六年级数学思维训练

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1、六年级数学思维训练(1) 摸底测试卷 xx.09一、填空。（直接写出答案，每题4分，共64分）1、 的分子加上5，要使分数值不变，分母应加上（ ）。2、已知a=2235, b=2337，那么(a,b)=( ),a,b=( )。3、小明今年a岁，爸爸今年（a+27）岁，5年后，爸爸比小明大（ ）岁。4、解方程：4x-8=2(x-1),则x=( )。5、计算：6、有一种运算符号“”，已知ab=2a+b,计算5（32）=（ ）。7、两个自然数同时除以13，所得的余数分别是6和9，它们之积除以13的余数是（ ）。8、在一个圆上画4条直线，最多可把一个圆分成（ ）块。9、一条鯨的体重比一只大象体重的37

2、.5倍还多12吨，已知鲸的体重是162吨。大象的体重是（ ）吨。10、一个平行四边形和一个长方形的面积都是72平方厘米，长方形的长是18厘米，是平行四边形的高的2倍。平行四边形的底是（ ）。11、把一个棱长为4厘米的正方体，截成两个完全一样的长方体，其表面积增加了（ ）平方厘米。12、把一根木棒截成二段要6分钟，照这样计算，如果要截成三段要用（ ）分钟。13、商店以每双6.50元购进一批凉鞋，售价为7.40元，当卖到还剩5双时，出成本外已获利44元，这批凉鞋共有（ ）双。14、一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行30千米，原路返回时每小时行60千米。求这辆汽车往返甲、乙两地的平均速度是每小时（

3、 ）千米。15、甲乙两人骑车同时从A、B两地相对出发，甲每小时行16千米，乙每小时行14千米，两人在距离中点4千米处相遇，则A、B两地的距离是（ ）千米。16、外国语学校六年级一共订了三种报纸，每个同学都分别定了两份报纸，共订少年报80份，语文报110份，数学报126份。那么既订语文报又订数学报的同学一共有（ ）人。二、列式计算。（每题6分，共36分）1、某校有100名学生参加信息知识测试，平均分是63分，其中男生的平均分是60分，女生的平均分是70分，求参加测试的男生比女生多多少人？2、一列火车通过一座长1200米的大桥需要用70秒，用同样的速度通过一条长800米的隧道需要用50秒。求这列火

4、车的车长和速度。3、如图所示，在长方形ABCD中，AD=8厘米，AB=6厘米，E、F分别是AD、AB的中点，BE、DF交于G 。求阴影部分的面积是多少平方厘米？4、某校预备班的数学竞赛共有30道题，答对一道得5分，不答得0分，答错扣4分，小王有5题未答，最后得了71分，那么他一共答对了多少题？5、饲养员王叔叔给猴山上的猴子分桃子，如果每只猴子分5个，还多32个，如果10只猴子每只分4个，其余的猴子每只分8个，则恰好分完。求猴山上共有多少只猴子？共买来多少个桃子？6、两数除商9余4，如果被除数、除数都扩大到原来的3倍，那么被除数、除数、商、余数之和等于2583，原来的被除数是多少？附加题：如右图

5、所示，两条路线垂直相交，交点是0，小丽在0点的南侧480米处，沿南北路向北走；小红在0点，沿东西路向东走，两人同时出发，4分钟时两人距交点0的距离相等；继续行走，又经过12分钟，两人距交点0的距离又相等。求小丽每分钟行多少米？小红每分钟行多少米？ 六年级数学思维训练(2) xx.09计算能力训练之定义新运算一、 例 题 精 选例1、 如果：a*b=4a-3b,例如6*5=46-35=9求： 5*（3*2） 已知：x*6=14,求x=?例2、 对于自然数a、b，规定ab=ax+b，如果47=23，求329的值。例3、 对于任意自然数，定义：n=123n，例如：4=1234。那么：1+2+3+10

6、0的和的个位上的数字是几？例4、 观察下图，在一张长方形的纸上画一条直线，可以将这张纸分成2块，增加了1块；如果画两条直线，可以将这张纸最多分成（ ）块，增加了（ ）块；如果画三条直线，可以将这张纸最多分成（ ）块，增加了（ ）块；如果画四条直线，可以将这张纸最多分成（ ）块，增加了（ ）块。如果在这张长方形的纸上画十条直线，可以将这张纸最多分成几块？例5、 在一个长方形内画圆，所画的圆不接触长方形的边，画一个圆时，长方形被圆分成了两块（圆内、圆外），画两个圆时，长方形最多被分成4块；画三个圆时，长方形最多被分成8块（如下图）。如果在这个长方形内画9个圆，那么最多可被分成多少块？例6、 有8级

