基于MATLAB的转速磁链闭环控制的矢量控制系统研究与仿真毕业论文

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1、 本 科 毕 业 论 文基于MATLAB的转速、磁链闭环控制的矢量控制系统研究与仿真Research and Simulation of Speed and Flux Linkage Vector Control System for Closed-loop Control Based on MATLAB学院名称： 电子信息与电气工程学院 专业班级： 自动化2010级2班 学生姓名： 蔡中 学 号： 201002010097 指导教师姓名： 雷慧杰 指导教师职称： 讲师 2014年5月毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的

2、指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得安阳工学院及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。作 者 签 名： 日 期： 指导教师签名： 日期： 使用授权说明本人完全了解安阳工学院关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目

3、的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。作 者 签 名： 日 期： 目 录摘要IAbstractII前言1第一章 矢量控制的基本原理3 1.1 异步电动机的三相数学模型3 1.1.1 异步电动机三相动态模型的数学表达式4 1.1.2 异步电动机的三相原始模型的性质7 1.2 坐标变换的基本思路8 1.3 矢量控制系统结构10 1.4 异步电动机的矢量模型11 1.4.1 三相两相坐标变换（3/2变换）11 1.4.2 静止两相旋转正交坐标变换（2s/2r变换）12 1.4.3 异步电动机仿真模型12第二章 按转子磁链定向的矢量控制系统及解耦控制15 2.1 按转子磁链定向的同步旋转正交坐标

4、系状态方程15 2.2 按转子磁链定向矢量控制的基本思想16 2.3 解耦控制17第三章 转速、磁链闭环控制的矢量控制系统19 3.1 带磁链除法环节的直接矢量控制系统19 3.2 带转矩内环的直接矢量控制系统19第四章 控制系统的研究与仿真21 4.1 仿真工具语言MATLAB简介21 4.2 矢量控制系统的研究22 4.3 矢量控制系统的仿真24结论31致谢32参考文献33ii基于MATLAB的转速、磁链闭环控制的矢量控制系统研究与仿真摘要：矢量控制是一种优越的交流电机控制方式，它模拟直流电机的控制方式使得交流电机也能取得与直流电机相媲美的控制效果。本文以矢量控制为前提，通过坐标变换理论将

5、交流电机在时间相位上两个正交的交流分量，转换为空间上正交的两个直流分量，从而把交流电机定子电流分解成励磁分量和转矩分量两个独立的直流控制量，分别实现对电机磁通和转矩的控制，然后再通过坐标变换将两个独立的直流控制量还原为交流变量来控制交流电机，从而实现了像直流电机那样独立控制磁通和转矩的目的。本文主要研究了异步电动机的矢量模型，通过对转子磁链定向的矢量控制和解耦控制及带磁链除法环节的直接矢量控制和带转矩内环的直接矢量控制的分析，从而确定对矢量控制系统中磁链调节器的设计方法，对系统的动态性能进行实验测试，系统运行稳定，具有较好的动态性能。并用MATLAB进行仿真，通过观察波形来确定系统的稳定性，最

6、终得到了仿真结果。关键词：矢量控制；异步电动机；MATLAB仿真IResearch and Simulation of Speed and Flux Linkage Vector Control System for Closed-loop Control Based on MATLABAbstract：Vector control is a superior way of AC motor control,it simulates the DC motor control method and makes AC motors can be made comparable control re

7、sults with DC motors.In this paper,vector control as a precondition to convert the two AC component of orthogonal on time phase of AC motor to the space of two orthogonal DC component through coordinate transformation theory,thus the AC motor stator current is decomposed into two independent excitat

8、ion and torque components of DC control volume,respectively,to achieve the motor flux and torque control,and then restore the two separate DC control volume back to AC variable to control AC motor through the coordinate transformation,so as to realize the independent control of flux and torque like

9、DC motor. The vector model of asynchronous motor is mainly have studied in this paper,by analyzing the direct vector orientation of the rotor flux vector control and decoupling control and division with flux vector control and direct links with inner torque control to determine the vector control sy

10、stem of the flux regulator design method,and experimental test for the dynamic performance of the system,then the system is stable and has a good dynamic performance.Then it is simulated with MATLAB,by observing the waveform to determine the stability of the system,simulation results finally obtaine

11、d.Key Words:Vector Control;Asynchronous;MATLAB simulationII前 言 高性能电气传动系统是一门集交流电机、现代电力电子技术、计算机控制技术及现代控制理论于一体的多学科理论的交叉性新兴学科。矢量控制是交流电机的一种高性能控制技术，最早由德国学者Blaschke提出。其基本思想是根据坐标变换理论将交流电机在时间相位上两个正交的交流分量，转换为空间上正交的两个直流分量，从而把交流电机定子电流分解成励磁分量和转矩分量两个独立的直流控制量，分别实现对电机磁通和转矩的控制，然后再通过坐标变换将两个独立的直流控制量还原为交流变量来控制交流电机，从而实现

