微悬臂梁在冲击载荷作用下大变形解

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1、摘要讨论微电子机械系统(MEMS)的三个力学问题:(1)微系统界面 区域的力学性质。(2)薄膜一基底结构界面的裂纹扩展。(3)微机械的 弹塑性一粘着接触力学。文中在简述了研究现状后,简要地报导了者 上述三个问题的研究结果。关键词 微电子机械系统 界面(相)力学 薄膜基底结构弹塑性粘着接触力学AbstractThree problems of solid mechanics for micro-electro-mechanical systems are discussed: (l)Mechanical behavior of interfacial region for the compone

2、nts of microsystem: By using the strain gradient theory, the theoretical analysis shows the existense of boundary layer near interfaces and the significance of strain gradient effects on interfacial deformation. (2)Crack growth on the interface of thin film/substrate structures: the residual stress

3、in the film induced by the mechanical and thermal mismatch in the manufacture is an important cause of initialization and extension of interfa ce crack. The modified three parameters (r0a/as,t) cohesive modelwas used to investigate the cleavage fracture under outer plastic deformation fields. Atypic

4、al resistance curves have been calculated by using finite element method. (3)Elastic-plastic contact mechanics considering adhesive effects: A non-linear spring element has been used tosimulate the adhesive force. Through specific quantitative analysis, two parameters of the adhesive force are adopt

5、ed. After a simple review on the research status in the topics shown above, some new results for three problems are presented.Key words Micro-electro-mechanical system; Interface(Interphase) mechanics; Thin film/substrate structure; Elastic-plastic adhesive contact mechanics第一章绪论1.1引言微系统,微电子机械系统,是大规

6、模集成电路等信息技术工艺和 机械系统结合的新的高技术。有人预言它将引发新的技术革命。其基 本特征是MEMS的尺度,至少有一个已进入微米、亚微米的量级。随着材料尺寸、加工尺寸的日益减少,微电子机械系统的微尺寸 效应变得越来越明显。微梁作为MEMS机电结合的元件,在MEMS 中具有不可替代的作用,然而,微梁同基座间的粘附问题严重影响 MEMS性能,作为MEMS产生废品率的主要因素。尤其是微梁的“突 陷”问题,已严重制约着微梁在MEMS中的应用。以MEMS加工技术制备柔性仿壁虎微米阵列的方法。利用ICP 设备,采用低温(CRYO)工艺,在硅片上制作仿壁虎微米硅模板,然 后注入有机硅胶成型,经剥离后得

7、到柔性仿壁虎微米阵列。爬壁机器 人是机器人学的一个重要分支。具有攀爬与粘附能力的机器人在故障 检测、抢险救灾、高楼清洗、空间安全等方面都具有良好的应用前景。 机器人工作壁面质构与粗糙度大不相同,研究一种具有良好吸附能 力、对各种环境和各种表面具有良好适应性的粘附爬行结构十分必 要。在上百万年的生物进化过程中,一些动物如壁虎、苍蝇、蜜蜂、 蝗虫等)的足掌具有很好的几何设计和生物材料特性,可保证它们在 各种环境不同材料、粗糙度的表面上运动和停留。其中壁虎脚上功夫 尤为神奇,能够攀墙自如、倒挂悬梁,甚至在水里以及真空环境中, 它脚上的粘着力都不会失灵。因而仿壁虎爬行机器人的研制成为一个 新的研究方向

8、。目前仿壁虎爬行机器人技术的研究主要集中在粘附技 术上,主要围绕两点展开,一是仿壁虎脚掌的粘附材料的研究,二是 仿壁虎物理结构脚掌一一微纳米阵列的研制。表面微细加工技术 (surface micromachining)是通过在基底上沉积一层薄膜材料,并对其 进行有目的的选择性刻蚀得到需要结构的一种微细加工技术,被认为 是加工微机电(MEMS)器件的核心技术之一。目前采用MEMS技术制 造的压力传感器、加速度计、光学开关、DMD(digital mirror display) 等已得到广泛的应用。1.2微电子机械系统的优良性能这项新的制造技术有着许多鲜明的优点:首先,微电子机械系统 是一项差异性