7、台阶，小明从下往上走，若每次只能跨1级或2级，他走上去可有多少种不同的走法？ 思路导航：先用枚举法找出跨1级台阶、2级台阶、3级台阶，分别有多少种不同的方法？然后再求出8级台阶有多少种不同的方法？二、 综 合 练 习1、 定义新运算“*”对任何数a和b，有a*b=ab-a+b计算：(1) 8*10 (2) 3*4*52、 规定一种新运算“”：ab=2a+3b,求：(1) 432 (2) 4(32)3、 如果：62=6+7=13 43=4+5+6=15 64=6+7+8+9=30那么：75=?4、 对于自然数a、b、c、d，规定(a、b、c、d)=2a-bc-d。已知：(7、3、2、x)=4，求

8、：x=?5、 设a、b分别表示两个数，如果a*b=，如：4*3=12求：（1）2*（6*7）=？； （2） 如果：x*(6*7)=109，那么x=？6、 过平面上任意两点可以画一条直线，现平面上有8个点，最少可以画几条直线？最多可以画几条直线？7、 100！=12399100，这个乘积的末尾共有多少个0？8、 在一张纸上画十条直线，最多有多少个交点？ 六年级数学思维训练(3) xx.10计算能力训练之简便计算一、例 题 精 选例1、 用简便方法计算。 8.25-（3+2） 1235.67+8.77567例2、 用简便方法计算。 99997778+33336666 199719961996-19

9、9619971997例3、 用简便方法计算。 +例4、 计算：2+4+6+8+10+1994+1996+1998例5、 计算：1997+1996-1995-1994+1993+1992-1991-1990+8-7-6+5+4-3-2+1例6、 计算：1二、 综 合 练 习1、用简便方法计算。 5 2、用简便方法计算。 0.563.68+5.60.632 135852852-8521351353、用简便方法计算。 +4、用简便方法计算。 + 1+2+5、计算：100+99-98-97+96+4+3-2-16、计算： 7、计算： 57 39 8、计算：19、 计算：+ 六年级数学思维训练(4) x

10、x.10计算能力训练之解方程一、 例 题 精 选例1、解方程：8（2x-15）=4（x-6）例2、解方程：3（3x-2）=10-0.5（x+3.5）例3、解方程：x+（1-）x +x+（1-）x -6=x例4、一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为9，如果把个位上的数字与十位上的数字对调，得到新的两位数比原来的两位数大9。原来的两位数是多少？例5、一次数学测验，五（1）班全班平均91分，男生平均89分，女生平均92.5分，这个班女生有24人，男生有多少人？例6、寒假中，小明兴致勃勃地读西游记，第一天读了83页，第二天读了74页，第三天读了71页，第四天读了64页，第五天读的页数比五天中平

11、均读的页数多3.2页，求小明第五天读了多少页？二、 综 合 练 习1、解方程。 （1） 8x+2x-x=4.5 (2) 3x+2(x-4)=2（3） 2.6x=52.7-3.6x (4) 20+4x=6x-24(5) (x+1)=x-1 (6) (x-2)+15=5(x-)2、小明从甲地到乙地，去时每小时走8千米，回来时每小时走7千米，来回共用了6小时，求甲乙两地相距多少千米？3、某校有100名学生参加体育比赛，平均分是63分，其中男同学的平均分为60分，女同学的平均分为70分，该校参赛的男同学有多少人？4、哥哥对弟弟说：“把你的铅笔给我一支，那我的铅笔就是你的2倍。”弟弟摇摇头说：“不，还是

12、你给我一支吧，这样我们的铅笔就一样多啦。”哥弟俩原来各有多少支铅笔？5、有500人报考的入学考试，录取了100人，录取者的平均成绩与未录取者的平均成绩相差42分，全体考生的平均成绩是51分，录取分数线比录取者的平均分少14.6分，那么录取分数线是多少分？六年级数学思维训练(5) xx.10思维能力训练之假设问题一、例 题 精 选例1.鸡兔同笼，鸡和兔共100只，其中鸡的脚比兔的脚多80只，鸡与兔各多少只？例2.小松鼠采松果，晴天每天采20个，雨天每天采12个，一连几天中，小松鼠一共采了112个松果，平均每天采14个。小松鼠采松果这几天当中，共下了几天雨？例3.一张试卷共有15道题，答对一道得6

13、分，答错一道扣4分，小明答完了全部的题目却得了0分，那么他一共答对了多少道题？例4.有红黄两种玻璃球一堆，其中红球个数是黄球个数的1.5倍，如果从这堆球中每次同时取出红球5个，黄球4个，那么取了多少次后红球剩9个，黄球剩2个？例5.一项工程，甲单独做要9天完成，乙单独做要6天完成，甲先工作几天后，余下的工程由乙单独完成，两人共干了7天。求甲、乙两人各干了多少天？例6.某校现在有12间宿舍，住有80名学生，宿舍的大小有三种：大号宿舍每间住8人，中号宿舍每间住7人，小号宿舍每间住5人。其中中号的宿舍最多，问中号宿舍共住了多少人？二、综 合 练 习1.百货公司委托运输公司运1000块玻璃，议定每块运

