《2012中考数学复习精讲-第三单元函数与其图象(一)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012中考数学复习精讲-第三单元函数与其图象(一)（8页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、第11讲 平面直角坐标系与函数考点1平面直角坐标系 1.2011山西点(2,1)所在的象限是()A第一象限 B第二象限 C第二象限 C第四象限2若a1且x Cx1且x Dx16一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，下列图象112中，可以近似地刻画蜡烛燃烧时剩下的高度与燃烧时间之间的关系是(). 图1127已知变量x、y满足下面的关系：x321123y11.5331.51则x、y之间用关系式表示为() Ay ByCy Dy82011大连在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移3个单位，则平移后的点的坐标为_9一天老王骑摩托车外出旅游，刚开始行驶时，油箱中有油9升，行驶了1小时后发现已
2、耗油1.5升 (1)求油箱中的剩余油量Q(升)与行驶的时间t(小时)之间的函数关系式，并求出自变量t的取值范围；(2)画出这个函数的图象； (3)如果摩托车以60千米/小时的速度匀速行驶，当油箱中的剩余油量为3升时，老王行驶了多少千米？10.某商店出售商品时，在进价的基础上又加了一定的利润，其数量x与售价y的关系如下表所示：数量x(千克)1234售价y(元)80.4160.8241.2321.6请根据表中所提供的信息，写出售价y与数量x之间的关系式，并求出当数量是2.5千克时的售价考点3函数的图象及其应用 11.如图113是某市一天的温度随时间变化的图象，通过观察可知下列说法错误的是() A这
3、天15点时温度最高B这天3点时温度最低 C这天最高温度与最低温度的差是13 D这天21点时温度是30 122010眉山打开某洗衣机开关(洗衣机内无水)，在洗涤衣服时，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间满足某种关系，其图象大致为()13张华上午8点骑自行车外出办事，如图115表示他离家的距离s(千米)与所用时间t(小时)之间的函数图象根据这个图象回答下列问题(1)张华何时休息？休息了多少时间？这时离家多远？(2)他何时到达目的地？在那里逗留了多长时间？目的地离家多远？(3)他何时返回？何时到家？返回的平均速度是多少？归
4、类示例类型之一坐标平面内点的坐标特征例1、 2011桂林 若点P(a，a2)在第四象限，则a的取值范围是()A2a0 B0a2 Ca2 Da0类型之二关于x轴、y轴及原点对称点的坐标例2、 2011永州 在如图111所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A、C的坐标分别为(4,5)、(1,3) (1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； (2)请作出ABC关于y轴对称的ABC； (3)写出点B的坐标 图111类型之三坐标系中图象的平移与旋转例3、 2011安顺 一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0
5、,1)，然后接着按图112中箭头所示方向跳动即(0,0)(0,1)(1,1)(1,0)，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是() A(4,0) B(5,0) C(0,5) D(5,5)类型之四函数的概念及函数自变量的取值范围例4、下列函数中，自变量x的取值范围为x1的是( ) Ay By1 Cy Dy类型之五函数图象例5、2011泉州 小吴今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是() 第12讲函数的概念及其表示法考点1一次函数的定义 1.已知函数y
6、(m1)x3m表示一次函数，则m等于()A1 B1 C1或1 D0或12已知y2与x成正比例，且x1时，y6. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若点(a,2)在(1)中求得的函数图象上，求a的值考点2一次函数的图象与性质 3.一次函数y2x1的图象大致是()4将直线y3x向上平移5个单位长度得直线_，将直线y3x向右平移2个单位得直线_5已知一次函数y(63m)x(n4)(1)当m，n为何值时，y随x的增大而减小？(2)当m，n为何值时，函数的图象与y轴的交点在x轴的下方？(3)当m，n为何值时，函数图象经过原点？考点3待定系数法求一次函数解析式 6.直线ykxb经过点(0,1)和(2
7、,0)，则k，b的值分别为()Ak，b1 Bk，b1 Ck，b1 Dk，b17两个一次函数yx3k与y2x6的图象交点在y轴上，则k的值为()A3 B1 C2 D28已知正比例函数ykx经过点P(1,2)，如图122所示(1)求这个正比例函数的解析式；(2)将这个正比例函数的图象向右平移4个单位，写出在这个平移下，点P，原点O平移后的对应点P，O的坐标，并求出平移后的直线的解析式图122归类示例类型之一一次函数的图象与性质例1、2011泰安 已知一次函数ymxn2的图象如图121所示，则m、n的取值范围是() Am0，n2 Bm0，n2Cm0，n2 Dm0，n2类型之二一次函数图象的平移例2、
8、2010肇庆 已知一次函数ykx4，当x2时，y3.(1)求一次函数的解析式；(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标类型之三一次函数的解析式例3、已知：一次函数ykxb的图象经过M(0,2)，N(1,3)两点 (1)求k、b的值； (2)若一次函数ykxb的图象与x轴的交点为A(a,0)，求a的值类型之四一次函数与一次方程(组)，一元一次不等式(组)例4、 2010武汉 如图122，直线y1kxb过点A(0,2)，且与直线y2mx交于点P(1，m)，则不等式组mxkxbmx2的解集是_ 第13讲一次函数的应用考点1一次函数性质的应用 1.某地的电话月租费24元，通
9、话费每分钟0.15元，则每月话费y(元)与通话时间x(分钟)之间的关系式是_，某居民某月的电话费是38.7元，则通话时间是_分钟2某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元(1)试写出总费用y(元)与销售套数x(套)之间的函数关系式；(2)如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本考点2一次函数的图象与性质 3.某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费月用电量x(度)与相应电费y(元)之间的函数图象如图131所示(1)若