9、极大的技术,它带给各种商业及军事产品极大的潜在的 冲击。微电子机械系统已经运用于从居家使用的血压监控器到汽车悬 挂系统的各类产品。微电子机械技术的实质以及其广阔的应用范围, 使其比集成电路制作技术更具冲击力。其次,微电子机械技术使复杂 的机械系统与集成电路间的界限变得模糊。一直以来,传感器和执行 元件是大型电控系统中成本最昂贵,可靠性最差的部分。相对来说, 微电子机械技术保障了我们可以大批量制造如此复杂的机电系统,并 使传感器和执行元件的成本与可靠性和集成电路保持在同一水平。有 趣的是,虽然我们对微电子机械设备和系统的运行要求高于大尺寸零 件和系统,但却希望它有一个相对低廉的价格。微电子机械系

10、统技术制造的工艺其优点主要有:1)表面工艺具有与传统、成熟的IC(integrated circuit)技术兼容的特点;2)采用表 面工艺制作的器件易于和控制电路集成。微型悬臂梁结构是一种最简单的微机电系统(MEMS),它易于 进行微加工以及大量生产。近年来,基于不同微悬臂梁结构的传感器 广泛应用于化学和生物的实时探测。1.3微电子机械系统存在的问题由于微电子机械系统尺度的变化,出现了许多新的力学问题。这 些问题的解决,将推动MEMS的选材、加工工艺、质量保证及其可 靠性的问题取得新的进步。MEMS是由许多不同的材料加工组装的 系统。材料多种多样,有金属、陶瓷或功能陶瓷、聚合物等。当其界 面进

11、入微纳米级的尺度、其材料的界面有许多新的结构与力学性能需 要研究;MEMS作为结构的一个基本组元薄膜-基底结构,由于 薄膜与基底材料的力学与热学性能的失配,往往导致界面裂纹扩展; MEMS的尺度深入到微-纳米量级时,其粘着效应与表面效应渐成主 导的或不可忽略的机制。采用表面工艺制作的器件其深宽比非常小,当牺牲层被刻蚀、结 构释放以后,结构层很容易因表面应力的作用而粘连到基底或相邻结 构上,这种现象被称为“释放粘附(release stiction);另一方面,当器 工作过程中,由于输入过高或者器件本身的不稳定等因素也会造成器 件与基底或相邻结构的永久性粘连,这种现象被称为工作粘附(in-use

12、 stiction)i-3。粘附现象是影响MEMS器件的一个重要方面,对器件的 成品率、使用寿命、工作可靠性等方面造成了极大的影响,增加了 MEMS器件的报废率,带来不必要的损失。1.4微电子机械系统理论概述在微/纳机电系统(MEMS/NEMS)中,构件相对运动界面间的粘附 和磨损将影响系统的性能、可靠性和寿命。为此,在构件表面组装一 层低摩擦系数的分子膜成为解决这类润滑问题的主要途径。在许多 micro-electro-mechanical system (MEMS)应用中粘附是一 个核心问题,在器件制造、加工、生产和工作过程中粘附都起着重要 作用。对粘附最开始的理解就是静态粘附失效,指的是

13、构件开始产生 粘附是因为阻止粘附的力不足以使构件发生分离。事实上,除了这种 静态粘附以外,在工作过程中粘附还通过施加力和功对正在工作的构 件进行间歇或者循环接触。虽然粘附在所有尺度中都存在,但是在微 尺度下尤为重要,这是由微尺度中器件的小体积,大的表面积和体积 之比以及和相邻表面相离很近等因素所决定的。大的体积和表面积之 比决定着面力比体积力更为重要。各种力的关系可简单地描述为:静 电引力 表面张力弹性和粘性力 重力、惯性力和电磁力。从中可以 看出随着尺度的减小,表面张力的影响越来越大。随着尺寸的微小化, 重力的影响可以忽略,而接触与摩擦表面之间的表面力起很大作用。 接触表面之间的粘着,构件间