14、费0.50元，如果打碎一块玻璃，不但没有运费，还要赔偿成本费3.50元，货物运到后，运输公司共获得运费480元，求在运输过程中，共打碎了多少块玻璃？2.一次数学竞赛共20道题，答对一道给5分，答错一道倒扣1分，小明得到了76分。小明答对了多少道？3.一艘轮船从甲地开往乙地，去时每小时行15千米，返回时每小时行10千米。求这艘轮船往返的平均速度。4.某农民养鸡和兔若干只，已知鸡比兔多13只，鸡的脚比兔的脚多16只。求鸡和兔各养了多少只？5.有若干个梨和苹果，苹果的个数是梨的3倍，如果每天吃2个梨和5个苹果，则梨吃完时苹果还剩20个。求梨有多少个？6.甲仓库有货物58吨，乙仓库有货物32吨，现在甲

15、仓库每天运进4吨货物，乙仓库每天运进20吨货物，多少天后，乙仓库的货物是甲仓库的2倍？7.一列快车和一列慢车同时从甲地开往乙地，快车每小时行54千米，慢车每小时行48千米途中快车发生故障停了4小时，所以比慢车迟到1小时。求甲、乙两地相距多少千米？8、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在三种小虫共有18只，共有118条腿和20对翅膀。求三种小虫各有多少只？六年级数学思维训练(6) xx.11思维能力训练之盈亏问题一、例 题 精 选例1、某车间给职工发奖金，每人发250元则缺180元，每人发200元则余220元。那么这个车间共有职工多少人？平均每人能发奖金多少元？例2、

16、王阿姨去卖水果，如果买5千克橙子，就差10元钱，如果买6千克葡萄，则余2元钱。已知每千克橙子比每千克葡萄贵4元。求橙子和葡萄每千克各多少元？例3、某校六年级同学准备去秋游，若租45座的客车，则有15名同学没座位；若租同样辆数的60座的客车，则有一辆客车空着。已知45座的客车每辆租金220元，60座的客车每辆租金300元。求六年级有多少人去秋游？至少需租金多少元？例4、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还剩下3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个，其余每人挖6个，则刚好挖完。有多少名少先队员？一共要挖多少个树坑？例5、李师傅要加工一批零件，计划每天做30个，可以提前6天完成任务；实际每天加工40

17、个，则提前10天完成。求这批零件共有多少个？例6、刘叔叔从家出发去汽车站，他先用每分钟50米的速度走了2分钟，发觉按这个速度走下去，就要迟到8分钟；于是他加快了速度，每分钟多走10米，结果到车站离开车还有5分钟，求刘叔叔家到汽车站的路程是多少米？二、综 合 练 习1、某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出2个空床位。求宿舍共有几间？代表共有几人？2、同学们乘车去春游，如果每辆车坐35人，则有10名同学没有座位；如果每辆车多坐5人，则可空出一辆车。一共有多少辆车？共有多少人去春游？ 3、乔乔每天早上步行上学，如果每分钟走50米，则要迟到5分钟，如果每分钟走70米

18、，则可提前5分钟到校。求乔乔家到学校的路程是多少米？4、五（4）班的同学去公园划船，大队长小楠算了一下，如果增加一条船，每条船正好坐6人；如果减少一条船，每条船要坐9人。五（4）班共有多少名同学去公园划船？5、幼儿园阿姨拿来水果糖和奶糖分给小朋友，且水果糖的颗数是奶糖的2倍，如果每个小朋友分2颗奶糖，就多余4颗奶糖，如果每个小朋友分5颗水果糖，就少了2颗水果糖。幼儿园阿姨各拿来多少颗水果糖和奶糖？6、某旅游团安排住宿，若有5个房间，每间住4人，其余的3人住一间，则剩5人；若有2个房间，每间住4人，其余的5人住一间，则正好分完，求有多少个房间？旅游团有多少人？7、数学竞赛获奖的同学中，若增加2名

19、男生，减少1名女生，则男、女生人数一样多；若减少1名男生，增加1名女生，则男生人数是女生人数的一半，求获奖的同学中男、女生各有多少人？8、小明用一根绳子去测量井深，他把绳子两折来量，还高出井口60厘米；他把绳子三折来量，离井口还差40厘米。求井深和绳长？六年级数学思维训练(7) xx.11思维能力训练之行程问题（一）一、例 题 精 选例1.一架飞机带的燃料最多可用9小时,飞机去时顺风每小时行1500千米,回时逆风每小时行1200千米,这架飞机最多飞出多少千米就需返回?例2.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行55千米，两车在离中点25千米处相遇。求A

20、、B两地相距多少千米？例3.甲、乙辆车同时从A、B两站相向而行，5小时后相遇，相遇后两车仍以原速继续前进，3小时候甲车距离B站还有78千米，乙车距离A站还有64千米，A、B两站相距多少千米？例4.甲、乙二人分别同时从A、B两地出发，相向而行，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，出发一段时间后，二人在距离中点120米处相遇。如果甲出发后在途中某地停留了一会儿，二人还将在距离中点120米处相遇。问：甲在途中停留了多少分钟？例5.小明在360米的环形跑道上跑步，他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，求小明跑完后一半路程一共用了多少秒？例6.甲、乙两人分别同时从A、B两地出发，相向而行， 两人

