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1、初三上学期数学期末试题附参考答案(完卷时间：120分钟满分：150分)一、选择题(每小题4分，共40分)1下列二次根式中，最简二次根式是A2B8C12D182一元二次方程x(x1)0的解是Ax0Bx1Cx0或x1Dx0或x13下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD4如图所示，AB为O的直径，点C在O上，若A15，则BOC的度数是A15B300C45D755下列事件中，必然发生的是CA某射击运动射击一次，命中靶心B通常情况下，水加热到100时沸腾AOC掷一次骰子，向上的一面是6点D抛一枚硬币，落地后正面朝上AB如图所示，ABC中，DEBC，AD5，BD10，DE6，则BC的值为A
2、6B12C18D247如图所示，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为A8cm了B6cmC5cmD4cmD第4题图EBC第O6题图8若两圆的圆心距为5，两圆的半径分别是方程x24x30的两个根，则两圆的ACB位置关系是第7题图A相交B外离C内含D外切D9将一副直角三角板(含45角的直角三角板ABC与含30角的直角三角板DCB)按图示方式叠放，斜边交点为，则AOB与COD的面积之比等于A12B12C13D13AO10已知二次函数yx2x，当自变量x取m时，对应的函数值小于0，当自变量x18BC第9题图取m1、m1时，对应的函数值为y1、y2，则y1、y2满足A
3、y10，y20By10，y20Cy10，y20Dy10，y20二、填空题(每小题4分，共20分)11二次根式x21有意义，则x的取值范围是_12将抛物线y2x2向上平移3单位，得到的抛物线的解析式是_13如图所示，某公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落点在黑色石子区域内第13题图概率是_14某小区2011年绿化面积为2000平方米，计划2013年底绿化面积要达到2880平方米如果每年的增长率相同，那么这个增长率是_1115如图所示，n1个直角边长为1的等腰直角三角形，斜边在同一直线上，设2D1C1的面积为S，B3D2C2
4、的面积为S，BnDnCn的面积为Sn，则S1_，Sn_(用含n的式子表示)D4D2D1B1D3B2B3B4B5A第15题图C2C3C4C1C5(1)27506(2)9x62x三、解答题(共7小题，共90分)16计算：(每小题8分，共16分)2x134x17(12分已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示(1)分别写出图中点A和点C的坐标；(2)画出ABC绕点A按逆时针方向旋转90后的ABC；(3)在(2)的条件下，求点C旋转到点C所经过的路线长(结果保留)876543yAB18(11分)在一个不透明的纸箱里装有2个红球、1个白球，它们除颜色外完全相同小明和小亮做摸球游戏，游戏规则是：两人各摸
5、121C球摇匀，再由小亮随机摸出1个球若两人摸到的球颜色相同，则次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小012345678x第17题图小明赢，否则小亮赢这个游戏规则对双方公平吗？请你用树状图或列表法说明理由19(12分)如图所示，AB是O的直径，B30，弦BC6，ACB的平分C线交O于D，连AD(1)求直径AB的长；(2)求阴影部分的面积(结果保留)20(12分)某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元)的关系符合一次函数yx140AOD第19题图B(1)直接写出销售单价x的取值
6、范围(2)若销售该服装获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价为多少元时，可获得最大利润，最大利润是多少元？(3)若获得利润不低于1200元，试确定销售单价x的范围21(13分如图，在ABC中，ABAC5，BC6，点D为AB边上的一动点(D不与A、B重合)，过D作DEBC，交AC于点E把ADE沿直线DE折叠，点A落在点A处连结BA，设AD，ADE的边DE上的高为y(1)求出y与x的函数关系式；(2)若以点A、B、D为顶点的三角形与ABC相似，求x的值；(3)当x取何值时，DB是直角三角形xAADEBACB第21题图第21题备用图C222(14分)已知抛物线yax2bxc(
