三角函数知识点与题型归纳

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1、.三角函数高考题型分类总结一求值1.若sinq=-45,tanq0，则cosq=.2.a是第三象限角，sin(a-p)=15p，则cosa=cos(+a)=22ppp4pp3p（）,p（）,（）,（）,32333322，则f(x)的最大值为-3.若角a的终边经过点P(1，2)，则cosa=tan2a=4.下列各式中，值为3的是()2（A）2sin15cos15（B）cos215-sin215（C）2sin215-1（D）sin215+cos2155.若0a2p,sina3cosa，则a的取值范围是：()二.最值1.函数f(x)=sinxcosx最小值是。2.若函数f(x)=(1+3tanx)c

2、osx，0x0)在区间-pp34,上的最小值是-2，则w的最小值等于x0，则函数y=的最小值为5.设p2sin2x+12sin2xA78.函数f(x)=sin2x+3sinxcosx在区间,上的最大值是()6将函数y=sinx-3cosx的图像向右平移了n个单位，所得图像关于y轴对称，则n的最小正值是BCD63627.若动直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图像分别交于M，N两点，则MN的最大值为（）A1B2C3D2pp422C.3A.1B.1+32D.1+3学习参考.三.单调性1.函数y=2sin(p6-2x)(x0,p)为增函数的区间是（）.A.0,p3p7pp5p5p

3、B.,C.,D.,p12123662D3pA-，B，pp44Cp，pp3p3pA-p,-5p2.函数y=sinx的一个单调增区间是（）24423.函数f(x)=sinx-3cosx(x-p,0)的单调递增区间是（）5ppppB-,-C-,0D-,066636(xR)，则f(x)（）4设函数f(x)=sinx+p3A在区间2p7p，上是增函数B在区间-p，-36p2上是减函数C在区间，上是增函数D在区间，上是减函数pp34p5p36A(-pp5.函数y=2cos2x的一个单调增区间是()pp3pp,)B(0,)C(,)D(,p)4424426若函数f(x)同时具有以下两个性质：f(x)是偶函数，

4、对任意实数x，都有f(p+x)=f(p-x)，则f(x)的44解析式可以是（）2)2)Af(x)=cosxBf(x)=cos(2x+pCf(x)=sin(4x+pDf(x)=cos6x四.周期性1下列函数中，周期为p的是（）2xxAy=sinBy=sin2xCy=cosDy=cos4x24f(x)=coswx-p2.6的最小正周期为p5，其中w0，则w=x3.函数y=|sin|的最小正周期是（）.24.（1）函数f(x)=sinxcosx的最小正周期是.（2）函数y=2cos2x+1(xR)的最小正周期为（）.5.（1）函数f(x)=sin2x-cos2x的最小正周期是学习参考.(2)函数f(

5、x)=(1+3tanx)cosx的最小正周期为(3).函数f(x)=(sinx-cosx)sinx的最小正周期是(4)函数f(x)=cos2x-23sinxcosx的最小正周期是.4)-1是6.函数y=2cos2(x-pA最小正周期为p的奇函数B.最小正周期为p的偶函数()2的奇函数C.最小正周期为pD.最小正周期为p2的偶函数8函数f(x)=13-cos2wx(w0)的周期与函数g(x)=tan的周期相等，则w等于（7.函数y=(sinx+cosx)2+1的最小正周期是.x2）2(D)(A)2(B)1(C)1五.对称性143)图像的对称轴方程可能是1.函数y=sin(2x+p（）Ax=-pB

6、x=-612Cx=pp6Dx=p123对称的是2下列函数中，图象关于直线x=p（）3)6)6)6)Ay=sin(2x-pBy=sin(2x-pCy=sin(2x+pxpDy=sin(+23函数y=sin2x+的图象（）关于点，对称关于直线x=34对称关于点，对称关于直线x=03,0)中心对称，那么f的最小值为（304.如果函数y=3cos(2x+f)的图像关于点(4p43对称）(A)p3(D)p6(B)4(C)pp23，则w的值为（5已知函数y=2sinwx的图象与直线y+2=0的相邻两个公共点之间的距离为2p）2CA3B323D13学习参考.六.图象平移与变换1.函数y=cosx(xR)的图

7、象向左平移p2个单位后，得到函数y=g(x)的图象，则g(x)的解析式为p2.把函数y=sinx（xR）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到31原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是2p3.将函数y=sin2x的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是44.（1）要得到函数y=sinx的图象，只需将函数y=cosx-p的图象向平移个单位34)(xR,w0)的最小正周期为p，将y=f(x)的图像向左平移|j|个单位长度，5.已知函数f(x)=sin(wx+pAp6336所得图像关于y轴对称，则j的一个值是（）3pppBCD284

