三角形复习导学案
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1、三角形总复习导学案黄堡中学:夏宗良学习目标:1.了解三角形的分类. 2.掌握三角形三边关系,内角与外角关系,内角和定理。.3.会运用全等三角形的性质与判定解决问题。学习过程:一:情境导入:数学课上,老师给各组分别发了四根木棒进行拼三角形游戏,长度(cm)如下: 小丽组:4 6 8 10 小明组:4 4 6 6 小亮组:4 6 6 6(1)你能判断哪组拼的三角形最多吗?(2)你能对他们拼的三角形进行分类吗?二:诊断练习1.若一个三角形三个内角的比为264,那么这个三角形是() A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D等边三角形2.如图,在ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,点F在BC的延长
2、线上,DEBC,A46,152,则2_度 第2题图 第3题图 3(2011衢州)如图,OP平分MON,PAON于点A,点Q是射线OM上的一个动点,若PA2,则PQ的最小值为()A1 B2 C3 D44. ABC的两边长分别是4和7,连接它三边中点得到ABC周长的取值范围是 。5.已知命题:如图,点A、D、B、E在同一条直线上,且ADBE,AFDE,则ABCDEF.判断这个命题是真命题还是假命题,如果是真命题,请给出证明;如果是假命题,请添加一个适当条件使它成为真命题,并加以证明三:合作探究已知:如图,在ABC中,D是BC的中点,EDDF,求证BECFEF.AE DBC四:精典例题例题:在ABC
3、中, ACB= 2B。(1)如图1.当 C= 90 ,AD为BAC的角平分线时,在AB上截取 AE=AC,连接DE,求证:AB=AC+CD. (2)如图2.当 C 90, AD为 BAC的角平分线时,线段AB、AC 、 CD又有怎样的数量关系?不需要证明,直接写出你的猜想。ABCDEA(3) 如图3,当AD为ABC的外角平分线时,线段AB、AC 、 CD又有怎样的数量关系?写出猜想,并对你的猜想给予证明。BC D(1) (2) (3)五:拓展提高1.将一副直角三角板,按如图所示叠放在一起,则图中的度数是()A45 B60 C75 D90 第1题图 第2题图2.如图在ABC中,ABC的平分线与ACB的外角平分线相交于D点,A50,求D的度数。3.已知a、b、c是ABC三边长且关于x的一元二次方程(cb)x22(ba)xab0有两相等的实数根,判断这个三角形的形状。六:小结归纳1.通过以前的学习和本节课的复习,你对三角形有了哪些新的认识?你最大的体验是什么?2.你掌握了哪些数学思想和解题方法?
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