12、了像直流电机那样独立控制磁通和转矩的目的，大大提高了调速的动态性能。然而直接将这些复杂的控制算法应用于实际的系统通常存在着难于分析系统动态变化、调试困难、开发效率低等缺点。因此运用计算机仿真软件先对这些复杂算法进行仿真分析和研究是非常有效和必要的。Matlab是当今流行的科学计算和仿真软件，具有强大的矩阵运算能力。Matlab提供的Simulink是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的功能强大的软件包。Simulink具有友好的用户开发界面、开放的编程环境，用户可以开发自己的模型。 因为异步电动机的物理模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，需要用一组非线性方程组来描述，所以控制起来极

13、为不便。异步电机的物理模型之所以复杂，关键在于各个磁通间的耦合。直流电机的数学模型就简单多了。从物理模型上看，直流电机分为空间相互垂直的励磁绕组和电枢绕组，且两者各自独立，互不影响。正是由于这种垂直关系使得绕组间的耦合十分微小，我们可以认为磁通在系统的动态过程中完全恒定。这是直流电机的数学模型及其控制比较简单的根本原因。 如果能将交流电机的物理模型等效变换成类似直流电机的模式，仿照直流电机进行控制，那么控制起来就方便多了，这就是矢量控制的基本思想。简单的说，矢量控制就是将磁链与转矩解耦，有利于分别设计两者的调节器，以实现对交流电机的高性能调速。矢量控制方式又有基于转差频率控制的矢量控制方式、无

14、位置传感器矢量控制方式和有位置传感器的矢量控制方式等。这样就可以将一台三相异步电机等效为直流电机来控制，因而获得与直流调速系统同样的静、动态性能。矢量控制算法已被广泛地应用在Siemens，ABB，GE，Fuji，SAJ等国际化大公司变频器上。 矢量控制是一种优越的交流电机控制方式，它模拟直流电机的控制方式使得交流电机也能取得与直流电机相媲美的控制效果。本文研究了矢量控制系统中磁链调节器的设计方法。首先简单介绍了矢量控制的基本原理，给出了矢量控制系统框图，然后着重介绍了矢量控制系统中磁链调节器的设计和仿真过程。仿真结果表明调节器具有良好的磁链控制效果。29第一章 矢量控制的基本原理采用矢量控制

15、方式的通用变频器不仅可在调速范围上与直流电动机相匹配，而且可以控制异步电动机产生的转矩。由于矢量控制方式所依据的是准确的被控异步电动机的参数，有的通用变频器在使用时需要准确地输入异步电动机的参数，有的通用变频器需要使用速度传感器和编码器。鉴于电机参数有可能发生变化，会影响变频器对电机的控制性能，目前新型矢量控制通用变频器中已经具备异步电动机参数自动检测、自动辨识、自适应功能，带有这种功能的通用变频器在驱动异步电动机进行正常运转之前可以自动地对异步电动机的参数进行辨识，并根据辨识结果调整控制算法中的有关参数，从而对普通的异步电动机进行有效的矢量控制。1.1 异步电动机的三相数学模型 在研究异步电

16、动机数学模型时，作如下的假设： （1）忽略空间谐波，设三相绕组对称，在空间互差电角度，所产生的磁动势沿气隙按正弦规律分布； （2）忽略磁路饱和，各绕组的自感和互感都是恒定的； （3）忽略铁心损耗； （4）不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响。 无论异步电动机转子是绕线型还是笼型的，都可以等效成三相绕线转子，并折算到定子侧，折算后的定子和转子绕组匝数相等。异步电动机三相绕组可以是Y联结，也可以是联结。三相异步电动机的物理模型如图1.1所示，定子三相绕组轴线A、B、C在空间是固定的，转子绕组轴线a、b、c以角转速随转子旋转。如以A轴为参考坐标轴，转子a轴和定子A轴间的电角度为空间角位移变量。规

17、定各绕组电压、电流、磁链的正方向符合电动机惯例和右手螺旋定则。图1.1 三相异步电动机的物理模型1.1.1异步电动机三相动态模型的数学表达式 异步电动机的动态模型有磁链方程、电压方程、转矩方程和运动方程组成，其中磁链方程和转矩方程为代数方程，电压方程和 运动方程为微分方程。 （1）磁链方程 异步电动机每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其他绕组对它的互感磁链之和，因此，六个绕组的磁链可用下式表示： （1-1） 或写成 （1-1a）式（1-1）中 定子和转子相电流的瞬时值； 各相绕组的全磁链。 L电感矩阵，其中对角线元素 是各绕组的自感，其余各项则是相应绕组间的互感。定子各项漏磁通所对应的电 感称

