【苏科版】数学七年级下册：12.3互逆命题ppt课件1

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1、精 品 数 学 课 件苏 教 版12.312.3互逆命题（互逆命题（1 1）命题有真有假。命题有真有假。正确的命题是真命题，错误的命题是假命题正确的命题是真命题，错误的命题是假命题 什么是命题什么是命题?一般地，对某一件事情作出判断的句一般地，对某一件事情作出判断的句子叫做子叫做命题命题。命题可看做由命题可看做由条件条件和和结论结论两部分组成。两部分组成。命题由哪两部分组成命题由哪两部分组成?12.312.3互逆命题（互逆命题（1 1）两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等条件条件结论结论同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行条件条件结论结论【问题情境问题情境】12.312.3互逆

2、命题（互逆命题（1 1）如果如果 ab0，那么，那么 a0，b0如果如果 a 0，b 0 ，那么，那么 ab0【问题情境问题情境】条件条件结论结论条件条件结论结论12.312.3互逆命题（互逆命题（1 1）两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做的条件，那么这两个命题叫做互逆命题互逆命题.其中一个命题是另一个命题的其中一个命题是另一个命题的逆命题逆命题.1.下列这些命题中，哪些是互逆下列这些命题中，哪些是互逆命题？命题？直角都相等；直角都相等

3、；内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；如果如果a+b0,a+b0,那么那么a0,b0a0,b0；相等的角都是直角；相等的角都是直角；如果如果a0,b0,a0,b0,那么那么ab0ab0；两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。1.下列这些命题中，哪些是互逆下列这些命题中，哪些是互逆命题？命题？直角都相等；直角都相等；内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；如果如果a+b0,a+b0,那么那么a0,b0a0,b0；相等的角都是直角；相等的角都是直角；如果如果a0,b0,a0,b0,那么那么ab0ab0；两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。1.下列这些命题中

4、，哪些是互逆下列这些命题中，哪些是互逆命题？命题？直角都相等；直角都相等；内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；如果如果a+b0,a+b0,那么那么a0,b0a0,b0；相等的角都是直角；相等的角都是直角；如果如果a0,b0,a0,b0,那么那么ab0ab0；两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。1.下列这些命题中，哪些是互逆下列这些命题中，哪些是互逆命题？命题？如果如果a+b0,a+b0,那么那么a0,b0a0,b0；如果如果a0,b0,a0,b0,那么那么ab0ab0。如果如果a0,b0,a0,b0,那么那么a+b0 a+b0；如果如果ab0,ab0,那么那么a0,b0

5、 a0,b0。把一个命题的条件和结论互把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题。每个命题都有逆命题。1 1下列各组命题是否是互逆命题：下列各组命题是否是互逆命题：（1 1）“正方形的四个角都是直角正方形的四个角都是直角”与与“四个四个角都是直角的四边形是正方形角都是直角的四边形是正方形”；（2 2）“等于同一个角的两个角相等等于同一个角的两个角相等”与与“如如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”；（3 3）“对顶角相等对顶角相等”与与“如果两个角相等，如果两个角相等，那么这两个角是对顶角那么这两个角

6、是对顶角”；（4 4）“同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行”与与“同位同位角不相等，两直线不平行角不相等，两直线不平行”12.312.3互逆命题（互逆命题（1 1）【试一试试一试】2 说出下列命题的逆命题，并与同学交流说出下列命题的逆命题，并与同学交流（1）如果）如果a2b2，那么，那么ab；（2）如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一）如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角；个平角；（3）末位数字是）末位数字是5的数，能被的数，能被5整除；整除；（4）锐角与钝角互为补角）锐角与钝角互为补角.12.312.3互逆命题（互逆命题（1 1）【试一试试一试】逆命题逆命题：如果

7、如果ab，那么那么a2b2 .逆命题：如果两个角的平分线组成一个平角，逆命题：如果两个角的平分线组成一个平角，那么这两个角是对顶角那么这两个角是对顶角.逆命题：能被逆命题：能被5整除的数的末位数字是整除的数的末位数字是5逆命题：互为补角的两个角一个是锐角一个是逆命题：互为补角的两个角一个是锐角一个是钝角钝角 下列的命题正确吗？为什么？（1）如果a0，那么 a20（2）锐角与钝角互为补角正确不正确300的锐角与的锐角与1000的的钝角不互为补角钝角不互为补角小结小结1.判断一个命题是假命题，只需举判断一个命题是假命题，只需举_.2.如果一个命题是真命题，它的逆命题如果一个命题是真命题，它的逆命题

