第二章导线张力应力弧垂分析.doc

《第二章导线张力应力弧垂分析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二章导线张力应力弧垂分析.doc（57页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、第二章 导线张力(应力)弧垂计算第一节 导线和地线的机械物理特性与单位荷载 一、导线的机械物理特性导线的机械物理特性，一般指破坏张力、弹性系数、热膨胀系数。(一)导线的破坏张力对导线作拉伸试验，将测得瞬时拉断力。利用多次测量结果，可以建立一组经验公式来计算导线的瞬时拉断力。考虑到施工和运行中导线接头、修补等因素，设计用导线破坏张力取其实测或计算瞬时拉断力Tp的95%，即 Tps=0.95Tp （2-1-1） 式中 T p 导线的瞬时拉断力，N；T ps导线的破坏张力，N。（二）导线的弹性系数物体的弹性系数也称为弹性模量。导线的弹性系数是指在弹性限度内，导线受拉力作用时，其应力与相对变形的比例系

2、数，通过试验得出的应力-应变曲线确定，可表示为 （2-1-2）式中 T导线拉力，N；l、l导线的原长和伸长，m；导线的应力，即单位截面的张力，=T/A，N/mm；导线的相对变形，=l/l；A导线的截面积，mm；E导线的弹性系数，N/mm。钢芯铝绞线的弹性系数按下式近似计算 （2-1-3）式中 EAl、Es、E分别为铝、钢和综合弹性系数，N/mm，Es =190000 N/mm, EAl =55000 N/mm；m=AAl/As铝对钢的截面比m=AAl/As。（三）导线的热膨胀系数导线温度升高1所引起的相对变形，称为导线的热膨胀系数，可表示为 （2-1-4）式中 温度变化引起的导线相对变形，=l

3、/l；t温度变化量，；导线的热膨胀系数，1/。钢芯铝绞线的热膨胀系数的计算式为 （2-1-5）式中 Al、s、分别为铝、钢和综合热膨胀系数，1/。Al=2310-61/，s=11.510-61/。无试验资料时，导线的弹性系数和热膨胀系数可按下表选用。表2-1-1 铝绞线和钢芯铝绞线的弹性系数和热膨胀系数（GB1194-83）结 构铝钢截面比m弹性系数E (N/mm2)线膨胀系数(10-61/)结 构铝钢截面比m弹性系数E (N/mm2)线膨胀系数(10-61/)铝钢铝钢75900023.02676.137600018.9195600023.03074.298000017.8375600023.

4、030194.377800018.0615400023.042719.446100021.4616.007900019.145714.466300020.9775.067600018.548711.346500020.51271.7110500015.35477.716900019.318118.006600021.354197.906700019.422710.007100020.3718140011.52477.717300019.61918140011.5二、导线的单位荷载作用在导线上的荷载有自重、冰重和风压。这些荷载可能是不均匀的，但为了便于计算，一般按沿导线均匀分布考虑。在导线张力弧

5、垂计算中，常把导线受到的机械荷载用单位荷载表示。导线单位长度的荷载称为单位荷载。常用的单位荷载有如下七种。（一）自重荷载由导线的质量引起的荷载称为自重荷载，自重单位荷载计算式为p1=9.80665m010-3 （2-1-6）式中 9.80665重力加速度，m/s，其近似值可取9.8、9.81或10；m0每千米导线的质量，kg/km； p1导线的自重单位荷载，N/m。（二）冰重荷载导线覆冰时，由于冰重产生的荷载称为冰重荷载。假设冰层沿导线均匀分布并成为一个空心圆柱体（图2-1-1），冰的密度为0.9g/cm，冰重单位荷载可按下式计算图2-1-1 覆冰的圆柱体p2=9.806650.9b(b+d)

