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1、重庆无忧教育学校20142015学年度初二下期末数学试题卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在表格中。1、下列图案中，是中心对称图形的是（ ）ABCD2、分式方程 的解为（ ）A B C D3、判断下列方程是一元二次方程的有几个（ ）A 1个 B. 2个 C .3个 D. 4个4、函数的图象在（）A.第一象限 B第一、三象限 C第二象限 D第二、四象限 5、如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为（ ）A 0.7m B. 1.5m
2、 C. 2m D.1.2m （5题图） （7题图）6、关于x 的方程会产生增根，则m为（ ） A、-4或6 B、4 C、2或-2 D、4或-67、如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，已知AE=6，则EC的长是（）A4.5B8C10.5D148、关于的一元二次方程的一个根为1，则实数的值是（ ）AB或CD（9题图） （10题图）9、如图，下列哪一组三角形是相似三角形（ ）A、 B、 C、 D、10、如图，将正方形沿图中虚线（其）剪成 四块图形，用这四块图形恰好能拼成一个矩形（非正方形）若x=1则y=（ ）A、y=-1+52 B、y=1+52 C、y=2 D y=1、511、
3、如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与ABC相似，则点E的坐标不可能是（）A（6，0）B（6，3）C（6，5）D（4，2） yxAO第12题图BC（第11题图）12、如图，菱形OABC在直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），对角线OB，反比例函数(k0，x0)经过点C.则k的值等于（ ）A12 B8 C15 D9二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案填在相应的位置13、分解因式： 14、若反比例函数图象位于第一、三象限，则k=_15、已知：，求=_ _16、在宽为20米、长为30米的矩形地
4、面上修建两条同样宽的道路，余下部 分作为耕地若耕地面积需要55 l米。，则修建的路宽应为_ _18题图（第16题图） （第17题图）17、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8,沿直线MN对折，使A、C重合，直线MN交AC于O.则线段OM=_ _18、如图，在正方形中，将绕着点顺时针旋转（），得到，其中射线与过点且与对角线垂直的直线交于点，射线与对角线交于点，连接，并延长交于点，作的角平分线交于点，当满足时，线段的长度为 .三、计算题（19题每小题4分20每小题4分，21题10分，共30分）19、（1）分解因式： （2）分式计算 20、解方程（1） （2） （3）21、先化简，再求值：，其
5、中a是方程的解.四、解答题（22题8分，23题8分，24题10分，25题10分，26题12分）22、如图所示，已知：点D在ABC的边AB上，连结CD，1=B，AD=4,AC=5,求 AB的长. 23、如图，直线ykxb与反比例函数(x0)的图象交于点A，B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为(2，4)，点B的横坐标为4(1)试确定反比例函数和一次函数的解析式； (2)求AOC的面积（3）根据图像，直接写出kxbkx时，x的取值范围24、为培育和践行社会主义核心价值观，弘扬传统美德，学校决定购进相同数量的名著平凡的世界（简称A）和恰同学少年（简称B），其中A的标价比B的标价多25元。为此，学校划拨
6、了1800元用于购买A，划拨了800元用于购买B（1）求A、B的标价各多少元？（2）阳光书店为支持学校的读书活动，决定将A、B两本名著的标价都降低m%后卖给学校，这样，A的数量不变，B还可多买2m本，且总购书款不变，求m的值。25、在菱形ABCD中，A=60，以D为顶点作等边三角形DEF，连接EC，点N、P分别为EC、BC的中点，连接NP（1）如图1，若点E在DP上，EF与CD交于点M，连接MN，CE=3，求MN的长（2）如图2，点M为EF的中点，求证：MN=PN PNM=12026、如图，已知ABC是等边三角形，点O为是AC的中点，OB12，动点P在线段AB上从点A向点B以每秒个单位的速度运动，设运动时间为t秒以点P为顶点，作等边PMN，点M，N在直线OB上, 取OB的中点D，以OD为边在AOB内部作如图所示的矩形ODEF，点E在线段AB上（1）求当等边 PMN 的顶点M 运动到与点O重合时t的值；（2）设等边PMN和矩形ODE F重叠部分的面积为S，请求你直接写出当0t2秒时S与t的函数关系式，并写出对应的自变量t的取值范围；(3) 点P在运动过程中，是否存在点M ，使得EFM是等腰三角形? 若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由APMFEDCBNO APMFEDCBNO （备用图）
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