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1、永春县2015年秋季八年级期末质量监测数 学 试 题（满分：150分； 考试时间：120分钟）题号一二三总分17817181920212223242526得分一、选择题（每小题3分，共21分）1. 16的平方根是 （ ）A4； B-4； C4； D162. 下列运算正确的是（ ）A； B ； ABCD第4题C； D.3. 把多项式分解因式，下列结果正确的是 （ ）A； B ； C； D4. 如图，在ABC中，AB=AC，BC=8，AD平分BAC，则BD=( )A8； B6； C5； D4.5. 若一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ）A17 ； B15 ； C13 ； D13或
2、176. 若，、为常数，则=（ ）A1；B2；C1；D2第7题7. 如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于、的恒等式为（ ）。 A B C D二、填空题（每小题4分，共40分）8. 计算： = 9. 因式分解： .10.大于且小于的整数是 11.计算： 12.测量某班50名学生的身高，得身高在1.60以下的学生有20人，则身高在1.60以下的频率是_ 13. 若OABOCD，且AB 6，则CD 14. 命题“如果两个角都是平角，那么这两个角相等”的逆命题是 _ 15. 用反证法证明“ ”时，应假设 16. 如图，已知AD=AE，要使
3、ABDACE，应添加的条件是 （添上一个条件即可）17. 如图，已知正方形ABCD的边长为12，E是BC的中点，将DEC沿DE折叠到DEF，延长EF交AB于G，连接DG第17题（1）BE= ；（2）EG= .第16题三、解答题（共89分）18.（12分）计算： 19（12分）因式分解：20（8分）先化简，再求值:，其中21.（8分）如图，已知：ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE求证：MD=ME22（8分）如图，已知ABC.（1）作边BC的垂直平分线；（2）作A的平分线.（要求：不写作法，保留作图痕迹）23.（8分）某中学对学生进行“校园安全知识”
4、知识测试，并随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图请你根据图中所给的信息解答下列问题： （1）抽取的人数是 人；补全条形统计图；（2）“一般”等级所在扇形的圆心角的度数是 度.24.（8分）为了节省材料，某公司利用岸堤（岸堤足够长）为一边AD，用总长为80米的材料围成一个由三块面积相等的小长方形组成的长方形ABCD区域（1）如图1，已知BC=12米，则AB= 米；（2）如图2，若BC=（+20）米，求长方形ABCD的面积S（用含的代数式表示），并求S的最大值25（12分）阅读材料：我们把连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，并且有三
5、角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半如图1，D、E分别是BC、AC的中点，则DEAB，DE=AB.（1）如图1，D、E分别是BC、AC的中点，若AB=10，则DE= ；（2）如图2，AD，BE是ABC的中线， ADBE，垂足为F，设BC=，AC=，AB=，求证：2+2=52（3）如图3，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AD、BC、CD、AF的中点，BEEG，且BE过点H，已知BC=6，AB=4，求AF的长26.（13分）已知AOB=45，点P、Q分别是边OA、OB上的两点，且OP=2.将O沿PQ折叠，点O落在平面内的点C处.（1）如图1，填空：PC= ；（2）当PCOB时，垂
6、足为E，求OQ的长；（3）若折叠后重叠部分为等腰三角形，请画出草图并直接写出所有符合条件的OPQ度数. 草 稿2015年秋季八年级期末质量监测数学科参考答案一选择题（单项选择，每小题3分，共21分）1.A； 2.D； 3.B； 4.D； 5.A； 6.C； 7.C.二填空题（每小题4分，共40分）8.-2； 9. ；10.2；11. ； 12.0.4； 13.6;14. 如果两个角相等，那么这两个角是平角； 15.； 16.略； 17.6，10.三、解答题（共89分）18计算（每小题6分，共12分） (1) (2) 19分解因式（每小题6分，共12分） (1) （2）20原式 4分6分代入求值
7、 8分21AB=AC B=C 2分 M是BC的中点，BM=CM 4分在MDB和MCE中，BM=CM， B=C，BD=EC 6分MDBMCE 7分MD=ME 8分22每一小题4分，共8分23（1） 2420%=120（人） 3分正确补全条形统计图 6分，（2）“一般”占30% 7分扇形的圆心角的度数为108 8分24（1）22 3分（2）BC=+20 AB= 4分 S= 5分 = 6分 7分当时，即BC=20米S的最大值为300平方米. 8分25.（1）5 3分 （2）AD，BE是ABC的中线， ADBE， AE= BD= ED= 4分 EFD=DFB=BFA=AFE=90 AF2+EF2=AE
8、2 5分 BF2+FD2=BD2 6分 两式相加得+()2=()2+()2 7分 2+2=52 8分（3）连结AC,取AB的中点K, 连结FK 9分 ACEG KFAC KFEG KFBH 10分 BE过点H， 利用（2）的结论可得 AB2+AF2=5BF2 11分 AF= 12分26（1）2 3分（2）当点C与垂足E在OA的同侧 过点Q作QFOA垂足为F QE=QF OE2+EP2=OP2 OE=EP OE=EP= 4分 PC=PO=2 CE=2- 在等腰直角三角形QCE中，EQ= CE=2- 5分OQ=OE- EQ= -（2-）= 6分 当点C与垂足E在OA的异侧延长CP,交OQ于E,连结QC, QCOA垂足为F OE=PE=PF= 7分 QF=OF=2+ 8分 在等腰直角三角形PCF中，CF=PF=OQ=CQ= QF + CF =2+ =2+2 9分（3）点C在AOB的内部或边上OPQ=45 OPQ=90 OPQ=67.5 点C在AOB的外部PE=PQ OPQ=30 QE=QP OPQ=105
永春县2015年秋季期末质量监测八年级数学试卷(含答案)
