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1、实验六 模糊图像恢复一、实验目的本实验是一个综合性实验，要求学生巩固学习多个知识点和内容，主要有：1、理解掌握运动图像的退化模型；2、掌握维纳滤波法的原理和实现方法；3、在不同的噪声和点扩散函数参数下进行恢复，并比较结果；4、通过分析和实验得出相应的结论。二、实验准备1、运动模糊退化模型：运动模糊是图像退化的一种，可以用数学表达式刻画出来。对线性移（空）不变系统，退化模型可表示为：g(x,y)=h(x,y)*f(x,y)+n(x,y)。对匀速直线运动而言，退化图像为： 其中x0(t)和y0(t)分别表示x和y方向的运动分量。并假设退化系统是线性移不变的，光学成像过程是完善的，快门开关是瞬间完成
2、的。对上式进行傅立叶变换，则得频域表达式为 其中 假设景物只在x方向匀速运动，在T时间内共移动距离是a，即x0(t)=at/T，y0(t)=0,则 在Matlab中可用滤波器卷积的方法仿真出运动模糊图像。h=fspecial(motion,len,theta),表示在theta方向移动len长度，产生运动模糊的点扩散函数h。blurred=imfilter(I,h,circular,conv),产生运动模糊图像。2、维纳滤波法恢复图像：此方法也叫最小均方误差滤波法，是建立在图像和噪声都是随机过程，图像和噪声不相关，其中之一的均值为零，灰度估计值与退化图像中的灰度值成线性关系。其基本思想是找到原
3、图像f(x,y)的一个估计，使得估计与原图像之间的均方误差在统计意义上最小。 其中E.表示数学期望，当上式取得最小值时，所得到的估计值在频域的表达式为： 其中H(u,v)是点扩散函数h(x,y)的傅里叶变换，H*(u,v)是退化函数H(u,v)的复共轭，Sn (u,v)=|N(u,v)|2、Sf(u,v)=|S(u,v)|2分别是噪声和原图像的功率谱。而在实际当中，Sn(u,v)、Sf(u,v)未知，特别是Sf(u,v)，上式无法直接运用。解决的方法之一是令Sn(u,v)/ Sf(u,v)等于某个常数k。上式就成了 在Matlab中有专门的函数可以实现维纳滤波法恢复。wn1=deconvwnr
4、(blurred,h)，参数部分有多种选择的方法，这个表示用真实的点扩散函数进行恢复。为了对比，可取不同的参数，以及加入噪声，再恢复，噪声可用imnoise或randn函数生成。细节可参阅matlab相关资料。三、实验内容与要求参照以上知识点和过程仿真一幅运动模糊图像，用不同的参数，不同的噪声等情况下进行恢复，并探讨各量对恢复结果的影响。(可参照教材中插图的参数)四、实验报告1、提交经调试正确的程序源代码及相关文档。2、总结调试程序时遇到的问题及解决方案。实验程序：%两幅图片相加可以使用函数 imaddI = imread(rice.png); I = imread(rice.png);J =
5、 imread(cameraman.tif); Iplus50 = imadd(I,50); K = imadd(I,J);% %h=fspecial(motion,len,theta),表示在theta方向移动len长度，而产生运动模糊的点扩散函数h I = imread(I:lena.bmp); subplot(2,2,1);imshow(I);title(Original Image原始图像); H = fspecial(motion,20,45);%定义的运动模型 MotionBlur = imfilter(I,H,replicate); subplot(2,2,2);imshow(M
6、otionBlur);title(Motion Blurred Image运动模糊图像); H = fspecial(disk,10); %blurred=imfilter(I,h,circular,conv),产生运动模糊图像 blurred = imfilter(I,H,replicate); subplot(2,2,3);imshow(blurred);title(Blurred Image模糊图像); H = fspecial(unsharp); sharpened = imfilter(I,H,replicate); subplot(2,2,4);imshow(sharpened);
7、title(Sharpened Image锐化图像); % I = im2double(imread(I:lena.bmp)/255; subplot(221) imshow(I); title(Original Image 原始图像); % Simulate a motion blur. LEN = 21;%像素值 THETA = 11;%角度 PSF = fspecial(motion, LEN, THETA);%产生运动模糊的点扩散函数PSF %blurred=imfilter(I,h,circular,conv),产生运动模糊图像 blurred = imfilter(I, PSF,
8、conv, circular); % Simulate additive noise. noise_mean = 0; noise_var = 0.0001; blurred_noisy = imnoise(blurred, gaussian, . %高斯噪声 noise_mean, noise_var); subplot(222), imshow(blurred_noisy) title(Simulate Blur and Noise) % Try restoration assuming no noise. estimated_nsr = 0; wnr2 = deconvwnr(blurr
9、ed_noisy, PSF, estimated_nsr); subplot(223), imshow(wnr2) title(Restoration of Blurred, Noisy Image Using NSR = 0) % Try restoration using a better estimate of the noise-to-signal-power % ratio. estimated_nsr = noise_var / var(I(:); wnr3 = deconvwnr(blurred_noisy, PSF, estimated_nsr); subplot(224), imshow(wnr3) title(Restoration of Blurred, Noisy Image Using Estimated NSR);
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