高一(1)(2)班假期数学作业

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1、 班级 姓名 练习1.集合考纲要求：1、了解集合的概念及其表示方法,2、了解相等集合、真子集和空集的有关概念. 3、理解并掌握交集与并集的概念及有关性质知识梳理：1、 集合中元素的特性 .2、 集合中元素常见的类型有 与 3、 集合之间的关系有 .常见数集 及相互关系 。4、 集合之间的运算有 。诊断练习：1、已知集合A=4，5，6，8,B=3，5，7，8，求AB，AB2、若A=x|x=4n，nZ，B=x|x=6n，nZ，求AB.3、已知A=x|-1x2， B= x|1x3求AB，AB.4、设A=x|x-2，B=x|x1 Bx|x1 Cx|1x0，值域是_。若x,值域是_2(1)求函数的定义域

2、；(2)已知f(x)的定义域是2,4，求f(3x1)的定义域巩固练习：1、如果函数y=f(4x-3)的定义域是1,5，则函数f(x)的定义域是（ ）A.1,2 B.1,17 C.1,5 D.5,172、函数的定义域是（ ）A. B. C. D .3、(2008年高考江西卷)若函数yf(x)的定义域是0,2，则函数g(x)的定义域是()A0,1 B0,1)C0,1)(1,4 D(0,14、求函数的定义域5、求函数，在x=0,1.2处的函数值和值域。 练习4.函数的基本性质考纲要求：理解函数的单调性、最值及几何意义，结合具体函数，了解函数奇偶性的含义。知识梳理：1、单调函数的定义设函数f(x)的定

3、义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1x2时，若 ，则f(x)在 上是增函数若 ，则f(x)在 上是减函数若函数f(x)在区间D上是 或 ，则称函数f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性， 叫做f(x)的单调区间2、函数的奇偶性奇偶性定义图象特点偶函数如果函数f(x)的定义域内 x都有 ，那么函数f(x)是偶函数.关于 对称奇函数如果函数f(x)的定义域内 x都有 ，那么函数f(x)是奇函数关于 对称诊断练习：1.函数y(2k1)xb在(，)上是减函数，则()2.下列函数是否具有奇偶性.(1) ; (2) ; (3) ; (4) .3.已知函数f(x)

4、在R上是奇函数，f(0)= ，若在 (0，)上是增函数，试问函数f(x)在 (，0)上是增函数还是减函数？ 4.下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是偶函数的是（ ）易错点透析：1已知f(x)ax2bx是定义在a1,2a上的偶函数，那么ab的值是()2若函数yax与y在(0，)上都是减函数，则yax2bx在(0，)上是()A增函数 B减函数C先增后减 D先减后增3如果函数f(x)是奇函数，当x0时，f(x)=2x-3,那么当x0时,f(x)= 4设f(x)是定义在R上的以6为周期的函数，f(x)在(0,3)内单调递减，且y=f(x)的图象关于直线x=3对称，则下面正确的结论是（ ）A.f(2)

5、f(4)f(7) B. .f(4)f(2)f(7) C. .f(7)f(4)f(2) D. .f(4)f(7)f(2)巩固练习：1如果奇函数f(x)在区间1,6上是增函数，且最大值为10，最小值为4，那么在-6,-1上是增函数还是减函数？求f(x)在-6,-1上的最大值 和最小值 。2(2009年福建卷)下列函数f(x)中，满足“对任意的x1，x2(0，)，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)”的是()3、函数y=f(x)是R上的偶函数，在(，0上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)0)0=00的解集ax2+bx+c0 (2)x2-2x+10的解集是x|-2x0解集是R,求实数k的取值范

6、围.易错点透析：1.已知二次函数 f(x) 满足 f(2)=-1, f(-1)=-1, 且 f(x) 的最大值是 8, 试确定此二次函数的解析式.2、函数（K0）的定义域为R， 求K的取值范围3、m是什么实数时，关于x的方程mx2-（1-m）x+m=0没有实数根？巩固练习：1、x2-3x-40的解集是 (x-1)(2-x) 0的解集是 x20,m,nN*,且n1); _ =_(a0,m,nN*,且n1).规定：0的正分数指数幂等于_；0的负分数指数幂_. 2.幂的运算性质： =_ ； =_； =_; =_(a0)； ()n=_(b0). 技巧： 3根式的概念：如果一个数的n（n1,nN*）次方