18、作定子漏感，转子各相漏磁通则对应于转子漏感，由于绕组的对称性，各相漏感值均相等。与定子一相绕组交链的最大互感磁通对应于定子互感，与转子一相绕组交链的最大互感磁通对应于转子互感由于折算后定、转子绕组匝数相等，故=。上述各量都已折算到定子侧。为了简单起见，表示折算的上角标“”均省略，以下同此。 对于每一相绕组来说，它所交链的磁通是互感磁通与漏感磁通之和，因此，定子各相自感为 （1-2）转子各相自感为 （1-3） 绕组之间的互感又分为两类：（1）定子三相彼此之间和转子三相彼此之间位置都是固定的，故互感为常值；（2）定子任一相与转子任一相之间的相对位置是变化的，互感是角位移的函数。 当定、转子两相绕组

19、轴线重合时，两者之间的互感值最大，就是最大互感。 由上得到完整的磁链方程，用分块矩阵表示为 （1-4）式（1-4）中 ； ； ； 。 （1-5） （1-6） （1-7）和两个分块矩阵互为转置，且均与转子位置有关，他们的元素都是参变数，这是系统非线性的一个根源。 （2）电压方程 三相定子绕组的电压平衡方程为 （1-8） 与此相应，三相转子绕组折算到定子侧后的电压方程为 （1-9） 如果把磁链方程带入电压方程，得展开后的电压方程为 （1-10） （3）转矩方程 根据机电能量转换原理，在线性电感的条件下，磁场的储能和磁共能为 （1-11） 电磁转矩等于机械角位移变化时磁共能的变化率（电流约束为常值）

20、，且机械角位移，于是 （1-12） （4）运动方程 运动控制系统方程式为 （1-13）式（1-13）中 机组的转动惯量； 包括摩擦阻转矩的负载转矩。 转角方程为 （1-14） 上述的异步电动机动态模型是在线性磁路、磁动势在空间按正弦分布的假定条件下得出来的，对定、转子电压和电流未做任何假定，因此，该动态模型完全可以用来分析含有电压、电流谐波的三相异步电动机调速系统的动态过程。1.1.2 异步电动机的三相原始模型的性质 电磁耦合是机电能量转换的必要条件，电流与磁通的乘积产生转矩，转速与磁通的乘积得到感应电动势。无论是直流电动机，还是交流电动机均如此。交、直流电动机结构和工作原理的不同，至使表达式

21、差异很大。异步电动机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。（1） 变压变频调速时需要进行电压（或电流）和频率的协调控制，有电压（或电流）和频率两种独立的输入变量。在输出变量中，除转速外，磁通也是一个输出变量。因此异步电机是一个多变量（多输入多输出）系统。 （2）异步电动机无法单独对磁通进行控制，电流乘磁通产生转矩，转速乘磁通产生感应电动势，在数学模型中含有两个变量的乘积项。因此即使不考虑磁路不饱和等因素，数学模型也是非线性的。 （3）三相异步电动机三相绕组存在交叉耦合，每个绕组都有各自的电磁惯性，再考虑运动系统的机电惯性，转速与转角的积分关系等，动态模型是一个高阶系统。 异步电

22、动机三相原始模型的非线性强耦合性 从1.1.1节分析的异步电动机三相动态模型可见，非线性耦合在电压方程、磁链方程与转矩方程中都有体现。既存在定子和转子间的耦合，也存在三相绕组间的交叉耦合。旋转电动势和电磁转矩中都包含变量之间的乘积，这是非线性的基本因素，由于定转子间的相对运动，导致其夹角不断变化，使得互感矩阵和均为非线性变参数矩阵。所有这些，都使异步电动机成为高阶、非线性、强耦合的多变量系统。 异步电动机三相原始模型的非独立性 假定异步电动机三相绕组为无中性线Y联结，若为联结，可等效为Y联结。则定子和转子三相电流代数和 （1-15） 三相定子电压代数和为 （1-16） 以上分析表明，对于无中性

23、线Y/Y联结绕组的电动机，三相变量中只有两相是独立的，因此三相原始数学模型并不是物理对象最简洁的描述，完全可以而且也有必要用两相模型代替。1.2 坐标变换的基本思路 矢量变换控制是基于坐标变换，其原则有三条： （1）在不同坐标下产生的磁动势相同（即模型等效原则） （2）变换前后功率不变 （3）电流变换矩阵与电压变换矩阵统一模型等效原则： 众所周知，交流电机三相对称的静止绕组 A 、B 、C ，通以三相平衡的正弦电流时，所产生的合成磁动势是旋转磁动势F，它在空间呈正弦分布，以同步转速（即电流的角频率）顺着 A-B-C 的相序旋转。这样的物理模型如图1.2a所示。然而，旋转磁动势并不一定非要三相不