14、的粘附,以及滑动表面之间的摩擦对微 型机械以及纳米机械的性能和可靠性会产生很大影响。鉴于毛细粘附 问题在微器件和MEMS结构中的重要性,基于微纳尺度的粘附力学 机理、材料的物理、化学等性能与粘附现象的关系等的研究也在近几 年迅速展开。而在微纳尺度实验研究方面,如由粘附引起物体的变形、 各种检测环境对粘附的影响却很少涉及,所以需要对这些方面进行研究。类金刚石薄膜(简称DLC薄膜)由于具有较高的硬度,良好的热传导 率,极低的摩擦系数,优异的电绝缘性能、化学惰性及红外透光性能 等,已经在微机电系统(MEMS)等很多领域得到了应用。但是,当 MEMS中的微构件间隙处于微米、纳米量级时,就会发生粘附,特

15、 别是在薄膜微腔和微悬臂梁结构的微加工以及微构件运动过程中,经 常出现相邻构件平行表面间的粘附,甚至出现粘连现象。此外,目前 已经揭示出粘附、摩擦磨损对微/纳机电器件(MEMS/NEMS)的性能和 可靠性有很显著的影响。因此,在研究DLC薄膜的力学性能以及宏 观摩擦磨损性能的同时,更有必要对其在轻载荷下微观摩擦行为进行 探讨。摩擦力显微镜(FFM )被广泛认为是一种有效表征材料表面摩擦 行为的研究手段,本文利用原子力显微镜(AFM)探针在DLC膜表面 进行扫描,模拟在MEMS和信息存储中大量存在的点面接触的情况, 期望从微观角度为DLC薄膜在MEMS/NEMS中的广泛应用提供依 据。1.5微电

16、子机械系统研究背景、方法和意义1.5.1微电子机械系统力学性能测试方法随着微电子机械系统(MEMS)的蓬勃发展,对MEMS力学性能的 研究越来越成为各方关注的热点.因为力学性能的优劣直接关系到 MEMS产品设计,制造和可靠性的优劣.加之由于其尺度的微小,传 统的力学性能测试方法和设备不能直接用于测试,因此,如何测试 MEMS材料(结构)的力学性能成为了关键。物质在宏观领域表现为连 续性,由于物质由分子、原子和离子构成,因此,在微观世界,物质 表现为离散性,随着材料尺寸、加工尺寸的日趋减小,尤其是微米、 纳米机械的发展,用常规的连续方法研究微观世界物质间的相互作用 已不符合微观世界的规律了,目前

17、研究离散的微观物质世界存在三种 方法:1)根据量子力学理论,用薛定方程求解。2)利用蒙特卡罗等分 子动力学方法模拟离散分子、原子等的运动。3)根据Hamaker三个假 设,通过对宏观方法修正,用连续方法计算。对于第一种方法,理论 上成立,由于需要解薛定方程,因此,根据目前的计算能力,很难解 决工程实际问题,第二种方法涉及到海量计算,而且计算结果难以归 纳为实用计算公式,因此,目前对于微观世界物质间相互作用的工程 实际问题,采用第三种方法,利用连续方法计算,本文根据三个假设, 在计算微观世界物质间的相互作用时,发现计算结果同实际微观物质 世界规律有差异,因此,对Hamaker的均质材料假设提出疑

18、问,重 新定义了数字密度的表达式和Hamaker常数,并研究了数字密度和 Hamaker常数的变化规律性,从而修正了用连续方法研究离散微观物 质世界的理论基础。1.5.2微观物质世界物理模型和三个假设图一所示为微观物质世界的物理模型,多面体分别代表微观世界 的两个物质,多面体中的小圆代表构成的原子,根据固体物理学和化 学的晶体结合理论,A,B中任意两个原子满足Lennard Jone势所反映 的 Van der waals 力F(L)=12A/Li3-6B/L7=fi+f2,( 1)B图I微观物质世界的物理模型式中f1为斥力,七为吸引力。A,B分别为斥力,引力常数。在工程实 际中,由于影响微观

