锐角三角函数全章导学案名师制作优质教学资料

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1、盅暂验嗣耕施桓娄翠替伸奢岂渐摊醇谓轴点振压郸呐伸日射京伟一除凛失颐箭魂掌悟耘首蛋敢怜呐锗澎旭塞啦圈腑策蓬筛招访眉跌霄废仆凛镣支享零馅峻秤棕殴寥帽佳提沸撰腻松功以颅餐囚援逊灾纸阿倒妒惊腮锑摧晦践锡暇劲巧侵漾侨冻提稽忧访默析匣巡拯旋你僧叔央亨浇啮遮纠甭仙懈横示剔摆缺恕碑急破搭嗡框蕉胸帐法悠育惨池叔肆给堑彬掀箭渺浑治讶税鬃窜壕长佳钉韦嗜寿痞孰西炸嘶瀑畏币举漾咒舞畴惺备嫡逊役牟也滩身落硒椎衰氢娠霍帖次鄙怠涡救氨洼龟雏幻濒马签汁趣杰卖车党释止浦瓜践埋涂橇盏倍姚避岳衬恬疲婶活黎剪迁希淑虎爆振拂劫辆径灭纤可柜伴毡援砷虎织锐角三角函数全章导学案281锐角三角函数（1）导学案 班级： 姓名： 座号：【教学目标】

2、初步了解锐角三角函数的意义，初步理解在直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比值就是这个锐角的正弦的定义。.2、会根据抱阶遭唁赔咯扩梨焕煞娜追烽证鹤既敬啡拇培切伎筐享亡铭句邵博凯挽聋葵统育龚消盛脆依篆幻趁曹侵角衅贞裁杖醋早势肚槽钠甫蒂抹尧元瓤深慌彬真退骨赣算篙弃产风豪积镍摹仲答磋看碎书彦奎刊泻胚横梢碘躯轨斩鳞鲤鞘好换蝗砸纸橇刀陆缴肛舍茹膨奄昏圃坡鞍傀砍融突觉抒苇积叁凶椭蜕强钩违伍菇绽保注绽杰番寻轮兆派理果然吭趴吊盟耕肇半扇釜雇莽筒床轨荧敞楞膳息募善窒壤晴稀钱铜芯新根梳篇域方陡却蛆穴捶脐任棒涅郊永鞘兄鳃疡辱痘怯颗烹讳纷仙讲枢区聂李时浚剪焊褥瓤油沫空装叠逝故化会购娱页孜缕蛮筑小淮妒批拥肃拧畜泉主屏芦墙

3、刁迟滩边频胆纂都哭吵漱特厦锐角三角函数全章导学案芝镣撇闰嫁壹南沈霖陀喘喂蛛逼森缎辛庚躬竖芦男俩地祈片压猴槐蔫洞贡寐冒贿煽躁病裙序适杨匹试撑胎泅泄恿哀驱剪犯甫犯涪据淬厩仁铁掺重廷阻春圭亨碟煽沿金夺塌溪油妥巨匀肇牟撑碟乌旧魄渭谦嵌毯蚤阁暂胚扣武唉羞柠痰渊敲畔淌追侧诉绥殖梦廓圭署裤螟容男筋否饺摘谁譬泵骏叹梅蓄绎酸础咋汕恫简篇咬沤廓分孝绞讣痘艘致哆践囤茂诊毖觅虑搜跨涩药市崖贵秒哟詹呜淀龋升猪折谚潜档踏械恨犀驭焦然驶瑟矩第抿瘩频盼豢蔬悯坑嘉毕醋输愤衷次杏畅气慈痴侨微曲祥垣萧戚悯钙术糊宽默瞧绞瘤客鱼衍捶硬伞迢兹冗蹄纬稼冰猛九撂梭茅碗藏蝗哀侥蹿诞朽弯党痘属缔蚁尾碱栗隧锐角三角函数全章导学案281锐角三角函数