6、10-3 （2-1-7） 式中 b覆冰厚度，mm；d导线直径，mm； p2导线的冰重单位荷载，N/m。设计覆冰厚度：轻冰区取无冰、5mm或10mm，中冰区取15mm或20mm，重冰区取20mm、30mm、40mm或50mm，必要时还应按稀有覆冰条件进行验算。地线设计冰厚，除无冰区外，应较导线冰厚增加5mm。大跨越最大设计冰厚，除无冰区外，宜较附近一般送电线路的最大设计冰厚增加5mm。（三）导线的自重和冰重总荷载导线的自重和冰重总单位荷载等于二者之和，即 p3 =p1 +p2 (2-1-8)式中 p3导线自重和冰重总单位荷载，N/m。 p1 、p2和p3都是垂直单位荷载。（四）无冰时导线风压荷载

7、无冰时作用在导线上每米长的风压荷载称为无冰时导线风压单位荷载，计算式为基本风速情况 （2-1-9）其它情况 （2-1-10）式中 风速不均匀系数，也称档距系数，采用表2-1-2 所列数值；表2-1-2 各种风速V下的风速不均匀系数V( m/s)V2020V2727V31.51.00.850.750.70V0离地面或水面10m处的基本风速，m/s；V设计风速，m/s；d导线直径，mm；sc风载体型系数，当导线直径d17 mm时sc =1.2， d17 mm时sc =1.1；z风压高度变化系数，按地面粗糙度类别用指数公式计算：A类指近海海面、海岛、海岸、湖岸及沙漠地区，z=0.794Z0.24，1

8、.00z3.12；B类指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区，z=0. 479Z0.32，1.00z3.12；C类指有密集建筑群的城市市区，z=0.224Z0.44，0.74z3.12；D类指有密集建筑群且房屋较高的城市市区，z=0.08Z0.60，0.62z3.12。Z为离地面或水面的平均高度(m)：一般500750 kV输电线路取离地面20m，330kV及以下输电线路取离地面15m，10kV及以下配电线路取离地面10m；大跨越根据实际情况确定。风向与架空线轴线间的夹角；p4无冰时导线风压单位荷载，N/m。 输电线路的基本风速，应按基本风速统计值选取。330kV及以下输电线

9、路的基本风速不应小于23.5m/s；500kV、750kV输电线路计算导、地线的张力、荷载以及杆塔荷载时，基本风速不应低于27m/s。必要时还宜按稀有风速条件进行验算。山区送电线路的基本风速，如无可靠资料，应按附近平原地区的统计值提高10%选用。大跨越基本风速，如无可靠资料，宜将附近平地送电线路的风速统计值换算到与大跨越线路相同电压等级陆上线路重现期下历年大风季节平均最低水位以上10m处，并增加10%，然后考虑水面影响再增加10%选用。大跨越基本风速不应低于相连接的陆上送电线路的基本风速。雷电过电压工况，当基本风速折算到导线平均高度处其值大于等于35m/s时，风速宜取15m/s，否则取10m/

10、s；校验导线与地线之间的距离时，应采用无风。操作过电压工况的风速宜取基本风速折算到导线平均高度处风速的50%，且不宜低于15m/s。安装工况采用风速10m/s。带电作业工况的风速可采用10m/s。 （五）覆冰时导线风压荷载覆冰时导线每米长的风压荷载称为覆冰时导线风压单位荷载，计算式为 （2-1-11）式中 sc风载体型系数，取sc =1.2；p5覆冰时导线风压单位荷载，N/m；其他符号意义同式（2-1-8、2-1-9）。p4和p5都是水平单位荷载。（六）无冰有风时的综合荷载无冰有风时，导线上作用着垂直方向的荷载p1和水平方向的荷载p4，按向量合成可得无冰有风时的综合单位荷载（图2-1-2），按