21、在距离A地200米的地方第一次相遇，相遇后，两人仍以原速继续前进，并且在到达终点后立即沿原路返回，在距离B地60米的地方第二次相遇。求：A、B两地相距多少千米？二、综 合 练 习1. 两列火车从甲、乙两地同时相对开出，4小时后在距离中点48千米处相遇，已知慢车每小时行60千米，求:甲、乙两地相距多少千米？2. 一辆客车和一辆货车同时从相距400千米的A、B两地同时相对开出，3小时后，两车还相距160千米，再经过多少小时两车还相距200千米？ 3. 甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，已知甲车每小时行80千米，乙车每小时行60千米，两车在离中点40千米处相遇。求A、B两地相距多少千米？4. 甲车

22、每小时行40千米，乙车每小时行60千米，两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇后3小时，甲车到达B地。求A、B两地的距离。5. 小东和小西两家相距5500米，两人同时从家里出发，小东每分钟走60米，小西每分钟走50米，小西带了一只狗，这只狗每分钟跑200米，狗和小西同时出发，遇见小东后立刻掉头跑向小西，遇见小西后又立刻掉头跑向小东，直到他们两人相遇才停下来，这时狗一共跑了多少米？6. 甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，5小时可以相遇；如果两人每小时都少行1.8千米，则需要7小时相遇。求A、B两地相距多少千米？7. 姐妹俩同时从家到少年宫，路程全长770米。妹妹步行每分钟行60米，

23、姐姐骑自行车以每分钟160米的速度到达少年宫后立即返回，途中与妹妹相遇。这时妹妹走了几分钟？8. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，在距离B地54千米处相遇，他们各自到达对方车的出发地后立即返回原地，途中又在距离A地42千米处相遇。 求A、B两地相距多少千米？六年级数学思维训练(8) xx.12思维能力训练之行程问题（二）一、例 题 精 选例1. A、B两地相距180千米，快车从A地慢车从B地同时出发相向而行，经过2小时相遇，如果两车分别从A、B两地向同一方向开出，慢车在前，快车在后，9小时快车就可以追上慢车，求快车和慢车每小时各行多少千米？例2.甲、乙、丙三人同时从A地到B地，甲

24、每小时行6千米，乙每小时行5千米，丙每小时行4千米，丙出发3小时后，乙才出发，结果三人同时到达B地，问乙出发几小时后甲才出发？AB例3.在400米环形跑道上，A、B两点相距100米（如图），甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，他们每人跑100米都停5秒。那么，甲追上乙需要多少秒？ 例4.猫跑2步的路程，老鼠要跑10步，而猫跑3步的时间老鼠可以跑4步，猫在老鼠的后面11米处追老鼠，则猫至少跑多少米，才能追上老鼠？例5.上午8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小

25、明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几时几分？例6.铁路旁的一条平行小路上有一行人和一骑自行车的人同时向南行驶，行人每秒走1米，骑车人每秒行3米，这时一列火车从他们身后开来，火车通过行人用了22秒，通过骑车人用了26秒。求这列火车的车速和车长。二、综 合 练 习1.龟兔赛跑，全程2000米，兔子每分钟跑500米，乌龟每分钟爬25米，兔子自以为跑得快，在途中睡了一觉，结果兔比龟早2分钟到达终点。求兔子在途中睡了几分钟？2.龟兔赛跑，全程7000米，兔子每分钟跑330米，乌龟每分钟爬30米，10分钟后，兔子却睡着了，当兔子醒来时，发现乌龟离终点只有400米远，于是立即去追，问兔子在离终点

26、多少米的地方追上了乌龟？3.哥哥和妹妹两人都从家去学校，妹妹步行每分钟走50米，哥哥骑自行车每分钟行150米。妹妹出发8分钟后，哥哥骑自行车去追妹妹，结果两人同时到达学校，求哥哥追上妹妹用了多少时间？从家到学校要行多少米？4.一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下，逆风跑70米用了10秒，求他在无风的时候，跑100米需要多少秒？5.甲乙两人同时从A地出发到B地，甲到B地后立即沿原路返回，在距离B地32千米处与乙相遇，已知甲每小时行20千米，乙每小时行12千米。求A、B两地的距离。6.爷爷和孙女沿着边长为100米的正方形池塘散步（走法如下图），已知爷爷每分钟走46米，孙女每分钟

27、走50米，至少经过多长时间孙女才能看到爷爷？ 爷爷 孙女7.野兔跑出60步后，一条狗去追它，野兔每跑4步的时间狗可跑3步，野兔跑三步的路程狗只需跑2步。狗要跑多少步才能追上野兔？8.甲每分钟走45米，乙每分钟走40米，丙每分钟走50米，如果甲、乙两人从东镇，丙从西镇同时相向出发，丙遇到甲后4分钟再遇到乙。求两镇距离是多少米？六年级数学思维训练(9) xx.12思维能力训练之行程问题（三）一、例 题 精 选例1.一个由18辆车组成的车队，以每秒4米的速度缓缓通过一座长200米的大桥，已知每辆车长5米，每两辆车之间相隔10米。求这个车队通过这座大桥共需多少秒？例2.一列火车通过一座长1200米的大

