定的模式，例如：先画一条水平的射线，端点固定在左边，那样0度线就肯定在右边，这样就固定是看内圈的度数了，这样做可以大大避免这部分同学出现以上错误了。集体备课活动记录过程日期10.15主题混合运算参加人员许文峰、朱红霞一、朱红霞第一次试教教案（略）二、朱红霞第二次试教教案及教后反思：教学内容 义务教育课程标准实验教科书，苏教版四年级(上)第30-31页。 教学目标 1在解决问题的过程中，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，并初步认识综合算式；初步掌握含有乘法和加、减法的两步计算式题的运算顺序，并能按顺序正确计算。 2知道混合运算两步计算式题的书写格式，养成良好的

8、学习习惯。 3在合作交流的过程中，增强对数学学习的兴趣和信心。学生的基础是什么？学生已经初步理解整数四则运算的意义，掌握整数四则运算的方法，会列分步式解答两步计算实际问题。学生在前几册书上学过了含有同一级运算（连加、连减、加减混合和乘除混合）的两步式题，也学过一些含有两级运算，在二年级上册学完4的乘法口诀后，解决实际问题中列式4+4+4+2，也可以列成34+2或者44-2，要求用乘加、乘减来解决简单的实际问题。（但乘加、乘减但都是乘法在前面）的两步式题。学生的困难是什么？1、运算顺序。连加、连减、加减混合和乘除混合都是从左往右依次计算，长期以来学生已形成思维定势，会对今天所学的乘加、乘减运算顺

9、序产生负迁移；2、书写格式。本课要求用递等式显示计算过程，它是进一步学习四则混合运算的基础，也是一个难点。要解决的问题是什么？把混合运算的学习与解决简单的实际问题相结合，引导学生结合数量关系理解和掌握混合运算的顺序，在比较中加深对混合运算顺序的理解，提高运算技能。 教学过程常规训练：口算3分钟一、整体建构1、同学们，我们在计算的时经常会用到四种运算，分别是“+、”老师这里有几个数，出示：2、3、5、6、12，你能用上+、运算符号，写出两步计算的式子吗？听清楚要求：注意不加小括号，写的时候想想有哪些类型，看谁写的类型最多？2、学生在本子上写，师巡视。3、生说师写，2+3+5，12-6-3，12+

10、3-5，12-3+5，236，1223，52+3，35-12，12-26，12+36，并相机标上序号。（教师有类的意识）在这些式子中，哪些是我们以前学过的算式？让学生算一算结果，再说说先算什么后算什么？加减混合，乘除混合，像这样的混合运算，我们要先算什么？（哪个在左边就先算哪个，从左往右计算）4、指12+36，有同学说先算12+3，有同学说先算36，到底先算什么？12-26，有同学说先算12-2，有同学说先算26，到底先算什么？我们这节课就来研究算式中有乘有加，有乘有减的混合运算。（板书：混合运算） 二、创设情境，提出并解决问题(1)师：(出示图)星期天，小军和小晴一起到商店买学习用品。请同学

11、们认真看一看，商店里有哪些学习用品，它们的单价各是多少元?1师：小军想买什么呢？我们一起来看一看(出示问题)买3本笔记本和1个书包，一共用去多少钱?板书：书包20元，笔记本5元，水彩笔18元。2师：你会算吗？请你在本子上列出算式，写出结果，想想先算什么，再算什么？师：你是怎么做的，能把你的思路一起讲给大家听吗？板书先算3本笔记本要多少钱？53=15(元) 再算一共用去多少钱？ 1520=35(元)3 我是直接写成一道算式，根据学生的回答板书：5320 你能说说为什么这样列式，这个算式是什么意思？我们把两个算式合并成一个算式，这个算式就叫综合算式。（师介绍这是综合算式） 4教学综合算式的脱式过程

12、。 师：指5320，在这个综合算式里要先算哪一步?再算哪一步？说给你的同桌听一听。师介绍：在计算综合算式时，为了看清楚运算的过程，一般用递等式表示。第一步另起一行对齐算式左端写上等号，先算出53的结果是15，（先算的可以在下面画横线作记号）53，后面暂时不算的加号和20照抄下来。第二步再写一个等号，与上面的等号对齐，然后再算1520的结果35，像这样解决问题时不要忘记得数后面写上单位名称和答语。指53这一步在分步算式中是哪一步？指名学生说一说，箭头连接。1520这一步在分步算式中又是哪一步？指名学生说一说，箭头再连接。（建议这里把综合算式全算完了，再在两种方法中沟通画上箭头） 根据学生的回答，

13、完成板书。 5320 =1520=35(元)答：一共用去35元。5、如果有同学这样列式（出示20+53），你觉得他对吗？说理由。像这样的综合算式，你会用递等式计算吗？请同学们在本子上做一做。师巡视，捕捉错误资源。展示学生作业：（应该同时有对的资源呈现）20+53 20+53 20+53 =253 =15+20 =20 +15 =75(元) =35（元） =35（元）比一比，你认为哪种计算过程是完全正确的？前两个为什么错？错在哪儿？ 5 师：请同学们比较左右两个综合算式，看看有什么相同和不同的地方?在运算顺序上什么特点？(学生小组讨论)为什么都要先算乘法？（让学生再次联系数量关系明白算理）小结：

