元旦能力复习专辑答案

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1、一、 用方程解题（设要写，答可以免掉）1、今年王老师的年龄是陈强的3倍，王老师6年前的年龄和陈强10年后的年龄相等。陈强和王老师今年各是多少岁？解：设陈强今年x岁，王老师今年3x岁。 3x-6=x+103x-x=10+6 2x=16 X=8 陈强3x=38=24 王老师2、今年爸爸的年龄比小明年龄的3倍多2岁，小明15年后的年龄比爸爸10年前的年龄还大1岁。那么，爸爸现在多少岁？ 解：设小明今年x岁，那么今年爸爸（3x+2）岁。 X+15=3x+2-10+1 15-2+10-1 =3x-x 2x =22 X=11 3x+2=35 爸爸3、建设路小学学生乘汽车去春游，如果每辆车上坐45人，那么有

2、30人没有座位；如果每辆车上多坐5人，那么可以多出1辆车。问原计划准备多少辆车？学校共有多少人？ 解：设原计划准备x辆车。45x+30=50（x-1） X=16（16-1）50=750（人）4、小明用一根绳子测量井有多深，他把绳子三折后垂入水底，井外余4米，把绳子四折后垂入井底，井外余1米。那么，井深和绳长各是多少米？ 解：设井深x米。 （x+4）3=（x+1）4 X=8 （8+4）3=36米 绳长5、 两个数相除，商是8，余数是16，被除数、除数、商、余数的和是463。被除数是多少？解：设除数为x，那么被除数为（8x+16）。 8x+16+x+8+16=463 X=47 847+16=392

3、6、弟弟有22元钱，哥哥有152元钱，哥哥给弟弟多少元钱后，哥哥的钱是弟弟的2倍？ 解：设哥哥给弟弟x元钱后，哥哥的钱是弟弟的2倍。 152-x=（x+22）2 X=367、王大爷家养了若干只鸡和兔，已知共有35个头和94只脚，你知道王大爷家养了多少只鸡和兔吗？ 解：设鸡有x只，兔子有（35-x）只。2x+4（35-x）=94 X=23 35-x=35-23=128、时代物流公司的李师傅运送1000只玻璃花瓶，双方商定：每只花瓶的运费是3元，如果打碎一只，不但没有运费，还得倒赔5元。他运完这批玻璃花瓶后得到2960元，你知道李师傅在运输中打碎了多少只玻璃花瓶吗？ 解：设李师傅在运输中打碎了x只

4、玻璃花瓶。 （1000-x）3-5x=2960 X=59、 某工厂委托一位工人运送1000只玻璃瓶，按合同，完好无损地运送每只玻璃瓶运费0.3元；如有破损，除破损的不但给运费外， 每只还要赔偿0.5元。结果，这位工人得搬运费276元。这次搬运过程中没有破损的有多少只？解：设这次搬运过程中没有破损的有x只。 0.3x-(1000-x)0.5=276 X=97010、小朋友们带了一些水果去敬老院慰问老人，苹果的数量是芒果的2倍，如果给每位老人4个苹果和3个芒果，最后多出1个芒果和28个苹果。敬老院有多少位老人？ 解：设敬老院有x位老人。 4x+28=2（3x+1） X=1311、有一场球赛，售出5

5、0元、80元、100元的门票共计800张，共收入56000元。其中80元的门票和100元的门票的张数相同。售出三种门票各多少张？解：设80元和100元的门票各x张，50元德门票有（800-2x）张。 80x+50x+（800-2x）100=56000 X=200 800-2x=40012、斌斌在期末考试中的成绩分别是：语文92分，数学96分，科学88分，思想品德91分，社会实践93分，英语成绩比六门功课的平均分高5分。那么，斌斌的英语得了多少分？ 解：设英语得了x分。 92+96+88+91+93+x=（x-5）6 X=9813、五（2）班有50人，在一次数学测验中，全班的平均分是91.22分

6、。男生的平均分是90.5分，女生的平均分是92分。那么，五（2）班的男生比女生多多少人？ 解：设五（2）班的男生有x人，女生有（50-x）人。 90.5x+92（50-x）=91.2250 X=26 26-（50-26）=2人14、小伟和强强各有一些弹珠，小伟的弹珠个数是强强的2倍多10个，如果强强再给小伟10个弹珠，那么，小伟的弹珠数量恰好是强强的4倍。小伟和强强原来各有多少个弹珠？ 解：设强强有x各弹珠，小伟有（2x+10）个。 （x-10）4=2x+10+10 X=30 2x+10=230+10=7015、一个长方形的操场，长是宽的2.5倍，现根据需要进行需要将它进行扩建，而且长必须是宽