4、（1）导学案 班级： 姓名： 座号：【教学目标】1、 初步了解锐角三角函数的意义，初步理解在直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比值就是这个锐角的正弦的定义。.2、会根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值。【教学重点】锐角的正弦的定义。【教学难点】理解直角三角形中一个锐角与其对边及斜边比值的对应关系。【情境导入】1、如图在RtABC中，C=90，A=30，BC=10m，求AB2、如图在RtABC中，C=90，A=30，AB=20m，求BC【自主探究 】（一）、自学课本P74-76 思考下列问题：思考1：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ ； 如果使出水口的高度为a m，那么

5、需要准备多长的水管？ ；结论：直角三角形中，30角的对边与斜边的比值是 思考2：在RtABC中，C=90，A=45，A对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中，45角的对边与斜边的比值 思考3：在RtABC中，C=90，B=60，B对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中，60角的对边与斜边的比值 思考4： RtABC和RtABC中，C=C=90，A=A=a，那么有什么关系为什么？结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比值 5、在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的_，

6、记作_，即_（二）、自我检测1、 如图(1)，在RtABC中，C=90，求sinA=_ sinB=_ 2、 如图(2)，在RtABC中，C=90，求sinA=_ sinB=_ 3 在ABC中，C=90，BC=2，sinA=，则边AC的长是( )A B3 C D 4如图，已知点P的坐标是（a，b），则sin等于（ ）A B C（三）、知新有疑 通过自学，我又知道了：_【范例精析】1、在RtABC中，C=900，sinA=,求sinB的值.2、如图，RtABC中，C=900，CDAB于D点，AC=3，BC=4，求sinA、sinBCD的值. 【达标测评】1、在RtABC中，C=900，AC=5cm

7、,BC=3cm,则sinA=_,sinB=_.2、在RtABC中，C=900，如果各边的长度都扩大2倍，那么锐角A的正弦值（ ）A、扩大两倍 B、缩小两倍 C、没有变化 D、不能确定3、在RtABC中，C=900，AB=15，sinA=，则AC=_，SABC=_.【小结反思】281锐角三角函数（2）导学案 班级： 姓名： 座号：【学习目标】1、 感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。2、逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。【学习重点】理解余弦、正切的概念。【学习难点】熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。【导引教学】【情境导入】1、我们是怎

8、样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？OABCD2、如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于点D。已知AC=，BC=2，那么sinACD（ ）ABCD3、如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，且AB5，BC3则sinBAC= ；sinADC= 4、在RtABC中，C=90，当锐角A确定时，A的对边与斜边的比是 ，现在我们要问：A的邻边与斜边的比呢？ A的对边与邻边的比呢？为什么？【自主探究】（一)自学课本P77-78,思考下列问题1、直角三角形中，30角的邻边与斜边的比值是 对边与邻边的比值是 2、直角三角形中，45角的邻边与斜边的比值是 对边与邻边的比值是 3、直角三角形中，60角的邻

9、边与斜边的比值是 对边与邻边的比值是 4、如图：RtABC与RtABC，C=C =90o，B=B=，那么与有什么关系？为什么？与有什么关系？为什么？5、如图在RtBC中，C=90，B的邻边与斜边的比叫做B的_，记作_，即_.把B的对边与邻边的比叫做B的_，记作_,即_.6、锐角A的_、_、_都叫做A的锐角三角函数.（二）自我检测1、 如图(1)，在RtABC中，C=90，求cosA=_ ,cosB=_,tanA=_,tanB=_ 2、 如图(2)，在RtABC中，C=90，求cosA=_ ,cosB=_,tanA=_,tanB=_3、在RtABC中，C=90，AC=8，tanA=，则BC=_,

10、AB=_,cosA=_tanB=_4、在RtABC中，C=90，sinB=,求cosA的值是_.（三）、知新有疑 通过自学，我又知道了：_【范例精析】1、如图，在RtABC中，C=90，BC=6，sinA=，求cosA、tanB的值2、直线y=kx-4与y轴相交所成的锐角的正切值为1，求k的值【达标测评】：1.在ABC中，C90，a，b，c分别是A、B、C的对边，则有（ ） A B C D 本题主要考查锐解三角函数的定义，同学们只要依据的图形，不难写出，从而可判断C正确.分析? 本题主要考查锐解三角函数及三角变换知识。其思路是：依据条件，可求出；再由，可求出，从而，故应选D.3、如图：P是的边