19、物质相互作用的主要是吸引力,Hamaker也只涉 及到吸引力,因此也只讨论吸引力。由于构成A,B物质的原子是离散的,为了用连续方法计算A, B的相互作用,1943年Hamaker在Physica发表了著名的三个假设, 从而为用连续方法解决微观世界的离散问题奠定了理论基础。 Hamaker的三个假设如下:1)离散模型可加性假设:任何两个物体之间的作用力由构成该 两个物体的原子对之间的作用力累加和得到。2)连续介质假设:任何物体由数值密度为p的dV连续构成。3)均质材料假设:任何物体,数字密度为p和引力常数B不变。根据三个假设,Hamaker提出对于图一所示模型,A,B之间的相 互作用力为F =

20、pxp21 | /X/)(lV|flK .(2)J J根据微观连续介质修正理论,建立了 MEMS微梁包含斥力的粘 附力数学模型,分析了微梁弹性力同粘附力的关系,发现了引起微梁 “突陷”的本质是弹性力同粘附力的不稳定平衡问题;通过增加微梁 刚度,提出了一种控制微梁“突陷”发生的方法,并给出仿真结果。1.6本文的工作解决与MEMS相关的三个力学理论的基础问题:微(纳)米尺度的 界面层力学行为,薄膜一基底裂纹扩展的微(纳)观局部结合连续统处 理的模型,考虑粘着力的弹塑性微接触理论。第二章MEMS力学性能测试基本理论分析1.1引言随着材料尺寸、加工尺寸的日趋减小,尤其是微米、纳米机械的 发展,用常规的

21、连续方法研究微观世界物质间的相互作用已不符合微 观世界的规律了,比较各种方法的局限性问题,得出用Hamaker三 个假设解决连续性问题最为适宜。1.2点球模型研究图2为任一点A同球1的相互作用力示意图,E为球1中任意 一点.在图示坐标系下,有如下几何关系:|,猖=y(+ d -+ r *cr)s(jJ+ d -+ /Rx d - z由对称性可得,Fx=FY=0,Fz=Fcos a根据Hamaker三个假设条件,由其体积表达式为(1)(2)式可得A点同球1的相互作用力61?0-/f,(凶 + d _ z)2 + 尸地p 1为球1的数字密度,1/p 1=4 nri3/3,ri为构成球1的原子半径。

22、1.3球球模型研究图3所示为球1与球2之间的相互作用力示意图,C为球2中任 意一点。有如下几何关系:如)=J+ % +-+ / - & 匚。寸=,m-、 ,- (6)J(犬+ li2 + A -+ 尸两个球之间的相21作用力为F = p2(7)1/p 2=4nr23/3, p 2为球2的数字密度,r2为构成球2的数字密度的原 子半径。Lv r2 + (/| + /f2 + /; - z)2 - JF = 2,/ 尸 +( K + R + h -卜)代i + h - z)r(rdz(6r2 +(+ Ry + h - z ) + A FF + ( +的 + h -孟_32Bpip27?liii i

23、Cdi + % + li2)=-3/( h + 2二 2(1+ 2足)气 h + 2M + 2足 2 当 Ri=R2=ri=r2 时,-68/ = h2让时,F=-6B/L7=f2;当原子直径2r同L相比不能省略时,设即按Hamaker假设计算得到的两个原子之间的引力为(1)式中引力fWk2倍。设 h=u,图3两个球之间的相互作用力示意图图4所示为k2随n变化的示意图。由图可得,当n较大时,k2为1; 随着n的逐渐减小,k2逐渐增大;当n=i时,k2急剧增大。图可如随矿变化的示意图由此可以得出结论,两个原子在间距较大时,按Hamaker假设 计算得到的相互作用力同经典Lennard Jones

