中学数学课前预习作业的布置与处理

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1、中学数学课前预习作业的布置与处理 围屏中学 张英摘 要：初中生的数学学习中，预习和作业是两个重要环节，初中生的良好的预习习惯能够激发学习兴趣，提高学习效率，而初中数学作业的有效设置与批改在教学中发挥着重要作用。作业是学生对所学内容的再现、加工和应用的过程，通过作业可以使学生对所学知识进行巩固，也是学生创新能力、思维能力、解决问题能力培养的重要途径。将两者有机的结合，给学生布置适合学生能力的预习性作业，不但能够帮助学生复习与下节课内容相关的已学知识，也能够激发学生对新知识的好奇和学习积极性，为新课的学习打下良好的基础。当今社会是信息化社会，知识日新月异，如果都由教师教给学生不但不现实，而且也不可

2、能。终身教育更需要一个人具备良好的自学能力。而课前预习是一种重要的学习方法，只有养成良好的预习习惯，才能提高学生的自学能力。关键词：初中；作业；数学；学生；有效性一、预习作业布置的必要性随着新课程的不断深入，课前需不需要进行预习这个传统话题再次成为了广大老师争论的焦点，有的老师认为讲授新知前学生不需要进行预习,原因有两种：一方面，认为在课堂教学中，老师重要的任务就是培养和激发学生探究的欲望，如果让学生课前预习，他们会基本上弄懂要教学的内容，导致在课堂上根本没有探究的冲动，只有课前不预习才能激起学生的探究欲，才能培养学生的创新精神和实践能力；另一方面，有的老师考虑到预习的主体是学生，由于不同的学

3、生其智力水平、思维能力、知识基础和学习习惯等方面的不同，这些差异会直接影响学生预习的程度，也会影响教师在讲授新知过程中整个课堂教学情境的创设，进而影响整堂课的教学效果。其实不然，我觉得这些想法都是不妥的，只有打好预习的根基，才能高效的完成学习任务。所以，我认为在讲授新知前必须让学生进行预习。预习是学生按照自己的意愿、兴趣与能力有选择地学习课本的知识，由于知识具有连续性、层次性和体系性。新课的知识总是或多或少地与旧知识有着密切的联系，因此我们在教法上经常是以旧引新。学生在课前预习不仅有利于他们去发现旧知识的薄弱环节，及时在教师对新知识授课前补上这部分内容。而且学生在预习过程中，或多或少会遇到问题

4、，发现问题，会促使他们主动学习，对于课的学习就有了明确的目标，只有目标明确的学习，才会达到事半功倍的效果。更重要的是教材在出示例题后紧跟着不同难度的练习题，让学生在预习完后认真去做，它既能检测学生预习的效果，让学生反思预习过程中的漏洞，也能让老师发现学生学习新知识时较集中的问题，便于课堂教学抓住重点及难点，提高教学效果。二、设计的策略1、预习作业设计之“要求” （1）课前预习作业忌“空泛”宜“扎实”，要有操作性。课前预习，是学生自学的过程他们接触到的是新的甚至陌生的学习材料，所以，预习作业是否具有强烈的指向，是否要求具体，便于操作，便于展开自学，直接影响学生预习的效果布置预习“活动任务”，要防

5、止出现“今天请同学们回去预习例或多少页，第几课”这样空乏的预习要求教师要善于将预习要求分解为若干小点或用若干小问题来呈现如人教版八上2.2等腰三角形的性质，笔者为学生设计的预习作业是：设计1：等腰三角形有哪些性质？根据书上图2-5写出这些性质的数学语言，但考虑到等腰三角形“三线合一”性质的数学语言比较难写，可设计三个填空题：请根据右图填空AB=AC，BAD=CAD ；AB=AC，BD=DC ；AB=AC，ADBC 。设计2：看懂例1后试做练习等腰三角形有一内角为75度，那么顶角为 度；等腰三角形有一内角为100度，那么底角为 度；等腰三角形有一外角为75度，那么顶角为 度；等腰三角形有一外角为