10、月用电量为100度时，则应交电费_元；(2)当x100时，则y与x之间的函数关系式_；(3)月用电量为260度时，应交电费_元考点3一次函数与二元一次方程和不等式的综合应用 4.2011乐山某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y(元)与复印页数x(页)的关系如下表：x(页)1002004001000y(元)4080160400(1)若y与x满足初中学过的某一函数关系，求函数的解析式；(2)现在乙复印社表示：若学校先按每月付给200元的承包费，则可按每页0.15元收费，则乙复印社每月收费y(元)与复印页数x(页)的函数关系为_；(3)在给出的坐标系内画出(1)(2)中的函数图象，并回答每月
11、复印页数在1200左右应选择哪个复印社？归类示例类型之一利用一次函数进行方案选择例1、2011凉山州 我州特产苦荞茶、青花椒、野生蘑菇，为了让这些珍宝走出大山，走向世界，州政府决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨，参加全国农产品博览会现有A型、B型、C型三种汽车可供选择已知每种型号汽车可同时装运2种土特产，且每辆车必须装满根据下表信息，解答问题(1)设A型汽车安排x辆，B型汽车安排y辆，求y与x之间的函数关系式；(2)如果三种型号的汽车都不少于4辆，车辆安排有几种方案？并写出每种方案；(3)为节约运费，应采用(2)中哪种方案？并求出最少运费类型之二利用一次函数解决资源收费问题例2、 2
12、011黄石 今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编造了一道应用题：为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：月用水量(吨)单价(元/吨)不大于10吨部分1.5大于10吨不大于m吨部分(20m50)2大于m吨部分3(1)若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；(2)设该户六月份用水量为x吨，缴纳水费y元，试列出y关于x的函数式；(3)若该用户六月份用水量为40吨，缴纳水费y元的取值范围为70y90，试求m的取值范围类型之三利用一次函数解决其他生活实际问题例3、2011泰州 小明从家骑自行车出发，沿一条直路到
13、相距2400 m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96 m/min的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2 min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1 m，小明爸爸与家之间的距离为s2 m，图131中折线OABD、线段EF分别是表示s1、s2与t之间函数关系的图象(1)求s2与t之间的函数关系式；(2)小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？ 第14讲反比例函数考点1反比例函数的定义 1.下列关系中的两个量，成反比例的是()A面积一定时，矩形周长与一边长 B压力一定时，压强与受力面积C读一本书，已读的页数与余下的
14、页数 D某人年龄与体重2已知一个函数的关系满足下表(x为自变量)；x43211234y1.52366321.5则这个函数的关系式为() Ay By Cy Dy3某厂有煤1500吨，求得这些煤能用的天数y与每天用煤的吨数x之间的函数关系式为_4当m取什么值时，函数y(m2)x3m2是反比例函数？考点2反比例函数的图象与性质 5.2011黄石 若双曲线y的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是() Ak Bk Ck D不存在62011怀化函数y2x与函数y在同一坐标系中的大致图象是()图1417如图142，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y和y的图象交于点A和点B，若点
15、C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则ABC的面积为() A3 B4 C5 D682010孝感如图143，点A在双曲线y上，点B在双曲线y上，且ABx轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为_图143 图1429.一次函数与反比例函数的图象交于点P(2,1)和Q(1，m). (1)求反比例函数的关系式； (2)求Q点的坐标；(3)在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，观察图象并回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？考点3反比例函数的应用 10.某闭合电路中，电源电压为定值，电流I(A)与电阻R()成反比例，该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象如图14
16、4所示，则用电阻R表示电流I的函数解析式为() AI BI CI DI 11某村的粮食总产量为a(a为常数)吨，设该村的人均粮食产量为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系式的大致图象应为()图14512设函数y与yx1的图象的交点坐标为(a，b)，则的值为_132011襄阳 已知直线y3x与双曲线y交于点P(1，n)(1)求m的值； (2)若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在双曲线y上，且x1x2y2y3 By1y3y2 Cy2y1y3 Dy2y3y1例3、如图142，点A在双曲线y上，点B在双曲线y上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为_类型之三反比例函数的应用例4、 2011綦江 如图143，已知A(4，a)，B(2，4)是一次函数ykxb的图象和反比例函数y的图象的交点 (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求AOB的面积例5、 2011济宁 如图144，正比例函数yx的图象与反比例函数y(k0)在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知OAM的面积为1. (1)求反比例函数的解析式； (2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合)，且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PAPB最小
2012中考数学复习精讲-第三单元函数与其图象(一)