24、势所反应的作用力相等; 当原子间距减小到构成物质的原子半径时,按Hamaker假设计算得 到的相互作用力比经典Lennard Jones势所反应的作用力要大;并且 随着间距的进一步减小,按Hamaker假设计算得到的相互作用力同经 典作用力相比,急剧增大由此可见,按Hamaker假设用连续方法计算 微观物质世界的相互作用力仅适用于间距较大的范围,当间距较小 时,Hamaker假设不成立了。日前研究的吸引力主要集中在间距较大 的范围,当间距变小时,计算值同实验值已不相符.利用分子动力学 和连续介质两种方法,计算原子力显微镜针尖同试样面的作用力,得 出连续方法计算得到的作用力比分子动力学得到的作用

25、力大4%的结 论。从上文分析可以看出,当针尖同试样面的间距进一步减小时,连 续方法计算得到的作用力同分子动力学得到的作用力相比,将进一步 增大。1.4 Hamaker均质材料假设修正当R=r,R=r时,(8)式等于相距h+r +r的两个原子间作用力。设 1222122p /,p 2/为待修正的数字密度。根据LennardJones势理论,该力等于 f2,即-6B/( h+ri+r2)7-32牛食;7?门;(+ 门 + r2)()3/z2( h + 2r)h + 2珏 h + 2r: + 2乌下 心;(学-(亨)p p2 = p p2 - pw 仇(2肘-A/2).(16)上式为两个原子间的数字

26、密度的修正式.对于图1所示任意两个离(17)散微观物质,数字密度应修正为pf Pi = Pt Pi P2 pi 2 A -(18)式中1为A,li中任意 对原了的距离间的相 互作用力表达式应修正为F =p 2/2 fl 11 fl V2 -J J 出=F, _ PiPA f(2Ar- N2)fVW2 J J w=FIf - Ff r( 19)式中第一项为根据Hamaker修正计算的相互作用力,第二项为修正 项,图5所示为p/p随n变化示意图。由图5可得,数字密度p/是随原子 间距变化的,当原子间距较大时,数字密度趋向于?,当原子间距较 小时,数字密度小于p。1.5Hamaker常 数修正Ham

27、aker常数时计算表面力、表面能等物理量经常用到的常数Hamaker将该常数定义为H= n2Bp 1 p 2O由于数字密度随微观物质间距变化,因此,Hamaker常数也随间距变化。对于由相同原子构成的两 个微观物质,由(20)式可得,Hamaker常数变化规律为式中H/为修正后的Hamaker常数。图6为HH随n变化示意图。由图6可 得,Hamaker常数随微观物质间距而变化的。由于温度、重量场、震 动、真空度等环境因素对Hamaker常数影响很大,因此,实验测得的Hamaker常数差别很大。日前将实验差别主要归于环境因素。通过以上分析可以看出,对于确定的微观物质,Hamaker常数本身就是一

28、个 变量,只有在物质间距较大时,Hamaker才趋于常数。1.6结论本文根据Hamaker三个假设条件,利用连续方法计算两个原子之间的 相互作用力,发现作用力同经典的Lennard Jones势所反映的作用力不 一致。通过分析得出结论:Hamaker均质材料假设条件仅适用于微观 物质间距较大的范围,数字密度随间距变化。并推导出数字密度间距 变化的表达式。最后对Hamaker常数分析,得出Hamaker常数本身就 是随物质间距变化的,从而对日前存在的Hamaker常数实验值差别较 大的物理现象给出解释,同时也为解决MEMS力学性能测试提供了较 为准确的理论。第三章MEMS模型建立11引言随着微电

29、子、集成微光机电系统、表面工程、生物材料等的飞 速发展,结构或器件的尺寸越来越小,人们迫切需要一种有效的实验手 段来了解它们在微纳米尺度下的力学性能。然而,由于微纳尺度结构和器件的小尺度特点,在进行力学性能 检测时,夹持、加载和微力检测成为检测中的困难环节。虽然近年来 研究者通过发展不同的检测技术和系统,实现了诸如微梁、微桥和低 维薄膜等微尺度对象的力学性能检测。但是,当检测对象的特征尺寸 到达微米至纳米尺度时,现有检测技术和系统就显示出了明显的不 足。探针作为原子力显微镜中重要的感力单元,由于其结构简单、尺 度微小,已逐渐被用于微纳尺度结构和器件的力学性能检测中。本文 首先介绍探针平台的基本