6、100度，那么顶角为 度。设计3：看懂例2后试着在自己的预习本上画一画，若有不懂请做好记号上课时提出来。4、在预习本上做一做书P27的课内练习1、2两题。 我们也应考虑到，预习作业的量不要太多，多了学生一完不成，二就反感，三导致预习质量大打折扣，所以在设计预习作业时切忌多多益善，而应精挑细选，要针对学生的现有认知水平及相应的教学内容才行。（2）课前预习作业忌“统一”宜“分层”，要有差异性。我们在设计课前预习作业时，要充分考虑学生们在兴趣爱好、个性特点、意志品质、学习方法等方面存在的个体差异性，改变“一刀切”、“一锅煮”的做法，尽量分层设计，对于后进生要充分考虑到他们的实际能力，适当调整预习的要

7、求，增加一些他们力所能解的问题，减少一些难度较大的问题，切实使后进生预习时有事可做，而且能够解决一些问题；而对于学有余力的学生则可适当提出一些更高的要求对不同的学生布置不同的预习作业，让每个学生都能在预习中学有所获。如人教版九上2.2二次函数的图像的第三课时的预习作业笔者分层设计为：A类学生：试着自己推导把二次函数的一般形式y=x2+bx+c(a0)变形成顶点式y=a（x+b/2a）2+(4ac-b2)/4a形式，然后能得到一般式的顶点公式,并记住顶点公式，在预习本上完成书P36做一做的两道练习题；B类学生：请看懂一般式变形成顶点式的推导过程，记住顶点公式，在预习本上完成书P36做一做的两道练

8、习题；C类学生：只要记住顶点公式，模仿例4在预习本上完成书P36做一做的两道练习题。（A、B、C类学生是按照学生平时的学习状态从好到差进行分类的。）这样的预习作业考虑到了学生学习层次的不同，要求也不同，更有利于达到预习的真正效果。（3）课前预习作业忌“脱节”宜“联系”，要有点拨性。由于预习内容是学生尚未学习的新知，且是在没有教师的指导下进行的，因此，设计的问题不宜大，要小，要把学习的“新知”孕伏在课前预习作业之中，“牵引”着学生在练习中去发现，去思考，去探究，为学习“新知”做好准备。设计时要深入浅出，在原有经验和新知之间搭建起“桥梁”，重现有关旧知，为学习新知识提供支点，这样的课前预习作业，通

9、过引领与点拨可以激活学生认知结构中的相关信息，为学习新知识做好心理和知识上的准备。如人教版九上1.1反比例函数的预习作业设计中可让学生去复习一下学过的正比例函数的定义、解析式，便于上新课时比较着学习，使学生易于接受（4）课前预习作业忌“单一”宜“多样”，要有趣味性。预习作业不应当是单一枯燥的文本，而是富有色彩的、充满情趣的多元复合体，它是一种媒介，由此激发学生进行多方面的感官体验，在愉悦合理的情景中获得知识，培养自学能力 如人教版七上7.1几何图形这节课中有一探究活动是关于七巧板的知识，为了让学生更直观地了解七巧板，笔者设计了如下的预习作业：以四人小组为单位，到互联网上查找七巧板的有关知识，准

10、备一副七巧板，搞清楚组成七巧板的七块形状及关系，并尽可能多地拼出各种图案，上新课时比一比哪个组知道的知识多、拼出的图案既多又有创意。这样的预习作业不仅有趣味性，而且可以丰富学生的课外知识，让学生真正地体会到数学来自于生活有效的课前预习作业设计，需要立足于在“大同”的基础上要存“小异”大同，是预习目标要求不可变，预习程序依然要具体可感可操作；小异，是鼓励学生在课前预习作业时，选择自己喜欢的方式来呈现预习成果鼓励学生以看、听、触、闻、尝、摸、做和想象等多种手段感受知识的存在，进行问题的探讨，可以用图画、照片、剪报、甚至实验、手工制作等等来呈现预习成果，做好学习新知的心理准备和知识的准备。（5）课前