8、86.将函数y=3cosxsinx的图象向左平移m（m0）个单位，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小正值是（）pp2p5pA.B.C.D.7.函数f(x)=cosx(x)(xR)的图象按向量(m,0)平移后，得到函数y=-f(x)的图象，则m的值可以为()2B.pA.p8将函数y=f（x）sinx的图象向右平移p4C.pD.p2个单位，再作关于x轴的对称曲线，得到函数y=12sin2x的图象，则f（x）是（）AcosxB2cosxCSinxD2sinx6,2)平移后，它的一条对称轴是x=9若函数y=2sin(x+q)的图象按向量(pp4，则q的一个可能的值是A5p在区间，的简图是（）1函数y

9、=sin2x-32pppBCD123612七图象yy2-1-1p-3pOp6-1pxp-21pO3p6pxyy-1学习参考-p21-pO6-1p3px-p2-1p6pOpx3.)(x0，p)的图象和直线y=的交点个数是2在同一平面直角坐标系中，函数y=cos(x+23p2212（A）0（B）1（C）2（D）43.已知函数y=2sin(x+)(0)在区间0，2的图像如下：那么=A.1B.2C.1/2D.1/34下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（）（A）y=sinx+y=sin2x-6p（B）6p（C）y=cos4x-（D）y=cos2x-6为了得到函数ysin2x的图象，只需把函数ysin

10、2x的图象()44227已知函数ysinxcosx，则下列判断正确的是()121266p3p636A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位1212A此函数的最小正周期为2，其图象的一个对称中心是，0B此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是，0C此函数的最小正周期为2，其图象的一个对称中心是，0D此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是，0八.综合2时，1.定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是p，且当x0,pf(x)=sinx，则f(5p3)的值为xp2函数f(x)f（x）=sin（+）-sin2（x-）是（）

11、p2442)(xR)，下面结论错误的是3已知函数f(x)=sin(x-pA周期为p的偶函数B周期为p的奇函数C周期为2p的偶函数D.周期为2p的奇函数A.函数f(x)的最小正周期为2pB.函数f(x)在区间0，C.函数f(x)的图象关于直线x0对称D.函数f(x)是奇函数p2()上是增函数学习参考.4函数f(x)=3sin(2x-p3)的图象为C,如下结论中正确的是函数f(x)在区间(-,)内是增函数;由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.112p图象C关于直线x=p对称;图象C关于点(,0)对称;123p5p1212p35.已知函数f(x)=(1+cos2x)sin2x,

12、xR，则f(x)是（）A、最小正周期为p的奇函数B、最小正周期为p2的奇函数6.在同一平面直角坐标系中，函数y=cos(+)(x0，p)的图象和直线y=的交点个数是CpC、最小正周期为p的偶函数D、最小正周期为的偶函数2x3p12222（A）0（B）1（C）2（D）47已知函数f(x)=2sin(wx+j)对任意x都有f(ppp+x)=f(-x)，则f()等于（）666A、2或0B、-2或2C、0D、-2或0九.解答题1.已知函数f(x)=sin2x+3sinxcosx+2cos2x,xR.（I）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；（II）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(xR)

13、的图象经过怎样的变换得到？2.已知函数f(x)=sin2wx+3sinwxsinwx+（w0）的最小正周期为2（）求函数f(x)在区间0，上的取值范围（）求w的值；233.已知函数f(x)=cos(2x-ppp)+2sin(x-)sin(x+)3444.已知函数f(x)=Asin(wx+j),xR（其中A0,w0,0jp（）求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程pp（）求函数f(x)在区间-,上的值域1222）的周期为p，且图象上一个最低点为M(2p,-2).3学习参考12，求f(x)的最值.()求f(x)的解析式；（）当x0,p1.若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。2.若

14、不是心宽似海，哪有人生风平浪静。在纷杂的尘世里，为自己留下一片纯静的心灵空间，不管是潮起潮落，也不管是阴晴圆缺，你都可以免去浮躁，义无反顾，勇往直前，轻松自如地走好人生路上的每一步3.花一些时间，总会看清一些事。用一些事情，总会看清一些人。有时候觉得自己像个神经病。既纠结了自己，又打扰了别人。努力过后，才知道许多事情，坚持坚持，就过来了。4.岁月是无情的，假如你丢给它的是一片空白，它还给你的也是一片空白。岁月是有情的，假如你奉献给她的是一些色彩，它奉献给你的也是一些色彩。你必须努力，当有一天蓦然回首时，你的回忆里才会多一些色彩斑斓，少一些苍白无力。只有你自己才能把岁月描画成一幅难以忘怀的人生画卷。学习参考