《平面向量的数量积及运算律的ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面向量的数量积及运算律的ppt课件（8页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、5.6 平面向量的数量积及运算律平面向量的数量积及运算律5.6 平面向量的数量积及运算律平面向量的数量积及运算律5.6 平面向量的数量积及运算律平面向量的数量积及运算律5.6 平面向量的数量积及运算律平面向量的数量积及运算律5.6 平面向量的数量积及运算律平面向量的数量积及运算律5.6 平面向量的数量积及运算律平面向量的数量积及运算律5.6 平面向量的数量积及运算律平面向量的数量积及运算律：t./；:；25.6 平面向量的数量积及运算律平面向量的数量积及运算律问题问题sF 一个物体在力一个物体在力F 的作用下产生的位移的作用下产生的位移s，那么力，那么力F 所做的功该当怎样计算？所做的功该当怎
2、样计算？其中力其中力F 和位移和位移s 是向量，是向量，是是F 与与s 的夹角，而功是数量的夹角，而功是数量.|s|F|W cos5.6 平面向量的数量积及运算律平面向量的数量积及运算律向量的夹角向量的夹角 两个非零向量两个非零向量a 和和b，作，作 ，那么，那么 叫做向量叫做向量a 和和b 的夹角的夹角aOA bOB AOB)1800(OABab OABba假设假设 ，a 与与b 同向同向0 OABba假设假设 ，a 与与b 反向反向180 OABab 假设假设 ，a 与与b 垂直，垂直，90 ba 记作记作5.6 平面向量的数量积及运算律平面向量的数量积及运算律平面向量的数量积的定义平面向
3、量的数量积的定义 知两个非零向量知两个非零向量a 和和b，它们的夹角为，它们的夹角为，我们把数量，我们把数量 叫做叫做a 与与b 的数量积或内积，记作的数量积或内积，记作a b，即，即 cos|ba cos|baba 规定：零向量与恣意向量的数量积为规定：零向量与恣意向量的数量积为0，即，即 0 0a 1两向量的数量积是一个数量，而不是向量，符号由两向量的数量积是一个数量，而不是向量，符号由夹角决议夹角决议 3 a b不能写成不能写成ab，ab 表示向量的另一种运表示向量的另一种运算算2一种新的运算法那么，以前所学的运算律、性质不适宜一种新的运算法那么，以前所学的运算律、性质不适宜5.6 平面
4、向量的数量积及运算律平面向量的数量积及运算律例题讲解例题讲解例例1知知|a|=5，|b|=4，a与与b的夹角的夹角 ，求，求a b.120 解：解：a b=|a|b|cos120cos45 10)21(45 5.6 平面向量的数量积及运算律平面向量的数量积及运算律 物理上力所做的功实践上是将力正交分解，只需在位移方物理上力所做的功实践上是将力正交分解，只需在位移方向上的力做功向上的力做功sFbOBaOA ，作作，过点，过点B作作1BB垂直于直线垂直于直线OA，垂足为，垂足为 ，那么，那么1B 1OB|b|cosOABab 1BOABab)(1B|b|cos叫向量叫向量b 在在a 方向上的投影方
5、向上的投影为锐角时，为锐角时，|b|cos0为钝角时，为钝角时，|b|cos0为直角时，为直角时，|b|cos=0BOAab 1B5.6 平面向量的数量积及运算律平面向量的数量积及运算律讨论总结性质：讨论总结性质：1 1e a=a e=|a e a=a e=|a|cos|cos 2 2ab a b=0(ab a b=0(判别两向量垂直的根据判别两向量垂直的根据)3 3当当a a 与与b b 同向时，同向时，a b=|a|b|a b=|a|b|，当，当a a 与与b b 反向反向时，时，a b=|a|b|a b=|a|b|特别地特别地aaaaaa|2或或4|cosbaba 5a b|a|b|5.
6、6 平面向量的数量积及运算律平面向量的数量积及运算律练习：练习：1 1假设假设a=0a=0，那么对任一向量，那么对任一向量b b，有，有a b=0a b=02假设假设a 0，那么对任一非零向量，那么对任一非零向量b,有有a b03 3假设假设a 0a 0，a b=0a b=0，那么，那么b=0b=04 4假设假设a b=0a b=0，那么，那么a ba b中至少有一个为中至少有一个为0 05 5假设假设a0a0，a b=b ca b=b c，那么，那么a=ca=c6 6假设假设a b=a c,a b=a c,那么那么bc,bc,当且仅当当且仅当a=0 a=0 时成立时成立7对恣意向量对恣意向量 a 有有22|aa
平面向量的数量积及运算律的ppt课件
