大物二NO.4答案

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1、大学物理AII作业 No.4 光的偏振 班级 _ 学号 _ 姓名 _ 成绩 _一、判断题：（用“T”和“F”表示） F 1横波具有偏振性，纵波不具有偏振性。解：由横波、纵波、偏振定义P91可得。 T 2偏振片让平行于偏振化方向的电场分量通过，吸收垂直于这个方向的电场分量。解：由偏振片性质P94知。 F 3自然光入射到介质分界面时，如果入射角大于它的布儒斯特角，则反射光为线偏振光。解：由光入射到介质分界面时形成反射、折射的起偏规律P95知。 T 4双折射晶体中，光沿光轴方向传播，不发生双折射现象。解：由双折射晶体中光轴定义P96知。 T 5光是一种电磁波，我们把电场强度矢量称为光矢量。解：由P9

2、0只有电场强度矢量引起视觉和感光作用知。二、选择题：1如图所示的偏振片可以得到偏振化方向平行于y轴的偏振光。当自然光入射时，将偏振片绕如图所示的光传播的方向顺时针转动，通过偏振片的光强是：(A) 增大 (B) 减小(C) 不变 (D) 不能确定解：因自然光是非偏振光，故将偏振片绕如图所示的光传播的方向顺时针转动，并没改变自然光振动方向与偏振片偏振化方向关系，故光强不变。故选C2当第三块偏振片以45插入两块偏振方向正交的偏振片时，会有部分的光出射。如果不是用单一的一块45偏振片插入，而是中间插入N块偏振片组，每片的偏振化方向平均转过90/（N+1）。(A) 没有光出射(B) 出射的光更少(C)

3、出射的光一样多(D) 出射的光更多解：设两块偏振方向正交的偏振片放置在 x方向y，自然光入射，则当第三块偏振片以45插入时由偏振片起偏规律和右偏振化方向关系有自然光通过偏振片1后光强为：强度为线偏振光通过偏振片2后光强为：（马吕期定律）强度为线偏振光通过偏振片3后光强为：若中间插入N块偏振片组，每片的偏振化方向平均转过90/（N+1），由偏振片起偏规律和右偏振化方向关系有出射光光强为 （其中：共有N+1项连乘）例：若N=1，则有若N=2，则有若N=3，则有上述例子表明N越大，透射光强越多。故选D3两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过。当其中一偏振片慢慢转动时透射光强度发生的

4、变化为：(A) 光强单调增加(B) 光强先增加，后又减小至零。 (C) 光强先增加，后减小，再增加(D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零解：因自然光垂直入射到堆叠在一起的两偏振片时，没有光线通过，表明两偏振片的偏振方向相互垂直，则当其中一偏振片慢慢转动角时由偏振片起偏规律得：自然光通过第一个偏振片后的光强为：强度为的线偏振光再通过第二个偏振片后，透射光强度为： 由此有透射光强度变化曲线为I20I0/2由图知选B4设一纸面为入射面。当自然光在各向同性媒质的界面上发生反射和折射时，若入射角不等于布儒斯特角，反射光光矢量的振动情况是(A) 平行于纸面的振动少于垂直于纸面的振动(B) 平行于

5、纸面的振动多于垂直于纸面的振动 (C) 只有垂直于纸面的振动(D) 只有平行于纸面的振动解：由反射和折射起偏规律（P95）有当入射角不等于布儒斯特角时反射光光矢量平行于纸面的振动少于垂直于纸面的振动。故选A5使一光强为的平面偏振光先后通过两个偏振片P1和P2，P1和 P2的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别为和90o，则通过这两个偏振片后的光强I是 (A) (B) 0(C) (D) (E) 解：由偏振片对平面偏振光（线偏振光）起偏的马吕斯定律有：平面偏振光通过第一个偏振片后的光强为再通过第二个偏振片后，光强为： 故选C三、填空题：1在如图所示的实验中，入射光为偏振化方向平行于x轴的偏

6、振光，其光强为，经过三个偏振片后，最后出射光强度为，令。如果将第一片偏振片从图所示位置逆时针转动，这时A= ，n = ， 。解：由偏振片起偏规律和右下图所示各偏振片偏振化方向关系有当第一片偏振片从图所示位置逆时针（迎着光路方向）转动转动时，平行于x轴的偏振光入射通过偏振片1后光强为：通过偏振片2后光强为：光路方向向外逆光路逆时针通过偏振片3后光强为：则当角时，有偏振片3后光强为：故此情形有A=，n = 2 ，。光路方向向外顺光路逆时针同理有当第一片偏振片从图所示位置逆时针（顺着光路方向）转动转动时，平行于x轴的偏振光入射通过偏振片1后光强为：通过偏振片2后光强为：通过偏振片3后光强为：则当角时