11、下式计算 （2-1-12）式中 p6无冰有风时的综合单位荷载，N/m。 图2-1-2 无冰有风时的综合荷载 图2-1-3 有冰有风时的综合荷载（七）有冰有风时的综合荷载有冰有风时，综合单位荷载为垂直总单位荷载p3和覆冰时风压单位荷载p5的向量和（图2-1-3），按下式计算 （2-1-13）式中 p7有冰有风时的综合单位荷载，N/m。在计算成果表中，常在相关的单位荷载的脚注数字后用括号标注覆冰厚度和风速的数据：p2、p3标覆冰厚度（mm）, p4、p6标风速（m/s）, p5、p7左数为覆冰厚度（mm）、右数为风速（m/s）。第二节 导线的设计张力一、导线张力的概念悬挂于两基杆塔之间的一档导线，

12、在导线自重、冰重、风压等荷载作用下，任一横截面上均有一张力存在。因导线上作用的荷载是沿导线长度均匀分布的，所以一档导线中各点的张力是不相等的，且导线上某点张力的方向与该点导线悬挂曲线的切线方向相同。由此可知，一档导线中，其导线最低点张力的方向是水平的。图2-2-1 一档导线的受力图如图2-2-1所示，取导线最低点O至任意一点P的一段导线分析：设P点张力为Tx，方向为P点的切线方向，导线最低点张力为T0，方向为水平方向。将Tx分解为垂直方向T1和水平方向T2两个分力，根据静力平衡条件可知T2=T0，即档中导线各点的水平分力均相等，且等于导线最低点张力T0。另一方面，一个耐张段在施工紧线时，直线杆

13、上导线置于放线滑车中，当忽略滑车的摩擦力影响时，各档导线最低点的张力均相等。所以，在导线张力、弧垂分析中，除特别指明者外，导线张力都指档中导线最低点的水平张力，常用T0表示。悬挂于两基杆塔之间的一档导线，在导线的截面不变时，其弧垂与张力的关系是弧垂越大，则导线的张力越小，弧垂越小，则导线的张力越大。因此，从导线强度安全考虑，应加大弧垂以减小张力，从而提高安全系数。但在弧垂增大后，为保证带电导线对地安全距离，在档距相同的条件下，必须增加杆高，或在相同杆高条件下缩小档距，结果使线路基建投资增加。同时，在线间距离不变的条件下，增大弧垂也增加了运行中发生混线事故的机会。在导线机械强度允许的范围内，根据

14、实际情况合理地确定导线张力，既能最大限度地利用导线的机械强度，又能降低杆塔高度，是线路设计工作的一项重要内容。二、导线的最大许用张力和最大使用张力导线机械强度允许的最大张力称为最大许用张力，用T表示。架空送电线路设计技术规程规定，导线和地线的设计安全系数不应小于2.5，考虑接头等降低导线强度的因素，导线的计算最大许用张力为 （2-2-1）式中 T导线弧垂最低点的计算最大许用张力，N；Tp导线的计算拉断力，N；Tps =0.95Tp导线的设计破坏张力，N；2.5导线的最小安全系数；0.95考虑导线接头等强度降低的因数。在一条线路的设计、施工过程中，一般应使导线在各种气象条件中，当出现最大张力时的

15、张力恰好等于导线的最大许用张力。但是由于地形或孤立档等条件限制，有时必须把最大张力控制在比最大许用张力小的某一水平上，即安全系数kc 2.5。设计时所取定的最大张力气象条件时导线张力的最大使用值称为最大使用张力，用Tmax表示，即 （2-2-2）式中 Tmax导线最低点的最大使用张力，N；kc导线强度安全系数。由此可知，当kc=2.5时，有Tmax =T，这时称为导线按正常张力架设；当kc2.5时，则Tmax T，这时称为导线按松弛张力架设。在工程设计中，导线的安全系数一般取2.5。在一些特殊情况下，如变电所进出线档导线的最大使用张力常是受变电所进出线构架的最大允许拉力控制的；对档距较小的孤立

