高三复习三角函数复习教案

《高三复习三角函数复习教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三复习三角函数复习教案（5页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、角度制与弧度制的互化：p弧度=180o，1o=弧度，1弧度弧长公式：l=qR；扇形面积公式：S=qR2=Rl。学习必备欢迎下载三角函数一、重点知识回顾1、终边相同的角的表示方法：凡是与终边相同的角，都可以表示成k3600+的形式。在已知三角函数值的大小求角的大小时，通常先确定角的终边位置，然后再确定大小。理解弧度的意义，并能正确进行弧度和角度的换算；p180180=()o57o18p11222、任意角的三角函数的定义、三角函数的符号规律、特殊角的三角函数值、同角三角函数的关系式、诱导公式：（1）三角函数定义：角a中边上任意一点P为(x,y)，设|OP|=r则：sina=yxy,cosa=,ta

2、na=rrx（2）三角函数符号规律：一全正，二正弦，三正切，四余弦；（3）特殊角的三角函数值0p6p4p3p2p3p22psin012223210-10cos11322220-101tan01不存在0不存在0333（3）同角三角函数的基本关系：sin2x+cos2x=1;（4）诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）:3、两角和与差的三角函数（1）和（差）角公式sin(ab)=sinacosbcosasinb;sinxcosx=tanx学习必备欢迎下载cos(ab)=cosacosbmsinasinb;tan(ab)=（2）二倍角公式sin2a=2sinacosa；tanatanb1mtanatan

3、bcos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a；tan2a=（3）经常使用的公式2tana1-tan2a、cos2a=、sinacosa=sin2a；升（降）幂公式：sin2a=1-cos2a1+cos2a12222(kZ)，对称中心是(kp,0)(kZ)；辅助角公式：asina+bcosa=a2+b2sin(a+j)（j由a,b具体的值确定）；正切公式的变形：tana+tanb=tan(a+b)(1-tanatanb).4、三角函数的图象与性质（一）列表综合三个三角函数y=sinx，y=cosx，y=tanx的图象与性质，并挖掘：最值的情况；了解周期函数和最小正周期

4、的意义会求y=Asin(wx+j)的周期，或者经过简单的恒等变形可化为上述函数的三角函数的周期，了解加了绝对值后的周期情况；会从图象归纳对称轴和对称中心；y=sinx的对称轴是x=kp+py=cosx的对称轴是x=kp(kZ)，对称中心是(kp+p2,0)(kZ)y=tanx的对称中心是(kp2,0)(kZ)注意加了绝对值后的情况变化.写单调区间注意w0.（二）了解正弦、余弦、正切函数的图象的画法，会用“五点法”画正弦、余弦函数和函数y=Asin(wx+j)的简图，并能由图象写出解析式“五点法”作图的列表方式；求解析式y=Asin(wx+j)时处相j的确定方法：代（最高、低）点法、公式x=-j

5、.1w（三）正弦型函数y=Asin(wx+j)的图象变换方法如下：先平移后伸缩向左0)或右y=sinx的图象(j向(j0)下得y=Asinx的图象到原来的(纵坐标不变)学习必备欢迎下载横坐标伸长(0w1)1到原来的(纵坐标不变)w纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)或缩短(0A1)y=sinx的图象纵坐为原来的A倍(横坐标不变)横坐标伸长(0w1)1w平移w个单位得y=Asin(wx)的图象向左(j0)或向右(j0)向下BsinAsinB二、考点剖析考点一：三角函数的概念、例1（北京文）若角的终边经过点P(1,-2),则tan2的值为.（A）1（B）2（C）-（D）-2例3、（全国卷1理1）a是

6、第四象限角，tana=-，则sina=（）AB-CD-学习必备欢迎下载考点二：同角三角函数的关系例、（浙江理）若cosa+2sina=-5,则tana=()1225121155551313考点三：诱导公式例4、(陕西文)sin330等于（）2C2DA-32B-1132例5、（浙江文）若sin(+q)=,则cos2q=.例6、(天津文)设a=sin5p，b=cos，c=tan，则（）例7、(山东文、理)函数y=lncosx-x的图象是（）p325考点四：三角函数的图象和性质2p2p777AabcBacbCbcaDbac22yyyyOxO-2Ox-22-Ox22-22x2ABCD例8、(天津文)把

7、函数y=sinx(xR)的图象上所有的点向左平行移动p3个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到12的图象所表示的函数是（）Ay=sin2x-，xRBy=sin+，xRCy=sin2x+，xRDy=sin2x+，xRp3p3xp262p3例9、（浙江理）在同一平面直角坐标系中，函数y=cos(+)(x0，p)的图象和直线y=的交点个数是()x3p22212（I）求函数f(x)的最小正周期；（II）求函数f(x)在x0,的值域.r3x，sin3x)，bxxpvvvvvv学习必备欢迎下载（A）0（B）1（C）2（D）4考点五：三角恒等变换例10、（惠州三模）已知函数f(x)=-3sin2x+sinxcosxp2v例11、（广东六校联考）已知向量a(cos22(-cos，sin)，且x0，（1）求a+b222（2）设函数f(x)=a+b+ab，求函数f(x)的最值及相应的x的值。例12、（北京文、理）已知函数f(x)=sin2wx+3sinwxsin(wx+)(w（）求函数f(x)在区间0，上的取值范围.小正周期为.（）求的值；2p3p20)的最且tanA=,cosB=考点六：解三角形例13、（广东五校联考）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,1310210（1）求tanC的值;（2）若ABC最长的边为1，求b。