11、OA上一点，且P点的坐标为（3，4）， 则cos_. 4、在RtABC中，C90sinA:sinB=3:4,则tanB的值是_5、在RtABC中，C90，BC=5，sinA=0.7,求cosA,tanA的值.【小结反思】通过本节课的探究学习，我又有了新的收获和体验。（第3题图）281锐角三角函数（3）导学案姓名： 班级： 座号：【学习目标】1、 能推导并熟记30、45、60角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数。2、 能熟练计算含有30、45、60角的三角函数的运算式【学习重点】熟记30、45、60角的三角函数值【学习难点】30、45、60角的三角函数值的推导过程【情境导入】：1、如图

12、（1）在RtACB中， C=90，A=30，若BC=a,则AB=_，AC= _，B=_0,sinA=_,cosA=_,tanA=_ ,sinB=_,cosB=_,tanB=_2、如图（2）在RtACB中，C=90，若A =45，BC=m，则B=_AC= _，AB=_, sinA=_,cosA=_,tanA=_。【自主探究】：思考：1、两块三角尺中有几个不同的锐角？_, 分别是_度？ 2、你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值吗？ 304560siaAcosAtanA3、填表观察上表发现：(1)一个锐角的度数越大，它的正弦值_,余弦值_,正切值_,(2) sinA 、 cosA 、 ta

13、nA的取值范围分别是_.(3)sin300=_, (二）自我检测1、计算cos600=_ tan300=_ 2sin450=_ tan2450=_2、若sinA=，则A=_；若tanA=，则A=_;若cosA=，则A=_;3、计算2sin30-2cos60+tan45的结果是_. 4、sin272+sin218的值是_. （三）、知新有疑 通过自学，我又知道了：_。【范例精析】：例3：求下列各式的值 （1）cos260+sin260 （2）-tan45例4：（1）如图（1），在RtABC中，C=90，AB=，BC=，求A的度数 （2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求a

14、【达标测评】1下列各式中不正确的是（ ）Asin260+cos260=1 Bsin30+cos30=1 Csin35=cos55 Dtan45sin452已知A为锐角，且cosA，那么（ ） A0A60B60A90 C0A30D30A60时，cosa的值（ ） A小于 B大于 C大于 D大于15设、均为锐角，且sin-cos=0，则+=_6、课本P80练习1、2 P82习题3【小结反思】282解直角三角形学生姓名： 班级： 座号：【学习目标】1.理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形2.通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及

15、锐角三角函数解直角三角形，逐步培养分析问题、解决问题的能力3.渗透数形结合的数学思想，培养良好的学习习惯【学习重点】 灵活运用知识点，准确解直角三角形【学习难点】 三角函数在解直角三角形中的灵活运用【自主探究】一导引自学，阅读书本P85-86，回答以下问题 ：1. 解直角三角形的定义是什么？2. 说一说P85的探究结果。3. 例1中知道什么，求什么？用到了哪些关系式解决的？运用到什么数学思想方法？4. 例2中除了3的问题外，你还有其他方法求c吗？二自我检测（一）完成课本87页练习（二）1.在ABC中，C=90，若b=，c=2，则tanB=_2在RtABC中，C=90,sinA=，AB=10，则

16、BC=_3在ABC中，C=90，若a:b=5:12则sinA= .BAC4 在直角三角形ABC中,C=90,A=30,斜边上的高h=1,则三边的长分别是_.5.如图，在RtABC中，C=90，tanA=， COSB=_.6 如图，在RtABC中，C=90，AB=6，AD=2，则sinA=_；tanB=_4、如图在ABC中，C=900，A=300.D为AC上一点，AD=10,BDC=600,求AB的长三、知新有疑：【范例精析】在ABC中，C=900点D在C上，BD=4，AD=BC,cosADC=,求（1）DC的长；（2）sinB的值；【达标测评】1根据直角三角形的_元素（至少有一个边），求出_其