16、档，导线最大使用张力则往往受紧线施工时的允许过牵引长度控制；对个别地形高差很大的耐张段，为保证导线悬挂点张力的安全系数不小于2.25的规定等则采用松弛张力架设导线。导线的张力是随气象条件变化的，导线最低点在最大张力气象条件时的张力为最大使用张力，则其它气象条件时的张力必小于最大使用张力。三、导线的平均运行张力张紧在空间的导线，由于受到各种因素的影响而引起导线的振动。导线振动使导线在线夹出口处反复拗折，引起材料疲劳，最后导致断股、断线事故，对线路的正常安全运行危害较大。试验表明，导线的振幅与导线的张力的大小有关。当导线张力为其破坏张力的8%时，振幅接近于零；当导线张力增加到其破坏张力的10%15

17、%时，振幅迅速增大；当导线张力增加到其破坏张力的20%以后，振幅趋于饱和而变化很小。为了将导线振动的危害限制在一个安全的范围内，根据试验研究的结果，设计规范按照不同的防振措施，规定了导线平均运行张力与其破坏张力的比值kcp（用百分比表示，见第四章）。平均运行张力是导线或地线在年平均气温计算情况下的弧垂最低点张力。其计算公式为 Tcp =0.95 kcp Tp= kcp Tps （2-2-3）式中 Tcp平均运行张力，N；kcp平均运行张力与其破坏张力的比值。第三节 导线张力弧垂的精确计算一、导线的悬链线解析方程式架空线导线悬挂点A、B间的距离与线径之比是很大的，在正常运行时荷载也基本上是沿线分

18、布的，其悬挂形状可以认为是一条悬链线。一般都把导线的悬链线解析方程式作为精确计算导线的弧垂和张力的基础公式。取坐标如图2-3-1，以弧垂最低点为坐标原点，在线上取长度元dL，在dL上作用着荷载dp=pdL（p为单位长的荷载），在dL的两端分别作用着张力T1和T0，导线处于平衡状态时，T1和T的水平分力T0的代数和为0，而T1的垂直分力T0tan(+d)等于T的垂直分力T0 tan与荷载pdL之和，如图2-3-2所示。 图2-3-1 图2-3-2即 两边同乘以1-tantand后移项，得 当dL0时，d0，tand=d0。略去含dLtand的项并整理之，得 T0(1+tan2) d - pdL=

19、0 T0dtan - pdL=0 （2-3-1）因为，式（2-3-1）可写为 分离变量，得 为了简化公式，引入计算因数 得 将等式两边积分，得 sh-1y =2kx+C1 即 y = sh (2kx+C1) （2-3-2） 在所取坐标条件下，有，由此得C1=0，所求y为 y= sh 2kx dy= sh 2kxdx 在所取坐标条件下，得悬链线方程式为 （2-3-3）设架空线的档距为l，悬点A（x1，y 1）、B（x2，y 2）间的高差为，则 （2-3-4）由式（2-3-3）和（2-3-4）得 （2-3-5）从式（2-3-4）和（2-3-5）解出x1和x2，得 （2-3-6） （2-3-7）档距

20、中点 （2-3-8）由图2-3-1可以看出，悬挂点A、B的连线至导线的距离，以平行于该连线的切线在导线上的切点Q(xM,yM)为最大，该切点的弧垂也最大。该切点的斜率y=h/l，由式（2-3-2）得 （2-3-9）导线在悬挂点的悬垂角（倾斜角） （2-3-10） （2-3-11） 二、导线的张力、弧垂与线长 导线上任意一点的张力，由图2-3-2可见为 （2-3-12）或 （2-3-13）在悬挂点A、B的张力TA、TB分别为 （2-3-14）即 （2-3-15） （2-3-16)即 （2-3-17） 导线上任意一点至悬挂点连线的铅直距离称为该点的斜弧垂，简称弧垂。在图2-3-1所取坐标条件下，悬