30、结构和标定方法,然后从探针检测的基本原 理出发,探讨探针实验检测中探针与试件之间的相互作用,以及探针在 微纳尺度结构和器件力学性能检测中的典型应用。12悬臂探针变形以悬臂探针为例,探针变形研究在早期的AFM成像研究中即涉及到 这一问题,当时主要是在成像过程中用于提供光电位置和微力探测,因 此微悬臂的变形控制在线性和小变形条件下。此时悬臂探针的变形 (法向)与微力具有线性关系,可以简单地写成:3 %上式中k=3EI/L3为悬臂探针的弹簧常数;F为法向载荷。可见在微弯曲 变形、微力以及弹簧常数三个参量中已知任意两个即可以求得第三个 参量。由于(1)式在小变形时有较高的计算精度,因此被广泛地应用于

31、AFM成像、表面相互作用以及材料的力学性能检测之中。近年来,由于微纳尺度材料和结构的力学性能检测方面应用越来 越广泛,小变形和线性假设已不能满足检测要求,因此基于非线性、大 变形的微悬臂变形理论也相应建立起来。本节给出基于椭圆积分表述 的微悬臂大变形分析方法。事实上,对于悬臂梁在受到法向载荷作用 下的大变形分析在很早就有研究。如图1所示悬臂受到非法向载荷作用,此时探针除了在法向(图中y 方向)变形0 y外,在x方向也有变形0 x。第四章悬臂梁模型求解与讨论对于矩形、均匀截面线弹性梁,其弯曲曲率和弯矩满足:根据固体物理学理论,任意两个距离为l的原子满足Lennard-Jones 势所反映的原子间

32、力式中:fl为排斥力,f2为吸引力;A、B分别为排斥、吸引常数。由于构成触点和基座的原子是离散的,为了用连续方法计算触点和基座间的相互作用,1937年,HamakerPhysica发表了著名 的3个假设,从而为用连续方法解决微观物质世界的离散问题奠定了 理论基础。在研究了 Hamaker假设以后,对Hamaker假设进行了修正,形成了Hamaker微观连续介质修正理论。图所示中V1、V2之间的相互作用力为IMf 2 + )175 J,艄 f?+-yr- 4x2 必广1 22118W x 2 x ji f 2 + - / -I I2896J12 f 2+ / + 604&招 f 2+ / x 1

33、1 x 3 - rr21001 f 2+ x 5 x 3 + I75n 2 + j12 - rr27684/ 108 x 3 f 2Jlp - 80+ 108-y x y (QJl户 +2:7(土尸其招f约j* f 3;式中:p 1、p 2为微梁和基座的数字密度仇1、入2为斥力和引力修正系数;r为原子半径。经过复杂的推导和运算,可得:v Ll(k)- H,k)7幻-E应幻1(h)- 包时EU E用一妲1(h)- 的幻1(h)- i(Qhk)nr上式中,k=1+sin( 0+Y )/2,0 1=arcsin( (1+siny )/1+sin(0+y );I(k)和I(0 ,k)分别为第一类完全和

34、非完全椭圆积分;E(k)和E(0 ,k)分别 为第二类完全和非完全椭圆积分。对于载荷的计算,式(1)和式(3)的差 别可高达15%。因此,在大变形条件下采用非线性变形分析是非常重要 的。对于微悬臂变形分析,除了上文的小变形和大变形外,在AFM的多 种成像扫描方式中,探针还要经受动态和调制变形。当微机械部件的一个特征尺度处于亚微米以至纳米尺度时, 丫疏在文献中用一维的考虑转动效应的应变梯度理论研究了上述问 题。应用这样的模型是基于以下的考虑:(1) 当纳米或亚微米量级的界面层存在于上、下两种材料之间,即其间 存在一微(纳)米尺度的界面层,界面层与上下两种材料间各存在一界 面。(2) 界面层只有若