24、可，除单相以外，二相、三相、四相、等任意对称的多相绕组，通以平衡的多相电流，都能产生旋转磁动势，当然以两相最为简单。 图1.2a 三相交流绕组 图1.2b 两相交流绕组 图1.2c 旋转的直流绕组 图1.2b中绘出了两相静止绕组和，它们在空间互差 90的两相平衡交流电流，也产生旋转磁动势 F 。当图1.2a 和1.2b 的两个旋转磁动势大小和转速都相等时，即认为图 1.2b 的两相绕组与图1.2a 的三相绕组等效。图1.2c中除两相绕组和外，还绘出两个匝数相等相互正交的绕组d、q，分别通以直流电流和，产生合成磁动势 F，其位置相对于绕组来说是固定的。如果人为地让包含两个绕组在内的整个铁心以同步

25、转速旋转，则磁动势F自然也随之旋转起来，成为旋转磁动势。如果这个旋转磁动势的大小和转速与固定的交流绕组产生的旋转磁动势相等，那么这套旋转的直流绕组也就和前面两套固定的交流绕组都等效了。当观察者也站到铁心上和绕组一起旋转时，在他看来，d和q是两个通入直流而相互垂直的静止绕组。如果控制磁通的空间位置在d轴上，就和图1.2b的直流电动机物理模型没有本质上的区别了。这时，绕组d相当于励磁绕组，q相当于伪静止的电枢绕组。 把这个旋转磁动势的大小和转速也控制成与图 1.2a 和图 1.2b 中的磁动势一样，那么这套旋转的直流绕组也就和前面两套固定的交流绕组都等效了。 由此可见，以产生同样的旋转磁动势为准则

26、，图 1.2a 的三相交流绕组、图1.2b的两相交流绕组和图 1.2c 中整体旋转的直流绕组彼此等效。或者说，在三相坐标系下的、和在两相坐标系下的、以及在旋转正交坐标系下的直流 、是等效的，它们能产生相同的旋转磁动势。有意思的是：就图 1.2c 的 d、q两个绕组而言，当观察者站在地面看上去，它们是与三相交流绕组等效的旋转直流绕组；如果跳到旋转着的铁心上看，它们就的确是一个直流电机模型了。这样，通过坐标系的变换，可以找到与交流三相绕组等效的直流电机模型。 存在的问题是，如何求出、与、和、之间准确的等效关系，这就是坐标变换的任务。通以时间以产生同样的旋转磁动势为准则，在三相坐标系上的定子交流电流

27、、，通过三相两相变换可以等效成两相静止坐标系上的交流电流和，再通过同步旋转变换，可以等效成同步旋转坐标系上的直流电流和。 把上述等效关系用结构图的形式画出来，得到图1.3。从整体上看，输人为A、B、C三相电压，输出为转速，是一台异步电动机。从结构图内部看，经过3/2变换和按转子磁链定向的同步旋转变换，便得到一台由和输入，由输出的直流电动机。图1.3 异步电动机的坐标变换结构图1.3 矢量控制系统结构 既然异步电动机经过坐标变换可以等效成直流电动机，那么，模仿直流电动机的控制策略，得到直流电动机的控制量，再经过相应的坐标反变换，就能够控制异步电动机了。由于进行坐标变换的是电流（代表磁动势）的空间

28、矢量，所以这样通过坐标变换实现的控制系统就称为矢量控制系统，简称VC系统。VC系统的原理结构如图1.4所示。图中的给定和反馈信号经过类似于直流调速系统所用的控制器，产生励磁电流的给定信号和电枢电流的给定信号，经过反旋转变换 得到和，再经过2/3变换得到、和。把这三个电流控制信号和由控制器得到的频率信号加到电流控制的变频器上，所输出的是异步电动机调速所需的三相变频电流。图1.4 矢量控制系统原理结构图 在设计VC系统时，如果忽略变频器可能产生的滞后，并认为在控制器后面的反旋转变换器与电机内部的旋转变换环节相抵消，2/3变换器与电机内部的3/2变换环节相抵消，则图1.4中虚线框内的部分可以删去，剩

29、下的就是直流调速系统了。可以想象，这样的矢量控制交流变压变频调速系统在静、动态性能上完全能够与直流调速系统相媲美。1.4 异步电动机的矢量模型 以产生相同的旋转磁动势为等效原则，将异步电动机在三相坐标系通过3s/2s坐标变换，等效成两相静止坐标系，再通过2s/2r等效成同步旋转坐标系dq，相应地其定子电流也变换成直流电流矢量。通过观测转子磁链，以转子磁链定向将同步旋转坐标系下的直流电流矢量分解为产生磁场的电流分量和产生转矩的电流分量，通过坐标变换解耦，将控制问题转化成直流电动机的控制思想。矢量控制系统的构想就是模仿直流电动机的控制方法，求得直流电动机的控制量，经过相应的坐标反变换，重新获得三相