21、挂点连线的解析方程式为所求弧垂为 （2-3-18）将式（2-3-8）和（2-3-9）代入式（2-3-18）可求得档距中点的弧垂f和最大弧垂fM （2-3-19） （2-3-20） 由式（2-3-19）和（2-3-20）求得中点弧垂与最大弧垂的误差为 （2-3-21）以kl和h/l为变量由式（2-3-21）求得中点弧垂与最大弧垂的误差如表2-3-1，由表可见，以中点弧垂作为最大弧垂时，其误差随着kl和h/l值的增大而增加。在一般情况下，kl和h/l都很难达到0.4，误差不会超过0.1%，对工程计算影响很小，故一般都以中点弧垂作为最大弧垂以简化计算。表2-3-1中点弧垂与最大弧垂的误差（%）h/l

22、当kl为下列数值时中点弧垂与最大弧垂的误差（%）0.10.20.30.40.50.60.70.80.1-0.000-0.001-0.002-0.004-0.006-0.009-0.012-0.0140.2-0.001-0.004-0.009-0.016-0.025-0.034-0.045-0.0560.3-0.002-0.009-0.020-0.035-0.053-0.074-0.097-0.1220.4-0.004-0.015-0.034-0.059-0.089-0.125-0.164-0.2050.5-0.006-0.022-0.049-0.085-0.130-0.182-0.239-0.

23、300导线最低点至悬挂点的高差称为水平弧垂。在悬挂点不等高时一个档距内有两个水平弧垂，如图2-3-1所示。 （2-3-22） （2-3-23） 需要特别注意的是，在高差角很大时，弧垂最低点在档距以外，甚至两个水平弧垂都大于中点弧垂。在山区有连续倾斜档时就可能出现这种情况。在校验交叉跨越的垂直距离时，一般是测得交叉跨越点至杆塔的水平距离，如图2-3-1中的la和lb，这时导线在交叉跨越点的弧垂可由图2-3-1推导如下。 由，得由， 得， （2-3-24）导线的线长。如图2-3-1所示，导线在一个档距内的长度 L=LAO+LOB 同理 故得 （2-3-25） 三、导线的允许档距和允许高差按我国现行

24、技术规程规定，导线弧垂最低点张力设计安全系数不应小于2.5和最高悬挂点的设计安全系数不应小于2.25，可以得到悬挂点的允许张力Th=Tps/2.25，当安全系数为kc时，Tps =kcT0，由此得Th=Tps /2.25= kcT0/2.25 或= Th /T0= kc/2.25。称为悬挂点张力允许过载系数。由式（2-3-16）有 （2-3-26）解出和并将条件= kc/2.25代入，就得档距一定时的允许高差hM和高差一定时的允许档距lM （2-3-27） （2-3-28） 式中 p导线的单位荷载，N/m；T0导线的水平张力，N；T导线各点的张力，N；k导线的计算因数，1/m，k=p/2T0

25、；l档距，m；la、lb交叉跨越点至前后杆塔导线悬挂点的水平距离，m；h悬挂点高差，m；f档距中点弧垂，m；L导线的长度，m；x、y导线各点的横坐标和纵坐标，m。 四、导线悬挂点等高时的张力弧垂计算前面就一般情况讨论了导线的张力与弧垂等问题，导线悬挂点等高是其h=0的特殊情况。在上列各式中代入h=0，就得到这种情况下的下列相应公式。悬挂点的悬垂角 （2-3-29）任意一点的张力 （2-3-30）悬挂点的张力 （2-3-31）任意一点的弧垂 （2-3-32）中点弧垂即最大弧垂 （2-3-33）导线在交叉跨越点的弧垂 (2-3-34)线长 （2-3-35）允许档距 （2-3-36）五、导线的平均高