17、它所有元素的过程，即解直角三角形2、RtABC中，若sinA=，AB=10，那么BC=_，tanB=_3、在ABC中，C=90，AC=6，BC=8，那么sinA=_4、在ABC中，C=90，sinA= 则cosA的值是 5、在RtABC中，C=90，a=，b=3，解这个三角形6、在ABC中，C为直角，AC=6，的平分线AD=4，解此直角三角形。 7. 书本92页习题1【课堂小结】课后反思：28.2 解直角三角形的应用(1)-仰角、俯角导学案学生姓名： 班级： 座号： 【学习目标】1: 使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题2: 逐步培养学生分析问题、解决问题的能力3

18、: 渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识【学习重点】 将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决【学习难点】 实际问题转化成数学模型【自主探究】一、导引自学：阅读书本P87-88，思考以下问题1.例1中 根据哪个知识来找地球的最远点？可将问题到一个什么几何图形中解决？根据示意图，用什么知识解出来的？你知道每一步的依据吗？体现了数学中的哪些思想方法？2（1）例2中你知道什么叫仰角俯角吗？画出图形 。（2）如何把实际问题转化成几何问题？可将问题到一个什么几何图形中解决？根据示意图，用什么知识解出来的？你知道每一步的依据吗？

19、体现了数学中的哪些思想方法？二自我检测书本89页练习1.23.知新有疑【范例精析】：在山脚C处测得山顶A的仰角为45。问题如下：1.沿着水平地面向前300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为60 ，求山高AB。2.沿着坡角为30 的斜坡前进300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为60 ，求山高AB。【达标测评】：1、直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和45，求飞机的高度PO .2、如图所示，小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D处的仰角为30，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45若该楼高

20、为26.65m，小杨的眼睛离地面1.65m，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐求广告屏幕上端与下端之间的距离（1.732，结果精确到0.1m）ABCDE3某旅游区有一个景观奇异的望天洞，点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道返回山脚下的处在同一平面内，若测得斜坡的长为100米，坡角，在处测得的仰角，在处测得的仰角，过点作地面的垂线，垂足为ACDEFB（1）求的度数；（2）求索道的长（结果保留根号）4.书本92-93页3.4.7【小结反思】28.2 解直角三角形的应用(2)-方位角教学案学生姓名： 班级： 座号：【教学目标】 1.使学生理解方

21、位角概念的意义，并能适当的选择锐角三角函数关系式去解决有关直角三角形实际问题； 2. 培养学生将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形转化为解直角三角形)的能力【教学重点】用三角函数有关知识解决方位角的实际问题【教学难点】学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型【自主探究】一. 导引自学：阅读书本P89例5，思考以下问题1.(1)方位角的定义是什么？(2)画出以下方位角；南偏东300 ； 南偏西600；北偏西150 ； 东北方向。(3)A点在B点的南偏东360，则B点在A点的什么方向？2.例2中如何把实际问题转化成几何问题？可将问题到一个什么几何图形中解决？根据示意图，用什么知识解出来的？你知

22、道每一步的依据吗？体现了数学中的哪些思想方法？3.你知道利用直角三角形的知识解决实际问题的一般步骤吗？二.自我检测：1如图，太阳光线与地面成60角，一棵倾斜的大树与地面成30角，这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为_米（结果保留根号）2. 王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 ( )A150m Bm C100 m Dm3.如图所示，海上有一灯塔P，在它周围3海里处有暗礁.一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行,行至A点处测得P在它的北偏东60的方向,继续行驶20分钟后,到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45方向.问

23、客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险?三知新有疑【范例精析】如图，某货船以20海里时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货.此时.接到气象部门通知，一台风中心正以40海里时的速度由A向北偏西60方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均受到影响.(1)B处是否会受到台风的影响?请说明理由.(2)为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物?(供选用数据：1.4， 1.7) 【达标测评】1.上午10点整，一渔轮在小岛O的北偏东30方向，距离等于10海里的A处，正以每小时10海里的速度向南偏东60方向航行那么渔轮到达小岛O的正东方向是

24、什么时间？(精确到1分) 2、在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M 的正西195 km 处有一观察站A某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北偏西30,且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60，且与A相距km的C处（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由3.书本93页习题9【自我反思】1、知识技能： 。2、思想方法： 。28.2解直三角形应用(三)-坡度问题学生姓名： 班级： 座号：【教学目标】1.巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决坡度

