【名校资料】高考数学理二轮复习：专题6第3讲 真题感悟

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1、+二一九高考数学学习资料+第3讲解析几何的综合应用1(2013新课标全国卷改编)设抛物线C：y24x的焦点为F，直线l过F且与C交于A，B两点若|AF|3|BF|，则l的方程为 _.解析y24x，知焦点F(1,0)，设B(x0，y0)，由|AF|3|BF|，知3，则从而得A(43x0，3y0)，又点A、B在抛物线上，解之得x0且y0.直线l的方程为y(x1)答案y(x1)或y(x1)2(2013新课标全国卷改编)已知椭圆E：1(ab0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点若AB的中点坐标为(1，1)，则E的方程为 _.解析设A(x1，y1)、B(x2，y2)，所以运用点差法，

2、所以直线AB的斜率为k，设直线方程为y(x3)，联立直线与椭圆的方程得(a2b2)x26b2x9b2a40，所以x1x22，所以a22b2，又因为a2b29，解得b29，a218.所以椭圆的方程为1.答案13(2013安徽)已知直线ya交抛物线yx2于A，B两点若该抛物线上存在点C，使得ACB为直角，则a的取值范围为_解析以AB为直径的圆的方程为x2(ya)2a，由得y2(12a)ya2a0.即(ya)y(a1)0，由已知解得a1.答案1，)4(2013浙江改编)如图，F1，F2是椭圆C1：y21与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是_解析|F1F2|2.设双曲线的方程为1.|AF2|AF1|4，|AF2|AF1|2a，|AF2|2a，|AF1|2a.在RtF1AF2中，F1AF290，|AF1|2|AF2|2|F1F2|2，则(2a)2(2a)2(2)2，a，离心率e.答案高考数学复习精品高考数学复习精品