7、a0)经过A(2，0)、B(0，1)两点，且对称轴是y轴经过点C(0，2)的直线l与x轴平行，O为坐标原点，P、Q为抛物线yax2bxc(a0)上的两动点(1)求抛物线的解析式；y(2)以点P为圆心，PO为半径的圆记为P，判断直线l与P的位置关系，并证明你的结论；(3)设线段PQ9，G是PQ的中点，求点G到直线l距离的最小值数学试卷参考答案及评分标准APClBQOx第22题图242(n1)(2)原式3x6x2xx3分弧CC的长512分一、选择题：1A2C3D4B5B6C7A8B9D10A二、填空题：11n11x112y2x23131420%15；三、解答题：16(1)原式335264分3532
8、66分158分21132x2x3x2x6分3x8分17解：(1)A(1，3)、C(5，1)；4分(2)图形正确；8分(3)AC25，10分902518018解：或第1次第2次红红白红红白(红，红)(红，红)(白，红)(红，红)(红，红)(白，红)(红，白)(红，白)(白，白)3P(小明赢)，P(小亮赢)10分AB2AB262，5分21解：(1)过A点作AMBC，垂足为M，交DE于N点，则BMBC3，ABAM列对表格或树状图正确，6分由上述树状图或表格知：5499此游戏对双方不公平，小明赢的可能性大11分19解：(1)AB为O的直径，ACB90，1分B30，AB2AC，3分AB2AC2BC2，1
9、4AB436分(2)连接OD，AB43，OAOD23，8分CD平分ACB，ACB90，ACD45，AOD90，9分11SAOD2OAOD223236，10分11S扇形AOD4OD24(23)23，11分阴影部分的面积S扇形AODSAOD3612分20解：(1)60x90；3分(2)W(x60)(x140)，4分x2200x8400，(x100)21600，5分抛物线的开口向下，当x100时，W随x的增大而增大，6分而60x90，当x90时，W(90100)2160015007分当销售单价定为90元时，可获得最大利润，最大利润是1500元8分(3)由W1200，得1200x2200x8400，整
10、理得，x2200x96000，解得，x180，x2120，11分由图象可知，要使获得利润不低于1200元，销售单价应在80元到120元之间，而60x90，所以，销售单价x的范围是80x9012分12DEBC，ANDE，即yAN在ABM中，AM52324，2分DEBC，ADEABC，3分ADAN，4x54y(0x5)4分x8分ANANy，AM4，AM|4x|，在BAM中，AB2BM2AM232(4x)2，(5x)2x232(4x)2，解得x，x0(舍去)11分即，BA，12分(5x)2x2，解得：x13分y，4x5(2)ADE由ADE折叠得到，ADAD，AEAE，由(1)可得ADE是等腰三角形，
11、ADAD，AEAE，四边形ADAE是菱形，5分ACDA，BDABAC，又BACABC，BACC，BDAABC，BDAC，有且只有当BDAD时，BDABAC，7分当BDAD，即5xx时，52(3)第一种情况：BDA90，BDABAC，而BAC90，BDA909分第二种情况：BAD90，四边形ADAE是菱形，点A必在DE垂直平分线上，即直线AM上，4x58585在BAD中，AB2BD2AD2(5x)2x2，853532第三种情况：ABD90，解法一：ABD90，AMB90，BAMABM，BABM15ABAM4在DBA中，DB2AB2AD2，2251612532解法二：ANANy4x5，AM4，AM
12、|x4|，在BAM中，AB2BM2AM232(x4)2，85855x2(5x)232(x4)2，解得x5(舍去)，x13分综上可知当x、x时，ADB是直角三角形c1，a，3分所求抛物线的解析式为yx214分(2)设点P坐标为(p，p21)，PH2(p21)p21，6分在BAD中，AB2AD2BD2x2(5x)2，851253235125323222解：(1)抛物线yax2bxc的对称轴是y轴，b01分抛物线yax2bxc经过点A(2，0)、B(0，1)两点，141414如图，过点P作PHl，垂足为H，1144p2(p21)2p21，8分OP1144由(2)知抛物线yx21上任意一点到原点O的距离等于该点到FGDK(DPPK)(DPEQ)(OPOQ)，13分OPPH，直线l与以点P为圆心，PO长为半径的圆相切9分(3)如图，分别过点P、Q、G作l的垂线，垂足分别是D、E、F.连接EG并延长交DP的延长线于点K，G是PQ的中点，易证得EQGKPG，EQPK，11分14直线l：y2的距离，即EQOQ，DPOP，12分11112222只有当点P、Q、O三点共线时，线段PQ的中点G到直线l的距离GF最小，PQ9，GF4.5，即点G到直线l距离的最小值是4.514分(若用梯形中位线定理求解扣1分)6
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