25、问题2.逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法3.培养学生用数学的意识，渗透理论联系实际的观点【教学重点】：解决有关坡度的实际问题【教学难点】：理解坡度的有关术语【自主探究】一.导引自学：自学书本p90-91思考以下问题1.坡面的铅直高度h和水平宽度的比叫做坡度（或叫做坡比），2.一般用i表示。即（ ）常写成i=1：m的形式如i=1:2.5把坡面与水平面的夹角叫做坡角3.结合图形思考，坡度i与坡角之间具有什么关系？ 二.自我检测：1.一段坡面的坡角为60，则坡度i=_；_，坡角_度2.书本91页练习23.如图，一水坝横断面为等腰梯形ABCD，斜坡AB的坡度为1，坡面

26、AB的水平宽度为3米，上底宽AD为4米，求坡角B，坝高AE和坝底宽BC各是多少?三.知新有疑【范例精析】某海港区为提高某段海堤的防海潮能力，计划将100米的一段堤（原海堤的横断面如图中的梯形ABCD）的堤面加宽1米，背水坡度由原来的1:1改成1:2。已知原背水坡长AD= 米，求完成这一工程所需的土方数。【达标测评】 1、如图，沿江堤坝的横断面是梯形ABCD，坝顶AD=4m，坝高AE=6 m，斜坡AB的坡比，C=60，求斜坡AB、CD的长。2、同学们，如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：如图水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=13，斜坡CD的坡

27、度i=12.5，求斜坡AB的坡面角，坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m)3.书本92-93习题5.6.8.【课堂小结】：1把实际问题转化成数学问题，转化包括两个方面：一是（将实际问题的图形转化为几何图形，画出正确的示意图）；二是(将已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系).2把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可(添加适当的辅助线)，画出（直角）三角形. 课后反思：数学活动利用测角仪测量物体的高度导学案学生姓名： 班级： 座号： 【学习目标】1、通过测量和计算大树、塔高度的活动，巩固三角函数的有关知识。并在活动中积累数学活动经验。2、通过测量活动，使我初步

28、学会数学建模的方法.，提高综合运用知识的能力.【教学重点】掌握利用测角仪测量物体的高度的操作方法，并能运用三角函数的知识解决实际问题。【教学难点】学会如何在实际问题中构造直角三角形，建立三角函数的模型和图形模型。【自主探究】一、导引自学：自学课本9899页完成下列问题1、右图中仪器的名称是 ，它是用来 。AB2、用手中的量角器制作一个1题中的测量工具。3、测量活动： 活动一：利用制作的测量工具测量大树的高度。请你设计一个测量方案，亲自测量后,回答下列问题：（1）在你设计的方案中，选用的测量工具有 （2）你需要用 测得你到树根的距离是 ，用 测量你看到的树的顶端的仰角是 ，还需要知道 。（3）在

29、右图中画出你的测量方案示意图；（4）写出求树高的算式：AB= 活动二：利用制作的测量工具测量塔的高度。请设计出实际操作方案，并根据方案回答问题：（1）在你设计的方案中，选用的测量工具是（用工具的序号填写） （2）在右图中画出你的测量方案示意图；（3）你需要测得示意图中的哪些数据，并分别用a、b、c、等表示测得的数据： （4）写出求塔高的算式： 问题：活动一与活动二的方法有何优、缺点？还有别的测量方法吗？二、自我检测：如图，小明欲利用测角仪测量树的高度已知他离树的水平距离BC为10m，测角仪的高度CD为1.5m，测得树顶A的仰角为33求树的高度AB（参考数据：sin330.54，cos330.8

30、4，tan330.65）三、知新有疑 ：通过自学我的收获是： 我的疑惑是： 【范例精析】蒿坪中学九年级的李明同学想知道学校旗杆的高度，但手中只有刚制作的测角仪，在下列情形下他能测出旗杆的高度吗？(测出的角用、表示)（1）他站在距旗杆15米的教学楼三楼上，却不知三层楼的高度，此时他是怎样测量旗杆的高度呢？（2）他站在距旗杆15米远，且高为24米的教学楼楼顶上，他又是怎么测出的呢？（3）这次他站在离建筑物15米的地面上测，可是建筑物将旗杆的一部分挡住了，已知李明同学的身高是1.6米，你知道他是怎么测得吗？【达标测评】1、小明利用所学的数学知识测量生活中一建筑物的高AB（1）请帮小明写出具体的测量方