7、的2倍。设计人员发现，如果把原来长方形操场的长和宽各加长20米，刚好符合要求。扩建后的这个操场的面积是多少平方米？ 解：设长方形的宽是x米，长是2.5x米。 （x+20）2=2.5x+20 X=40 60120=7200平方米16、王叔叔最近接到一批零件加工任务，计划每天加工48个，实际每天比计划多加工12个，结果提前5天完成任务，这批零件一共有多少个？ 解：设计划用时x天，实际用时（x-5）天。 48x=60（x-5） X=25 4825=1200个17、 小敏、小颖、东东和咏咏四个好朋友一起共做了135朵稠花。如果小敏多做10朵，小颖少做10朵，东东做的朵数乘2，咏咏做的朵数除以2，那么四

8、人做的朵数恰好相等。那么，咏咏做了多少朵？解：设四人现在各做x朵，原来小敏做（x-10）朵，小颖做（x+10）朵，东东做0.5x朵，咏咏做2x朵。x-10+x+10+0.5x+2x=135 X=30 2x=230=6018、甲乙两根绳子，甲绳长100米，乙绳长45米，两根绳子剪去同样的长度后，甲绳所剩的长度是乙绳所剩长度的4倍还多4米。甲绳所剩长度是多少米？ 解：设两根绳子都剪去x米。100-x=4（45-x）+4 X=28 100-28=72米19、陈琳看一本书，没有看的页数是已经看的页数的2倍，如果再看15页，已经看的是没有看的3倍。这本书共有多少页？ 解：设已经看了x页，没有看的是2x页

9、。 X+15 =（2x-15）3 X=12 123=36页二、 行程问题1、客车和货车同时分别从两地相向而行，货车每小时行85千米，客车每小时行90千米，辆车相遇时距全程中点8千米。两地相距多少千米？ 82（90-85）=3.2小时 3.2（85+90）=560千米2、小明和小丽两人分别从两地同时相向而行，8小时可以相遇；如果两人每小时都少行1.5千米，那么10小时相遇。两地相距多少千米？ 1.5282=12千米 1210=120千米 3、AB两车同时从甲乙两地相对开出，第一次在离甲地95千米处相遇，相遇后两车继续以原速度行驶，分别到达对方站点后立即返回，在离乙地55千米处第二次相遇。求甲乙两

10、地之间的距离是多少千米？ 953-55=230千米4、北京和上海之间大约相距1150千米，两辆车同时从两地出发相向而行，B车行驶6小时后停下修车子，这时两车还相距160千米。A车保持原速继续前进，经过2小时与B车相遇。求B车的速度。 1602=80千米 （1150-160）6-80=85千米三、 统计与可能性例1、一个不透明的布袋里装有红、黄、黑、白颜色的乒乓球各一个。1、 任取一个乒乓球，摸到红球的可能性有（ 14 ）2、 任取两个乒乓球，摸到红、白两种颜色的可能性有（16 ）3、 任取三个乒乓球，摸到红、黄、黑三种颜色的可能性有（ 14）例2、在一个箱子里放着黑、白、红球各一个，小军先摸球

11、，小军摸出黑球的可能性是（ 13 ）。如果小军先摸出一个白球，拿在手里，这时小红去摸球，摸出黑球的可能性是（ 12 ）。例3、聪聪和明明玩象棋游戏，商量用石头剪子布来决定谁先来，那么聪聪先下的可能性是多少？ 39例4、甲乙两人在玩纸牌游戏，甲手里有三种牌，分别是：2、5、8；乙手里也有三张牌，分别是：4、7、9.他们约定每人每次出一张牌，如果两张牌的和是2的倍数，甲获胜，否则乙获胜。你认为这个玩法公平吗？如果不公平，你认为谁获胜的可能性大？ 不公平，因为甲获胜的可能性是49,而乙获胜的可能性是59.例5、一副牌54张，从中随机抽取一张：1、 是大小王的可能性有（ 254 ）2、 是10的可能性

12、有（ 454 ）3、 花色是方块的可能性有（ 1354 ）4、 比5小的可能性有（ 1654 ）（A算1）5、 既比9小，又比6大的可能性有（ 854 ）例6、从红桃4、5、6、7和黑桃5、9、10中任取两张，1、 得到一对5的可能性有（ 121 ）2、 有一张红桃的可能性有（1221 ）3、 有两张红桃的可能性有（621 ）例7、有两堆牌，红桃：4、5、6、7，黑桃5、9、10，从两种花色各取一张，1、 得到一对5的可能性有（ 112 ）2、 得到红桃5和黑桃9的可能性有（ 112 ）例8、两个骰子，各面上都有1-6，六个数字，1、 掷出的数字和为双数的可能性是（1836）。2、 掷出的数字