14、两个综合算式中都有乘号和加号，不管乘号在前，还是乘号在后，都要先算乘法，再算加法。没有算到的一步要照抄下来。三、提出并解决问题(2)1刚才我们顺利完成了第一个问题，接下来看看小晴买了什么呢？师： (出示问题)买2盒水彩笔，付了50元，应找回多少元? 2师：这个问题你会做吗？请你们先独立列出综合算式并计算，做完后，把你的思路和运算顺序在小组里交流一下。先看看列的综合算式是否正确。50182 错误资源：182-50请大家来判断一下到底哪个正确呢？说说为什么？求找回的钱， 付的钱用去的钱=找回的钱再看计算过程，展示学生作业，捕捉错误资源。出示：(也同时出现正确的做法)50182 50182 5018

15、2 50182 =36-50 =322 =36 =50 -36 =14(元) =64（元） =5036 =14（元）=14（元）根据学生计算情况，进行讨论评价。你认为哪种计算过程是完全正确的？其它的错在哪儿？解决书写格式错和运算顺序错。引导交流，这里要先求2盒水彩笔的钱，所以这里先计算18乘2这一步，前面暂时不算的50和减号照抄下来，接下来再算，最后写上单位名称和答句。边交流边板书如下： 50182 =50-36=14(元)答：应找回14元。 4归纳小结：含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序。 师：请同学们观察上下两道综合算式，想一想，它们在计算顺序上有什么共同的地方? 小结：第一个综合算式

16、含有乘法和加法，乘法在算式的前面或者后面；第二个综合算式含有乘法和减法，乘法在算式的后面。不管乘法在前，还是乘法在后，当算式中有乘法和加、减法时，都要先算乘法，再算加、减法。出示结论。 四、巩固练习1我们来看一道题，你能说说每题应先算什么，再计算。会做吗？请你按要求完成书上第31页想想做做第1题。注意每一步的书写格式。指名学生汇报交流。 五、课堂小结师：今天我们学习了什么?你有哪些收获?你要提醒大家注意什么？还有什么疑问?教后反思：本人属于“新基础教育”的门外汉，偶尔听过几堂新基础的数学课，没有真正领会和体会“新基础”的精神，总觉得开放的课堂教师难于调控，对学生能力要求太高了，因此迟迟不敢涉足

17、。这次调研有幸得到蒋主任的悉心指导，在听完蒋主任用 “新基础”理念重建的课堂教学思路后，我跃跃欲试，在校教研组活动中重建了这一课，一是想下水试试“新基础”，二也是想借助校内研究使我更明白课堂中一些环节的设计理念。上完后感触还是挺深的。自我感觉在本节课中也采取了一些新的理念，就是新基础提倡的“结构意识”，面向每个学生进行重心下移，尝试把大问题放给学生，然后去捕捉学生资源的意识，在分步算式和综合算式之间、乘加和乘减算式之间的比较和沟通。但是在本节课中仍出现了一些问题，首先，一味地模仿这种第一课时要教结构的模式，而没有细细体味每一块内容的目标是什么，如何达成这一目标。在第一块整体建构时，因为对自己和

18、学生估计自信心的不足而随意地降低了难度，在教研组上课之前，我借其它班上又试上了一回，出示4个数，2、3、5、6，用“+、”连接写两步计算的式子，不要加小括号，想想有哪些？指名学生说一说，边说边板书。然后写到七八题后，让学生看看哪几道题可以归为一类？说说理由？刚开始有的同学说是看计算结果一样的归一类，有的看第一个数是否相同归为一类，这时我就强调看运算符号不同进行归类，学生才说可以把乘加、加乘、乘减、减乘，乘除混合等进行归类，让学生说说先算什么，再算什么？结果用时为十五分钟，因此在数学组里上课我就减少了数，只出示2、3、8，符号也进行了限制，只有“+、-、”，而且号在算式中必须要出现，这样就针对了

19、这节课中“+、+、-、-”的情况进行教学，也想在这一块用的时间会少一些。（怎么降低难度的，基于怎样的考虑？把自己试上的情况描述清楚），后来上完课后自已想想觉得不好，这样没能把学生的思维打开，也没能做到很好地整体建构。其次，在对学生的反馈信息上没有加以选择（哪一块什么信息），如有的学生刚开始写两步计算的式子时写了很多“+”的例子，我不假思索就把算式搬到了黑板上导致教学无序，浪费了课堂上很多宝贵的时间，也阻碍了学生对信息的判断能力。 最后，教学过程中问题放下去以后，学生把思维过程记录在作业本上，如20+53 和 50182两个算式，你能递等式算一算吗？我没能把整个班的学生情况看一遍，没有把最典型的

20、错误资源展示出来，这样就不能突破学生的学习的难点。另外，在上网查资料的时候，看到特级老师蔡宏圣上混合运算这课时，把乘法和加、减法，后面学习的除法和加、减法和出现小括号的算式都在一节课内讲了，不知道这样设计是否恰当。还有，混合运算的读法是否要教，学生知道先算什么不就可以了吗？如何读法现在不是教学重点，这个问题在老师与老师之间还有争议。在这里我还是要感谢蒋主任和卞校长给我这次机会，如果不是亲自上这节课，自己还意识不到自身还有这么多的不足之处有待提高，首先是自己要有整体结构的意识，其次自己要有日常渗透的意识，最后还要有灵活创造的意识。三、许文峰反思本课时教学分三个板块：引导建构，规则教学，练习。在第