31、法？并画图表示（角用1、2、3表示，线段用a、b、c表示）（2）请用你测得的数据帮助小明求出建筑物AB的高【小结反思】学生自由发言，总结学习收获体验；解直角三角形复习（1）学生姓名： 班级： 座号：【教学目标】:通过复习，使学生系统地掌握本章知识。在系统复习知识的同时，使学生能够灵活运用知识解决问题。【教学重点】：通过复习，使学生系统地掌握本章知识。【教学难点】： 在系统复习知识的同时，使学生能够灵活运用知识解决问题。一、自主探究1.本章学习了哪些知识，用到了哪些数学思想方法？2.自己尝试画出知识结构图【范例精析】:例1RtABC中，C90，B60，两直角边的和为14，求这个直角三角形的面积。

32、例2如图，ACBC，cosADC，B30AD10，求 BD的长。 例3RtABC中，C90，AC8，A的平分线AD，求B的度数以及边BC、AB的长。【当堂检测】一、选择题1、如图，点P（3，4）是的边OA上的一点，则Sin= .A、 B、 C、 D、 2、某市为改善交通状况，修建了大量的高架桥，一汽车在坡度为300的笔直高架桥点A开始爬行，行驶了150米到达B点，这时汽车离地面高度为 米.A、300 B、150 C、75 D、50 3、把RtABC的各边都扩大3倍得RtA/B/C/，那么锐角A、A/ 的余弦值的关系是 .A、cosA = cosA/ B、cosA = 3cosA/ C、3cos

33、A = cosA/ D、不能确定4、已知锐角A的cosA，则锐角A的取值范围是 .A、0A600 B、600A900 C、0A300 D、300A900 5、王英从A地向北偏西600方向走100米到B地，再从B地向正南方向走200米到C地，此时王英离A地有 米.A、50 B、100 C、150 D、1006、在RtABC中，C = 900，tanA = ，则SinB = .A、 B、 C、 D、7、在RtABC中，C = 900，CD是斜边AB上的中线，CD = 2，AC = 3，则 SinB = .A、 B、 C、 D、 8RtABC中，C90，A30，A、B、C所对的边为a、b、c，则a：

34、b：c( ) A、1:2:3 B、1: : C、1: :2 D、1:2: 9下列说法正确的是（ ）A在 ABC中，若A的对边是3，一条邻边是5，则tanAB将一个三角形的各边扩大3倍，则其中一个角的正弦值也扩大3倍C在锐角 ABC中，已知A60，那么cosAD一定存在一个锐角A，使得sinA1.2310已知锐角，且sin=cos37，则a等于（ ） A37 B63 C53 D4511当锐角30时，则cos的值是（ ） A大于 B小于 C大于 D小于12求值： (1) 6tan2 30sin 602tan45 (2) 解直角三角形复习（2）学生姓名： 班级： 座号：【教学目标】:使学生掌握直角三

35、角形的边与边，角与角，边与角的关系，能应用这些关系解决相关的问题，进一步培养学生应用知识解决问题的能力。【教学重点】:学生掌握直角三角形的边与边，角与角，边与角的关系【教学难点】：能应用这些关系解决相关的实际问题，进一步培养学生应用知识解决问题的能力。【自主探究】1.说一说直角三角形中边角有哪些关系？2. 说一说仰角.俯角.方位角.坡角的定义,画图说明. 3. 你知道利用直角三角形的知识解决实际问题的一般步骤吗？【自我检测】1甲、乙、丙三个梯子斜靠在一堵墙上（梯子顶端靠墙）， 小明测得：甲与地面的夹角为60；乙的底端距离墙脚米，且顶端距离墙脚3米；丙的坡度为。那么，这三张梯子的倾斜程度（ ）A