13、积是6的可能性是（436）3、 掷出的数字和最大的可能性是（136）4、 掷出的数字积可能性最大的得数是（6或12）四、小数乘除法的应用1、甲乙两数的差是7.92，把乙数的小数点向右移动一位正好等于甲数。你知道甲乙两个数各是多少？ 乙：7.929=0.88 甲：0.8810=8.82、有两个数，它们的和是1201.2，把一个数的小数点向左移动3位，就和另一个数相等。这两个数分别是多少？ 1201.21001=1.2 1.21000=12003、，求ab，ab ab=1562.5 ab=0.0001（小数点后196个0）4、小林在计算3.69除以一个数时，由于商的小数点向右移动了一位，结果得24

14、.6。这道题的除数是多少？ 3.692.46=1.55、 小梅在计算一个数除以4.5时，错误地将4.5看成了5.4，结果得到的商是3.那么，正确的结果应该是多少？ 5.434.5=3.66、某移动通信公司有两种手机卡，采用的收费标准见下表：种类固定月租费每分钟通话费A卡30元0.3元B卡0元0.6元李阿姨每月的通话时间累计不超过80分钟，王阿姨每月的通话时间累计在200分钟左右，请你帮她们分别选一种比较划算的手机卡，并通过计算说明理由。 李阿姨：A卡： 30+800.3=54元 B卡：800.6=48元，选 B卡。王阿姨：A卡： 30+2000.3=90元 B卡：2000.6=120元，选 A

15、卡。7、某地电费收取办法规定如下：每月用电在200千瓦时（含200千瓦时）以内的，每千瓦时电收费0.55元；每月用电超过200千瓦时的，超过部分每千瓦时电优惠0.10元。小强家10月份用电情况如图，他家10月份应付电费多少元？ 1049-781=268千瓦时 2000.55+680.45=140.6元8、 为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨的部分按每吨3.5元收费。欢欢家上月缴水费28.5元，欢欢家上月用水多少吨？ （ 28.5-151.2）3.5=3吨 3+15=18吨9、一个停车场的收费标准时这样的：a：1小时内收3.50元

16、；b：超过1小时，每0.5小时收2.50元。陈叔叔在这个停车场停车花了11元，他停了多少小时？ （11-3.5）2.50.5+1=2.5小时四、 循环小数和周期问题1、求37的小数点后面2008个数字是几？ 52、57商的小数点后面第2000个数字是几？ 13、3237商的小数点后面125位数字之和是多少？ 41（8+6+4）+8+6=7524、 有12个偶数的平均数，如果保留一位小数是14.8，那么，如果保留两位小数，应该是多少？ 14.812178 1781214.835、 阿玲在计算这样一道题时：求所给17个自然数的平均数，结果保留两位小数，他得到的结果是11.28。遗憾的事，其他数位全

17、写对了，只有百分位上的数字写错了。那么，正确的平均数应该是多少呢？ 11.2017=190.4 11.2917=191.93 1911711.246、22222（2012个2）所得积的末位数字是几？ 6 7、我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12种动物按顺序轮流代表各年的年号，已知1987年是兔年，2014年是什么年？ 1969年是什么年？ 2014年是 马年 1969年是鸡。9、2012年12月30日星期日，2013年2月8日星期（ 五）。五、 图形题1、平行四边形ABCD的周长为72厘米，以BC为底是高是4厘米，以CD为底时高为5厘米，求平行四边形的面积。 解：设B

18、C为xcm，CD为（36-x）cm。 4x=（36-x）5 X=20 204=80cm2、如图所示，平行四边形的面积是72平方厘米，EF分别是AD、AB的中点，求阴影部分的面积。 7283=24cm3、如图，正方形ABCD的边长是6厘米，长方形DEFG的长DG是9厘米，那么长方形的宽DE是多少厘米？ 669=4cm4、如图，已知平行四边形的面积是18平方分米，高是3分米，CE长4分米，求阴影部分的面积。183-4=2dm 232=3dm5、如图，两个相同的直角三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米） （5+8）52=32.5平方厘米6、图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影

19、部分的面积。 662=18平方厘米7、如图，平行四边形BCEF中，BC=8厘米，直角三角形中，AC=10厘米，阴影部分面积比三角形ADH的面积大8平方厘米。求AH长多少厘米？ （1082+8）8=6厘米 10-6=4厘米8、已知图中大正方形的边长是8cm，小正方形的边长是6cm。求阴影部分的面积。 88+66-882-1462=26平方厘米9、在直角梯形ABCD中，AB=8cm，BF=6cm，EFAB,求三角形CED的面积。862=24平方厘米10、在正三角形中任意取一点p，连接PA、PB、PC，过点P作三条边的垂线，EFG分别为垂足，已知三角形ABC的面积是24cm，求阴影部分的面积。 242=12平方厘米