7、，有偏振片3后光强为：故此情形有A=，n = 2 ，。2如图所示，一束自然光入射到折射率分别为n1和n2的两种介质的交界面上，发生反射和折射。已知反射光是完全偏振光，那么折射角g 的值为_。解：由反射和折射起偏时的布儒斯特定律知：起偏振角 又反射线与折射线垂直有，则折射角3在以下五个图中，左边四个图表示线偏振光入射于两种介质分界面上，最右边的图表示入射光是自然光。n1和n2为两种介质的折射率，图中入射角，试在图上画出实际存在的折射光线和反射光线，并用点或短线把振动方向表示出来。解：由反射和折射起偏时规律（P95)可画出反射光和折射光的传播方向和偏振方向如下图所示：4一束由自然光和线偏振光组成的

8、混合光，让它垂直通过一偏振片。若沿入射光束轴旋转偏振片，测得透射光强度的最大值是最小值的7倍；那么入射光束自然光和线偏振光的光强比为_。解：设入射光束中自然光光强为I1，线偏振光光强为I2，由偏振片起偏规律有混合光(部分偏振光)通过偏振片后光强为： 透射光强度最大值（入射线偏振光振动方向与偏振化方向相同，）透射光强度最小值（入射线偏振光振动方向与偏振化方向垂直，）由题意 可得出入射光束自然光和线偏振光的光强比为光轴e光o光波面e光波面o光5用方解石晶体(负晶体)切成一个截面为正三角形的棱形，光轴方向如图示，若自然光以入射角i入射并产生双折射，试定性地在图中分别画出o光和e光的光路及振动方向。解

9、：用惠更斯原理作图。因在双折射时，o光圆球子波面和e光椭球子波面在光轴方向相切，且e光椭球子波面包围o光圆球子波面（因方解石是负晶体），连接子波源和o光圆球子波面与其包络面(注意：要得到子波波面的包络面，必须有两个以上子波波源，故需要再画出一条入射线)相切的切点可得方解石内o光传播方向，连接子波源和e光椭球子波面与其包络面相切的切点可得方解石内e光的传播方向（o光遵守折射定律，e光不遵守折射定律），故o光和e光的光路方向如图所示。又入射线在晶体的主截面（光轴和晶体表面法线组成的平面，此题主截面垂直纸面）内，由双折射规律知：此时o光、e光的主平面（折射光线和光轴组成的平面）与主截面重合，而o光的

10、振动方向垂直于o光的主平面、e光的振动方向在e光的主平面内，故o光和e光的振动方向如图所示。故得出，o光和e光传播方向不同，光振动方向互相垂直。四、计算题：1三个偏振片、按此顺序叠在一起，、的偏振化方向保持相互垂直，与的偏振化方向的夹角为， 可以入射光线为轴转动。现将光强为的单色自然光垂直入射在偏振片上，不考虑偏振片对可透射分量的反射和吸收。（1）求穿过三个偏振片后的透射光强度I与角度的函数关系式；（2）定性画出在转动一周的过程中透射光强I随角变化的函数曲线。解：由偏振片起偏规律及各偏振片偏振化方向关系有当单色自然光通过第一片偏振片P1后光强为：强度为的线偏振光再通过第二个偏振片P2后光强为：

11、（马吕期定律）强度为的线偏振光再通过第三个偏振片P3后光强为：由通过偏振片P3光强公式知：光强变化周期为，极大值为，极小值为0，由余弦函数曲线规律可得在转动一周的过程中透射光强I随角变化的函数曲线为：0I2如图安排的三种透光媒质I、，其折射率分别为， ，。两个交界面相互平行。一束自然光自媒质I中入射到I与的交界面上，若反射光为线偏振光，（1）求入射角i ；（2）媒质，界面上的反射光是不是线偏振光？为什么？解：由反射和折射起偏时规律可画出反射光和折射光的传播方向和偏振方向如右图所示：（1）因反射光为线偏振光，故入射角i满足布儒斯特定律：且折射角（2）媒质，界面上的反射，由图可知其入射角 而其布儒斯特角（起偏角）故因媒质，界面上的反射入射角不等于其布儒斯特角（起偏角），不满足布儒斯特定律要求，故媒质，界面上的反射光不是线偏振光，而是部分偏振光，如图示。3图中，非偏振光入射相继通过三个偏振片，偏振片的偏振化方向与y轴所成角度分别为，求通过该系统后，出射光光强与入射光光强的百分比？解：由偏振片起偏规律和右下偏振化方向关系有非偏振光（自然光）通过偏振片1后光强为：强度为线偏振光通过偏振片2后光强为：（马吕期定律）强度为线偏振光通过偏振片3后光强为：故通过该系统后，出射光光强与入射光光强的百分比为