排列专题

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1、高二数学（理）排列专题一、课前热身： 二、典例分析：例1、某年全国足球甲级A组联赛共有14个队参加，每队要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？例2：(1)有5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？ (2)有5种不同的书，买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？例3：某信号兵用红，黄，蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？例4：用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？三、有约束条件的排列问题例5：由数字1、2、3、4、5组成

2、没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有多少个？例6：6个人站成前后两排照相，要求前排2人，后排4人，那么不同的排法共有多少个？例7：有4个男生和3个女生排成一排，按下列要求各有多少种不同排法：（1）男甲排在正中间； （2）男甲不在排头，女乙不在排尾；（3）三个女生排在一起；（4）三个女生两两都不相邻；（5）全体站成一排，甲、乙、丙三人自左向右顺序不变；（6）若甲必须在乙的右边（可以相邻，也可以不相邻），有多少种站法？例8：一天要排语、数、英、体、班会六节课，要求上午的四节课中，第一节不排体育课，数学排在上午；下午两节中有一节排班会课，问共有多少种不同的排法？小结：1对有约束条件的排

3、列问题，应注意如下类型： 某些元素不能在或必须排列在某一位置；某些元素要求连排（即必须相邻）；某些元素要求分离（即不能相邻）；2基本的解题方法：（）有特殊元素或特殊位置的排列问题，通常是先排特殊元素或特殊位置，称为优先处理特殊元素（位置）法（优先法）；（特殊元素,特殊位置优先安排策略） （）某些元素要求必须相邻时，可以先将这些元素看作一个元素，与其他元素排列后，再考虑相邻元素的内部排列，这种方法称为“捆绑法”；（相邻问题捆绑处理的策略） （）某些元素不相邻排列时，可以先排其他元素，再将这些不相邻元素插入空挡，这种方法称为“插空法”；（ 不相邻问题插空处理的策略）高二数学（理）排列跟踪训练类型一

4、：1：有4个男生和3个女生排成一排，按下列要求各有多少种不同排法：（1）7位同学站成一排，甲、乙只能站在两端？（2）7位同学站成一排，甲、乙不能站在两端？（3）甲、乙两同学必须相邻，而且丙不能站在排头和排尾？（4）若甲、乙两名女生相邻，且不与第三名女生相邻？（5）甲、乙、丙3名同学必须相邻，而且要求乙、丙分别站在甲的两边？2、4名男生和4名女生站成一排，若要求男女相间，则不同的排法数有？3、今有10幅画将要被展出，其中1幅水彩画，4幅油画，5幅国画，现将它们排成一排，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端。则不同的排列方式有 ？4、一排长椅上共有10个座位，现有4人就座，恰有五个连

5、续空位的坐法种数为 。（用数字作答）5、某城市新建的一条道路上有12只路灯，为了节约用电而又不影响正常的照明，可以熄灭其中3只灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两只灯。则熄灯的方法有多少种？类型二：1、用0-5这六个数字可以组成没有重复的（1）四位偶数有多少个？奇数？（2）能被5整除的四位数有多少？（3）能被3整除的四位数有多少？（4）能被25整除的四位数有多少？（5）十位数比个位数大的三位数？（6）能组成多少个比240135大的数？若把所组成的全部六位数从小到大排列起来那么240135是第几个数？2、从19这九个数字中取出5个不同的数进行排列，求取出的奇数必须排在奇数位置上的五位数的个

6、数。3、从数字0，1，3，5，7中取出不同的三位数作系数，可以组成多少个不同的一元二次方程ax+bx+c=0?其中有实根的方程有多少个？4、若直线Ax+By+C=0的系数A、B可以从0，1，2，3，6，7这六个数字中取不同的数值，则这些方程所表示的直线条数是（ ）5、在7名运动员中选4名运动员组成接力队，参加4x100接力赛，那么甲、乙两人都不跑中间两棒的安排方法共有多少种？6、八人排成一排，其中甲、乙、丙三人中，有两人相邻但这三人不同时相邻的排法有多少种？高考回眸1、（05年福建）从6人中选人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲乙不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（ ）种2、（05年江苏）四棱锥的8条棱分别代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的。现打算用编号为（1）、（2）、（3）、（4）的四个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为（ ）4