30、输入电流就能控制异步电动机。1.4.1 三相两相坐标变换（3/2变换）三相绕组A、B、C和两相绕组、之间的变换，称做三相坐标系和两相正交坐标系间的变换，简称3/2变换。二相静止绕组和和三相静止绕组A、B、C间的变换，称为两相静止坐标系和三相静止坐标系之间的变换，简称2/3变换。 在交流电动机中三相对称绕组通过磁动势坐标变换法等效成两相绕组。设三相对称绕组和两相对称绕组的电流分别为、，在功率不变的条件下，按磁动势相等原则进行变换，它们之间的变换方程为 （1-17）式（1-17）中，变换矩阵为 （1-18） 通过反变换计算可以得到两相系到三相系的变换矩阵如下： （1-19） 此变换法以电机各物理量

31、的瞬时值作为对象，不但适用于稳态，也可用于动态变换。对于各相绕组的电压和磁链，也有同样的变换，且变换矩阵与电流变换矩阵完全相同。 1.4.2 静止两相旋转正交坐标变换（2s/2r变换） 两相静止绕组以一定的角速度旋转，且旋转角速度等于合成磁动势角速度，这时通过绕组的电流产生空间旋转磁动势。由于各绕组匝数相等，可以消去磁动势中的匝数，完成了两相静止坐标系到两相旋转坐标系dq的变换，它们之间的变换方程为 （1-20）式（1-20）中，变换矩阵为 （1-21） 1.4.3 异步电动机仿真模型 在静止两相坐标下建立一个异步电动机仿真模型，根据交流电动机理论，笼型异步电动机在静止两相坐标系上的电压方程为

32、 （1-22）式（1-22）中，为dq做表情定子与转子同轴等效绕组间的互感，；为dq坐标系定子等效两相绕组的自感，；为dq坐标系转子等效两相绕组的自感，；、分别为定子和转子漏感；、分别为同步角速度和转差角频率；、分别为定子绕组和转子绕组的电阻；p微分算子。 在异步电动机矢量控制中，被控制的是定子电流，因此需要推导出定子电流分量和其他物理量之间的关系。电动机转子磁链与电流关系为 （1-23） （1-24）由式（1-23）和式（1-24）得定子电流两个分量与其他物理量的关系为 （1-25）式（1-25）中，为转子时间常数，。可以看出转子磁链仅由产生，而与无关，的稳态值由决定。由式（1-22）第四行

33、得出q轴上定子电流和转子电流的动态关系方程为 （1-26）由式（1-24）得 （1-27）将式（1-26）代入式（1-27）并考虑，求得转差和q轴上定子电流关系为 （1-28）转矩方程为 （1-29）第二章 按转子磁链定向的矢量控制系统及解耦控制 按转子磁链定向矢量控制的基本思想是通过坐标变换，在按转子磁链定向同步旋转正交坐标系中，得到等效的直流电动机模型，仿照直流电动机的控制方式控制电磁转矩与磁链，然后将转子磁链定向坐标系中的控制量反变换得到三相坐标系的对应量，以实施控制。由于变换的是矢量，所以这样的坐标变换也可称做矢量变换，相应的控制系统称为矢量控制（Vector Control，VC）系

34、统或按转子磁链定向控制（Flux Orientation Control，FOC）系统。2.1 按转子磁链定向的同步旋转正交坐标系状态方程将静止正交坐标系中的转子磁链旋转矢量写成复数形式 （2-1）如前所述，取d轴为沿转子总磁链矢量的方向，称作M（Magnetization）轴，再逆时针转就是q轴，它垂直于矢量，又称T（Torque）轴。这样的两相同步旋转坐标系称作M、T坐标系，即按转子磁链定向（Field Orientation）的旋转坐标系。当两相同步旋转坐标系按转子磁链定向时，应有 （2-2）代入转矩方程式和状态方程式，并用m、t代替d、q，即得 （2-3） （2-4） （2-5） （2

35、-6） （2-7） （2-8）由于，状态方程中的蜕化为代数方程，将它整理后可得转差公式 （2-9）这使状态方程又降低了一阶。由式可得 （2-10） 则 （2-11） 或 （2-12） 式（2-11）或（2-12）表明，转子磁链仅由定子电流励磁分量产生，与转矩分量无关，从这个意义上看，定子电流的励磁分量与转矩分量是解耦的。式（2-11）还表明，与之问的传递函数是一阶惯性环节，其时间常数Tr为转子磁链励磁时间常数，当励磁电流分量突变时，的变化要受到励磁惯性的阻挠，这和直流电动机励磁绕组的惯性作用是一致的。2.2 按转子磁链定向矢量控制的基本思想定性分析是矢量控制的基本思路，其中的矢量变换包括三相一