8、_是真命题是真命题.像这样，举出一个例子来像这样，举出一个例子来说明一个命题是说明一个命题是假命题假命题，这，这样的例子称为样的例子称为反例反例。反例反例不一定不一定 举反例说明下列命题是假命题：举反例说明下列命题是假命题：（1）如果）如果|a|b|，那么，那么ab；（2）任何数的平方大于）任何数的平方大于0；（3）两个锐角的和是钝角；）两个锐角的和是钝角；（4）如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是）如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点这条线段的中点12.312.3互逆命题（互逆命题（1 1）【练一练练一练】检测与练习 1.“两直线平行，内错角相等”的逆命题是 _.2.命

9、题“对顶角相等”的逆命题是 _，这个逆命题是_命题.3.请写出一个原命题是真命题，逆命题是假命题的命题：_内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行.相等的角是对顶角相等的角是对顶角假假等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形是轴对称图形。4.写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假.(1)如果|a|=|b|，那么a=b；(2)如果a0，那么a20；(3)等角的补角相等；(4)同旁内角互补，两直线平行.假命题如果a=b，那么|a|=|b|；真命题 真命题 如果a20，那么a0；假命题 真命题 如果两个角的补角相等，那么这两个角相等。真命题 真命题两直线平行，同旁内角互补.真命题5.举反例说

10、明下列命题是假命题.(1)如果a+b0，那么a0，b0;(2)同位角一定相等.(3)两个锐角的和是锐角a=10，b=-2)1)2100，8504.4.如图，现有以下三个论断：如图，现有以下三个论断：bcbc，acac，abab。请以其中任意两个论。请以其中任意两个论断为条件，第三个论断为结论构造一个断为条件，第三个论断为结论构造一个命题，并写出这个命题的逆命题。命题，并写出这个命题的逆命题。abc判断你所构造的命题是真命题还是假判断你所构造的命题是真命题还是假命题？命题？第一次数学危机第一次数学危机公元前五世纪，毕达哥拉斯学派认为公元前五世纪，毕达哥拉斯学派认为“万物皆是数万物皆是数”任何数都

11、可以表示为整数或整数的比任何数都可以表示为整数或整数的比.他的门徒希伯索斯发他的门徒希伯索斯发现一个现一个反例反例：当正方形边长为整数：当正方形边长为整数1 1时，对角线的长就无法用时，对角线的长就无法用整数表示！从而引发第一次数学危机整数表示！从而引发第一次数学危机.希伯索斯因为没有按毕希伯索斯因为没有按毕达哥拉斯达哥拉斯“保持沉默保持沉默”的要求，把这个问题公之于众，结果的要求，把这个问题公之于众，结果被投尸大海，葬身鱼腹，造成历史上震惊数学界的无理数发被投尸大海，葬身鱼腹，造成历史上震惊数学界的无理数发现惨案现惨案.12.312.3互逆命题（互逆命题（1 1）【拓展延伸拓展延伸】12.3

12、12.3互逆命题（互逆命题（1 1）著名的反例著名的反例公元公元1640年，法国著名数学家费尔马发现：年，法国著名数学家费尔马发现：22013，22115，222117，2231257，224165537而而3、5、17、257、65537都是质数，于是费尔马猜想：都是质数，于是费尔马猜想：对于一切自然数对于一切自然数n，22n1都是质数，可是，到了都是质数，可是，到了1732年，年，数学家欧拉发现：数学家欧拉发现：225142949672976416700417.这说明了这说明了22n1是一是一个合数，从而否定了费尔马的猜想个合数，从而否定了费尔马的猜想.【拓展延伸拓展延伸】【小结小结】本节课你学会了什么？你有什么收获？本节课你学会了什么？你有什么收获？12.312.3互逆命题（互逆命题（1 1）课本课本P161161习题习题12.3 12.3 第第1 1、2 2题题.7.17.1探索直线平行的条件（探索直线平行的条件（1 1）【课后作业课后作业】