26、度图2-3-3 导线平均高度在架空线路的的设计中，常常需要计算导线的平均高度。导线平均高度是指导线各点与其弧垂最低点间的高差沿档距的积分面积被档距除得的商，即全档导线高出弧垂最低点的平均高度hav。根据定义，以图2-3-3所示的坐标，可得档内导线平均高度为 由式（2-3-6）和（2-3-7）， 故 ，x2-x1=l，由此得 (2-3-37)由式（2-3-12），悬挂点A与弧垂最低点的高差，由此得平均高度与悬挂点A的高差 （2-3-38）在档距中点， （2-3-39）平均高度在档距中点与导线的距离与档距中点弧垂之比 （2-3-40）式中 l档距，m；h悬挂点高差，m；hav导线的平均高度，m；k

27、导线的计算因数，1/m，k=p/2T0 ；p导线的单位荷载，N/m；T0导线的水平张力，N； f中点弧垂，m。通过以上分析，说明平均高度在档距中点与导线的距离近似等于档距中点弧垂的1/3，其与档距中点弧垂之比与悬挂点高差无关。用f /3作为设计值时，与按照悬链线公式计算的精确值比较，其误差如表2-3-2。表2-3-2 用1/3作为平均高度在档距中点与导线的距离与档距中点弧垂之比的设计值的误差(%) kl0.010.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0hav-l/2/f*0.33333 0.33322 0.33289 0.33234 0.33157 0.33058 0.329

28、38 0.32798 0.32638 0.32459 0.32261 %*0.00033 0.03333 0.13332 0.29994 0.53313 0.83283 1.19896 1.63140 2.13001 2.69466 3.32514 * hav-l/2/f =(SINH(kl)-kl)/(kl(COSH(kl)-1)，*%=(1/3- hav-l/2/f )/ hav-l/2/f 100 架空线的kl值一般不会超过0.5，从表2-3-2可以看出，在此情况下，误差不会大于1%。在输电线路的设计中，例如在计算大跨越的导线的风压荷载时确定风压高度变化系数，需要计算导线对地的平均高度。

29、对于与X轴平行的地面，其值为导线在档距中点的对地距离与f/3之和。若地面的断面是不规则的曲线，可作图量出数点平均高度线的对地高度取其平均值。 六、架空线的等效张力（平均张力）架空线一档内各点的轴向张力Tx是不同的，因此沿档内各微段长度上的弹性应变量也不相同，全档导线各点不同张力下产生的全部弹性伸长，通常用一个产生全部弹性伸长的等效张力或平均张力Tav来计算。该张力的大小为各点张力沿线长积分被线长除后所得的平均值，其算式为由式（2-3-26），式（2-3-12）和，得 如前所述，x2-x1=l，由此得 （2-3-41）式中 l档距，m；h悬挂点高差，m；L导线的长度，m；Tav导线的等效张力，N

30、；k导线的计算因数，1/m，k=p/2T0 ；p导线的单位荷载，N/m；T0导线的水平张力，N。 第四节 导线张力弧垂的近似计算用悬链线法计算导线的张力弧垂等运行状况可得最近实际的结果，但是除计算过程比较繁复之外，还很难解决常见的求连续档的张力弧垂等问题。因此在实用计算中，常取悬链线法计算公式中函数的幂级数展开式的一至二主值项代替该函数进行近似计算。一、导线的抛物线解析方程式仍取坐标如图2-3-1，由悬链线法所得各式直接求得下列近似公式：导线的抛物线解析方程式 （2-4-1） 导线悬挂点的横坐标 （2-4-2） （2-4-3）档距中点的横坐标 （2-4-4） 最大弧垂点的横坐标 （2-4-5）

31、 导线在悬挂点的悬垂角 （2-4-6） （2-4-7）二、导线的张力、弧垂与线长 （一） 一般情况导线上任意一点的张力 （2-4-8） 导线在悬挂点的张力 （2-4-9） （2-4-10） 导线的等效张力 （2-4-11）导线上任意一点的弧垂 （2-4-12） 导线在档距中点的弧垂 （2-4-13）导线的水平弧垂 （2-4-14） （2-4-15） 导线在交叉跨越点的弧垂 （2-4-16）导线在一个档距内的长度 （2-4-17） （二） 悬挂点等高使一般情况的公式中的=1和就得悬挂点等高的计算公式：导线在悬挂点的张力 （2-4-18）导线上任意一点的弧垂 （2-4-19）导线在交叉跨越点的弧垂

