六年级奥数题及答案

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1、六年级奥数题及答案1电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？解：设一张电影票价x元(x-3)（1+1/2）=(1+1/5)x(1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做 (x-3)现在电影票的单价（1+1/2)假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1) 左边算式求出了总收入(1+1/5）x其实这个算式应该是：1x*（1+5/1） 把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）如此计算后得到总收入，使方程左右相等甲乙在银行存款共9600元，如果

2、两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求 答案 取40后，存款有9600（140）5760（元）这时，乙有：576021203000（元）乙原来有：3000（140）5000（元）由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？答案 加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，巧克力是奶糖的60/40=1。5倍再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍奶

3、糖=30/1.5=20颗巧克力=1.5*20=30颗奶糖=20-10=10颗小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？答案 小明说：“你有球的个数比我少1/4！”，则想成小明的球的个数为4份，则小亮的球的个数为3份4*1/62/3 （小明要给小亮2/3份玻璃球）小明还剩：4-2/33又1/3（份）小亮现有：3+2/33又2/3（份）这多出来的1/3份对应的量为2，则一份里有：3*26（个）小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球为6个，则小明原有玻璃球4*624（个）搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，

4、乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？解：设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2，所需时间是?答：丙帮助甲搬运3小时，帮助乙搬运5小时解本题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化，设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6，乙每小时搬运 5，丙每小时搬运4三人共同搬完，需要60 2（6+ 5+ 4）= 8（小时）甲需丙帮助搬运（60- 6 8） 4= 3（小时）乙需丙帮助搬运（60- 5

5、 8）4= 5（小时）一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?答案 甲乙丙3人8天完成 :5/6-1/3=1/2 甲乙丙3人每天完成 :1/28=1/16， 甲乙丙3人4天完成 :1/164=1/4 则甲做一天后乙做2天要做 :1/3-1/4=1/12 那么乙一天做 :1/12-1/723/2=1/48 则丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/36 则余下的由丙做要 :1-5/61/36=6天 答：还需要6天答案某书店老

6、板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售，很快售完。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.5元，用去150元，所购数量比第一次多10本，当这批书售出4/5时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少，若赚，赚多少（100+40）/2.8=50本 100/50=2 150/(2+0.5）=60本 60*80%=48本 48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 盈利1.2元对我有帮助一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人 解: 设需要增加x人 (40+x)(15-3)=40*

7、15 x=10 所以需要增加10了仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2：7.如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？解：第1次运走：2/（2+7）=2/9. 64/（1-2/9-3/5）=360吨。 答：原仓库有360吨货物。育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是未达标人数的9/11，育才小学共有学生多少人？答案 原来达标人数占总人数的3（35）3/8现在达标人数占总人数的9/11（19/11）9/20育才小学共有学生60（9/203/8）800人小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做的题数

8、的一半等于小李的1/3,等于小张的1/8,而且小张比小王多做了72道,小王,小张,小李各做多少道?设小王做了a道，小李做了b道，小张做了c道 由题意1/2a=1/3b=1/8c c-a=72 解得a=24 b=36 c=96甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？设甲做了X个，则乙做了（242-X）个6X=5（242-X）X=110242-110=132（个）答：甲做了110个，乙做了132个 某工会男女会员的人数之比是3：2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数之比是10:8:7，甲组中男女比是3：1，乙组中男女比是5

9、：3。求丙组男女人数之比答案 设男会员是3N，则女会员是2N，总人是：5N 甲组有：5N*10/10+8+7=2N，其中：男：2N*3/4=3N/2，女：2N*1/4=N/2 乙级有：5N*8/25=8/5N，其中男：8/5N*5/8=N，女：8/5N*3/8=3/5N 丙级有：5N*7/25=7/5N 丙级中男有：3N-3N/2-N=N/2，女有：2N-N/2-3/5N=9/10N 那么丙组中男女之比是：N/2：9/10N=5：9甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是8：7：5原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲乙两

10、村分担，丙村付给甲乙两村工钱1350元，结果，甲村共派出60人，乙村共派出40人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数：8+7+5=20份每份需要的人数：（60+40）20=5人甲村需要的人数：85=40人，多出劳力人数：60-40=20人乙村需要的人数：75=35人，多出劳力人数：40-35=5人丙村需要的人数：55=25人 或 20+5=25人每人应得的钱数：135025=54元甲村应得的工钱：5420=1080元乙村应得的工钱： 545=270元李明的爸爸经营已个水果店，按开始的定价，每买出1千克水果，可获利0.2元。后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天

11、的销量增加了1倍，每天获利比原来增加了50%。问：每千克水果降价多少元？设以前卖出X 降价a 那么0.2X * (1+0.5)=(0.2-a) * 2x则0.1X=2aX a=.波特参加数学竞赛，他一共得了68分。评分的标准是：每做对一道得20分，每做错一道倒扣6分。已知他做对题的数量是做错题的两倍，并且所有的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题？解：设哈利波特答对2X题，答错X题202X-6X=68 40X-6X=68 34X=68 X=2答对：22=4题共有：4+2=6题爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了4元，而三人行李共重

12、150千克，如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费8元，求每人可免费携带行李的质量。答案 设可免费携带的重量为x kg，则：（150-3x）/4=(150-x)/8 /等式两边非免费部分单价相同；解方程：x=30一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人，如果每船坐18人，刚好剩余1只船，求有多少只船？ 答案 解法一：设船数为X，则 （15X+9）/18=X-1 15X+9=18X-18 27=3X X=9 答：有9只船。解法二：(15+9)（18-15）=8只船 -每船坐18人时坐了8只船 8+1=9只船建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两堆沙子各用去30吨后,一堆剩的是2堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨? 答案 设2堆为X吨,则一堆为X+85吨X+85-30=2(X-30)x=115(2堆)x+85=115+85=200(1堆)自然