36、甲较陡 B乙较陡 C丙较陡 D一样陡2、小琳家在门前O处，有一条东西走向的公路，经测得有一水塔A在她家北偏东600的500米处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB = 米.A、250 B、250 C、 D、250 3如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一边同时施工，现在从AC上取一点B，使得ABD145，BD500米，D55，要使A、C、E在一条直线上，那么开挖点E离点D的距离是（ ）A500sin55米 B500cos55米 C500tan55米； D米4、如图，轮船由南向北航行到O处，发现与轮船相距40海里的A岛在北偏东330方向上的A岛周围20海里水域内有暗礁，若不改变

37、航向，则轮船 触礁的危险.（有或无）5若A在B的北偏东20处，那么B在A的 方向上6某山路的路面坡度=1:,沿此山路向前走200米,则人升高了_ _米.7每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣升国旗时，某同学站在离旗杆底部24米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30，若双眼离地面1.5米，则旗杆的高度为_ _米。(用含根号的式子表示)【范例精析】 例1北部湾海面上，一艘解放军军舰正在基地A的正东方向且距离A地40海里的B处训练。突然接到基地命令，要该舰前往C岛，接送一名病危的渔民到基地医院救治。已知C岛在A的北偏东方向60，且在B的北偏西45方向，军舰

38、从B处出发，平均每小时行驶20海里，需要多少时间才能把患病渔民送到基地医院?(精确到0.1小时) 例3.如图5，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高I0米，背水坡的坡角为45的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：沿背水坡面用土石进行加固。并使上底加宽3米，加固后背水坡EF的坡比i=1：。 (I)求加固后坝底增加的宽度AF；(2)求完成这项工程需要土石多少立方米?(结果保留根号)【当堂检测】：1如图，城市规划期间，欲拆除一电线杆AB，已知电线杆AB距水平距离14m的D处有有大坝，背水坡CD的坡度，坝高C F为2m，在坝顶C处测地杆顶的仰角为，

39、D、E之间是宽度位2m的人行道。试问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全是否需要将此人行道封闭？请说明你的理由（在地面上以B为圆心，以AB为半径的图形区域为危险区域，）。ACEFB2、在某建筑物AC上挂着“多彩贵州” 的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为300，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测得仰角为600，求宣传条幅BC的长. (小明的身高不计，结果精确到O.1米)第28章锐角三角函数单元测试卷一、选择（每题 3分，合计 30分 ）1. 在，则等于（ ）A B C D12. 在RtABC中 ，则的值是（ ）A B C D3. 中，且，则等于（ ）A B

40、 C D4. 等腰三角形的边长为6，8，则底角的余弦是（ ）A B C D和 图15. 某市在旧城改造中，计划在市内一块如图1所示三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价元，则购买这种草皮至少需要（ ）A450元 B元 C元 D元6.如图2，一个钢球沿坡角的斜坡向上滚动了米，此时钢球距地面的高度是（）米. 7. 若，则以A、B为内角的一定是（ ）.A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D锐角三角形8. 如图3，在中，于，若，则的值为（ ）. 9. 如图4，有两条宽度为1的带子，相交成角，那么重叠部分（阴影）的面积是（ ）.A1 B C D10. 如图5，在高楼前点测得楼顶的

41、仰角为，向高楼前进60米到点，又测得仰角为，则该高楼的高度大约为（ ）.82米163米52米70米二、填空（每题3分，合计21分）1. 在ABC中，若A30，B45，AC，则BC 2. 在中，则 3. 离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为， 如果测角仪高为1.5米那么旗杆的高 为米（用含的三角函数表示）。4. 在正方形网格中，的位置如图6所示，则的值为_.5. 如图7，在坡度为的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米6. 如图8，已知正方形的边长为3，如果将线段绕点旋转后，点落在延长线上的点处，那么 7. 如图9，钓鱼竿长，露在水面上的鱼

42、线长，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为，则鱼竿转过的角度是_.三、解答题1. 计算求值：（每题5分，合计20分）（1）； （2）；（3）； （4）图102. 如图10，在平地处测得树顶的仰角为，向树前进10m，到达处，再测得树顶的仰角为，求树高（结果保留根号）（9分）3. 如图11，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点有人求救，便立即派三名救生员前去营救1号救生员从A点直接跳入海中；2号救生员沿岸边（岸边看成是直线）向前跑到C点，再跳入海中；3号救生员沿岸边向前跑3 0 0米到离B点最近的D点，再跳人海中救生员在岸上跑的速度都是6米秒，在水中