32、 （2-4-20）导线的水平弧垂即在档距中点的弧垂 （2-4-21）导线在一个档距内的长度 （2-4-22）将 代入式（2-4-22）还可得 （2-4-23）式中 p导线的单位荷载，N/m；T0导线的水平张力，N；T导线各点的张力，N；k导线的计算因数，1/m，k=p/2T0；l档距，m；la、lb交叉跨越点至前后杆塔导线悬挂点的水平距离，m；h悬挂点高差，m；f档距中点弧垂，m；L导线的长度，m；x、y导线各点的横坐标和纵坐标，m；悬挂点的高差角，=tan-1 (h/l) 。三、 近似计算公式的误差为了掌握近似计算公式的应用范围，就必须知道其误差变化情况。1、最高悬挂点张力的误差 （2-4-

33、24）表2-4-1最高悬挂点张力近似计算公式的相对误差（%）kl0.10.20.30.40.50.60.70.8l/h0-0.000-0.006-0.032-0.099-0.233-0.461-0.810-1.3040.10.0010.000-0.017-0.071-0.185-0.386-0.698-1.1430.20.0060.0180.0230.000-0.074-0.224-0.474-0.8440.30.0130.0460.0830.1040.0850.002-0.169-0.4480.40.0220.0790.1550.2270.2720.2650.1830.0050.50.032

34、0.1160.2330.3610.4730.5460.5560.4812、导线在档距中点的弧垂的误差 （2-4-25）表2-4-2中点弧垂近似计算公式的相对误差（%）kl0.10.20.30.40.50.60.70.8l/h0-0.083-0.333-0.747-1.323-2.058-2.947-3.985-5.1670.1-0.082-0.326-0.732-1.297-2.019-2.893-3.915-5.0780.2-0.077-0.307-0.690-1.225-1.908-2.737-3.710-4.8210.3-0.070-0.278-0.626-1.112-1.735-2.4

35、96-3.391-4.4200.4-0.060-0.242-0.544-0.969-1.517-2.189-2.987-3.9090.5-0.050-0.201-0.453-0.809-1.271-1.843-2.527-3.3263、导线在一个档距内的长度的误差 （2-4-26）表2-4-3导线长度近似计算公式的相对误差（%）kl0.10.20.30.40.50.60.70.8l/h0-0.000-0.001-0.007-0.021-0.050-0.103-0.187-0.3120.1-0.000-0.001-0.007-0.021-0.051-0.103-0.188-0.3140.20.0

36、00-0.001-0.007-0.021-0.051-0.105-0.191-0.3200.30.000-0.001-0.007-0.022-0.053-0.107-0.195-0.3270.40.000-0.001-0.007-0.022-0.053-0.109-0.199-0.3330.50.000-0.001-0.007-0.022-0.054-0.110-0.201-0.336 4、等效张力（平均张力）的误差 （2-4-27）表2-4-4等效张力近似计算公式的相对误差（%）kl0.10.20.30.40.50.60.70.8l/h0-0.167 -0.667 -1.502 -2.671

37、 -4.175 -6.010 -8.170 -10.644 0.1-0.168 -0.673 -1.516 -2.694 -4.208 -6.053 -8.221 -10.700 0.2-0.173 -0.692 -1.555 -2.760 -4.303 -6.175 -8.367 -10.864 0.3-0.180 -0.720 -1.616 -2.862 -4.449 -6.365 -8.595 -11.120 0.4-0.189 -0.756 -1.693 -2.990 -4.633 -6.604 -8.882 -11.444 0.5-0.200 -0.796 -1.779 -3.134

