湖南省株洲市醴陵四中2021学年高二数学下学期期末考试试题文

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1、湖南省株洲市醴陵四中2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题文湖南省株洲市醴陵四中2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题 文一.选择题（本大题共12小题，共60分）1.已知命题p：“xR，x210”；命题q：“xR，sinx2”则正确的是 ( )A.p或q为真，非p为真 B. p且q为真，非p为假C.p且q为真， 非p为真 D. p或q为真，非p为假2下列命题为真命题的是 ( )A是的充分条件 B是的必要条件C是的充分条件 D 是的充要条件3若，则函数的最小值为（ ）A2 B3 C4 D54. 已知，则的最大值为 ( ) A B 7 C1 D85一个递增的等差数列，前三项的和

2、，且成等比数列，则数列的公差为 ( )A3 B2 C1 D 6.已知椭圆的长轴在y 轴上，且焦距为4，则 m 等于（ ） A. 4 B. 5 C. 8 D. 9 7. ABC中acosC,bcosB,ccosA成等差数列，则角B等于( )A. B. C. D. 8曲线y=lnx在点M（e，1）处的切线的方程为（ ）Axey=0 Bexy=0 Cx+ey=0 Dex+y=09.在三角形ABC中，的周长最大值是（ ） A.B. C.D. 10.已知F1、F2为双曲线C：x2y21的左、右焦点，点P在C上，F1PF260，则|PF1|PF2|等于()A2 B4 C6 D811.下列图象中有一个是函数

3、f(x)x3ax2(a21)x1(aR，a0)的导函数f(x)的图象，则f(1)( ) A. B. C. D. 12.已知正项等比数列an满足：a7a62a5，若存在两项am，an使得4a1，则的最小值为( )A. B. C. D.不存在xyO11234第13题二.填空题（本大题共4小题，共20分）13右图为定义在R上的函数的导函数的大致图象，则函数的单调递增区间为_，的极大值点为 14 15在中，则B=_16设抛物线y28x的焦点为F，准线为L，P为抛物线上一点PA L ，A为垂足，如果AF的斜率为，那么|PF|_三.解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

4、17.（本小题满分12分）已知命题p：xR，ax2+ax+10及命题q：x0R，x02x0+a=0，若pq为真命题，pq为假命题，求实数a的取值范围18.（本小题满分12分）设函数.（1）求的最大值，并求取得最大值时x的取值集合；（2）记的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若，b=1，c=，求a的值.19. （本小题满分12分）已知递增等差数列，且（1）求的通项公式；（2）若，求的前n项和 20（本小题满分13分）某市近郊有一块大约500m500m的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其总面积为3000平方米，其中场地四周（阴影部分）为

5、通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米（1）分别写出用x表示y和S的函数关系式（写出函数定义域）；（2）怎样设计能使S取得最大值，最大值为多少？x米a米a米y米 21（本小题满分13分）已知椭圆与双曲线的焦点相同，且它们的离心率之和等于.（）求椭圆方程；（）过椭圆内一点作一条弦，使该弦被点平分，求弦所在直线方程.22. （本小题满分13分）已知，函数， .（I）求函数的单调递减区间；（）若在区间上至少存在一个实数，使成立，试求正实数的取值范围.一.选择题（本大题共12小题，共60分）DCBBBCBACBDC

6、二.填空题（本大题共4小题，共20分）13 ， 2 14 15 16 8 三.解答题（17.（本小题满分12分）解：命题p：xR，ax2+ax+10，当a=0时，10成立，因此a=0满足题意；当a0时，可得，解得0a4 4分综上可得：0a4命题q：x0R，x02x0+a=0，1=14a0，解得 8分pq为真命题，pq为假命题，命题p与q必然一真一假或，解得a0或实数a的取值范围是a0或 12分18.（本小题满分12分）（1）， ，此时x的取值集合为，即6分（2），得， 由余弦定理，得， 即 ，得或 12分19. （本小题满分12分）（1） 5分（2） 12分 20（本小题满分13分）（1）由已知，则（），（）6分（2） 10分当，即时，“=”成立，此时，12分即设计米，米时，运动场地面积最大，最大值为2430平方米13分21（本小题满分13分）（）由题意知，双曲线的焦点坐标为，离心率为，设椭圆方程：，则， ， 椭圆方程为：. 6分 （）设，为弦的中点， 由题意：，得， 此时直线方程为：，即， 13分22. （本小题满分13分）（I）由求导得，. 时，得 在上递减. 时 得 在上递减.综上：当时，单调递减区间为；当时，单调递减区间为 6分（）设 .对求导，得 因为，所以，在区间上为增函数，则. 依题意，只需，即，即，解得或（舍去）.所以的范围是.13分- 14 -