《齿轮的齿形与渐开线(陆宁老师机械原理精品通用课件)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《齿轮的齿形与渐开线(陆宁老师机械原理精品通用课件)（67页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、第五章 齿轮机构齿轮传动机构的特点齿轮传动机构的特点（1 1）直接接触的啮合传动；可传递空间任意两轴之）直接接触的啮合传动；可传递空间任意两轴之间的运动和动力；间的运动和动力；（2 2）功率范围大，速比范围大，效率高，精度高；）功率范围大，速比范围大，效率高，精度高；（3 3）传动比稳定，工作可靠，结构紧凑；）传动比稳定，工作可靠，结构紧凑；（4 4）改变运动方向；）改变运动方向；（5 5）制造安装精度要求高，不适于大中心距，成本）制造安装精度要求高，不适于大中心距，成本较高，且高速运转时噪声较大。较高，且高速运转时噪声较大。外啮合直齿轮外啮合直齿轮内啮合直齿轮内啮合直齿轮1、两轴线平行的圆柱
2、齿轮机构人字齿圆柱齿轮人字齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动2、轴线相交的齿轮机构曲齿圆锥齿轮传动曲齿圆锥齿轮传动3、轴线交错的齿轮机构蜗轮蜗杆传动蜗轮蜗杆传动交错轴斜齿轮交错轴斜齿轮准双曲面齿轮准双曲面齿轮4、齿轮齿条传动直齿直齿斜齿斜齿非圆齿轮111122z3601z36021122zz360o1zz360o234341122zztti12221121121122zz360o1zz360o234341122123412341243ABCDABCD12341243ABCDABCD12341243ABCDABCDpppp1314133431 欲使两构件的角速比恒
3、定，就必须欲使两构件的角速比恒定，就必须保证两定轴转动构件的相对速度瞬心保证两定轴转动构件的相对速度瞬心位置不变。位置不变。1234ABCDo o1 1o o2 212齿齿廓廓1 1齿齿廓廓2 2CCOv111CCOv222CCOCO1221o o1 1o o2 212齿齿廓廓1 1齿齿廓廓2 2CCOv111CCOv222CCOCO1221COv111CCOv222CCOCO1221齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律齿廓接触点的公法线始终通过中心连线上一齿廓接触点的公法线始终通过中心连线上一定点，速比恒定。定点，速比恒定。节圆节圆：由节点决定的圆：由节点决定的圆共轭齿廓共轭齿廓凡满足齿廓啮合基
4、本定律而相互啮合的一对凡满足齿廓啮合基本定律而相互啮合的一对齿廓齿廓 两头牛背上的架子称为两头牛背上的架子称为轭轭，轭使两头牛同步行，轭使两头牛同步行走。走。共轭共轭即为按一定规律相配的一对。即为按一定规律相配的一对。两头牛背上的架子称为两头牛背上的架子称为轭轭，轭使两头牛同步行，轭使两头牛同步行走。走。共轭共轭即为按一定规律相配的一对。即为按一定规律相配的一对。犁犁轭轭任一瞬时，两啮合齿廓曲线任一瞬时，两啮合齿廓曲线在啮合点的公法线必定要经在啮合点的公法线必定要经过特定传动比相应的啮合节过特定传动比相应的啮合节点点。5.2 当直线沿一圆周作当直线沿一圆周作时，直线时，直线在与在与该圆固联的平
5、面上的该圆固联的平面上的，称为该圆的，称为该圆的。K0KN二、渐开线齿廓（一）渐开线的形成（一）渐开线的形成 k krbO(2)渐开线上任意一点的法线必切于基圆，切于基圆的直线必为渐开线上某点的法线。与基圆的切点为渐开线在点的，而线段NK是渐开线在点处的。(1)(1)NK=N K0）渐开线上点的压力角渐开线上点的压力角 在不考虑摩擦力、重力和惯性力的条件下，一对齿廓相互啮合，齿轮上接触点所受到的正压力方向与受力点速度方向之间所夹的锐角，称为齿轮齿廓在该点的压力。（二）渐开线的性质解释：解释：以微分的观点，当发生线NK在当前位置作小角度摆动时，小角度摆动时，等同于点点k k绕圆心绕圆心N N的转
6、动。的转动。drbrkNK0Kk k kvkOkPk 110.7051 221.4101 332.1152 442.82023021060240902701203001503301800用用MATLAB生成的生成的渐开线渐开线动画按钮动画按钮3 渐开线及渐开线齿廓 直线直线BKBK沿半径为沿半径为r rb b的圆作纯滚动时的圆作纯滚动时,直线上直线上任意一点任意一点K K的轨迹称为该的轨迹称为该圆的圆的渐开线渐开线。该圆称为。该圆称为渐开线的渐开线的基圆基圆r rb b基圆半径；基圆半径；BKBK渐开线发生线渐开线发生线K K渐开线上渐开线上K K点的展角点的展角o oA A基基圆圆rb KK