11、预习作业忌“单向”宜“双向”，要有反馈性。预习应是教师“教”与学生“学”之间的一座桥梁教师在要求学生完成预习要求时，更要积极鼓励学生向教师提出问题，既可以是预习过程中尚不能解决的问题，也可以是其他的想法或要求。因此，预习作业不应只是单向的，应是双向的作为教师则要重视预习作业的反馈功能，以便进一步确定授课时教学时间的分配比如：对于学生普遍已能理解的知识，宜作略讲，而对于学生不懂的地方则要舍得花时间答疑解惑教师在上新课之前可在A、B、C类学生中各抽取3-5本预习本（预习本上的内容见后面初中数学课前预习作业形式的研究的第9点笔记式预习作业），查看学生的预习情况，做到心中更有数，上课就更有利于有的放矢

12、，针对性更强。当然，我们考虑“如何将课前预习和课堂教学紧密地结合，使预习服务于课堂教学？”除了要重视预习反馈功能之外，关键还在于预习任务的设计决不能信手拈来，要将“预学案”的设计与课时学案设计紧密结合起来，将“预学案”与作为课时学案设计的一部分，通盘考虑预习应达到什么目的、预习要初步解决哪些问题。只有这样，预习才能起到既培养学生自学能力，又服务于课堂教学的作用2、预习作业设计之“样式”预习作业的形式多种多样，异彩纷呈，教师应根据教学的任务和内容，学生的心理特点，设计出各种相应的预习作业：（1）勾画式预习作业勾什么？画什么？怎么勾？怎么画？用什么符号勾画，都要给学生明确的要求。例如：在预习解决问

13、题时，就可以用画线段图的方法帮助理解数量间的对应关系，弄清已知条件和所求问题，找到解决问题的思路。又如，书中的重要定义、定理、公式等要勾划出来，定义、定理里重要的字词要在下面做上着重符号。对几何作图题则可要求把相应的图形画在旁边，对几何中的定理要求画出相应的图形，再根据图形写出它的几何语言。又如角平分线的性质定理在预习时，让学生根据右图写出它的几何语言：点P在BAC的平分线上，PBAB，PCAC PBPC因为根据经验学生在运用此定理时往往会漏写两个垂直，如果让他们一开始接触此定理时就清楚此定理的所有条件，这样做不仅有利于学生对定理地理解，也更便于记忆和应用再比如，对于一些图形方面的问题，可以在

14、预习时动手操作，画一画、剪一剪、拼一拼，以增加感性认识，帮助自己加深对知识的理解。（2）提问式预习作业爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”世界上许多发明创造都源于“疑问”。“质疑”是开启创新之门的钥匙。“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”引导学生在预习时提问，把自己最想要了解的问题写在书上。关键是要教给学生提问的方法。 笔者认为数学课的预习可以引导学生从以下几方面来提问：、否定式质疑通过对定义、性质、定理、法则中的重点词语的否定产生疑问如预习全等三角形边角边的判定时，就可以通过否定而产生下列问题：、“有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等”中的“夹”字去掉换成“一”字行不

15、行？、把上面这个判定中的“对应”两个字去掉，换成“分别”行不行？、以上如果行，请说明理由；如果不行，请各举反例说明。、假设式质疑通过对基础知识的内容进行增加或减少关键限制词或部分条件而产生疑问例如在预习人教版八下2.3一元二次方程的应用的第二课时时有一合作学习：一轮船以30 Km/h的速度由西向东航行（如图），在途中接到台风警报，台风中心正以20 Km/h的速度由南向北移动。已知距台风中心200 Km的区域（包括边界）都属于受台风影响区。当轮船接到台风警报时，测得BC=500Km，BA=300 Km如果轮船不改变航向，轮船会不会进入台风影响区？你采用什么方法来判断？如果你认为轮船会进入台风影响

16、区，那么从接到警报开始，经多少时间就进入台风影响区？如果把航速改为10 Km/h，结果又会怎样？ 、交换式质疑在学习过程中，引导学生对定义、性质、定理、法则、公式中的结论与条件交换，或交换应用题的条件和问题而产生疑问例如把“自然数和零都是整数”改变成“整数是自然数和零”行不行？、对比式质疑就是通过几个既有联系又有区别的知识点进行对比而产生疑问如预习反比例函数的增减性的性质时，引导学生提问：反比例函数的增减性与正比例函数的增减性有什么联系与区别？（3）合作式预习作业“三人行，必有我师”，取长补短，相得益彰；“自主、合作、探究”，是新课程理念下的学习方式。这种合作式预习作业有分工，可以减轻学生的课