28、桥需用46秒，用同样的速度通过一条长1020米的隧道需用40秒。求这列火车的车速和车长。例3.某列火车通过长为82米的铁桥用了22秒，如果火车的速度加快一倍，它通过706米的铁桥就用50秒，那么火车的长度是多少米？ 例4.一列火车通过一座长572米的铁桥用了64秒，这列火车通过路旁的信号灯只需20秒，求这列火车的车长。例5.一列快车长的车身长385米，一列慢车的车身长280米，这两列火车相向而行。坐在慢车上的人看见快车通过窗口的时间是11秒钟。坐在快车上的人见慢车通过窗口所用的时间是几秒钟？例6.慢车长90米，速度是每秒20米，快车长110米，快车追上并超过慢车用了20秒，如果这两列火车相向而

29、行，从两车的车头相遇到车尾分离共用了多少秒？二、综 合 练 习1.一座桥长2400米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车车身长200米，则火车从上桥到车尾离开桥需要多少秒？2.一列火车通过一座1260米长的大桥，用了60秒，穿越xx米的隧道用了90秒。求这列火车的车速和车长。3.快慢两列火车的长分别是200米、300米，它们相向而行，坐在慢车上的人见快车通过此人窗口的时间是8秒，则坐在快车上的人见慢车通过此人窗口所用的时间是多少秒？4.一列快车长86米，每秒行36米，一列慢车长138米，每秒行20米，两列火车在平行的轨道上相向而行，从两车的车头相遇到车尾分离共用了多少秒？5.甲、乙两码

30、头相距300千米，一艘轮船从甲码头顺流到乙码头需10小时，已知船速是水速的5倍，如果这艘轮船从乙码头到甲码头需多少小时？6.快车每秒行22千米，慢车每秒行16千米，若两车齐头并进，则快车30秒就超过慢车；若两车齐尾并进，则快车20秒就超过慢车。求快、慢两车的车长。 7.王华从A地到B地，前一半的时间每秒跑6米，后一半的时间每秒跑4米，已知A、B两地相距300米，那么王华跑完后一半路程一共用了多少秒？8.一列客车通过800米长的大桥用了25秒，用同样的速度通过240米长的隧道用了11秒，在隧道的前方看见一辆与它同向行驶的货车，货车车身长175米，速度是每秒35米。求客车车头追上货车车尾，到客车车

31、尾与货车车头分开，用了多少秒？六年级数学思维训练(10) xx.12思维能力训练之牛吃草问题一、例 题 精 选例1.经测算，地求上的资源可供100亿人生活100年，或可供80亿人生活300年。假设地球上新生成的资源增长速度是一样的，那么为满足人类的发展需要，地球做多能养活多少亿人？例2.有一块草地，青草每天匀速生长，这块草地可供20头牛吃9天，或者可供25头牛吃6天，现在这块草地上放养15头牛，在不损草地的情况下，可吃多少天？例3.一水库存水量一定，河水匀速流入水库内。如果用5台抽水机连续抽10天可以抽干；如果用6台同样的抽水机连续抽8天可以抽干。若要求4天抽干，需要多少台同样的抽水机？ 例4

32、.因为天气渐冷，牧场上的草以固定的速度减少。已知牧场上的草可供33头牛吃5天，或可供24头牛吃6天。照这样计算，现在这个牧场可供多少头牛吃10天？例5.火车站的检票处检票前已有一些人排队等待检票进站，假设每分钟前来检票处检票的人数一定，那么当开二个检票口时，50分钟就没人排队；当开三个检票口时，25分钟就无人排队。如果开六个检票口，需要多少分钟可以检完？例6.小明从甲地步行去乙地，出发一段时间后，小亮有事去追赶小明，若骑自行车，每小时行15千米，3小时可以追上；若骑摩托车，每小时行35千米，1小时可以追上；若开汽车，每小时行45千米，多长时间可以追上小明？二、综 合 练 习1.有一块草地，青草

33、每天匀速生长，这块草地可供24头牛吃6天，或者可供21头牛吃8天，要使这块草地的草永远吃不完，那么最多只能放多少头牛吃这片草地？2.自动扶梯以均匀的速度自下向上行驶，小明和小红顺着电梯运行的方向，从楼下走到楼上，小明每分钟走20级，用了5分钟到达楼上；小红每分钟走15级，用了6分钟到达楼上。当电梯停止运行时，电梯露在外面的部分有多少级？3.一水库原有存水量一定，河水每天入库。如果用5台抽水机连续抽20天可以抽干；如果用6台同样的抽水机连续抽15天可以抽干。若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？4.一个牧场长满青草，牛在吃草而草又在不断生长，已知牛27头，6天把草吃尽，同样一片牧场，牛23头，

