六年级上册数学教材梳理

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1、六年级上册数学教材梳理内容主要知识点单元目标课标要求备注计算分数乘整数，分数乘分数，小数乘分数，分数混合运算和简便计算，分数除以整数，整数、分数除以分数，分数乘除混合运算，1掌握分数乘、除法的计算方法，会进行分数乘、除法计算。 2运算定律进行一些简便计算。3、能正确地计算圆的周长与面积。 1、会分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。2、能正确地计算圆的周长与面积。 概念分数乘法概念 1 分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： 的意义是：表示求5个 的和是多少。 2 分数乘整数的计算法则：分数乘整数

2、，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3 一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。4 分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（为了计算简便，可以先约分再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。6 乘积是1的两个数互为倒数。 7 求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1

3、；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8 一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9 一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 11如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。 例如：a= b= c（a、b、c都不为0） 因为 a c。 12乘法应用题有关注意概念。 （1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？ （2）找单位“1”的方法：从含有分数的句子中找，“

4、的”前“比”后的规则。 （3）当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。 （4）乘法应用题中，单位“1”是已知的。 （5）单位“1”不同的两个分率不能相加减。（6）分率与量要对应。 多的比较量对多的分率； 少的比较量对少的分率； 增加的比较量对增加的分率； 减少的比较量对减少的分率； 提高的比较量对提高的分率； 降低的比较量对降低的分率； 工作总量的比较量对工作总量的分率； 工作效率的比较量对工作效率的分率； 部分的比较量对部分的分率； 总量的比较量对总量的分率； 分数除法概念：1 分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因

5、数的运算。2 分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 4 分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 5 两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 6 比值通常用分数、小数和整数表示。7比的后项不能为0。 8 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商； 9 根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。 10比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外

6、），比值不变。 11在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。 12一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。 13一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。 14一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。 解分数应用题注意： 1找单位“1”的方法：从含有分数的句子中找，“的”前“比”后的规则。 当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。 2找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。 单位“1”分率=比较量

7、 ； 比较量分率=单位“1” 3注意比较量与分率的对应： 多的比较量对多的分率； 少的比较量对少的分率； 增加的比较量对增加的分率； 减少的比较量对减少的分率；提高的比较量对提高的分率 降低的比较量对降低的分率； 工作总量的比较量对工作总量的分率； 工作效率的比较量对工作效率的分率； 部分的比较量对部分的分率 总量的比较量对总量的分率； 4单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。渣油泵 5单位“1”的特点： 单位“1”为分母； 单位“1”为不变量。 第三单元 分数四则混合运算和应用题概念总结 1分数四则混合运算的顺序与整

8、数四则混合运算的运算顺序相同。在有一级运算和二级运算的计算中，要先算二级运算再算一级运算，即：先乘除后加减。在同级运算中，应按从左到右的顺序依次计算。 2在分数四则混合运算中，可以应用运算定律使计算简便。 运算定律包括：加法的交换律、加法的结合律、乘法的交换律、乘法的结合律、乘法的分配律。 3解分数应用题注意的与第二单元相同。 圆的概念：1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形，.2、圆的特征：外形美观，易滚动。3、圆心o：圆中心的点叫做圆心圆心一般用字母O表示圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且

9、所有的半径都相等。半径确定圆的大小。直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或 r=d2= d= 4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。 同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角有二条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有无条对称轴的图

10、形：圆，圆环比的概念 两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 6 比值通常用分数、小数和整数表示。7比的后项不能为0。 8 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商； 9 根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。 10比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。 11在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。1理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。2理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行

11、一些简便计算。3、理解倒数的意义和分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法。4.理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。5认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系； 理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周长与面积的计算公式1理解分数乘、除法的意义，比的意义。2、掌握分数乘、除法的计算方法3、通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆。探索并掌握圆的周长和面积公式。4、进一步认识小数和分数，认识百分数；探索小数、分数和百分数之间的关系，并会进行转化（不包括将循环小数化为分数）。会比较小数、分数和百分数的大小。操作1、位置和方向2、画圆。1在具体的情境

12、中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。 2. 使学生能在方格纸上用数对确定位置。3、学会用圆规画圆。一、位置和方向（1）能根据方向和距离确定物体的位置。 （2）能描述简单的路线图。 （3）在具体情境中，能用数对来表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。二画圆（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。解决问题1、分数乘法解决问题：求一个数的几分之几（百分之几）是多少；求比一个数多（少）几分之几（百分之几）的数是多少。2、分数除法解决问题：已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数；已知比一个数多（少）几分之几（百分之几）的数是多少，求这个数。3、分数和倍的问题。4、比的运用（按比例分配）5、有关计算圆的周长和面积的实际问题。6、百分数解决问题1、会运用分数乘法解决一些简单的实际问题，体会数学与日常生活的联系。 3.能运用比的知识解决有关的实际问题。2.能运用比的知识解决有关的实际问题。1、会解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。 2、会解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。