17、业负担，有合作、能充分发挥群体的智慧，提高预习效果例如在预习人教版八上4.1抽样时：让学生一起合作调查自己班里同学的视力情况，接着调查本校八年级全体学生的视力情况，然后统计出有多少八年级同学近视了？再想一想如果要了解全国八年级学生的视力情况，我们应该怎样来调查？需要对全国所有的八年级学生进行视力测试吗？请你们以四人小组为单位设计出可行的方案。（4）活动式预习作业活泼好动是中学生的天性，针对这一特点，可以将预习作业活动化，采用多元化的活动方式，寓教于乐，学生更能全身心投入到预习中去。例如人教版八下最后有一课题学习“简单平面图形的重心”，笔者为学生设计的预习作业是：让学生找一根粗细均匀的小棒，找出

18、它的重心在哪里？找一块三角形形状的纸板，找出它的重心在哪里？找一块四边形形状的纸板，找出它的重心又在哪里？通过这样的动手实践活动，不仅让学生体会到了生活中的数学，也让学生感性地认识到了不同形状重心怎么找。（5）实验式预习作业有的数学知识、数学结论可以通过做实验得到，让学生在预习中结合实验去分析、学习新课内容，将感性认知上升为理性认知，从而加深对概念、规律的理解例如在预习人教版七下3.3可能性和概率这一节时，笔者设计了如下的预习作业：请同学们在家里找一颗骰子掷50次，记下每次的点数，算一算各点数的概率；找一枚硬币抛100次，记下正反面的次数，并算一下正反面的概率。比较以上概率你可以得到哪些结论？

19、（6）观察式预习作业让学生课前先观察生活中的事物，收集资料，或做好观察记录，为学习新知识做好铺垫。例如在学习美妙的镶嵌这节内容之前，笔者就让学生去观察自己在生活中看到的各种各样有关镶嵌的图案，并试着画出它们的基本图案。在上课时把学生画的各种图案用投影放出来，学生就很容易归纳得到要镶嵌成功的条件，也能得到哪些正多边形可以单独镶嵌平面？哪几种正多边形可以组合镶嵌平面？从而大大地提高了学生学习的兴趣，同时也提高了课堂效率。（7）查阅式预习作业有的学习内容离学生的生活较远，有的学习内容涉及的领域几乎是学生完全陌生的，而有的学习内容有着特定处的境、特定的年代。因此，涉及预习作业时让学生利用图书、网络等查

20、找资料，先一步熟悉学习内容，一则能为深入地学习做好准备，二则也能培养学生收集信息和处理信息的能力。例如人教版八上有一课题学习：怎样选择较优方案预习时，笔者要求学生去家附近的移动公司或网上查找一下移动通讯服务的收费标准，有什么优惠措施？根据得到的优惠信息帮自己的家人选择一下哪种方式更优惠？三、研究的结语 预习给学生提供了自由探索空间，大多数经常预习的学生自学能力都增强，学习也更主动、高效。笔者这是做了这样一种基于有效“预习活动”设计的实践尝试，很好的培养了学生学习兴趣，有一的增强了数学学习的主动性。在这一过程中，在学生经历了有效预习活动后，走入课堂，学习主动性提高了，目的也更明确，注意力更集中，

21、从而使课堂学习真正受到了良好的效果曾经有这样一句台词：“人生就像一盒巧克力，你永远不知道会尝到哪种滋味，结果往往出人意料。”我们对课前“预习活动”的设计正如一盒巧克力打开之前，让学生充满期待，在打开之后，让学生充满兴奋，更让他们感觉到快乐，愿我们的数学学习就像我们的生活一样，丰富多彩，乐趣无穷。四、参考文献1焦汝珍.初中数学作业批改的几点思考.学周刊，2012（01）.2郭建民.关于初中数学作业新模式的探索与实践.北京教育学院学报，2002（09）.3陈琴.初中数学有效作业设计.福建中学数学，2013（03）.4数学新课程标注.北京大学出版社，2001年5蔡朱峰.新课程下初中数学作业的教学设计.中学数学杂志社，2007年第六期