36、两相变换和同步旋转变换。实际上异步电动机具有定子和转子，定、转子电流都得变换，情况更复杂一些，要研究清楚还必须从分析动态数学模型开始。 在三相坐标系上的定子电流、，通过3/2变换可以等效成两相静止正交坐标系上的交流电流和，再通过与转子磁链同步的旋转变换，可以等效成同步旋转正交坐标系上的直流电流和。如上所述，以和为输入的电动机模型就是等效直流电动机模型，如图2.1所示。图2.1 异步电动机矢量变换及等效直流电动机模型式（2-3）和式（2-9）、式（2-11）和式（2-12）构成矢量控制基本方程式，按照这组基本方程式可将异步电动机的数学模型绘成图2.1的结构形式，由图可见，两个子系统之间仍旧是耦合

37、着的，由于Te同时受到和的影响。2.3 解耦控制 按照矢量控制系统原理结构图模仿直流调速系统进行控制时，可设置磁链调节器和转速调节器ASR分别控制和，如图2.2（1）所示。把ASR的输出信号除以，当控制器的坐标反变换与电机中的坐标变换对消，且变频器的滞后作用可以忽略时，此处的（）便可与电机模型中的（）对消，两个子系统就完全解耦了。这时，带除法环节的矢量控制系统可以看成是两个独立的线性子系统如图2.2（2）所示。（1）矢量控制系统（2）两个等效的线性子系统磁链调节器 ASR转速调节器图2.2 带除法环节的解耦矢量控制系统应该注意，在异步电动机矢量变换模型中的转子磁链和它的相位角都是在电动机中实际

38、存在的，而用于控制器的这两个量却难以直接测得，只能采用磁链模型计算，在图2.2（1）中冠以符号“”以示区别。因此，上述两个子系统的完全解耦只有在下面三个假定条件下才能成立：（1）转子磁链的计算值等于其实际值 ；（2）转子磁链定向角的计算值等于其实际值；（3）忽略电流控制变频器的滞后作用。第三章 转速、磁链闭环控制的矢量控制系统 对解耦后的转速和磁链两个独立的线性子系统分别进行闭环控制的系统称作直接矢量控制系统。采用不同的解耦方法可以获得不同的直接矢量控制系统。3.1 带磁链除法环节的直接矢量控制系统 在前述的图2.2（1）中，转速调节器输出带“”环节，使系统可以在有关假定条件下简化成完全解耦的

39、与两个子系统（模型在图中略去未画），这是一种典型的直接矢量控制系统。两个子系统都是单变量系统，其调节器的设计方法和直流调速系统相似。电流控制变频器可以采用电流滞环跟踪控制的CHBPWM变频器（图3.1），也可采用带电流内环控制的电压源型PWM变频器。图3.1 电流控制变频器3.2 带转矩内环的直接矢量控制系统 另外一种提高转速和磁链闭环控制系统解耦性能的办法是在转速环内增设转矩控制内环，图3.2绘出了一种实际的带转矩内环的直接矢量控制系统，其中主电路选择了电流滞环跟踪控制的CHBPWM变频器，这只是一种示例，也可以用带电流内环的电压源型变频器。系统中还画出了转速正、反向和弱磁升速环节，磁链给定

40、信号由函数发生程序获得。转速调节器ASR的输出作为转矩给定信号，弱磁时它也受到磁链给定信号的控制。图3.2 带转矩内环的直接矢量控制系统 带转矩内环的直接矢量控制系统的主电路图（图3.3所示）主要由反旋转变换、3/2变换、和电流滞环型控制变频器组成。转子磁链扰动的作用点事包含在转矩内的，可以通过转矩反馈控制来抑制此扰动，若没有转矩闭环，就只能通过转速外环来抑制转子磁链扰动，控制作用相对比较滞后。显然，采用转矩内环控制可以有效地改善系统的动态性能。图3.3 带转矩内环矢量控制系统的主电路第四章 控制系统的研究与仿真 本章首先介绍MATLAB语言的功能，然后采用SIMULINK自带的小模块自行搭建

41、了矢量控制系统的仿真模型，并具体详细介绍各个模块的结构，实现了异步电机在仿真情况下矢量控制的可行性。4.1仿真工具语言MATLAB简介 八十年代以来，计算机仿真成为交流电机及其调速系统分析、研究和设计的有利工具。随着电机控制系统越来越复杂，不断有新的控制算法被采用。仿真是对其进行研究的一个重要的不可缺少的手段，而采用何种语言将对仿真是否方便、仿真速度是否容易收敛和计算精度产生影响。MATLAB语言在其仿真研究中被成功方便地应用在电机系统的研制过程中。 MATLAB是一个高度的集成系统，随着它的版本不断更新，软件功能也不断扩充与完善，在科学和工程计算中将会有更广阔的应用前景。MATLAB语言非常

