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1、课题名称小升初考试中有关圆柱、圆锥常考知识点内容一、圆柱、圆锥常考知识点一圆柱的表面积1、切割、拼接表面积增加、减少问题。例：一个圆柱高15分米，底面积是3.14平方分米，把它截成两个同样的小圆柱后，表面积比原来增加了（ ）平方分米。注：这是切割表面积增加问题，而且是切成两个小圆柱，切一次（两个小圆柱），表面积增加两个底面圆的面积。题目变形：1、沿直径切，增加的是（长是圆柱的高，宽是圆柱的直径）这样的长方形。 例：一个圆柱沿底面的一条直径纵切后，可以得到一个边长6厘米的正方形截面，这个圆柱的体积是（ ）2、切的次数变化，切一次增加两个面例：一个长是120厘米的圆柱，把它截成9个小圆柱所得的表面
2、积总和，比截成6个小圆柱所得的表面积总和多180平方厘米，原来的圆柱的体积是多少？ 3、扩展到正方体、长方体。 例1：把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增加( )平方厘米，至多增加( )平方厘米。例2：一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是( )2、高增加减少，表面积增加减少问题。例：有一个圆柱体，如果把高增加2厘米后，表面积增加了50.24平方厘米，原圆柱体的底面积是（）注：高增加，圆柱表面积增加的只是侧面积。解析：根据题目条件可先求出底面周长，然后再求半径，最后可以求出底面积。变形题目：一个长方体，如果长
3、减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是（ ）3、把一个直径是2分米的圆柱体的底面分成许多相等的扇形，然后沿直径把圆柱切开，拼成一个和它体积相等的长方体，这个长方体的表面比原来圆柱体表面积增加7平方分米，这个长方体的体积是（ ）立方分米。注：表面积增加的是两个（长为圆柱半径，宽为圆柱高）这样的长方形。4、实际问题求表面积 例：一根2米长的通风管，横截面是直径为2分米的圆，制作这个通风管至少需要铁皮多少平方分米？注：没有底面归纳：无底面：通风管、烟囱、教学楼里的支撑柱、出水管有一个底面：鱼缸、厨师帽提高题：一个钢管，长30厘米，内直径8厘米，外直径10
4、厘米，求它的表面积。5、难点题：表面积最大，做一个圆柱省料问题 例1、用一个长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米的长方体做一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积最大是多少？如果让圆柱的表面积最大，那么最大是多少？ 例2、用宽4米，长8.28米的厚铁皮做一个带盖的油桶，要求尽量少浪费材料又要把油桶做大些并把油桶涂上漆，计算油桶油漆二、圆柱、圆锥常考知识点二圆柱、圆锥的体积1、比例关系例：一个圆柱体和一个圆锥体的底面半径相等，它们的高的比是5：6，它们的体积比是（ ）注：列表法，圆锥的体积不要忘乘1/32、圆柱、圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍； 圆柱、圆锥等体积等高时，圆锥的底面积是圆柱底面积的
5、3倍； 圆柱、圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱高的3倍。例：1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱和圆锥的体积相差6立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米；圆锥的体积是（）立方厘米。 2、一个圆柱形容器与一个圆锥形的容器底面积相等，将圆锥形容器装满水后全部倒入空圆柱形容器内，这时水深6厘米，圆锥形容器的高是( )厘米。3、等体积变换 例：一个底面半径8厘米，高20厘米的圆柱形铁块，现在要把它铸成一个底面与圆柱相同的圆锥。这个圆锥的高是（ ）厘米 注：不要忘乘34、上升（下降）的水的体积=浸没物体的体积 例：在一个圆柱体容器中，放入一个半径是10cm的圆钢，若把它全部浸没在水里，水面就上升0.8cm，若让它露出水面3cm，水面就下降0.3cm，求这段圆钢的体积。三、总结归纳
六年级###圆柱、圆锥常考知识点