21、一部分教学中，朱老师呈现了2、3、8三个数和+x 。要求学生随意写混合运算，然后组织学生分类。由于学生是第一次接触，虽然用的时间多一些，但在老师的指导下还是有序的完成了。这时用一个问题：你能说说运算顺序吗？来揭示矛盾，从而很自然的展开第二部分的教学。 对于规则的教学，数学中有许多规则，这些规则既是解决问题的 需要，又是自身发展的需要。对于这些规则，如果习惯于直接告知或让学生浅尝辄止，而不让他们深切理解规则的 由来，长此以往就会让学生觉得规则来自于书本或权威，从而使学生远离数学。本课中朱老师通过例题，让学生适当探究规则的 由来，并用学生容易理解的方式告知，使学生有意义的接受运算顺序。做到既让学生

22、知道顺序是什么？又知道为什么？这样学生经历了一定的学习过程，自主体验了规则，使学生感到自己是数学的主人，学习数学是为我所用，从而使学生亲近数学，喜欢数学。集体备课活动记录过程日期10.28主题平行与相交 参加人员许文峰、朱红霞一、教材分析 在学生初步认识直线以后，本单元教学直线与直线的位置关系。在同一平面内的两条直线可能相交，也可能不相交。不相交的两条直线互相平行。相交成直角的两条直线互相垂直，垂直是特殊位置的相交。教材按上述的线索，组织教学内容，把两条直线的平行和垂直作为本单元的主要内容。先教学平行，再教学垂直。以理解这两种位置关系为重点，在理解的基础上，用各种方法画出互相平行、互相垂直的直

23、线，并通过这些活动，体会平行线和垂线的一些特性。 二、教学难点剖析许文峰：1、结合生活情境教学两条直线的位置关系。 （） 在生活情境中凸现数学内容。 第页的例题分三步呈现，首先是路灯、运动场跑道和高压电线架的照片，在这些照片中用蓝色线勾画路灯的竖柱和横檩，用红色线勾画划分跑道的直线，用绿色线勾画高压电线架的两条边。这些勾画能引起学生的注意。然后根据三张照片中的彩色线分别画出三组直线，从现实情境和具体物体上提取需要研究的对象。最后，让学生讨论这三组直线哪些相交、哪些不相交，展开数学思考。 第页例题的呈现也作了相似的安排： 观察实物照片，根据照片画出两组相交的直线，研究这两组直线相交的特征。 （）

24、 在已有的感性认识和知识经验的基础上形成数学概念。 第页例题的主要任务是教学“平行”概念，“同一平面内”“不相交的两条直线”是概念的两点内涵，理解数学意义的“不相交”是关键。通过相交体会不相交是教材设计的教学策略。 第页例题教学“垂直”概念，建立在两条直线相交成直角的体验上。学生发现两组直线都相交成直角是逐渐深入的过程，教材作了相应的预设。先看到同组的两条直线相交成个角，再发现个角都是直角。前者可凭观察发现，后者可以联系生活经验体会（如门、窗相邻的边框都相交成直角），还可以用三角尺或量角器在图上测量得出。 （） 带着建立的数学概念观察生活中的平行和垂直现象，在现实的素材中寻找平行线和垂线。 第

25、页在学生初步理解平行线以后，问学生“你能说出一些互相平行的例子吗？”用图片列举了黑板的上下两条边、秋千的两根吊绳、五线谱的横线等实例给学生启发，让他们继续说出一些互相平行的例子。第页在学生初步理解垂直以后，问学生“你能说出一些互相垂直的例子吗？”并以镜框的长边和短边、砖墙上的横线和竖线、三角尺的两条直角边等实例启发学生说出一些其他的例子。 第页第题，平移前后的两个图形中，相对应的两条边都是一组互相平行的线段，能使学生对平移的含义有进一步的体会。 朱红霞：1、 鼓励学生动手画平行线和垂线。 （） 鼓励学生创造性地制作。 第页例题要求学生想办法画一组平行线，第页例题要求学生想办法画两条互相垂直的线

26、段。这两道例题都是学生初步认识平行线或垂线之后安排的，都不是教材指导他们怎样做，而是让学生想办法画，在画的活动中继续体会互相平行、互相垂直等概念的内涵。 （） 指导学生用工具规范地画。 第页和第页的例题分别用连续的图示范画平行线和垂线的方法与步骤，还通过“试一试”让学生边模仿边体会，逐渐掌握使用工具的要领。 “想想做做”里多次安排画已知直线的平行线和垂线的练习，而且已知直线的位置经常变化。已知直线位置的多变，既能促进学生灵活地使用工具，更能帮助他们克服生活中的“水平”“竖直”对数学中的“平行”“垂直”的制约和局限。多次练习画平行线和垂线，形成相应的技能，为以后教学三角形、平行四边形、梯形的高打

27、下了扎实的基础。 （） 在画平行线、垂线的过程中体会一些基本特性。 第页例题从点向一条已知直线画出了一些线段，其中有一条线段与已知直线垂直，其他线段都不和已知直线垂直。让学生量一量画出的这些线段的长度，他们必定能发现垂直线段的长度最短，并体会到这个发现是合理的。教材适时告诉学生“所画的垂直线段的长度，是点到已知直线的距离”，并通过第页第题巩固这个知识。第题通过测量身高和测量跳远成绩的照片，学生能体会生活中确实存在应用点到直线的距离这个知识的实例。第题在人行横道线上的点画出穿过马路的最短路线，第页第7题设计从大街边上把自来水管接到小明家的方案，都给学生留出利用点到直线的距离这个知识的实践活动机会