7、等于a，那么这个数叫做a的_.即若xn=a，则x叫做a的_，(其中n1,且nN*.)式子叫做_，其中n叫做_，a叫做_.当a0时，_.4.指数函数的定义：形如（且）的函数叫做_，其中x是自变量。5指数函数在底数及这两种情况下的图象和性质：图 象 性 质 定义域为：_；值域为：_. 图像过点_， 即x=0时，y=_. 若x0，则ax_; 若x0，则ax0，则ax_; 若x_. 在R上是_函数. 在R上是_函数.诊断练习：1.若函数y=3+2x-1图像经过P点，则P点坐标是（ ）（A）（2，5） （B）（1，3） （C）（5，2） （D）（3，1）2.已知ab,ab下列不等式（1）a2b2,(2)

8、2a2b,(3),(4)ab,(5)()a()b中恒成立的有（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个3.若a1.73； （B） 0.8-0.20.93.1 （D）0.5-3.141)(1)判断函数f(x)的奇偶性和单调性；*(2)对于函数f(x)，当x(1，1)时，有f(1t)f(1t2)0，求t的集合巩固练习：1.函数ya|x|(0a1)的图像是 2.当时函数的值域是（ ）3.函数在上的最大值与最小值的和为3，则=( ) A. B. 2 C.4 D. 4. 若，则 。5. 若，则 。6. 函数的图象一定通过点7. 设 a=60.7, b=0.76, c=log0.76, 则( )

9、 A. cab B. bac C. abc D. acb 课后练习：1、下列关系式中正确的是 （ ） C、2、函数在R上是减函数，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、3、函数是（ ）A、奇函数 B、偶函数 C、既奇又偶函数 D、非奇非偶函数4、已知,则函数的图像必定不经过（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限5、一批设备价值万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低，则年后这批设备的价值为（ ）A、 B、 C、 D、6、（2007全国文）把函数y=ex的图象按向量a=(2,0)平移，得到y=f(x)的图象，则f(x)= （ ）(A)ex+2(B)ex-2(C) ex-

10、2 (D) ex+27、函数的单调递减区间是 。8、设，解关于的不等式。*9、设，试确定的值，使为奇函数。练习8.指数与指数函数练习一、选择题：（每小题4分，共40分）1、若,则下列各式中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、 2、下列各式中错误的是（）A、 B、 C、D、3、下列函数中是指数函数的是( ) 4、已知的图象恒过定点P，则点P的坐标为（）A、（0,3） B、(-1,2) C、(-1,3) D、(3,-1) 5、如果指数函数在上是减函数,则a的取值范围是( ) A. |a|1 B. |a| D. 1|a|1，求x0的取值范围，并画图加以说明练习9.对数与对数函数考纲要求：理解对数的概

11、念及其运算性质，了解对数在简化运算中作用。理解对数函数的概念，理解函数的单调性，掌握对数函数图象通过特殊点。知道对数函数是一类重要的函数模型，了解指数函数y=ax与对数函数y=logax为互为反函数知识梳理：1对数的概念(1)定义：一般地，如果axN(a0，且a1)，那么数x叫做 ，记作 ，其中a叫做对数的 ，N叫做 2.对数的恒等式、换底公式及运算性质(1)恒等式：alogaN ；logaaN (a0，且a1，N使式子有意义)(2)换底公式：logbN (a，b，N的值使式子均有意义) (3)运算性质：如果a0，且a1，M0，N0，那么loga(MN) ；loga ；logaMn (nR)；

12、logamMn 4对数函数的图象与性质：图象a10a1性质(1)定义域： .(2)值域： .(3)当x1时，y0，即过定点 .当x1时， ；当0x1时， . 在 上是增函数当x1时， ；当0x1时， . 在 上是减函数5反函数对数函数ylogax(a0，且a1)和指数函数y=ax (a0，且a1)互为反函数，它们的图象在同一坐标系中关于直线 对称诊断练习：1 化简：(lg5)2+lg2lg502求下列函数的定义域：（1）y=log5(1+x) (2) (3) (4)3.比较大小：lg6 lg8 log0.76 log0.784.函数y=3+loga(x-1) (a0,a不等于1)的图象恒过定点

13、 易错点透析：1、 (1) 判断函数 的奇偶性(2)对(1)中的函数,若f(a)=2,那么f(-a)= 2.函数y=log2x与函数的图象关于（ ）对称A.x轴 B.y轴 C.直线y=x D.原点3设函数若，则a的取值范围是 巩固练习：1、函数的定义域为（）2. 函数的定义域为 3.已知求x+y的值 4(2009年山东卷)定义在R上的函数f(x)满足则f(2)的值为 ()A1 B0C1 D2练习10.函数的图象考纲要求：会用函数图象理解和研究函数的性质知识梳理：1作图(1)描点法：其步骤是： 、 、 (2)图象变换法：基本函数的图象经过 、 、 等变换作出相应的函数图象2作函数图象的一般步骤求

