完整版正弦余弦诱导公式

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1、sin(a)=Sinacos(a)=COS atan ( a) = tan acot(a)=cotasin ( n /2 a) = COS a COS ( n /2 a) = Sin a tan ( n /2 a) = cot a cot ( n /2 a) = tan aSin ( n /2+ a) = COS a COS ( n /2+ a) = Sin a tan ( n /2+ a) = cot a cot ( n /2+ a) = tan asin(n a)=sin aCOS(n a )=cosatan(n a)=tanacot(n a)=cotasin(n+ a)=sinacos(

2、n+ a )=cosatan(n+ a)=tan acot(n+ a )=COt asin(3n/2a)=COSacos(3n/2-a):=sinatan(3n/2-a)=COt acot(3n/2-a)=tan asin(3n/2+a)=cosacos(3n/2+ a):=sin atan(3n/2+a)=cotacot(3n/2+a)=tanasin(2n -a)=sinacos(2n-a)=COS atan(2n-a)=tanacot(2n -a)=cotasin (2k n+ a) = sin a COS (2k n+ a) = COS a tan (2k n + a) = tan a

3、 COt (2k n+a ) = COt a (其中k Z)两角和与差的 三角函数 公式 万能公式sin ( a+B) = sin a cos + cos a sin 3sin ( a3) = sin a cos 卄 cos a sin 3cos ( a+ 3) = cos a cos sin a sin 3cos ( a 3) = cos a cos + sin a sin 3tan ( a+3) = (tan + tan 3 )/(1- tan a tan 3)tan a tan 3tan ( a 3)=1 + tan a tan 32tan( a /2)sin a=1 + tan2( a

4、 /2)1 tanA2( a /2)cos a=1 + tanA2( a /2) 2tan( a /2)tan a=1 tanA2( a /2)半角的正弦、余弦和 正切公式 三角函数的降幕 公式公式二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切sin2 a= 2sin a cos acos2 a= cos2 a sin2 a= 2cos2 a 1 = 1 2sin2 a2tan atan2 a=1 tan2 asin3 a= 3sin ( 4sin3 aC0S3 a= 4COSA3 a 3C0S a3tan a tanA3 atan3 a=1 3tan2 a三角函数的 和差化积 公式 三角函数的 积化和差 公式a+ 3a 3sin+ sin = 2si ncos22a+ 3a3sina- sin = 2cossin22a+ 3a3cosa+ cos 3= 2cos；COS22a+ 3a 3cosa cos 3= 2sinsin122sina co= -si n(a+ 3) + sin(a 3)21cosa si= -si n(a+ 3) sin(a 3)21cosa co=0cos(a+ 3) + cos ( a 3)21sina S= -cos ( a+ 3)cos ( a I2