28、。 第页第题在两条平行线中间，画几条与平行线都垂直的线段，并量量画出的线段的长度。学生能从中发现，画出的这些线段的长度都相等，从而进一步体会两条互相平行的直线为什么永远不会相交，也为画已知直线的平行线增添了新的操作方法。 集体备课活动记录过程日期11.12主题找规律参加人员许文峰、朱红霞一、教材分析 苏教版数学教科书从四年级（上册）起，每册都编排一个“找规律”单元，有计划地选择一些学生在生活和数学学习中经常接触到的现象，让学生发现规律并利用规律解决简单的实际问题。激发学习数学的兴趣，初步培养探索规律的意识和能力。 本单元教学间隔现象的规律。间隔现象在生活中普遍存在，几乎每一个学生都接触过间隔现

29、象，间隔现象的要素不多，规律比较浅显，适宜四年级学生探究。全单元编排了两道例题、两次“试一试”、两个“想想做做”，分成两部分： 先是体会间隔现象，发现它的规律；然后应用规律解决简单的实际问题。 二、教学难点剖析朱红霞：1、 由表及里逐渐认识规律，丰富多样的学习活动突出数学化过程。 找规律的教学要点是“找”，要让学生经历寻找规律的过程。（） 观察若干个具体现象，体会它们的相同特点，初步感受间隔规律。 第页例题呈现了一个生动的情境，通过三个问题引导学生研究情境里的数学内容。从块手帕、个夹子，个蘑菇、只兔子，片篱笆、根木桩这三组数据中，发现同组的两个数相差，这是对规律的初步体验。教学这道例题，学生看

30、图回答三个问题很容易，初步发现规律可能有些困难。为此，在学生回答三个问题后，可以指点他们把手帕的块数和夹子的个数比一比，想想为什么相差。再分别把蘑菇个数与兔子只数、篱笆片数与木桩根数比一比，想想为什么也相差。这样，学生就看到了规律，体会了规律的合理性。要让学生充分地说出自己的发现与思考，他们这时的发现仅是初步的，只要讲述基本正确就可以了。 （） 摆学具，体会规律的必然性。 “试一试”是操作题，既有十分具体的一面，也有比较抽象的一面。具体的一面指小棒根数与圆片的个数，同组的两个数量仍然有相差的规律。抽象的一面指如果用小棒代表例题里的夹子、兔子、木桩，那么圆就能代表例题里的手帕、蘑菇、篱笆。小棒与

31、圆的关系，可以代表例题里相应的关系。教材安排的学习活动，先让学生理解问题具体的一面，数数根数与个数，看看有什么关系。再通过“这些关系与前面发现的规律一致吗”这个问题，让学生体会这两题抽象的一面。 （） 带着初步认识的规律重返生活，学习用数学眼光看现象。 第8页“想一想”让学生到生活中寻找有这样规律的其他事例。这个活动有两点意义： （） 有意识地关注过去没有注意的现象。前面曾经说过，几乎每个学生在生活中都遇到过间隔现象，大多数学生都没有研究过间隔现象。现在他们初步认识了间隔现象，去回忆、寻找曾经见过的间隔现象的事例，这就是数学意识的一种表现，是数学教学所期望和应该培养的。（） 进一步加深对间隔现

32、象规律的体会。找到了一些具体事例，说说各个事例的间隔规律，学生的感性材料就更充实了，对规律的理性认识必定更清楚、更牢固。教学“想一想”的时候，教师应有充分的预案。如果学生暂时打不开思路、找不到这类事例，教师可列举若干，给予启示和引导。 “想想做做”第3、4题从沿着一段河堤植树到沿着圆形池塘的一周植树，是间隔情境的变式。看到它们间的不同，能帮助学生全面地认识间隔现象。 许文峰：1、 举一反三解决实际问题，体会规律的稳定性和应用时的灵活性。 （） 由少到多、由看到算，体会规律是不变的。 第页例题配合要解决的问题呈现了完整的情境图。题目说“林阴道上栽了棵树”，图上就画出棵树；题目说“只兔子排队做操”

33、，图中就画了只兔。这样，棵树栽成一行有个间隔，只兔子排成一队有个间隔，既能从图中直接看到，也能通过，算得。“试一试”有只兔子像这样排成一排，学生就不能从图中看到有几个间隔，只能按算得。从只兔到只兔，从图中能直接看到间隔个数到必须按间隔现象的规律算得，不只是量的增多，而是质的提高。学生能从中体会，不管兔子只数、树的棵数是多还是少，棵数（只数）与间隔的个数始终相差。 （） 从求路的长度到求摆花的盆数，从两端摆花到两端不摆花，体会应用规律时的灵活性。 第页例题求得林阴道全长米后，“试一试”从这条林阴道的一端到另一端摆盆花，这是间隔现象实际问题的变式。它们的已知条件与要求的问题不同： 前者已知栽树的棵