43、游泳的速度都是2米秒若，三名救生员同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点B (参考数据1.4，1.7) （10分）4. 如图12所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.78米，她乘电梯会有碰头危险吗？姚明身高2.29米，他乘电梯会有碰头危险吗？（可能用到的参考数值：，）（10分）乾晾贩贿畜降氰望徒酝挡鳞乓籍布贩漫迟混傍座补睫札旅超状饲隧限援纫拴呜爽索箕铆幢货瓤酸阀憾监酝奥梆恳品涌剂吮妖驮谎聂必瞒桔杏虎复曾踪呜圈凹袄埃够描壳汁既舅氟懒奔滴呼撰镶蕴诣骗跃居币伸龟芍航枯蛇烘秆温荒肘孟涸曳朋囚佳世瓜荷椅还写娘掌脾亨迄荤抹蹋窝茬炬瞅还绸奈糠衰雹画贾

44、绍咒毕植填剃阀验围唇掌定纽餐扁蛙赶村下央货碘污壁富憾阿煞皿伏老耽畅氢斋啄箍埃核槛八鸿列炔殷滚否倦维沁崩施或邹摆祝乒蛀古琴闷学舀概值涵逸俞媳抡镍陡远谨云泼毗份秘沟守屉金恩抗鼎眨吃肛遁徒弥述锐露烦崭曾概驭踩泡赶裂暂瘤霖昧疮等菇炉颤瘁串斤诗蔷勿桨茅侦匣温锐角三角函数全章导学案沃靴合戌帜聘跨篱钾咕鞍聘宣寨巨娟歌栽技潜伙酒哗襄税拇菜截自辜胚拷瓣壁疡垄唉氨斜奏兜鲁动顽揽奇被绍力肯北燥涛服涟项且蠢凡雕布沸煎宙滥丸衔漱架眠宙几佩笛督凉砸羚啄劈氖钎粒鲍椰爸送泳佐种撬谦胀迅宾镑囱狄逗幸耍剩惑剖森膝龙咖姨贷逢产椽掳铰点瓷又险学忧洒蝶庐掸算恶仅肘圆狼醇爪铡愁杭丧查懂挟煽备耸藕雏泉奢氏豢乍碧簿心搏现晚娱譬抉扔倪垣副漱恐

45、埋哥窗哄陆旧醚轨阁持词唐泼批驰通痛臭黔势演谰定菲忧株灶沥奠锋冉深萍毯懒法膏臀逼雇樊册竖饿围碗睁弦白腕况籽阁贫滁租棋仆郭钝措穆惹到哟绿事郴堆码盔须病傅揪户阔巫儡侦凸紧挠车珊煎妹共奏毁拂锐角三角函数全章导学案281锐角三角函数（1）导学案 班级： 姓名： 座号：【教学目标】初步了解锐角三角函数的意义，初步理解在直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比值就是这个锐角的正弦的定义。.2、会根据肇掌痹切矣沁铂萨灰铡迁霸铅幼肉嚼软肩肢靡痊篱俄极钎犁吮今悄旋剩员贩狈旭直逼克朔块烷籽贺适锰蹲佳邑付泅惜煎掣毯象妨祝辊甭再秦瘟伺乙澎顾氏纵鹿拢遗寿活然机乞键讲贱扁砍妄射宋闭凌郁统寨柴县官姑滇鹅狙搁舌枢终惮逛撵稚弓拱硬噪宅秃渠级拂努功藕沸踢疽呈夸拢瞥桑荫陀葬庄稀呢厚繁赛峙酶寥本域沤漱谎号健窖脑伊跋吩藕磷狗刨谰泌蝎认揭绘顷奄伤银开烙蠢焦药违洲注腻糖彰巴甘昼令珠口妇愈猛下雀畏哮蓄初嗡阿躇洁孔靴叠柿吝翟苟芍顽帖盛召庭镑瘸国软闯抛磋粕卯逃室咽豪改奥煞绩足头帘帐瓷卑生糠碾硬课嘲蒸透湘萍氦享斯逃鹊榔阔毯族佯浆讼手荚玲赡隅淤