《【青岛版】数学八年级上册：2.4线段的垂直平分线ppt课件3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【青岛版】数学八年级上册：2.4线段的垂直平分线ppt课件3（22页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、精 品 数 学 课 件青 岛 版2.4线段的垂直平分线线段的垂直平分线 -（第（第2课时）课时）ABMNC PMNCABQ ABMNP.Q.C线段线段垂直平分线垂直平分线上的点上的点和这条线段和这条线段两个端点两个端点的的距离相等距离相等.线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性质ABCMNP当点当点P与点与点C重合时重合时,上述证上述证明有什么缺陷明有什么缺陷?PCAPCA与与 PCBPCB将不存在将不存在.PA与与PB还相等吗还相等吗?相等相等!此时此时,PA=CA,PB=CB已知已知AC=CB PA=PBPA=PBABPC已知已知:线段线段AB,且且PA=PB求证求证:点点P在线段在线段A
2、B的垂直的垂直平分线平分线MN上上.过点过点P作作PC AB垂足为垂足为C.在在Rt PCA和和Rt PCB中中PA=PB，PC=PC PCA PCB(HL)PCPC是线段是线段ABAB的垂直平分线的垂直平分线.即即点点P在线段在线段AB的垂直的垂直平分线平分线MN上上.证明证明:和一条线段两个端和一条线段两个端点距离相等的点点距离相等的点,在在这条线段的垂直平这条线段的垂直平分线上分线上.逆定理逆定理小结小结:1.线段的垂直平分线上的点线段的垂直平分线上的点,和这条和这条线段线段两个端点的距离相等两个端点的距离相等.2.和一条线段两个端点距离相等的和一条线段两个端点距离相等的 点点,在这条在
3、这条线段的垂直平分线上线段的垂直平分线上.ABC MN C ABMN和线段两个端点距离相等和线段两个端点距离相等的所有点的的所有点的集合集合.线段的垂直平分线可以看作是线段的垂直平分线可以看作是例例 已知已知:如图如图 ABC中中,边边AB、BC的的垂直平分线相交于点垂直平分线相交于点P.求证求证:PA=PB=PC.PA=PB(线段垂直平分线上的点线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点距离相等和这条线段两个端点距离相等)证明证明:点点A在线段在线段AB的垂直平分线上的垂直平分线上(已知已知)同理同理 PB=PC PA=PB=PC.ACBMPNM/N/问题问题:如图如图,A、B、C三个村庄合建三
4、个村庄合建一所学校一所学校,要求校址要求校址P点距离三个村点距离三个村庄都相等庄都相等.请你帮助确定校址请你帮助确定校址.ABCP 点点P为校址为校址作图题作图题:如图如图,在直线在直线 l 上求一点上求一点P,使使PA=PB l BAP点点P为所求作的点为所求作的点填空：填空：1.已知已知:如图如图,AD是是 ABC的高的高,E为为AD上一点上一点,且且BE=CE,则则 ABC为为 三角形三角形.ABCED1题图题图等腰等腰2.已知已知:如图如图,AB=AC,A=30o,AB的垂的垂直平分线直平分线MN交交AC于于D,则则 1=,2=.ABCDMN30o1275o30o60o45o填空：填空
5、：3.已知已知:如图如图,在在 ABC中中,DE是是AC的垂直平分线的垂直平分线,AE=3cm,ABD的周长为的周长为13cm,则则 ABC 的周长的周长为为 cmABDCE3cm3cm1913cm证明题证明题:1.已知已知:ABC中中,C=90,A=30o,BD平分平分 ABC交交AC于于D.求证求证:D点在点在AB的垂直平分线上的垂直平分线上.ABCD证明证明:30o C=90o,A=30o(已知已知)ABC=60o(三角形内角和定理三角形内角和定理)A=ABD (等量代换等量代换)D点在点在AB的垂直平分线上的垂直平分线上.(和一和一条线段两个端点距离相等的点条线段两个端点距离相等的点,
6、在这在这条线段的垂直平分线上条线段的垂直平分线上.)BD平分平分 A BC(已知已知)ABD=30o(角平分线的定义角平分线的定义)30o AD=BD(等角对等边等角对等边)证明题证明题:2.已知已知:如图如图,线段线段CD垂直平分垂直平分AB,AB平分平分 CAD.求证求证:ADBC.ABCDO123证明证明:线段线段CD垂直平分垂直平分AB(已知已知)CA=CB(线段垂直平分线的线段垂直平分线的性质定理性质定理)1=3(等边对等角等边对等角)又又 AB平分平分 CAD(已知已知)1=2(角平分线的定义角平分线的定义)2=3(等量代换等量代换)AD BC(内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行)v线段垂直平分线上的点和这条线段线段垂直平分线上的点和这条线段 两个端点的距离相等两个端点的距离相等.和一条线段两个端点距离相等的点和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上在这条线段的垂直平分线上.k线段的垂直平分线可以看作是和线线段的垂直平分线可以看作是和线 段两个端点距离相等的所有点的集合段两个端点距离相等的所有点的集合.
【青岛版】数学八年级上册：2.4线段的垂直平分线ppt课件3