34、数和相邻两棵树的间隔米数，求路的长度；后者已知路的长度和相邻两盆花的间隔米数，求花的盆数。它们的数量关系和解答方法不同： 前者要从树的棵数减算得间隔的个数，后者要从间隔个数加算得花的盆数。这两个实际问题有一致的间隔现象规律，但对规律的具体应用又是不同的。学生既能认识到间隔现象规律的稳定性，又能灵活应用规律。 “想想做做”在走廊放花，求放花的盆数。走廊的长度和相邻两盆花的间距保持不变，创设了走廊的两端放花与不放花的情境变式。学生通过画一画来体会，或是经过想一想来理解，对应用间隔现象的规律解决实际问题的灵活性必定有自己的感受。 （） 在开放的设计活动中体会应用规律要灵活。 在第一步的教学中，学生初

35、步知道沿河堤植树与沿圆形池塘的边植树是不同的情境。第页第题通过在直跑道的一边植树与在正方形草坪的四周植树，再次体会两种有差异的间隔情境。“开放”是这道题的特点，学生的植树方案可以按自己的兴趣和愿望设计。相邻两棵树的间距可以保持相同，也可以不同。如果相邻两棵树的间距都相同，间隔的米数由学生自定。可以在直跑道的两端都植树，可以两端都不植树，还可以一端植树另一端不植。正方形的四个顶点可以植树，也可以不植。教学时充分利用这些开放因素，能激发学生的兴趣。要鼓励学生按自己的主张大胆设计，要认真组织各种方案的交流，要抓住各个方案中的间隔现象的本质特征，要评价各个方案对间隔规律的具体应用。集体备课活动记录过程

36、日期11.26主题运算律参加人员许文峰、朱红霞一、教材分析 教材的安排是先教学加法的运算律，再教学乘法的运算律；先教学交换律，再教学结合律；先教学运算律的含义，再教学运算律的应用。这样安排有三个好处，首先是由易到难，便于教学。交换律的内容比结合律简单，学生对交换律的感性认识比结合律丰富，先教学比较容易的交换律，有利于引起学生探索的兴趣。其次是能提高教学效率。交换律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律，加法运算律的教学方法和学习活动可以迁移到乘法运算律，迁移能促进学生主动学习。再次是符合认识规律。先理解运算律的含义，再应用运算律使一些计算简便，体现了发现规律是为了掌握和利用规律。 二、教学难点剖

37、析：许文峰：1、让学生在观察、实验、归纳、类比等学习活动中主动认识运算律。 教材安排了“引出一个实例进行类似的实验在众多案例中概括用符号表达”的教学过程，引导学生充分地观察、实验、归纳、类比，获得正确的结论。 （1） 引出一个实例。 第56页例题求跳绳的人数，学生分别列出算式28+17=45和17+28=45。由于得数相同，这两道算式可以组成等式28+17=17+28，这是教学加法交换律引出的第一个实例。如果求参加活动的一共有多少人，学生会列式（28+17）+23或28+（17+23），这两道算式的得数相同，也可以组成等式（28+17）+23=28+（17+23），这是教学加法结合律引出的第一

38、个实例。 教学第一个实例要注意两点： 一是教师参与列算式活动。第57页求参加活动的一共有多少人，学生可以列出许多算式，但不一定列出研究加法结合律需要的算式。这时，需要教师与学生平等地一起列算式，避免在列算式这个环节上的不必要纠缠。二是挖掘等式里的数学内容很重要，要把学生的学习心向引导到对运算律的研究上去。但挖掘要紧密联系算式，不要抽象概括，更不能由此就得出运算律。 （2） 进行类似的实验。 在第一个实例中看到的数学现象是不是普遍性的规律，这需要在类似的情况中验证。在教学加法结合律时，教材安排分别算一算（45+25）+13和45+（25+13）、（36+18）+22和36+（18+22），看看每

39、组的两道算式中间能填上等号吗？教学的时候，不能让学生未经计算就在每组的两道算式之间写上等号。教学时还可以鼓励学生自己写出几组类似的算式，进行更多的验证，体验现象的普遍性。 （3） 在众多案例中概括。 教学加法的两条运算定律时，教材都让学生从这些等式中说说“有什么发现”，在教学乘法运算律时，教材要求学生“在小组里说说，有什么发现”，这些问题都引导学生对众多案例进行概括，把同类型案例的共同特征提取出来。 与过去教材不同的是新教材没有用文字语言讲述各条运算律的内容，这并不是不需要概括性的表述，而是把概括运算律的活动留给学生进行，以避免机械接受、死记硬背。学生经过自己的观察、验证，再用自己的语言讲述运

40、算律的内容，才是他们对运算律的实实在在的理解。教学时要十分重视这个环节，给学生提供充分的思考、交流的时间，这是锻炼思维的极好时机。对学生的口头表述不要提过高的要求，基本正确、能讲清楚就可以了。 概括交换律比较容易，概括结合律比较难，特别是加法结合律可能更难一些。要引导学生应用运算顺序的知识和混合运算的经验，以分别讲述等号两边算式的计算步骤为载体进行概括。如（28+17）+23、（45+25）+13、（36+18）+22都是先把前两个数相加，再与第三个数相加；28+（17+23）、45+（25+13）、36+（18+22）都是先把后两个数相加，再与第一个数相加。概括要联系等式，在教学的各个环节经