7、 KB BKrK渐开线的性质渐开线的性质1.1.渐开线的发生线渐开线的发生线展直前后长度不变展直前后长度不变；KBAB 弧o oA A基基圆圆rb KK KB BKrK2.OrrarfrbrfPb由渐开线的性质可知：由渐开线的性质可知：沿渐开线齿廓法线测量的沿渐开线齿廓法线测量的齿距齿距Pn等于基圆齿距等于基圆齿距Pb。PnbnPP 概念题为概念题为10-1 10-20计算题：计算题：10-21、10-23、10-2610-3110-34、10-38、10-40作业：作业：3.3.B B 是渐开线是渐开线K K点处的曲率中心，点处的曲率中心，BK BK 是曲率半径；是曲率半径；A A 处的曲率
8、半径为处的曲率半径为0 0 KB KB 为渐开线在为渐开线在K K点的法线，点的法线，并与基圆相切并与基圆相切o oA A基基圆圆rb KK KB BKrKVK渐开线特性渐开线特性1.BK=BA .2.法线切于基圆.3.BK=rK .4.渐开线形状取决于 rb.5.基圆内 渐开线.无BrK推论:同一基圆上两条渐开线间的公法线长度处处相等(等于两渐开线间的基圆弧长)。K1K2K1K2BBA1A2A渐开线方程1.渐开线的压力角2.渐开线方程渐渐开开线线函函数数 inv KKKKKbKtginv/cosrr KbKrr coso oA A基基圆圆rb KK KB BKrK作者：潘存云教授作者：潘存云
9、教授BAK(x,y)yxrbOCD为使用方便，已制成函数表待查。为使用方便，已制成函数表待查。2.渐开线方程式及渐开线函数渐开线方程式及渐开线函数tank=BK/rb k=tank-k上式称为渐开线函数，用上式称为渐开线函数，用invinvk k 表示：表示：k invk直角坐标方程：直角坐标方程：x=OC-DB y=BC+DK=rb sinu极坐标方程：极坐标方程：=rb cosu=rb(k+k)/rb式中式中u称为滚动角称为滚动角:u=k k+k kuuutank-k-rbucosu+rbusinu=AB/rb)rkk kk kOABkkvkrb两齿轮的内公切线两齿轮的内公切线就是过接触点
10、就是过接触点K所所作两齿廓的公法线作两齿廓的公法线同时也是两齿廓的同时也是两齿廓的啮合线啮合线N2N1o o1 1o o2 2,kN1N2N1o o1 1o o2 2,kN1N2N1o o1 1o o2 2,kpN1N2N1o o1 1o o2 2,knn1.1.瞬时传动比恒定不变瞬时传动比恒定不变CO11O2主动轮K(K1,K2)从动轮N2rb22rb1N1常数COCOi1221122.2.啮合线是一条直线啮合线是一条直线nnCO11O2主动轮K(K1,K2)从动轮N2rb22rb1N1理论啮合线理论啮合线3.3.中心距变动不影响传动比中心距变动不影响传动比中心距中心距改变而改变而传动比传动
11、比不变的不变的性质称性质称为渐开为渐开线齿轮线齿轮传动中传动中心距的心距的可分性。可分性。aCN1N2O1O2nnrb2rb1r1r2aCN1N2O1O2nnrb2rb1r1r2aO1由齿廓啮合基本定律知由齿廓啮合基本定律知 12112i 渐开线齿廓能满足定传动比传动渐开线齿廓能满足定传动比传动由渐开线性质知：由渐开线性质知：1）啮合点公法线与两基圆内）啮合点公法线与两基圆内公切线重合；公切线重合；2）两基圆为定圆，）两基圆为定圆，N1N2为为定直线，则节点定直线，则节点P为定点。为定点。=constO2 2KPOPO12rb1rb2KPN1N2r1r212rr2112iPOPO1212rr1
12、2bbrrPO1O2 1i12=2i12=1 2i12=i122）若中心距略有误差，此时若中心距略有误差，此时传动比为：传动比为：结论：结论：无论中心距是否改变无论中心距是否改变 传动比均不会改变传动比均不会改变传动的可分性。传动的可分性。渐开线齿廓传动具有可分性渐开线齿廓传动具有可分性1）正确安装时，中心距正确安装时，中心距a为为 O1O2 此时传动比为：此时传动比为：aa 1 2rb1rb2O1PO2K，rb1rb2N1KPN2N2N1=O1PO2Prb1rb2=rb1rb2=O1P O2 P =0102CN1N2B1B1点进入啮合瞬时B20102CN1N2B1B2点脱离啮合瞬时,rb1r
13、b 2rr,11rr,22实际啮合线实际啮合线啮合角和中心距变大齿侧有间隙,节圆半径变.节圆半径变了,传动比变吗?齿侧有间隙齿侧有间隙,节圆半径变节圆半径变,但节圆但节圆,基圆基圆半径的比都半径的比都不变不变?可分性可分性rb2r,1r,20102CN1N2,rb1rb2r,1r,2rrrrbb12,1,20102CN1N24.4.作用力始终沿啮合线作用力始终沿啮合线nnCO11O2主动轮K(K1,K2)从动轮N2rb22rb1N1aCN1N N2 2O1O2nnrb2rb1r1r2aCN1N2O1O2nnrb2rb1r1r2a5.中心距变化中心距变化,啮合角变化啮合角变化6.存在相对滑动存在相对滑动导致摩擦磨损导致摩擦磨损。nnO11O2主动轮K(K1,K2)从动轮N2rb22rb1N1
齿轮的齿形与渐开线(陆宁老师机械原理精品通用课件)