42、适合电机控制领域内的仿真及研究，在某些问题的研究中MATLAB及SIMULINK能带来极大的方便并使效率极大提高。 SIMULINK仿真软件最大的特点是非常直观，直接面向“方框图”。它可完成控制系统模型输入与仿真分析，在SIMULINK界面下，可以直接用鼠标“画”出所需要的控制系统模型，然后利用SIMULINK提供的功能来对系统进行仿真或线性化分析。这样无论多么复杂的系统，相当容易且直观地就可完成模型的输入和仿真计算。仿真过程中和结束后都有示波器供查看、分析。所有数据都在里面，可存贮在磁盘中。 MATLAB提供的SIMULINK是一个用来对动态系统建模，仿真和分析的软件包。它支持线性和非线性系

43、统、连续时间系统、离散时间系统、连续和离散混合系统，而且系统可以是多进程的。它具有相对独立的功能和使用方法。SIMULINK的出现使得仿真工作以结构图的形式加以进行。它提供各种功能模块，包括了连续系统（Continuous ）、离散系统（Discrete）非线性系统（Nonlinear）几类基本系统构成模块，还包括连接、运算类模块：函数与表（Functions Tables）、数学运算模块（Math ）、信号与系统（Signals Systems）。而输入源模块（Sources）和接收模块（Sinks）则为模型仿真提供了信号源和结果输出设备。便于用户对模型进行仿真和分析。用户只要从模块库中拖放

44、合适的模块组合在一起，（也可以是自己的系统），就可以直接对它进行仿真。可以选择合适的输入源模块作为信号输入，用适当的接收模块观察系统响应、分析系统特性。各种数值算法，仿真步长等重要参数可通过方便易用的对话框确定，十分简捷，同时可以借助模拟示波器将仿真动态结果加以显示，省去了以往仿真研究中的大量手工编程过程，避免了编程错误造成的数值不稳定，计算结果错误等不该发生的意外事件出现，大大提高了算法研究与实际应用的效率和可靠性。它与传统的用微分方程和差分方程的仿真软件包相比，具有更直观，方便，灵活等优点。4.2矢量控制系统的研究以典型I型系统来设计为了将系统开环传递函数表示成典型I型系统的形式，磁链调节

45、器设计为一个PI调节器与一个惯性环节串联，即其中、待定。于是磁链闭环的开环传递函数为 当取时，整理可得 （4-1） 显然这是典型I型系统的开环传递函数形式。为了便于仿真，假设电机参数如下： 定子互感和转子互感：Lm=34.7e-3 定子电阻：Rs=0.087 转子电阻：Rr=0.228 定子漏感和转子漏感：Llr=Lls=0.8e-3 极对数：np=2 转动惯量：J=1.662 转子磁链：Psir=1 代入上述数值到G（s）可得：。易知该I型系统的阻尼比和振荡频率有如下关系： （4-2）若今要求磁链调节曲线超调量、调节时间。根据自动控制理论，一旦超调量和调整时间确定了，典型I型系统的特征参数和

46、可由 确定，于是可解得=0.6901、=62.6483，再将和代入（4-2）式解得、=0.0116，=202.77， =0.2316。图4.1 转子磁链的开环传递函数伯德图 在MATLAB下作开环转子磁链的开环传递函数G（s）（式（4-1）的伯德图如图4.1所示。图中可以看出相角裕量约为，满足工程设计要求。4.3 矢量控制系统的仿真带磁链和转矩内环的矢量控制系统仿真模型如图4.2所示。其中直流电源DC、逆变器inverter、电动机motor和电动机测量模块组成了模型的主电路，逆变器的驱动信号由电流滞环脉冲发生器模块产生，电流滞环脉冲发生器模块结构如图4.7所示。三个调节器ASR、ApsiR和

47、ATR均是带输出限幅的PI调节器（见图4.3、4.4、4.5）。转子磁链观测使用二相同步旋转坐标系上的磁链模型（见图4.6），函数模块Fcn用于计算转矩，dq0-to-abc模块用于2r/3s的坐标变换。图4.2 带转矩内环的转速、磁链闭环矢量控制系统仿真模型电动机参数见表1.1，其他参数见表1.2，调节器参数见表1.3。表1.1电动机参数参考值电压380V频率50Hz定子绕组电阻Rs0.435定子绕组漏感Lls0.02mH转子绕组电阻Rs0.816转子绕组漏感Lls0.002mH互感Lm0.069mH转动惯量J极对数0.19kgm2摩擦系数F0极对数p2表1.2其他参数逆变器电源为510V定

48、子绕组自感 Ls= Lm+ Lls=（0.069+0.002）mH=0.071mH转子绕组自感 Lr= Lm+ Llr=（0.069+0.002）mH=0.071mH漏磁系数 =1Lm2/ Ls Lr=0.056转子时间常数 Tr= Lr/Rr=0.071/0.816=0.087表1.3调节器参数参考值调节器比例放大器G1放大倍数积分放大器G2放大倍数积分器限幅调节器输出限幅上限下限上限下限转速调节器ASR3.8(G1)0.8(G2)80-8075-75转矩调节器ATR4.5(G3)12(G4)60-6060-60磁链调节器ApsiR1.8(G5)100(G6)15-1513-13 （1）转速