41、常进行，逐步提高要求。 （4） 用符号表示运算律。 学生用图形、字母表示运算律时，能充分体会这种表达方式的优越性，从而既加强对运算律的理解，又培养符号意识，发展符号感。 朱红霞：1、 让学生在体验中主动应用运算律。 （1） 体验简便，选择简便。 第58页第4题和第62页第2题都可以先算一算，再比较每组中的两道算式。通过算和比，学生一要看到同组的两道算式的得数相同；二要感到两道算式的运算顺序不同；三要感到同组的两道算式中，一道计算比较简便，另一道比较麻烦；四要知道同组的两道算式可以利用运算律相互改写。第59页的例题求三个年级参加跳绳比赛的总人数，通过“哪种方法简便？为什么”这一系列问题引导学生思

42、考，再次体验三个数连加时，如果应用加法结合律把能凑成整百的两个数先加，运算比较简便。（2） 体验灵活，适应变化。 第60页第2题和第62页第4题中，应用加法结合律，有些题先进行后两个数的计算比较简便，有些题先进行前两个数的计算比较简便，有些题要同时应用加法交换律和结合律才能使计算简便。教材设计这些题的目的是让学生体会应用运算律进行简便运算时，要从实际出发，灵活处理各种具体情况，不要生搬硬套。 第60页第3题是两个三位数相加，其中一个加数接近整百数。如果把这个接近整百数的三位数分解成“几百加几”，原题就从两个数相加变成三个数相加，而且可以利用加法结合律简便运算。类似的还有两个两位数相乘，如果把其

43、中某一个乘数分解成两个一位数相乘，就可以应用乘法结合律使原来不容易口算的题变成容易口算的题。这些技巧都是灵活应用运算律的表现，也是学生充分体验的结果。 教材里还安排了一些实际问题，如第60页第4、5两题、第63页第10题等，这些题都可以应用运算律进行简便运算。设计这些题的目的是让学生体验简便运算不只是数学技能，也能简便地解决实际问题。 集体备课活动记录过程日期12.10主题解决问题的策略参加人员许文峰、朱红霞一、教材分析：“解决问题的策略”是国标苏教版小学数学教材四年级上册第8单元中的内容。本节内容安排了两个例题，分2课时进行教学，我上的是第2课时。本单元的教学主要是让学生通过有效整理信息感受

44、解决问题的策略，而整理的方法和形式是多样的，列表整理只是其中的一种。教材选择列表整理是因为它易于操作，便于学生运用。学生是生动活泼的，富有个性的。教师要尊重学生的选择，让大多数学生能采用适合自己的方式整理信息，而不宜过分强调列表整理信息，忽略甚至否定其他整理形式。教师还应组织学生对各种整理形式进行交流、反思，逐渐提升学生整理信息的水平。 二、教学建议：（许文峰）老师有目的地指导学生，可以从条件入手也可以从问题入手。面对信息多而杂时，由问题入手选择哪些有用信息？怎样把这些信息记下来？后让学生自己尝试动手去搜集，后整理。学生有各种各样的整理方法，在这基础上老师再从学生的记录中找出一些，展示出来，这

45、样有助于学生拓展思维，不但自己探索了搜集整理的方法，还从同伴那里了解到其他的整理方法，一举两得。再分析其数量关系，最后解题验证。学习是一个从未知到已知的探索过程，老师虽然已让学生摘录条件，但还有一些同学对所摘录的条件能有什么用场有所疑惑，在这种情况下，老师让大家经历探索过程，梳理学生的思维，有利于学有困难的同学的学习。三、练习设计：（朱红霞）练习的设计，我们要“百里挑一”设计出具有代表性的题型，能“练一题带一半”，突出课堂的知识点和难点，注重生活化，鼓励学生出题，激发学生的求知欲，激活思索力。四、交流困惑：（许文峰）问题一：为什么不教列表策略，学生可能会做，教了列表策略，学生反而不会做了？从四

46、年级上册开始教材编排了“解决问题的策略”单元，本课是学生第一次接触“策略”。为什么新教材要安排单独的策略教学单元，我们可以回顾一下老教材是怎么教学本课的应用题的，归一应用题一节课，配合相应的练习，归总一节课，做练习，后面的两种三步应用题最起码要两节课，还要配合练习。这样教学的弊端，这几年讨论得比较多，主要是学生缺乏自主整理、加工、分析信息的能力，只会套题型，解死题。学生掌握的方法（注意：是方法）不能迁移。于是，老师只能碰到一个题型讲一个题型，耗时多，效果差，极不利于学生数学素养的形成。而策略，它是对方法的提炼、总结，它能有效的驾驭、统整方法。在以后的学习中，教师如果能经常引导学生用好这种策略、

47、反思这种策略、体悟这种策略，才能有效培育基本数学思想。因此，现在我们回来开头的问题，对于刚接触策略的学生或老师来说，出现这样的问题是正常的。但在教学处理时，千万不能退，千万不能舍弃策略，而去教方法。（朱红霞）问题二：解决问题的策略究竟教什么？是偏重于解决问题？还是偏重于策略？前几年，应该说对这个问题的认识还是比较模糊的，争论比较多。但目前来看，对这个问题的认识应该是比较明确的？“两条腿走路”，既要解决问题，又要培养策略。讲解决问题是为了应试，是策略是为了数学思想的发展。所以，解决问题的策略的教学比较正确的做法，应该是以具体问题的解决为依托，把它作为载体，把它作为一种手段，我们的目光应该盯在策略