14、出函数的定义域；化简函数式；讨论函数的性质(如奇偶性、周期性)以及图象上的特殊点、线(如渐近线、对称轴等)；(4)利用基本函数的图象画出所给函数的图象诊断练习：1下列图象表示具有奇偶性的函数的是()2为了得到函数y2x31的图象，只需把函数y2x的图象上所有的点()A向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度3.函数 y=2-x 的图象向左平移 2 个单位得函数 的图象.4.将函数 y=(x-2)3 的图象各点的横坐标伸长到原来的 3 倍(纵坐标不变)得到

15、函数_的图象.4.设奇函数 f(x) 的定义域为-5, 5, 若当x0, 5时, f(x)的图象如右图所示. 则不等式 f(x)1 时, 在同一坐标系中, 函数 y=a-x 与 y=logax 的图象是( )A B C D 巩固练习：1. 函数y=log2(3x-1)的图象左移2个单位得函数_ 的图象.2.将函数 y=(x-2)3 的图象各点的横坐标伸长到原来的 1/3 倍(纵坐标不变)得到函数_的图象.3.已知函数 f(x)=ax3+bx2+cx+d 的图象 如图所示, 则 ( ) A. b(-, 0) B. b(0, 1) C. b(1, 2) D. b(2, +) 4.已知函数 y=f(

16、x) 的图象与 x 轴有三个不同的交点 (m, 0), (n, 0), (p, 0). 试分别就下列情况求 m+n+p 的值: (1) y=f(x)为奇函数; (2) y=f(x) 的图象关于直线 x=2 对称. 练习11.幂函数考纲要求：了解幂函数的概念，结合函数y=x, y=x2, y=x3, y=x-1, 的图象，了解它们的变化情况知识梳理：1幂函数的定义形如yx(R)的函数称为幂函数，其中x是 ，为 2幂函数的图象幂函数yx，当1，2，3，1/2 ，1时，在同一坐标系内的图象如图所示：诊断练习：1下列函数：；y3x2；yx4x2； 其中幂函数的个数()A1B2C3 D42设 -1，1，

17、1/2，3则使函数yx的定义域为R且为奇函数的所有值为()A1,3 B1,1C1,3 D1,1,3易错点透析： 1函数yxa，yxb，yxc的图象如下图，则实数a、b、c的大小关系为_2、若函数 求f(f(f(0)的值 3、讨论函数的奇偶性和单调性：讨论函数的奇偶性巩固练习：1、已知函数f(x)(m2m1)x5m3，m为何值时，f(x)：(1)是幂函数；(2)是幂函数，且是(0，)上的增函数；(3)是正比例函数；2、比较大小3下列函数中，既是偶函数又在(0，)上单调递增的是()Ayx3Bycos xCy Dyln|x|练习12.函数与方程考纲要求：结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联

18、系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数：根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解知识梳理：1函数的零点(1)函数零点的定义对于函数yf(x)(xD)，把使 成立的实数x叫做函数yf(x)(xD)的零点(2)几个等价关系方程f(x)0有实数根函数yf(x)的图象与 有交点函数yf(x)有 (3)函数零点的判定(零点存在性定理)如果函数yf(x)在区间a，b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 ，那么函数yf(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c(a，b)，使得 ，这个 也就是f(x)0的根2二分法二分法的定义对于在区间a，b上连续不断且 的函数yf(x)，通过不断地把函数f(x)的

19、零点所在的区间 ，使区间的两个端点逐步逼近 ，进而得到零点近似值的方法叫做二分法诊断练习：1函数y=22x-1-1的零点为 2若函数f(x)axb(b0)有一个零点3，那么函数g(x)bx23ax的零点是()A0B1C0，1 D0,13函数图象与x轴均有交点，但不宜用二分法求交点横坐标的是()易错点透析：1函数f(x)lg x 的零点所在的区间是()A(0,1B(1,10C(10,100 D(100，)2m为何值时，f(x)x22mx3m4.(1)有且仅有一个零点；*(2)有两个零点且均比1大；3(2009年山东卷)若函数f(x)axxa(a0，且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是巩固练习：1、若函数f（x）满足f（a）f（b）0，则下列结论一定成立的是（ ）A一定没有零点 B。至少有一个零点C只有一个零点 D。零点情况不确定2、若函数f(x)ax2x1仅有一个零点，则实数a的取值是 26