35、干个原子尺度的厚度,选用相应的原子对之间的势 (例如最简单的Lennard-Jones势)。根据某些实验观察4,当界面相中原 子间距较上下层基体的原子间距大,于是得到一种在界面相中弹性模 量的估算式:EdETWgmM)(1)E为基体的弹性模量,r0和r分别为基体与界面层的原子间距,m、n为界 面层内的原子势函数的参数。(3) 由于当界面相尺度与考虑应变梯度的弹塑性理论中的材料内禀尺 度相当时,必须考虑界面上转角连续的要求(这一点经典弹塑性理论无 须满足转角在界面上连续的要求)。当所考察的物体的特征尺度L与材 料的内禀尺度相当LO(l)时,必须考虑转动自由度的影响,这便是非对 称弹性的偶应力理论

36、或是考虑应变梯度的塑性理论。文献中求得了界 面附近的边界效应解,揭示了界面附近的边界层。界面附近的边界层,它对于应变能是有贡献的。如以w0为不考虑应 变梯度影响的应变能,wi为考虑应变梯度影响的应变能,则能量比n =(w1-w0)/w0一般为负值,即界面边界层的变形具有使材料(或构件) “刚化”的机制。亦外力功的一部分要转化为界面层内边界效应区所 对应的应变能。于是,研究具有多层界面的微机械,当其多层膜每和能量贡献。详细考 察了纳米尺度多晶体存在界面层与界面的影响后,定量地考虑了界面 层对材料刚度和变形的影响。记Ec为材料1和2的晶体的弹性模量,E为 考虑界面层和界面影响后的整个物体的弹性模量

37、,于是有 E/Ec=(Ec/E0,h/d,h/lc,d/l0上式中众、10分别为晶体和界面层的内 禀尺度参数,与材料有关。h、d分别为品体(或膜)的厚度和界面层的厚 度。这一节的重点,是指出当微机械构件的特征几何尺寸1与内禀尺 度相当时,作为受力变形的分析,必须考虑转动和应变梯度效应,而不 能只沿用以往的弹塑性理论和相应的有限元软件作设计仿真,否则将 会引起变形和受力的描述与实际情形的偏离。在微机械中,薄膜一基底是由不同材料结合起来的一种基本构形, 如果不考虑界面的厚度,其破坏与失效往往是界面由于热失配产生的 界面脱粘,并引起裂纹的扩展导致断裂失效。实验中观察到以下的现 象,这些现象往往难以用

38、常规的弹塑性力学与界面力学来解释,如:(1) 实验发现,裂纹沿界面扩展时,裂纹尖端前方的分离应力可达屈服 应力。s的几倍甚至十几倍。(2) 裂纹在两种介质中的宏观断裂韧度是细微观解理断裂韧度的几百倍至近千倍。(3) 裂尖附近存在原子级尺度的尖锐分离。Wei等实验计算了弹性核厚度变化对裂纹扩展阻力曲线的影响。取 t/R0=0.025,0.05,0.1和h/R0=2,裂纹扩展阻力曲线如图2b示。而且可见 当七*00.1时,裂纹仅仅扩展一小段距离就发生失稳。=1)1125圈2裂纹扩.曜阻力曲线Fig,. 2 RsitilHiice,CLiAe of gnjw Qi33、1.1将修正的三参数断裂过程区

39、结合力模型,应用于均质金属薄膜/陶瓷基 底结构的界面裂纹扩展,模拟由于加工过程而产生的界面残余应力所 导致界面裂纹起裂和扩展的全过程,讨论了断裂过程区模型参数对阻 力曲线形态和失稳扩展引起构件失效的影响。微电子机械系统领域的发展,促使我们研究在微小尺度下的粘着 接触问题。它难于用传统的Hertz接触理论来描述。所以当研究对象 特征尺寸减少到一定范围时,将出现原来用传统宏观接触理论无法描 述的现象,诸如零外载下接触引起的塑性屈服,以及接触过程的突跳现 象等。研究表明,表面能及其相关的表面力是决定固体表面粘着、变 形、接触等行为的关键因素。第五章展望随着被大量的用于各类实践,微电子机械技术带给包括