48、上面，在具体问题得以解决的同时，培养策略意识。（许文峰）问题三：怎样培养学生的策略意识？目前，学术界比较统一的认识是，策略是教不出来的。为什么？我们比较策略和方法这两个概念。在系统论上来看，方法是下位的，策略是上位的，再往上是数学思想。方法是外化的，是可以通过言传身教、分析演示得以传递。老师掌握了三种方法，告诉学生，那学生也就掌握了三种方法。但策略这种东西是内在的，显不出来，哪怕老师有一百种策略，也没有办法直接告诉学生，策略只能从学生的内心深处渐渐萌发起来。那么，既然这样，我们为什么还要教学“解决问题的策略”呢？因为，策略虽然不能通过直接言传身教获得，却可以在大量解决问题的过程中，教师引导不断

49、反思，不断比较，不断提炼而形成。有几个问题，应该是教师教学时经常挂嘴边的：“为什么要用策略？”“用了策略有什么好处？”“我们是怎么来用这种策略的？”不是说每做一题都要这么问，而是要经常问，促进学生感悟、体验策略的好处。慢慢地，随着时间推移，随着经验的积累，当学生把什么都忘了的时候（具体的题目、具体的解题方法），剩下来的就是策略，再进一步就是数学思想。集体备课活动记录过程日期12.24主题认数参加人员许文峰、朱红霞一、教材分析 第一学段已经教学了万以内的数，本单元继续教学更大的整数。全单元的内容随认数范围逐步扩大可以分成三部分，第一部分是亿以内数的认、读、写；第二部分是整亿的数以及把整亿、整万的

50、数改写成用“亿”或“万”作单位的数；第三部分是几个亿和几个万组成的数，求多位数的近似数。认、读、写数着重教学与十进制计数法有关的基础知识，数的改写和求近似数的学习突出实际应用的需要。 十进制计数法是本单元内容的核心，无论是认识较大的数还是改写成“万”或“亿”作单位的数，都离不开十进制计数原理。学生对十进制计数法的理解，是在认数与数的改写这些内容的教学中逐渐实现的，他们在学习万以内数时已经有了初步的体会，在本单元的认数中会有更清楚的理解。 二、教学的重点难点分析：许文峰：1、认数教学以理解数的意义为重点。 2、在数的改写活动中体会简便写法。 第92 页例题要求学生写出九百六十万和十三亿这两个数，

51、前一个是整万数，后一个是整亿数。有些学生会分别写出9600000和1300000000，也有些学生会写作960万和13亿。教材里出现的两个等式都含有三层意思，一是9600000和960万都是九百六十万，1300000000和13亿都是十三亿，是同一个数的两种写法。二是比较各个等式的左右两边，写成960万和13亿明显简便得多。三是示范了把整万数、整亿数改写成以“万”或“亿”作单位的数的书写格式。教材让学生在交流和比较中理解新学的知识。 3、 结合实际应用体会近似数。 第96页例题教学求多位数的近似数，教材分三步安排。第一步是在比较中体会近似数，通过对我国公共图书馆2709个和图书馆藏书约4377

52、6万册这两个数的体会，弄清楚前一个数准确地讲了公共图书馆的个数，后一个数是图书馆藏书的大约数。又通过自然保护区1999个和面积14398万公顷这两个数，继续体会什么是精确数，什么不是精确数。在这些感性材料的基础上，教材告诉学生与精确数比较接近的数是近似数。学生从中初步知道什么是近似数，为什么使用近似数。第二步教学求多位数的近似数的方法，教材利用学生已有经验，从484204比较接近48万和486685比较接近49万引导学生思考，还示范了求近似数的书写格式。教材设计的这种教法，培养了学生的数感，避免了机械接受的教学方式。教材还突出这两个数的千位上分别是“4”和“6”，隐含了“四舍五入”的方法。然后

53、在第96页底注中讲述了“四舍五入法”，学生凭借在例题中获得的感性认识，结合阅读底注的这段话，就理解了“四舍五入法”。第三步是第97页的“试一试”，在求多位数的近似数时，如果结合应用“万”或“亿”为单位的知识，能更方便。 为了帮助学生掌握求多位数的近似数的方法，“想想做做”里设计了相应的练习。第2题省略各数最高位后面的尾数写出近似数，这些数都是万以内的数。设计这道题有两个意图，一是让学生知道较小的数也有近似数，也可以求近似数。二是认识“尾数”以及按尾数的最高位上的数进行“四舍五入”，为接着练习第3、4两题打好基础。第5题是开放性的题，能帮助学生进一步理解“四舍五入”取近似数的方法。 朱红霞：1、

54、要特别重视本单元中的推算题。第90页第6题从100张纸大约厚1厘米推算一百万张纸大约厚多少米。第93页第5题从100万枚1元硬币大约重6吨推算1 亿枚1元硬币大约重多少吨。这两题运用相邻计数单位间的进率是10以及在一个数的末尾添上一个0这个数就乘10这两个知识，让学生从较小的数量推算较大的数量，既发展推理能力，又发展数感。2、 让学生了解十进制计数法。 十进制计数法是整数的计数方法，学生了解十进制计数法对理解整数的意义有重要的作用。十进制计数法的主要内容有两点： 一是计数单位间的关系相邻两个计数单位间的进率是10；二是计数法的位值原则哪一个数位上的数是几，就表示有几个这样的单位。 3、及时整理

