江苏省淮安市洪泽县黄集镇八年级数学下册 第9章 中心对称图形—平行四边形 9.3 平行四边形（1）学案（无答案）（新版）苏科版

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1、9.3 平行四边形（1）班级_姓名_学习目标: 1.了解平行四边形的定义和性质2.运用平行四边形对边相等，对角相等以及对角线互相平分的性质来进行有关边与角的计算学习过程：一、活动1：展示生活中含平行四边形的图片提问：在下面的图片中有你熟悉的图形吗?活动2 ： 探究平行四边形的定义如图，BO是ABC的边AC上的中线，画ABC关于点O的对称三角形平行四边形的概念： O是ABCD对角线AC的中点.用透明纸覆盖在下图，描出ABCD及其对角线AC，再用大头针钉在点O处，将透明纸上的ABCD旋转1800.你有什么发现？平行四边形是 图形， 是它的对称中心.平行四边形的性质定理 .二、知识梳理 1、平行四边

2、形的概念如图1，_，_，则四边形ABCD是_，记作_，读作_ 2、平行四边形是中心对称图形 观察图2，将ABC绕AC边的中点O旋转180，可得到_，则_和_关于点_成_对称，由性质可以得到BAC_，BCA_，所以_，_，所以由概念可知四边形ABCD是平行四边形综上可知ABCD是_图形，对称中心是_ 3、平行四边形的性质 如图2，由于ABCD是中心对称图形，故由中心对称的性质可知： (1) AB_，AD_，即_； (2)ABC_，BAD_，即_； (3) OA_，OB_，即_ 4、如图，在ABCD中， (l)若B100，则D_； (2)若AC140，则C_，B_； (3)若AB：BC3：4，周长

3、为28 cm，则AD_ ，CD_； (4)若ABCD的周长为60 cm，对角线相交于点O，AOB的周长比BOC的周长少8 cm，则AB_，BC_ 三、例题精讲例1如图，ABDE，BCEF，DFAC(1)图中有几个平行四边形？并表示出来，并说明理由(2)D、E、F分别是ABC各边的中点吗？(3)图中有哪些全等的三角形？将它们表示出来并说明理由ACB变式：学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树D应该栽在哪里呢？四、当堂练习（一）填空1平行四边形的对边 ，对角 ，对角线 。2在平行四边形ABCD中，如果 A=60，那么B= ，C

4、= ，D= 3如果平行四边形ABCD的周长为32cm，且AB=5cm，那么BC= cm，CD= cm，DA= cm4已知平行四边形相邻两角的度数比为2：3，则较大的角为（ ）A72 B90 C108 D126（二）选择：1如图：ABCD中，AC、BD相交于点O，则图中共有全等三角形（ ）A1对 B2对 C3对 D4对2如果 ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（ ）A5cm B15cm C6cm D16cm3已知A、B、C三点不在同一条直线上，则以这三点为顶点的平行四边形共有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个4平行四边形的两条对角线长分别为8 cm和10 cm，则其边长的范围是（ ）A2x6 B3x9 C1x9 D2x8（三）解答：1如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？ABOCD2如图，ABCD中，BE平分ABC且交边AD于点E，如果AB=6cm，BC=10cm，试求：（1）ABCD的周长；（2）求DE的长.3