三角形中位线定理的探索

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三角形中位线定理的探索一、课题引入在讲“三角形中位线定理”时，对于较好的学生可尝试先让学生画任意的凸四边形，然后把各边的中点依次连接起来，当学生发现所有这些图形都是平行四边形时，会感到惊讶和疑问，从而引出课题。二、定理的探索方法一：度量。1、 画图:画ABC及ABC的中位线DE2、 度量：用量角器测角度，AEF= ，B= ；用直尺测长度 EF= ，BC= 。3、 结论：DE与BC的位置关系，EF BC ；DE与BC的数量关系，EF BC4、 猜想： 三角形的中位线与第三边的关系。方法二：先对折得到AB的中点D， AC的中点E。过点D作DFBC，把BDF绕点D顺时针旋转180，到ADH；同样过点E作EGBC，把CGE绕点E顺时针旋转180，到AEM，形成矩形HFGM。从而得出结论：DE平行BC并且等于BC的一半。 方法三：先对折得到AB的中点D， AC的中点E。过点D作DFAC，把BDF绕点D顺时针旋转180到ADG，形成平行四边形AGFC。从而得出结论：DE平行BC并且等于BC的一半。 方法四：先对折得到AB的中点D， AC的中点E。把ADE绕点E顺时针旋转180到CFE，形成平行四边形DBCF。从而得出结论：DE平行BC并且等于BC的一半。