55、数位顺序表。在教学万以内数的时候，初步出现了数位顺序表。本单元分两次扩展数位顺序表。第86页例题先把十万、百万、千万这三个计数单位引上计数器，了解个、十、百千万在计数时的排列顺序。然后让学生在数位顺序表里填写十万位、百万位和千万位，通过填写知道从个位到千万位的数位顺序，初步把这些数位分成个级和万级。第91页例题再次扩展数位顺序表，表里的内容也丰富了，有数级、数位、计数单位。教材把亿级及相关的数位、计数单位都留给学生填写，让他们知道数级、数位和计数单位间的对应联系。 4、把读数与写数的教学同理解数的意义紧密结合起来。 读数与写数不是单纯的方法与技能的教学，而是继续理解数的意义的教学。读、写多位数

56、历来是教学难点，特别是中间有0的数的读、写更为突出，本单元教材改变了多位数读法与写法的教学。 首先是作了合理的安排，先读、写整万的数，再教学若干个万与若干个一组成的数；先读、写整亿的数，再教学几个亿与几个万合成的数。先教学的内容是后续教学的基础，由简单到复杂，循序渐进地安排，既利于教，也便于学。 其次是突出分级读写，逐级读写的方法。由于突出了先分级再从高往低逐级读的方法，数中间0的难点也被化解了。第89页“想想做做”第2题把写多位数留给学生自己学习，教材为他们提供一张简易数位顺序表，引导学生先分级、后写数，从高往低逐级写。 教材没有用文字形式总结多位数的读法和写法，这并不是不重视读数与写数的基

57、本方法，而是为教学留出空间，由教师组织学生体验方法、交流方法。学生总结的方法是自己真实的体会和经验，是主动获得知识的表现。 集体备课活动记录过程日期1.7主题整理与复习参加人员许文峰、朱红霞共同讨论小学数学四年级上册期末复习计划一、复习指导思想 1、查漏补缺，本册教材内容进行系统的归纳整理，理清知识点的联系，通过对基础知识的复习和练习，加强学生的记忆，深化认识，使所学的知识内化为学生的知识素养。使学生对知识的掌握理解由感性认识提升到一个理性的认识上来。2、灵活解题，提高综合运用与解决实际问题的能力。使学生在复习、练习过程中，对知识进行分类、整理，帮助学生找出各知识之间的联系和解题规律，重新整合

58、，形成一个完整的知识体系。达到举一反三、能综合、灵活地运用所学的知识解决简单实际问题应用数学能力。3、在复习、练习过程当中，注重学生的学习方法、数感和数学思维的梳理和培养，发展学生逻辑思维能力。4、养成学生认真做题、细心检查的良好学习习惯，形成良好的数学情操。总之，我们加强复习的计划性，提高复习效率。二、复习内容：1、除法、四则混合运算、运算定律及运用运算定律进行简便计算；2、直线、射线和线段，角，以及平行和相交；3、统计，简单的数据整理和分析及条形和折线统计图；4、解决问题的策略；5、含有万级和亿级的数以及数的改写和取近似数；三、复习目的和要求：1、掌握除数是两位数的笔算除法的方法，熟练的进

59、行计算2、掌握含有括号的四则混合运算，能正确的进行计算3、熟练掌握加法和乘法的四个运算定律，能用字母表示，能运用简便方法计算4、正确的判断三种线，能按要求画角和量角，并判断各种角5、画平行线和垂线（过直线外一点和直线上一点）6、能从四个方位正确的观察出物体的位置和形状7、根据给定的数据整理制作统计图，并能分析结果8、能采用表格的形式整理条件解决问题9、能正确的读、写含有个级、万级和亿级的数，并能按要求改写和求近似数四、复习课安排：一、数1、认识数的计数单位，掌握各单位之间的关系；2、会正确读、写亿以内的数；3、会比较亿以内数的大小；4、能用万、亿为单位表示大数；5、能根据实际问题的需要求一个数

60、的近似数；二、代数1、口算几十或几百几十除以整十数（商一位数）、两位数除以一位数（首位不能整除且商是两位数）、两位数乘一位数（积在100以内）、简单的两位数除以两位数。2、笔算三位数除以两位数3、估计三位数除以两位数商的最高位可能是几。4、四则混合运算的顺序，两步计算式题，列综合算式解答需两步计算的实际问题。5、加法和乘法的交换律、结合律以及简便计算。6、认识和使用计算器。7、寻找间隔排列的两种物体个数之间关系的规律。8、用列表的策略整理条件，分析数量关系，寻找解决问题的方法。三、空间与图形1、会用字母正确地读出线段、射线与直线；2、能区分线段、射线与直线；3、能辨析图形中线段的平行与垂直关系

61、；4、能用三角尺画平行线和垂线；5、会辨析锐角、直角、钝角、平角和周角；6、会用量角器测量指定角的度数；7、会画指定度数的角；8、从正面、侧面、上面观察用五个或六个同样大的正方体摆成的物体（包括摆成两个简单物体的组合）四、统计与概率1、根据实际需要分段整理数据，填写统计表。2、一格表示多个单位的条形统计图。3、游戏规则的公平性。五、实践与综合应用怎样滚得远了解我们自己一亿有多大学期计划安排表日期内容主题责任人9.10角许文峰、朱红霞10.15混合运算许文峰、朱红霞10.28平行与相交许文峰、朱红霞11.12找规律许文峰、朱红霞11.26运算律许文峰、朱红霞12.10解决问题的策略许文峰、朱红霞12.24认数许文峰、朱红霞1.7整理与复习许文峰、朱红霞