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1、2011年高考数学函数一、选择题1（广东文4）函数的定义域是 （ ） A B C D2.（江西文3）若，则的定义域为( ) B. C. D.3.（江西理3）若，则定义域为A. B. C. D. 4.（安徽理3） 设是定义在上的奇函数，当时，则 （A） (B) （）（）35.（福建理9）对于函数 (其中，)，选取的一组值计算和，所得出的正确结果一定不可能是 A4和6B3和1C2和4D1和26.（广东理4）设函数和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是 A+|g(x)|是偶函数 B-|g(x)|是奇函数C| +g(x)是偶函数 D|- g(x)是奇函数7.（湖北理6）已知定义在R
2、上的奇函数和偶函数满足，若，则A. B. C. D. 8.（辽宁文6）若函数为奇函数，则a= A B C D19.（全国理2）下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是 （A） (B) （C） (D) 10. (全国文9)设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4 (x0），则= （A） （B）（C） （D）11（全国理9）设是周期为2的奇函数，当时，则(A) (B) (C) (D)12.（山东理10）已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时,则函数的图象在区间0,6上与轴的交点的个数为（A）6 （B）7 （C）8 （D）913.（上海理16）下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数是（
3、 ）（A）. （B）. （C）. （D）.14（上海文15）下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（ ）（A） （B） （C） （D）15.（重庆理5）下列区间中，函数=在其上为增函数的是 （A）（- （B） （C） （D）16、（安徽文5）若点(a,b)在 图像上，,则下列点也在此图像上的是（A）（，b） (B) (10a,1b) (C) (,b+1) (D)(a2,2b)17.（山东理9）函数的图象大致是18.（陕西理3）设函数（R）满足，则函数的图像是 （ ）19.（陕西文4） 函数的图像是 （ ） 20.（四川文4）函数的图象关于直线y=x对称的图象像大致是21（浙江文10
4、）设函数，若为函数的一个极值点，则下列图象不可能为的图象是 22（北京文8）已知点,若点在函数的图象上，则使得的面积为2的点的个数为 A. 4 B.3C. 2D. 123 (全国理12)函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于 （A）2 (B) 4 (C) 6 (D)824.（福建理10）已知函数，对于曲线上横坐标成等差数列的三个点A，B，C，给出以下判断： ABC一定是钝角三角形ABC可能是直角三角形ABC可能是等腰三角形ABC不可能是等腰三角形其中，正确的判断是ABCD25.（福建文8）已知函数f(x)，若f(a)f(1)0，则实数a的值等于A3 B1 C1 D326（辽宁理9）设函
5、数，则满足的x的取值范围是A，2 B0，2 C1，+ D0，+27.（天津理8）设函数若，则实数的取值范围是（ ）28.（天津文10）设函数，则的值域是（）， 29.（浙江理1）已知，则的值为 A6 B5 C4 D230.（北京理6）根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为（A，c为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品时用时15分钟，那么c和A的值分别是A. 75，25B. 75，16 C. 60，25 D. 60，1631.（湖北理10）放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象成为衰变，假设在放射性同位素铯137的
6、衰变过程中，其含量（单位：太贝克）与时间（单位：年）满足函数关系：，其中为时铯137的含量，已知时，铯137的含量的变化率是（太贝克/年），则A. 5太贝克 B. 太贝克 C. 太贝克 D. 150太贝克32.（江西文6）观察下列各式：则，则的末两位数字为（ ）A.01 B.43 C.07 D.4933.（江西理7）观察下列各式：，则的末四位数字为A. 3125 B. 5625 C. 0625 D.812534. (重庆文3)曲线在点,处的切线方程为 (A)(B)(C) (D)35.（山东文4）曲线在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是（A）-9 （B）-3 （C）9 （D）1536.
7、（江西文4）曲线在点A（0,1）处的切线斜率为（ ）A.1 B.2 C. D.37（湖南文7）曲线在点处的切线的斜率为（ ）A B C D38.（全国文4）曲线在点（1,0）处的切线方程为 （A） （B） （C） （D）39.（福建理5）等于 A1BCD40（全国理9）由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为 （A） （B）4 （C） （D）641（全国理8）曲线在点（0,2）处的切线与直线和围成的三角形的面积为(A) (B) (C) (D)142.（湖南理6）由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（ ）A B1 C D43.（江西理4）设，则的解集为A. B. C. D.44.（辽宁理11）函数的
8、定义域为，对任意，则的解集为A（，1） B（，+） C（，）D（，+）45.（天津理2）函数的零点所在的一个区间是（）46（天津文4）函数的零点所在的一个区间是（）47.（天津文6）设，则（） 48. (重庆文6)设,则,的大小关系是(A)(B)(C)(D)49.（福建文6）若关于x的方程x2mx10有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是A（1，1）B（2，2）C（，2）（2，） D（，1）（1，）50.（湖南文8）已知函数若有则的取值范围为A B C D51.（福建文10）若a0，b0，且函数f(x)4x3ax22bx2在x1处有极值，则ab的最大值等于A2 B3 C6 D9 52.（重
9、庆理10）设m，k为整数，方程在区间（0,1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为（A）-8 （B）8 (C)12 (D) 1353. (重庆文7)若函数在处取最小值,则 (A)(B)(C)3 (D)454.（湖南理8）设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为（ ）A1 B C D二、填空题55.（四川理13）计算_56. (重庆文15)若实数,满足,，则的最大值是 .57.（浙江文11）设函数 ,若,则实数=_58.（天津文16）设函数对任意，恒成立，则实数的取值范围是59.（天津理16）设函数对任意，恒成立，则实数的取值范围是60.（四川理16）函数的定义域为A，若且时总有，则称
10、为单函数例如，函数=2x+1()是单函数下列命题：函数（xR）是单函数；若为单函数，且，则；若f：AB为单函数，则对于任意，它至多有一个原象；函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数其中的真命题是_（写出所有真命题的编号）61（上海文14）设是定义在上，以1为周期的函数，若函数在区间上的值域为，则在区间上的值域为 62.（上海理13） 设是定义在上，以1为周期的函数，若函数在区间上的值域为，则在区间上的值域为 . 63.（陕西文11）设，则_.64.（陕西理11）设，若，则 65.（陕西理12）设，一元二次方程有整数根的充要条件是 66.（山东理16）已知函数=当2a3b4时，函数的零点 .6
11、7.（辽宁文16）已知函数有零点，则的取值范围是_68.（江苏2）函数的单调增区间是_69.（江苏8）在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是_.70（江苏11）已知实数，函数，若，则a的值为_71.（江苏12）在平面直角坐标系中，已知点P是函数的图象上的动点，该图象在P处的切线交y轴于点M，过点P作的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_72.（湖南文12）已知为奇函数， 73（湖北文15）里氏震级M的计算公式为：，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000,此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为_级；9级地震的最大的振幅是5级地震最大振幅的_倍。74.（广东文12）设函数若，则 75.（广东理12）函数在 处取得极小值. 76.（北京理13）已知函数，若关于x的方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是_.77.（安徽文13）函数的定义域是 .
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