34、9天把草吃尽。如果有牛21头，几天吧草吃尽？5.天气变冷，青草匀速枯萎，一块草地可供33头牛吃5天，或者供24头牛吃6天，可供6头牛吃几天？6.火车站的检票处检票前已有一些人排队等待检票进站，假设每分钟前来检票处检票的人数一定，那么当开四个检票口时，30分钟就没人排队；当开五个检票口时，20分钟就无人排队。如果开七个检票口，需要多少分钟可以检完？如果要在15分钟内检票完毕，那么至少要开多少个检票口？7.快、中、慢三车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面骑车人，这三辆车分别用6小时、10小时、12小时追上骑车人。已知快车每小时行24千米，中车每小时行20千米。求慢车每小时行多少千米？8.小军

35、每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个，肥皂泡吹出后，一分钟后有一半破了，两分钟后还有二十分之一没破，两分半以后全破了。那么，小军在吹完第20次后，还有多少个肥皂泡没破？六年级数学思维训练(11) xx.12思维能力训练之页码与抽屉问题一、例 题 精 选例1.一本书的页码依次是：1、2、3、9、10、99、100、，这本书一共由2187个数字组成。求这本书共有多少页？例2.一本书一共由500页，数字2在这本书的页码中共出现了多少次？例3.将某本书的页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到一个不正确的结果是2004。求这个被加了两次的页码是多少？ 例4.有红色、黄色、白色的小球各8个，混合放

36、入一个袋子里。请问：（1）至少摸出几个球，才能保证其中两个球的颜色相同？ （2）至少摸出几个球，才能保证其中有两个红球？例5.袋中有一些除颜色外，其它都相同的纽扣，其中红色的有21颗，黄色的有8颗，绿色的有7颗，蓝色的有15颗，从袋子中至少摸出多少颗纽扣，才能保证有10颗纽扣同色？例6.有黑、白、黄色袜子各10只，不用眼睛看，任意地取出袜子来，使得至少有两双袜子不同色，那么至少要取出多少只袜子？二、综 合 练 习1.有一本故事书共131页，在这本书的页码中，共用了多少个数字来编码？2.一本百科全书共用了6869个数字来编码，这本百科全书共多少页？3.一本书共有510页，编上页码1、2、3，数字

37、1在这些页码中共出现了多少次？，码0书 4.一本书的页码是连续的自然数：1、2、3、，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果是1997，则这个被加了两次的页码是哪一页？5.一副扑克牌共有54张（其中有2张王牌），至少抽出几张，才能保证有4张牌的花色相同？6.小布袋里有9个红色小球，6个白色小球，7个蓝色小球。小琳闭着眼睛从布袋里取小球，至少取出多少个小球，才能保证取得每一种颜色的小球？7.从A地道B地（包括A站和B站）共有9个车站。求各个车站售票处要为这条线路准备几种不同的火车票？8.用2、3、7、8四张卡片摆数，你能摆出几个不同的四位数？把这些数从小到大排列起来，第1

38、8个数是几？9.参加数学竞赛的同学每两人握一次手，一共握了28次手。共有多少人参加比赛？10.128名选手参加乒乓球比赛，比赛采用淘汰制（即每场比赛结束后，失败者退出比赛，最后产生一名冠军）。一共要比赛多少场？六年级数学思维训练(12) xx.01思维能力训练之倍数问题一、例 题 精 选例1.甲站有汽车192辆，乙站有汽车48辆，每天从甲站开往乙站的汽车有21辆，从乙站开往甲站的汽车有24辆，几天以后，甲站的汽车是乙站的7倍？例2.甲、乙两人各有一些画片，如果甲给乙12张画片，则他俩的画片数相等，如果乙给甲12张画片，则甲的画片数是乙的4倍。求甲原有画片多少张？例3.母亲像女儿现在这么大时，女

39、儿2岁；当女儿长到母亲现在这么大时，母亲将是59岁，则现在母女俩人的年龄各是多少岁？ 例4.甲、乙、丙三人，甲每5天去李老师家，乙每4天去李老师家，丙每6天去李老师家。三人在xx年元旦去了李老师家，下一次三人在李老师家相聚是几月几日？例5.如果13511、13903、14598这三个数被自然数m除，所得的余数都相同。求m最大是多少？例6.有一个长方体，它的右面和上面的面积之和是209平方厘米，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？二、综 合 练 习1.把一个小数点向右移动一位后，现小数比原小数大25.65，求原来的小数是多少？2.哥哥和弟弟共有图书120本，哥哥给了弟

40、弟5本书后，哥哥还比弟弟多10本，求哥哥和弟弟原来各有图书多少本？3.如果两个自然数相除，商是16，余数是13，被除数、除数、商与余数的和是569，那么被除数是多少？4.五年级同学排队做操，如果3人一行，最后余1人；如果7人一行，最后余5人；如果11人一行，最后余9人，五年级至少有多少名同学排队做操？5.某养鸭专业户有若干只鸭，每只鸭的重量均相等，并且是大于1的自然数，称得这些鸭的总重量是2002千克，卖掉一批后，剩下鸭的总重量是1575千克。求每只鸭重多少千克？6.商店里有六箱货物，分别重：18、19、21、22、23、24千克，两个顾客买走了其中的五箱，其中一个顾客买走的货物是另一个顾客的