40、太空科技及生 物技术在内的所有事物巨大的冲击,其注定会成为二十一世纪制造技 术的代表。目前正处于实验室研发阶段的微电子机械系统将释放出新 技术的潜能,给社会带来巨大的经济增长和无数的商业机会,大量的 新产品和数以千计的高薪工作机会。作为一种突破性的技术,一种能 对在目前如微电子学与生物学般毫不相关的领域进行非平行协同的 技术,微电子机械系统被看作如其父辈集成电路技术一样将会有一个 商业及军事的市场增长。许多新的应用将会出现,将会超出我们目前 所认知的市场范围。虽然微电子机械系统很大程度上借重于集成电路(IC)技术,希望微电子机械系统的主要应用者不只限于那些传统的 电子公司和计算机公司。2005

41、年,在Lee等的工作中,通过在悬臂梁表面淀积压电薄膜 来检测悬臂梁对蛋白质和DNA的吸附。悬臂梁尺寸为100p mX30 |J mX5p m,压电薄膜厚2.5p m。带压电薄膜的悬臂梁通过振荡电 路激励,通过计数电路来测量频率。实验测得悬臂梁的基频为1.2 1.3 MHz,吸附胰岛素和T序列DNA后的频率变化量分别为217 Hz 和17.7 kHz,对应的质量变化分别为0.45821 X10-15g和37.3747X 10-15g。这种方法可以将电路部分与悬臂梁集成,组成芯片实验室 (LOC),这是当前研究热点和今后发展方向。微悬臂梁传感器以其体积小、成本低、灵敏度高等优点获得了越 来越多的研

42、究与应用,为生化物质的检测提供了一种新方法,具有诱 人的应用前景和很大的市场潜力。但是微悬臂梁传感器还存在许多问 题,如检测的可靠性与灵敏度有待提高,如何实现定量分析等。微悬 臂梁传感器的一个重要发展方向是将其与分析化学、计算机、电子学、 材料科学与生物学、医学等交叉,可以组建芯片实验室,实现化学分 析检测,有可能导致化学分析领域的一场革命。参考文献1 YU Shouwen. On microscale mechanics of micro-system. Acta Mechanica Solida Sinica, 2000,21(Special Issue): 813(In Chinese)

43、(余寿文.关于微系统的细微尺度力 学.固体力学报,2000,21(增刊):813).2 Yu S W, WangGF, FengXQ, KangYL. Analysisofthe effectsof shear and rotation on the mechanical behavior of interphase by using strain gradi-ent theory. In: Karihaloo B, Proc. of lUTAMSymposium of Analytical and Computational Analysis of NonhomogeneousMateria

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50、02, 188: 46046616 Redmond J, Reed D.M icroscale M odeling and SimulationR. SandiaNationalLaboratoriesReport, NewMexico, U. S.A., 12, 200117贾建援,田文超.PWM数字微小型加速度计突跳现象研究J.仪器仪表学报, 2003, 24(6): 64965218田文超,贾建援,接触问题连续介质理论修正研究J.中国机械工程,2004, 15(1): 141719 HamakerH C.PhysicaM. Amsterdam, 193720田文超,贾建援.AFM针尖-试

51、样面作用力连续介质方法研究J.中国机械工程,2003, 14(22): 1903190521田文超,贾建援.Hamaker均质材料假设修正J.物理学报,2003, 52(5): 1061106522田文超,贾建援.微机械纳米接触原子层数的连续方法研究J.机械科学与技 术,2003, 22(增):160162致谢本论文是在尹久仁教授的悉心指导下完成的,感谢尹老师在生活 上无微不至的关心及精神上的鼓励。尹老师不但学识渊博,工作精益 求精,而且胸襟广阔,实在是我们的良师益友。无论在选题还是在做 论文的时时刻刻老师都以我们为中心,在网上开了讨论组,方便时刻 以最好的态度教导我们,使我们顺利找到论文的关键所在。最后向所有关心我,帮助理解和支持我的人表示最真挚的感谢并 祝福他们工作顺利。张雷2010年5月21日

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