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1、什么是一个数的算术平方根？如何表示？什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数的正的平方根叫做它的算术平方根。正数的正的平方根叫做它的算术平方根。什么叫做一个数的平方根？如何表示？什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一般地，若x2=a，x叫做叫做a的平方根。的平方根。用用 (a0)表示表示a的算术平方根。的算术平方根。0 0的算术平方根平方根是的算术平方根平方根是0 0记为记为x=x=a显然显然a0a复习复习1、如果、如果 ，那么，那么 ；42xx2、如果、如果 ，那么，那么 ；32xx3、如果、如果 ，)0(2aaxx那么那么 。x2 23a2.2.如图所示的值表示正方形的如图所示的值
2、表示正方形的面积，则正方形的边长是面积，则正方形的边长是 3b b-33.要修建一个面积为要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，的圆形喷水池，它的半径为它的半径为 m（取取3.14）；24、关系式中、关系式中 ，用含有，用含有h的式子的式子表示表示t，则，则t为为 。25th 5h1.如图，直角三角形的斜边长为如图，直角三角形的斜边长为 _米。米。50米米a米米?米米25002a导入导入新授新授:观察以上各式，它们有什么共同特点？观察以上各式，它们有什么共同特点？表示一些正数的算术平方根表示一些正数的算术平方根3b 25h25002a 25002a3b 表示一些表示一些正数正数的的算术平方
3、根算术平方根.的式子叫做二次根式形如 a)0(a你认为所得的各代数式有哪些共同特点？你认为所得的各代数式有哪些共同特点？a被开方数被开方数二次根号二次根号25h归纳归纳:二次根式的定义：二次根式的定义：一般地，形如一般地，形如 的式子的式子叫二次根式。叫二次根式。)0(aa (0).a a 形如的式子叫做二次根式2.a可以是数可以是数,也可以是式也可以是式.3.形式上含有二次根号形式上含有二次根号4.a0,0 a5.既可表示开方运算既可表示开方运算,也可表示运算的结果也可表示运算的结果.1.表示表示a的算术平方根的算术平方根(双重非负性双重非负性)说一说说一说:下列各式是二次根式下列各式是二次
4、根式吗吗?3 32 25 5 (7 7),a a (6 6)，x xy y (5 5)m m-(4 4),1 12 2 (3 3)6 6,(2 2),3 32 2 (1 1)1(m0),(m0),(x,y(x,y 异号异号)在实数范围内在实数范围内,负数没有平方根负数没有平方根当当a是怎样的实数时，下列各式是怎样的实数时，下列各式有意义？有意义？11a 2231x 1321x求二次根式中字母的取值范围的基本依据：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：被开方数不小于零；被开方数不小于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。341xx32)4(1)3(xx 1、x取
5、何值时取何值时,下列二次根式有意义下列二次根式有意义?xx31)2(42)1(2x31x为全体实数x0 xxx21)4(21xx且2、当当x取何值时取何值时,下列式子有意义下列式子有意义?32)1(x3x a21132)2(1)2(x2x21a求二次根式中字母的取值范围的基本依据：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：被开方数被开方数 ；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。03x)(138xx)(2125x)(322xx)(4221xx)(5练习：练习：2+3-x的最小值为，此时的最小值为，此时x的值为的值为。例：已知（例：已知（a-3）2+|b-4|+c-5=
6、0，则以，则以a，b，c为为边长的三角形的形状是，边长的三角形的形状是，4.4.已知已知a.ba.b为实数，且满足为实数，且满足 ，你能求出你能求出a a及及a+ba+b 的值吗？的值吗？12112bba22)32()5(ba2ab3.3.若若=0=0，则，则=_=_。的值。求：互为相反数，与已知：bababa,86.5（1）形如）形如 的式子叫二次根式的式子叫二次根式（2）中中a0（3 3）00aaa练习练习1：求下列二次根式中字母的取值范围：求下列二次根式中字母的取值范围：(1)1a 1(2)12a2(3)(3)a x524 2125x xx2356 xx1127 隋堂练习隋堂练习（8）11x x4242 x53x5 112xx xx631 232x 14x 51 32 3213 04bb 225aa baba6 3257m 182x指出下列哪些是二次根式？指出下列哪些是二次根式？
1二次根式定义