41、4倍，商店里剩下的那一箱货物重多少千克？7.有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是119平方厘米，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？8.有一根长240厘米的绳子，从一端开始每4厘米做一个记号，每6厘米也做一个记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子供被剪成了多少段？六年级数学思维训练(13) xx.01思维能力训练之面积计算（一）一、例 题 精 选例1.两个相同的三角形重叠在一起（如下图），已知BO=4厘米，E0=10厘米。求阴影部分的面积是多少平方厘米？例2.在长方形ABCD中，AB长25厘米，BC长10厘米，阴影部分面积是170平方厘米，四边形BCFE是平行四边

42、形。求DG长多少厘米？例3.如图，ABCD是直角梯形,AD=5厘米，DC=3厘米，三角形DOC的面积是1.5平方厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米？ 例4.把20分米长的线段分成两段，并在每一段上画一个正方形（如下图）。已知这两个正方形的面积相差40平方分米，求每个正方形的面积？例5.如下图，ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米，E、F分别为AB、AC的中点，求图中阴影部分的面积。例6.如图，AB=3厘米，三角形BCE面积是16平方厘米，高4厘米。三角形BFE的面积比三角形DFC的面积大6平方厘米，那么三角形ABD的面积是多少平方厘米？二、综 合 练 习1.下图是一个长方形，长为10厘米

43、，宽为5厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？2.两个完全一样的三角形有一部分重叠在一起（如下图，单位：厘米），阴影部分的面积是多少平方厘米？3.如下图，在直角三角形ABC中，AB=8厘米，AD=3厘米，BE=2厘米，求三角形DOC的面积是多少平方厘米？4.下图中，阴影部分乙的面积比阴影部分甲的面积大15平方厘米，求图中最大的直角三角形BCE的一条直角边CE长多少厘米？5.两个完全一样的直角梯形重叠在一起（如下图），求阴影部分的面积是多少平方厘米？6.如下图，ABCD为平行四边形，三角形BCE是直角三角形，BC长6厘米，CE长5厘米，阴影部分的面积比三角形EFG的面积大9平方厘米，求EG长多少

44、厘米？7.如下图，梯形面积是多少平方厘米？8.下图中，四边形被AC、BD分成甲、乙、丙、丁四个三角形，已知AE=30厘米，CE=60厘米，BE=80厘米，DE=40厘米，已知丁的面积是5平方厘米，求梯形ABCD的面积。六年级数学思维训练(14) xx.01思维能力训练之面积计算（二）一、例 题 精 选例1.如下图，正方形ABCD的边长是6厘米，DE=8厘米，求OA长多少厘米？例2.下图中，四边形ABCD的面积是多少平方厘米？例3.平行四边形ABCD中，AE=EF=FB,AG=2CG,三角形GEF的面积是6平方厘米，平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米？ 例4.如下图，AD=DE=EC,F是B

45、C中点，G是FC中点，如果三角形ABC的面积是24平方厘米，求阴影部分的面积。例5.ABC被分成ACDE和BDE两部分，已知BDE的面积是2平方米，BD=CD,AE=2BE。求ABC的面积。例6.如下图，在长方形ABCD中，AD=15厘米，AB=8厘米，阴影部分的面积总和是70平方厘米。求四边形EFGO的面积是多少平方厘米？二、综 合 练 习1.一条边长为18厘米的白色正方形手帕中，横竖各有两条同样大小的红条（如下图的阴影部分），红条的宽都是2厘米，请问：这条手帕八色部分的面积是多少平方厘米？2.如下图，在三角形ABC中，BD=DE=EC=EF=FC,BG=GH=HA,三角形FDE的面积是1，

46、那么三角形ABC的面积是多少？（单位：厘米）3.正方形ABCD的边长是4厘米，长方形EFGD的长GD为8厘米，长方形EFGD的宽DE是多少厘米？4.下图中，ABCD是直角梯形，AB=BC=10厘米，BE=8厘米，求AD的长度。5.下图中，三角形AOB的面积为15平方厘米，线段OB的长度是OD的3倍，求梯形ABCD的面积是多少平方厘米？6.在一个等腰三角形中，削去一个三角形后，剩下的一个上底长5厘米，下底长9厘米的等腰梯形（阴影部分）。这个梯形的面积是多少平方厘米？7.平行四边形ABCD的周长为75米，BC边上的高AE长14米，CD边上的高AF长16米。求平行四边形ABCD的面积。8.如下图，在