49、调节器模块 转速调节器的模块如图4.3所示，其输出信号是转矩给定。其中，。图 4.3 ASR调节器结构 （2）磁链调节器模块 磁链调节器的模块如图4.4所示，其中，。图4.4 ApsiR调节器结构 （3）转矩调节器模块转矩调节器模块如图4.5所示，其中，。图4.5 ATR调节器结构 （4）按转子磁链定向转子磁链电流模型 按转子磁链定向转子磁链电流模型如图4.6所示，其中，。图4.6 按转子磁链定向转子磁链电流模型（5）电流滞环脉冲发生器模块电流滞环 PWM 控制用一个正弦波电流信号作为电流给定信号，将实际检测到的电动机电流作为反馈信号，两者比较后作为滞环比较器的输入，滞环比较器的输出直接去控制

50、逆变电路相应功率开关器件的通断。电流调节器仿真模块的内部结构如图4.7所示，由三个滞环控制器和三个逻辑非运算器组成。 图4.7 电流滞环脉冲发生器模块结构在给定转速为1400r/min，空载起动，在0.6s时加载60Nm，带转矩内环的转速、磁链闭环矢量控制系统仿真结果如图4.8所示。 （a）转速响应 （b）转速调节器输出 （c）A相电流波形 （d）转矩调节器输出 （e）电动机输出转矩 （f）磁链调节器输出（g）经2r/3s变换的三相电流给定波形 （h）定子磁链轨迹 （i）转矩-转速曲线图4.8 矢量控制仿真图形（6）仿真波形分析 在波形中可以看到，在矢量控制下，转速上升平稳，加载后略有下降但随

51、即恢复，在0.35s达到给定转速时和0.6s加载时，系统调节器和电流、转矩都有相应的响应。由于ATR和ApsiR都是带限幅的PI调节器，在起动中两个调节器都处于饱和限幅状态，因此定子电流的转矩和励磁分量都保持不变，定子电流的给定值、也不变（见图g），所以在起动过程中，定子电流基本保持不变（见图c），实现了恒电流起动。 比较图h和图d的磁链轨迹，带磁链调节器后，在起动阶段，磁场的建立过场比较平滑，磁链呈螺旋形增加，同时电动机转矩也不断上升；而不带磁链调节器（见图d）时，起动初期磁链轨迹波动较大，也引起了转矩的大幅度波动（见图e）。从转矩-转速曲线也可以看到，带磁链调节器的系统起动转矩较大。 由于

52、磁链具有难观测的特点，所以采用MATLAB仿真研究是一个很好且很方便的方法。但是MATLAB毕竟是软件模拟实现，仅仅从原理上证实了设计的准确性，我们还必须搭建实际系统并进行调试才能最终确定合适的调节器模型参数。结 论本文对异步电动机矢量控制系统进行了研究，并做了MATLAB/SIMULINK仿真。现在将所做的研究结果总结如下：（1）本文在对不同坐标系变换算法进行解释的同时也建立了异步电机在不同坐标系下的数学模型，并通过矢量控制的基本方程式分析了异步电动机矢量控制的解耦性质；（2）本文分为电机模型推导，仿真模型，仿真结果和图像以及仿真结果分析几个部分，详细对电机模型，3/2变换和矢量控制基本原理

53、进行分析和阐述；（3）给出了矢量控制算法中各个模块的算法、仿真模型和封装图，并对总控制系统进行了仿真；（4）设定电机主要参数，在不同情况下分析了电机的定子电压，转速，电流，转矩的变化，并总结了矢量控制的优越性。结论：仿真系统电机转速响应迅速可较快的达到整定转速，并且超调量小；电机定子电流平稳，电流冲击量小；电磁转矩只经历短时间的震荡期即达到稳态。因此矢量控制方法在仿真上达到了电机控制的目的。三相异步电机虽有运行可靠、价格便宜等优点，但传统的胶带输送机在运行中其负载常有较大的波动，当负载率低于60%时，电机效率有较大下降。若使电机在轻载时也有较高的效率，可以实现电机的节能运行。在这种要求的场合下，往往采用直驱式电机系统。直驱式永磁同步电机结构简单、效率高、免维护，是胶带输送机驱动系统的发展方向，随着制造技术的进步，永磁同步电机的直接驱动技术，将得到越来越广泛的应用，这将是本文进一步的研究方向。33致 谢三个月的毕业设计终于完成了，这个设计的过程让我对电机的知识了解更加多了些，看见了自己的成果，心里很欣慰。在论文的结束时，我要感谢我的指导老师雷慧杰老师，在我毕业设计过程中，我为能遇到这样一位好老师而深感庆幸。雷老师严谨的治学态度、求实的工作作风和朴实的人生风格，一直都在熏陶着我，我所取得的点滴进步，无不凝聚着老师的大量心血。在这三个月的设计中，