38、 -4.840 -6.874 -9.207 -11.811 由式（2-4-242-4-27）可知所列近似计算公式的误差只与kl和h/l两个因素相关。表2-4-12-4-4是取部分kl和h/l值的计算结果，从表中可以看出，当kl值较大时，中点弧垂和等效张力的误差明显增大。由式（2-4-25）可以算出，不计高差影响，当kl=0.3475，即f/l=0.087时，误差达到1%。为保证精确度，当f/l 0.087时宜用式（2-3-19）和（2-3-41）进行计算。当h/l值为00.5时，用试凑法求得等效张力的相对误差为-1.000%时的kl值如表2-4-5。表2-4-5 不同h/l值情况下等效张力的相

39、对误差为-1.000%时的kl值h/l00.10.20.30.40.5kl0.24480.24370.24050.23580.23020.2244对于用钢芯铝绞线架设的输电线路，导线安全系数取2.5时，除大跨越情况外，其kl值一般不会大于0.25，可以用等效张力的近似计算公式Tav=T0/cos代替悬链线公式进行计算。 第五节 水平档距和垂直档距 一、水平档距和水平荷载图2-5-1 水平档距和垂直档距如图2-5-1所示， 悬挂于杆塔上的一档导线，由于风压作用而引起的水平荷载将由两侧杆塔承担。风压水平荷载是沿线长均布的荷载。不计高差影响时，假定一档导线长等于档距，设每米长导线上的风压荷载为p，则

40、AB档导线上的风压荷载P1=pl1，由A、B两杆塔平均承担；BC档导线上的风压荷载P2=pl2，由B、C两杆塔平均承担。B杆塔所承担的总风压荷载为 令 （2-5-1） 则 P=plh 当高差较大以致导线的长度比档距的长度大得较多时，水平档距应用下式计算 （2-5-2）式中p每米导线上的风压单位荷载 , N/m； lh杆塔的水平档距，m； l1、l2计算杆塔前后两侧档距，m； h1、h2计算杆塔导线悬挂点与前后两侧导线悬挂点间高差，m； p导线传递给杆塔的风压荷载，N。由此可知，某杆塔的水平档距是用于计算导线传递给该杆塔的水平荷载的。导线上的风压单位荷载p的确定方法。当计算气象条件为有风无冰时，

41、荷载取p4；当计算气象条件为有风有冰时，荷载取p5。因此导线传递给杆塔的水平荷载为无冰时 P= p4lh （2-5-3）有冰时 P= p5lh （2-5-4） 二、垂直档距和垂直荷载 如图2-5-1所示，O1、O2分别为l1档和l2档内导线的最低点，l1档内导线的垂直荷载（自重、冰重荷载）由A、B两杆塔承担，且以O1点划分，即AO1段导线上的垂直荷载由杆塔A承担，O1B段导线上的垂直荷载由杆塔B承担。同理，BO2段导线上的垂直荷载由杆塔B承担，O2C段导线上的垂直荷载由杆塔C承担。导线传递给杆塔B的垂直荷载为 G=pLO1B+PlBO2 设一档的线长等于其档距，即LO1B=lv1，LBO2=lv2，则 G=plv1+plv2=p(lv1+lv2)=plv （2-5-5）式中 G导线传递给杆塔的垂直荷载，N， p计算气象条件时导线的垂直单位荷载（无冰为p1，覆冰取p3），N/m； lv1、lv2分别为计算杆塔的一侧垂直档距分量，m； lv计算杆塔的垂直档距，m。 由图2-5-1可以看出，计算杆塔的垂直档距就是该杆塔两侧档导线最低点O1、O2之间的水平距离。由式（2-5-5）可知，导线传递给杆塔的垂直荷载与垂直档距成正比。如图2-5-1杆塔B 两侧的垂直档距分量为 ,