47、正方形ABCD中，阴影部分的面积是16平方厘米，并且DE=DF=4厘米，求正方形ABCD的面积是多少平方厘米？六年级数学思维训练(15) xx.01期 末 综 合 能 力 测 试（时间：90分钟 满分：100分）一、填空。（每题2分，共32分）1已知+=16.5，+=13.5，=（ ）=（ ）。2.一个数用四舍五入法截取的近似数是0.050，这个近似数必须小于（ ），并且大于或等于（ ）。3.有六个数a、b、c、d、e、f,已知ab, bd, ae,最大的数是（ ），最小的数是（ ）。4.某人上班时步行，下班时乘车，共用了1.5小时，如果上、下班全乘车，只需0.5小时，如果上下班全步行，需要（

48、 ）小时。5.一个数的小数点向右移动一位，这个数就增加了15.48，原小数是（ ）。6.有五个数平均数是9，如果把其中一个数改成2，这时五个数的平均数是8，那么这个数改动之前是（ ）。7.父亲今年47岁，儿子今年11岁，（ ）年前，父亲的年龄正好是儿子的5倍。8.一串数1、9、9、1、4、1、4、1、9、9、1、4、1、4、共1991个数，这些数的和是（ ），其中1有（ ）个。9.在一次登山比赛中，小刚上山每分钟走40米，到达山顶后立即沿原路下山，每分钟走60米，小刚上、下山平均每分钟行（ ）米。10.甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行80千米，乙车每小时行65千米，在距离中

49、点30千米处相遇，A、B两地相距（ ）千米。11.一次数学竞赛共15道题，答对一题给8分，答错一题倒扣4分，小明得了72分，小明答对了（ ）题。12.有一小筐土豆，第一个人拿走这筐土豆的一半加半个，第二个人又拿走了剩下土豆的一半加半个，第三个人又拿走了最后剩下的土豆的一半加半个，土豆正好被拿完。那么这筐土豆原来有（ ）个。13.小明和小刚爬楼梯比赛，他们从楼底出发。当小明跑到五楼时，小刚跑到了四楼。照这样的速度，当小明跑到25楼时，小刚在( )楼。14.商店以每双13元的价格购进一批手套，售价为14.8元，当卖到还剩下5双时，除去一切成本，还获利88元，这批手套共有（ ）双。15.xx年的6月

50、1日是星期日，北京奥运会在8月8日举行，这一天是星期（ ）。16.自然数“1” 中 ，数字“1”出现了一次；自然数“11”中，数字“1”出现了二次，自然数“111”中，数字“1”出现了3次，在1200这200个自然数中，数字“1”一共出现了（ ）次。二、选择题。（每题2分，共10分）1.下列个数中，最接近的数是（ ）。 A、 B、 C、 D、2.一筐橘子六个人平均分余1个，7个人平均分也余一个，这筐橘子至少（ ）个。 A、13 B、21 C、433.已知M=xxxx，N=xxxx.则（ ）。 A、MN B、M=N C、MN4.有甲、乙、丙三种餐巾纸，甲种纸1元钱3包，乙种纸2元钱5包，丙种纸3

51、元钱8包，( )种纸每包的价钱最贵。 A、甲种 B、乙种 C、丙种5.一个最简分数，分子、分母的和是40，如果分子、分母都减去2，则得到一个新分数为，则原来的分数是（ ）。 A、 B、 C、 D、三、计算题。（共26分）1.用递等式计算，（能简算的要简算，每题3分，共18分） 3.751.5+0.6252.4 +9+99+999 999222+333334 + 15.37 7.89-9.377.89+15.372.11-0.93721.1 100+99-98-97+96+95-94-93+4+3-2-12.求未知数。（每小题2分，共4分） 4-8=2(-1)3.列式计算。（每小题2分，共4分）

52、 1.75与2.4的积除以1.5与0.5的和， 3.7比一个数的2倍多0.2， 得多少？ 求这个数。四、求下图中阴影部分的面积。（4分）（单位：厘米）五、列式计算。（每题4分，共28分）1.一间电脑室如果用边长3分米的方砖铺地，需要400块：如果改用边长是4分米的方砖铺地，需要多少块？2.小明身上的钱是小强的4倍，小明用去60元，小强用去16元后，小明剩下的钱是小强的5倍。小强原来有多少钱？3.姐姐每分钟走75米，妹妹每分钟走65米，妹妹先出发20分钟后，姐姐去追赶妹妹，几分钟后追上妹妹？这时离出发地多少米？4.甲乙两地相距380千米，其中一段是高速公路，一段是普通公路。一辆汽车4小时开完全程，已知在高速公路行驶的速度是每小时100千米，在普通公路行驶的速度是每小时80千米。求高速公路的长度是多少？5.一列火车经过路边的电线杆用了9秒钟，通过750米的隧道用了34秒钟，求火车的速度和火车的车长。6.有一口井，井底不断有谁渗出，要想把水抽干，10台抽水机需抽3小时，5台抽水机需抽8小时，如果要求2小时抽干，需要几台抽水机？7.甲、乙两地相距6千米，小刚从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间每分钟行70米。那么，他走后一半路程用了多少分钟？